电气设备动热稳定校验共37页文档
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图8.2 无自动电压调节器的Leabharlann Baidu线
采用等值时间法来计算热效应Qk，即在短路时间t内电流
ｉd产生的热效应与等值时间tdz内稳态电流I∞产生的热效
应相同，如图8.2所示。因此有
Qk 0tid2dtI 2tdz （8.9）
tdz :称为短路发热等值时间，其值为
tdz = tz + tfz （8.10）
第8章 电气设备的发热和电动力计算
第8章 电气设备的发热和电动力计算
电流通过电气设备有热效应和力效应,本章 介绍电气设备(正常状态,短路状态)的发热和电 动力的计算.由于学时数有限,对于具体的计算不 做太高要求,只要求理解其原理和相关概念.这一 章也是第九章电气设备选择的理论基础.
8.1 电气设备的允许温度
只要导体的最大长期工作电流不大于导体的允许通 过电流，那么导体长期发热温度就不会超过θ y ；
或者根据通过导体的最大长期工作电流Imax来计算
导体长期发热温度θ c， 导体的长期发热温度θ c不大于长期发热允许温度 θ y。
1、允许电流Iy的确定
对于母线、电缆等均匀导体的允许电流Iy，在实际
8.3 导体短路时的发热计算(短路电流的热效应)
1、计算载流导体短路发热的目的
.
确定当载流导体附近发生最严重的短路时，导体
的最高发热温度θd是否超过所规定的短时发热允许最 高温度θ dy （铝及其合金为200℃；铜为300℃）。
2、 短时发热的特点
1）短路电流大而持续时间短（0.15～8秒），导体 内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程；
电气设计中，通常采用查表法来确定.
国产的各种母线和电缆截面已标准化，根据标准截
面为7和0导℃体，计编算制了环标境准温截度面为允25许℃电及流最表高。发设热计允时许可温从中度查θ取y。
当任意环境温度为θ时允许电流为
I y I y
y y 0
(A)
Iyθ——实际环境温度为θ时的导体允许电流，A；
触部分的连接状态(接触电阻增加 )，以致破坏电器
的正常工作。
（a）图8.1 金属材料机械强度与温度的状（b）态
（a）铜
1—连续发热；2—短时发热
（b）不同的金属导体
1—硬粒铝；2—青铜；3—钢； 4—电解铜；5—铜
二、发热类型
导体和电器在运行中经常的工作状态有： （1）正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的
Iy ——计算环境温度为θ0时的导体允许电流，A；
θy ——导体长期发热允许温度，℃，
θ——实际环境温度，℃（见表8.3）；
θ0——计算环境温度，℃（见表8.4）。
[例] 某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝。θ0 为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长期工作允许电流。 解：
从母线载流量表中查出截面为50mm×50mm，θ0＝25℃， 铝母线竖放时的长期允许电流Iy =665A。将其代入式（5.1） 中，得到θ＝30℃时的母线长期允许电流，即
发热为长期发热； （2）短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。
长期发热：由正常工作电流引起的发热。导体通过的电流较 小，时间长，产生的热量有充分时间散失到周围介质中，热 量是平衡的。达到稳定温升之后，导体的温度保持不变。
短路时发热：由短路电流引起的发热。由于导体通过的短路 电流大，产生的热量很多，而时间又短，所以产生的热量向 周围介质散发的很少，几乎都用于导体温度升高，热量是不 平衡的。
为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工 作的可靠性和正常的使用寿命，对上述两种发 热的允许温度和允许温升做了明确的规定，见 表8.1和表8.2。
如果长期正常工作电流或短路电流通过导体、 电器时，实际发热温度不超过它们各自的发热 允许温度。即有足够的热稳定性。
8.2 导体的长期发热计算
导体的长期发热计算是根据导体长期发热允许温度 θ y来确定其允许电流Iy。
Ad
1 S2
Qk
Aq
[J/(Ω·m4)]
Qk的计算和Ad与Aq的计算，用解析方法都很麻烦，因 此，工程上一般都采取简化的计算方法。现分述如下。
（1）小系统短路电流热效应Qk的计算
由于短路电流瞬时值ｉd变化复杂，因此在工程应用中
采用稳定电流I∞及等效（假象）发热时间tdz实施代换 的计算方法，其物理概念如图8.2所示。
IyIy
y y0
6657 70 0 3 20 5627（A）
2、导体长期发热稳定温度 θc的确定
当实际环境温度为θ, 通过载流导体的长期负荷电流 为Imax时，稳定温度θc 可按下式计算。
c
(y
)
Imax Iy
式中 θc——导体长期发热温度，℃； Imax——通过导体的最大长期工作电流(持续30min 以上的最大工作电流)A； Iyθ——校正后的导体允许电流，A。
2）短路时，温度变化范围很大，导体电阻和比热 不能再视为常数，而应为温度的函数。
3、热稳定性的概念：
是指电器通过短路电流时，电器的导体 和绝缘部分不因短路电流的热效应使其温度超 过它的短路时最高允许温度，而造成损坏。
当θ d≤θ dy时，就满足导体或电器的热稳定性
4、短路电流热效应Qk的计算
发生短路时，导体温度变化范围很大，从几十度升高几百度。 所以，导体的电阻率和比热不能看做常数，应是温度的函数。 根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸 收的热量相平衡:
1
S2
td 0
id2dtAd
Aq
S——导体的截面积，m2。 id——短路电流的有效值，A Ad为导体短路发热至最高温度时所对应的A值 Aq为短路开始时刻导体起始温度为θq所对应的A值。
此式左边的
td 0
id2 dt
与短路电流产生的热量成比例，称为
短路电流的热效应（或热脉冲），用 Qk 表示,故有：
电流通过导体时产生电能损耗; 铁磁物质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗; 绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗
热能
散失到周围介质中
加热导体和电器使其温度升高
一、发热的危害
当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝 缘材料的老化，降低绝缘强度，缩短使用寿命，显著 地降低金属导体机械强度(见图8.1)；将会恶化导电接
采用等值时间法来计算热效应Qk，即在短路时间t内电流
ｉd产生的热效应与等值时间tdz内稳态电流I∞产生的热效
应相同，如图8.2所示。因此有
Qk 0tid2dtI 2tdz （8.9）
tdz :称为短路发热等值时间，其值为
tdz = tz + tfz （8.10）
第8章 电气设备的发热和电动力计算
第8章 电气设备的发热和电动力计算
电流通过电气设备有热效应和力效应,本章 介绍电气设备(正常状态,短路状态)的发热和电 动力的计算.由于学时数有限,对于具体的计算不 做太高要求,只要求理解其原理和相关概念.这一 章也是第九章电气设备选择的理论基础.
8.1 电气设备的允许温度
只要导体的最大长期工作电流不大于导体的允许通 过电流，那么导体长期发热温度就不会超过θ y ；
或者根据通过导体的最大长期工作电流Imax来计算
导体长期发热温度θ c， 导体的长期发热温度θ c不大于长期发热允许温度 θ y。
1、允许电流Iy的确定
对于母线、电缆等均匀导体的允许电流Iy，在实际
8.3 导体短路时的发热计算(短路电流的热效应)
1、计算载流导体短路发热的目的
.
确定当载流导体附近发生最严重的短路时，导体
的最高发热温度θd是否超过所规定的短时发热允许最 高温度θ dy （铝及其合金为200℃；铜为300℃）。
2、 短时发热的特点
1）短路电流大而持续时间短（0.15～8秒），导体 内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程；
电气设计中，通常采用查表法来确定.
国产的各种母线和电缆截面已标准化，根据标准截
面为7和0导℃体，计编算制了环标境准温截度面为允25许℃电及流最表高。发设热计允时许可温从中度查θ取y。
当任意环境温度为θ时允许电流为
I y I y
y y 0
(A)
Iyθ——实际环境温度为θ时的导体允许电流，A；
触部分的连接状态(接触电阻增加 )，以致破坏电器
的正常工作。
（a）图8.1 金属材料机械强度与温度的状（b）态
（a）铜
1—连续发热；2—短时发热
（b）不同的金属导体
1—硬粒铝；2—青铜；3—钢； 4—电解铜；5—铜
二、发热类型
导体和电器在运行中经常的工作状态有： （1）正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的
Iy ——计算环境温度为θ0时的导体允许电流，A；
θy ——导体长期发热允许温度，℃，
θ——实际环境温度，℃（见表8.3）；
θ0——计算环境温度，℃（见表8.4）。
[例] 某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝。θ0 为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长期工作允许电流。 解：
从母线载流量表中查出截面为50mm×50mm，θ0＝25℃， 铝母线竖放时的长期允许电流Iy =665A。将其代入式（5.1） 中，得到θ＝30℃时的母线长期允许电流，即
发热为长期发热； （2）短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。
长期发热：由正常工作电流引起的发热。导体通过的电流较 小，时间长，产生的热量有充分时间散失到周围介质中，热 量是平衡的。达到稳定温升之后，导体的温度保持不变。
短路时发热：由短路电流引起的发热。由于导体通过的短路 电流大，产生的热量很多，而时间又短，所以产生的热量向 周围介质散发的很少，几乎都用于导体温度升高，热量是不 平衡的。
为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工 作的可靠性和正常的使用寿命，对上述两种发 热的允许温度和允许温升做了明确的规定，见 表8.1和表8.2。
如果长期正常工作电流或短路电流通过导体、 电器时，实际发热温度不超过它们各自的发热 允许温度。即有足够的热稳定性。
8.2 导体的长期发热计算
导体的长期发热计算是根据导体长期发热允许温度 θ y来确定其允许电流Iy。
Ad
1 S2
Qk
Aq
[J/(Ω·m4)]
Qk的计算和Ad与Aq的计算，用解析方法都很麻烦，因 此，工程上一般都采取简化的计算方法。现分述如下。
（1）小系统短路电流热效应Qk的计算
由于短路电流瞬时值ｉd变化复杂，因此在工程应用中
采用稳定电流I∞及等效（假象）发热时间tdz实施代换 的计算方法，其物理概念如图8.2所示。
IyIy
y y0
6657 70 0 3 20 5627（A）
2、导体长期发热稳定温度 θc的确定
当实际环境温度为θ, 通过载流导体的长期负荷电流 为Imax时，稳定温度θc 可按下式计算。
c
(y
)
Imax Iy
式中 θc——导体长期发热温度，℃； Imax——通过导体的最大长期工作电流(持续30min 以上的最大工作电流)A； Iyθ——校正后的导体允许电流，A。
2）短路时，温度变化范围很大，导体电阻和比热 不能再视为常数，而应为温度的函数。
3、热稳定性的概念：
是指电器通过短路电流时，电器的导体 和绝缘部分不因短路电流的热效应使其温度超 过它的短路时最高允许温度，而造成损坏。
当θ d≤θ dy时，就满足导体或电器的热稳定性
4、短路电流热效应Qk的计算
发生短路时，导体温度变化范围很大，从几十度升高几百度。 所以，导体的电阻率和比热不能看做常数，应是温度的函数。 根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸 收的热量相平衡:
1
S2
td 0
id2dtAd
Aq
S——导体的截面积，m2。 id——短路电流的有效值，A Ad为导体短路发热至最高温度时所对应的A值 Aq为短路开始时刻导体起始温度为θq所对应的A值。
此式左边的
td 0
id2 dt
与短路电流产生的热量成比例，称为
短路电流的热效应（或热脉冲），用 Qk 表示,故有：
电流通过导体时产生电能损耗; 铁磁物质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗; 绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗
热能
散失到周围介质中
加热导体和电器使其温度升高
一、发热的危害
当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝 缘材料的老化，降低绝缘强度，缩短使用寿命，显著 地降低金属导体机械强度(见图8.1)；将会恶化导电接