北师大版七年级数学上册《角》课件

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北师大版数学七年级上册 4.3 角课件(共28张PPT)

＝2°33′20″.
【归纳总结】在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要
注意三点： ① 度、分、秒均是 60 进制的； ② 加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③ 乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
拓展提升例4 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30
(3)25°53′28″×5；解：(3)25°53′28″×5
(4)15°20′÷6.
＝25°×5＋53′×5＋28″×5 (4)15°20′÷6
＝125°＋265′＋140″
＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6
＝129°27′20″.
＝2°＋198′÷6＋2′÷6
＝2°＋33′＋120″÷6
做一做
下列关于平角、周角的说法正确的是 ( C ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线 OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
想一想：怎么知道一个角的大小？角的度量工具：量角器角的度量单位：度，分，秒
1°的 1 为 1 分，记作“1′”，即 1°＝60′.
解析： (2) 数出以 A 为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以 AB 为一边的角，再数出以 AD 为一边的角，最后数出以 AE 为一边的角．
做一做如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？ (1) 图中的∠1 表示成∠A； (2) 图中的∠2 表示成∠D； (3) 图中的∠3 表示成∠C. 解：(1) 错误，图中的∠1 表示成∠DAC； (2) 错误，图中的∠2 表示成∠ADC； (3) 错误，图中的∠3 表示成∠ECF.
角的另一种定义如图，角也可以看成是由一

北师大版七年级数学上册角课件

角
学习目标
1、了解角的定义及其表示方法；
2、掌握角的度量方法和度量单位；
3、掌握方向角表示位置。
重难点
重点
角的概念及表达方法。
难点
角的单位换算。
认识角
在日常生活中，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三
角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象。
思考：我们该如何定义角？
角的定义
角是一种基本的几何图形。
平角与周角
角也可以看作又一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，
如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA或一条直
线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
终边
始边
B
O
平角
A
A(B)
周角
分类
一个周角等于360°，一个平角等于180°.
E
C
D
平角的一半（即90°的角）叫做直角.

° × . = . °

所以 10°6′36″ = 10.11°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考
30°
经过1h，钟表的时针转过的角度是___________，分针转过的角度是
360°
_____________；
90°
经过15min，分针转过的角度是___________，时针转过的角度是
7.5°
_____________；
小结
在钟表上，分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°；
时针1h转30°，分针1h转360°.
做一做
下图是中国地图的简图．
（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角．
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册《角》PPT课件

C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
课堂检测
基础巩固题
3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（ D ） A．甲：“3时整和3时30分” B．乙说“6时15分和6时45分” C．丙说“9时整和12时15分” D．丁说：“3时整和9时整”
课堂检测
基础巩固题
1. 下列语句正确的是 ( D ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( B )
A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
1. 度量法
探究新知
2. 叠合法
想一想你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？ (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')
B
B（B'）
B
'B
B
'
O（O'） A（ A' ） O（O'） A（A'） O（O'） A（A'）
∠AOB<∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB>∠A'O'B'
课堂检测 4. 如图所示：
基础巩固题
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
A
答案：8个；∠A，∠O.
(2) 把图中所有的角都表示出来.
O
1
3
答案：∠A，∠O，∠1，

北师大版七年级数学上册角的比较课件

随堂练习
（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. A
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重 O
合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于
∠DOE.你能理解到这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，
A
（3） ∠AOD=∠__A_O_B___ + _∠_B__O_C__+∠_C__O_D__
（4） ∠AOB= ∠AOC∠- _C_O_B___= ∠AOD -∠__B_O_D_
随堂练习
2、如图：OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线，（1）如果∠AOB=70°，∠BOE=60°，
那么∠1+ ∠2= -6-5--°---（2）如果∠1+ ∠2 =55°，则∠AOE= 1--1-0--°---
2.分别以M，N为圆心。大于
M
1 MN的长为半径画弧。两弧
C
在 2 AOB的内部交于C.
O
N
A
3.作射线OC, 射线OC即为所求。
探究新知
1.比较角的大小的方法
1.度量法 2.叠合法
2.角平分线的定义和运用
3. 尺规作角平分线
202X
感谢您的观看
4.用一个希腊字母表示：需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注字母
角的度量： 1平角=180°，1周角=360° 1°=60′ ，1′=60″
指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角.
课前复习
你来算一算
1. 0.2°+1°= 1.2 ° 2. 0.2°+60′= 1.2 ° 3. 1°－0.2°= 48 ′ 4. 3600″－0.2°= 48 ′

北师大版七年级数学上角的概念及其度量课件

解：(1)60′×2.45＝147′，60″×147＝8 820″，即 2.45°＝147′＝8 820″. (2)610′×7 200＝120′，610°×120＝2°，即 7 200″＝120′＝2°.
归类探究
类型之三钟面角 (1)若时针由 2 时 30 分走到 2 时 55 分，问：分针、时针各转过多大的角度？ (2)钟表上 2 时 15 分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？
射线，此时共有多少个角？
知识管理
度、分、秒相互换算的法则： (1)度、分、秒的换算是60进制． (2)角的度数的换算有两种情况： ①把度化成度、分、秒的情势，即从高级单位向低级单位转化时，每级变化乘以60. ②把度、分、秒化成度的情势，即从低级单位向高级单位转化时，每级变化除以60.
知识管理
4．方向角与钟面角方向角：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)××度．若正好为45度，则表示为正西(东)南(北 )．钟面角：钟面角一般指钟表上时针、分针、秒针转动形成的角或其中的两个形成的角．
当堂测评
1．如图，下列说法中正确的是( ) A．∠BAC和 ∠DAE不是同一个角 B．∠ABC和∠ACB是同一个角 C．∠ADE可以用∠D表示 D．∠ABC可以用∠B表示
当堂测评
2．如图，下列说法错误的是( ) A．∠1与
∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示3．(1)57.32°＝_____
B．100° C．120° D．140°
当堂测评
7．2时46分时，求时针与分针的夹角． 8．时钟从3时到3时20分，时针转过的角度是多少？分针呢？当堂测评9．视察Fra bibliotek图，回答下列问题：

4.2 角第1课时课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

60
1
48.6'=( )°×48.6=0.81°,
60
所以15°48'36″=15.81°.
(2)33°16'28″+24°46'37″.
【解析】(2)33°16'28″+24°46'37″=57°62'65″=58°3'5″.
素养当堂测评
(10分钟·20分)
1.(4分·几何直观)下列各图中表示角的是( D )
(×)
(2)角是由一条射线旋转而成的图形.
(×)
(3)角是由两条共端点的射线组成的图形.
( √ )
新知要点
2.角的表示
一般用三个__________英文字母表示;
大写
单独一个角时用__________大写英文字母表示;
一个
也可以用一个数字或小写__________字母在角内标注表示.
希腊
对点小练
公共端点
(2)角的动态定义:角也可以看成是由一条射线绕着它的__________旋转而成的
端点
图形.
(3)一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条__________时,所成的角叫做
直线
平角;终边继续旋转,当它又和始边__________时,所成的角叫做周角.
重合
对点小练
1.判断:
(1)角是由两条直线相交组成的图形.
重点典例研析
【重点1】角的表示(几何直观、推理能力)
【典例1】(教材再开发·P120“尝试·思考”拓展)
3
如图,由点O引射线OA,OB,OC,则这三条射线形成_______个角,其中∠AOB用数
∠1
∠BOC
字表示是_________,∠2用三个字母表示是____________.

2024年秋新北师大七年级数学上册 2 角第1课时角(课件)

第四章基本平面图形
2角第1课时角
北师大版·七年级上册
学习目标
1.通过丰富的实例理解角的有关概念，掌握角的表示方法，发展抽象能力和几何直观感知能力，以及多角度分析问题的能力。 2.认识度、分、秒等角的度量单位，探究并理解角度大小的度量，能进行简单的单位换算，能正确使用量角器，提高动手操作能力及一定的计算能力。 3.进一步认识锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系。
概念1 角由两条具有公共端点的射线组成
静态描述
边
角的顶点角的边
边
顶点
问题2 （1）如图，观察发现裁纸刀在开合过程中会形成大小不同的角，思考一些角还有其他定义方法吗？
概念2 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的
动态描述
终边
角的大小与边的长短无关。
顶点
始边
（2）射线 OA 绕端点O旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？
1
1
（2）( 60 )′×1 800 = 30′，( 60 )°×30 = 0.5°，
即 1 800″= 30′= 0.5°.
对应训练
【教材 P121随堂练习第2题】
2.（1）0.25°等于多少分？等于多少秒？
（2）2700″等于多少分？等于多少度？
解：（1）0.25°=60′× 0.25= 15′
刚好在八大方向上，这些角度我们如何更为准确地表示其
方向呢？
北 DN
30°
西
东
C
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
25°
A
M
B 南
方位角：
概念：用角度和方向表示方位的角。
形成：以第一个方向(正北或正南)为角的始边向第二个方向(正东或正西)转动所形成的角。

4.2角(第2课时)课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

.
北师大版数学七年级（上）
知识点1：比较角的大小
新
知
探
究
方法2 量角器度量
A
O
C
B
O'
D
用量角器测量∠AOB=58°，∠CO’D=36°，∠AOB大
于∠CO’D，计作∠AOB＞∠CO’D.
.
北师大版数学七年级（上）
知识点1：比较角的大小
新
知
探
究
方法3 重合法
将两个角的顶点及一边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较.
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE
落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解
这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与
∠COF有什么大小关系？
北师大版数学七年级（上）
知识点1：比较角的大小
新
知
探
究
⋅
尝试思考
解答：
（1)∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE.
北师大版数学七年级（上）
知识点2：角平分线
新
知
探
究
上面的问题中，小亮用折叠的方法得到折痕OF，OF将
∠COD分成了两个相等的角，即∠COF=∠DOF.
C
F
O
D
这条射线就是∠COD的角平分线.
❈
角平分线的概念
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分
成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。
北师大版数学七年级（上）
这就需要用到量角器。
北师大版数学七年级（上）
知识点1：比较角的大小
量角器的使用：

2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 4.2.1 角

2．每经过1 h，时针转动____3__0___度，每经过1 min，分针转动 ____6____度，时针转动______0_._5_度；时钟上，8时20分的时刻，时针与分针的夹角为___1__3_0___度。
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：角的定义(重点) 1．角的静态定义：角由两条具有公共端点的射线组成。 2．角的动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转
为度的形式为_________。
42．7°
例5：计算：(1)45°17′43″＋52°57′36″＝__________9__8_°_1；5′(129)1″80°－
知识点4：方位角(重点)
1．方位角：用角度和方向表示方位的角，叫作方位角，如图。
2．(1)方位角的描述：一般地，方位角是以第一个方向(正南或正北) 线为角的始边向第二个方向转动所形成的角。(2)特殊方位角：东北方向为北偏东45°；东南方向为南偏东45°；西南方向为南偏西 45°；西北方向为北偏西45°。
图片导入在小学的学习中,我们初步认识了“角”.你能在图中找到角吗?
问题导入
回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质与关系。这节课开始我们将要学习由它们构成的图形。同学们想一想，在实际生活中有没有由直线与直线或射线与射线，线段与线段组成的图形？比如我们的桌面，教室的地面等。同学们还有什么发现呢？
而成的。 3．一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫作平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。
知识点2：角的表示方法(重点) 1．用三个大写英文字母表示； 2．用角的顶点处的一个大写英文字母表示； 3．用一个小写希腊字母或一个数字表示。如下图。

北师大版(2024)数学七年级上册 4.2.1 角的认识课件(共23张PPT)

情境引入
在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？
图4-16
获取新知
探究点1：角、平角、周角的概念
角由两条具有公共端点的射线组成(如图4-17)。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图4-18)。
A
边
顶点
O
边
B
图4-17
图4-18
角的大小与边的长短无关。
文化馆幼儿园
图书馆
游乐园超市
课堂小结
这节课，你有什么收获？
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
平角、周角的定义
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。
角
用三个大写字母或一个大写字母表示
B C
A
图4-21
D
解：（1）∠BAC,∠BAD和∠CAD
(2)∵以点A为顶点的角有3个 ∴∠BAC，∠BAD和∠CAD不能用∠A来表示
例题讲解
例2 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方法表示同一个角的是( D )
[解析]A、图中的∠AOB 不能用∠0 表示，故本选项错误; B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误; C、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误; D、图中∠1、∠AOB、∠O 表示同一个角，故本选项正确;
角的表示方法用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量方位角
度、分、秒 1°=60′，1′=60″
课堂小结
这节课，你有什么困惑？

北师大版七年级数学上册角课件

如图：∵ ∠AOC是直角 ∴ ∠AOC=90°反之
∵ ∠AOC =90°则∠AOC 是直角
小学学过角的度量单位是什么？
C D
AO
B
角的度量单位及其换算
角的测量单位
1°的角60等
1度= 60 分，1分= 60 秒
分每一份角叫
1秒= 1/60分，1分= 1/60度
1 分的角,1分记为1′, 1′的
A
这个角
该叫什
么名字
O
B
呢？
A
OB
∠∠AOB
A2 A1
M
∠∠A1MA2
F
AC
∠∠FAAC
F'
E' P
∠∠E 'PF '
∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F 'PE '
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
312
O
C B
答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）
思射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考成的角叫做直角。
O
A
B OA
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA
成一直线时，所成的角叫做平角 ;
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到本来的位置时, 所成的角叫做周角。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
太好了
5、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠2

2024年北师大七年级数学上册 4.2 角(课件)

感悟新知
知3－讲
特别解读经常用各种角之间的关系来比较角的大小
和计算角的度数 .
感悟新知
知3－练
例3 如图 4.2-3 所示，把两个三角尺拼在一起，指出其中的锐角、直角、钝角 .
感悟新知
知3－练
解题秘方：本题考查按照度数的大小对角进行分类，掌握分类标准和三角尺各角的度数是关键 .
解：由三角尺的特征可知， ∠ A， ∠ D， ∠ DEC， ∠ ACB是锐角， ∠ B， ∠ DCE 是直角， ∠ BCD 和∠ AED 是钝角 .
知2－讲
2.角的四种表示方法
名称
图例
记法
表示方法
用三个大写字母表示
∠ AOB 或∠ BOA
字母 O 表示顶点，A， B 分别表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个角
用一个大写字母表示
∠O
当以某一点为顶点的角只有一个时，可用顶点字母来表示角
感悟新知
名称用一个阿拉伯数字表示用希腊字母表示
周角 . 具体如下表：
角的范围 0°<α <90°
α =90°
角的名称锐角直角
90°<α <180°
钝角
α =180° α =360°
平角周角
各种角之间的大小关系
(1) 锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角 .
(2) 1 周角 =2 平角 =4 直角 =360°；1 平角 =2 直角 =180°；1 直角 =90°
感悟新知
知3－练
3-1.如图所示，用适当的方法表示图中的角：锐角有 _∠__B__A_D_，__∠___A_D_C__，__∠__B_，__∠__C__ ，直角有 _∠__D__A_C__，钝角有_∠__B_D__A_,_∠__B_A__C__ .

初中数学北师大版七年级上册《角》课件

练习12.(1)把 26.19°转化为用度、分、秒表示的形式； (2)把 33°14′24″转化为用度表示的形式.
错解：(1)26.19°＝26°1′9″. (2)33°14′24″＝33.142 4°.
诊断：角度相邻单位是六十进制，即 1°＝60′，1′＝60″，要注意与数的相邻计数单位的十进制区分开．
角的表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
2.用一个数字及符号“∠”来表示
3.用一个希腊字母及符号“∠” 来表示. 4.当顶点只有一个角时可用顶点字
母及符号“∠”来表示.
α1 B ∠ABC 或∠α
C 或∠1
或∠B
作业布置
完成习题4.3问题解决
4.3
角
第二课时，角度计算
数学北师大版七年级上
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的
角度
钟表上有12大格，
4：00
每小时时针走1大
格，时针转 30°
钟表上有60小格，
每分钟分针走1小
格，分针转 360°÷60=6°
120°
15.归纳与猜想：
(1)观察下图填空：图①中有
3
角，图③中有 10 个角；
个角，图②中有
6个
(2)猜想：从同一个端点 O 出发的 6 条射线一共可以组成多少个
B
O
A
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边
成一条直线时，所成的角叫做平角.
O
A（B）
终边继续旋转，当它有和始边重合时，所成的角叫做周角.
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
角的表示方法:
A
1.用三个英文字母及符号“∠”来表示.

北师大版(2024)数学七年级上册4.2 角第1课时角课件(共22张PPT)

仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东25°；（2）北偏西60°.
A
60°
解：如图所示.
（1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°,
所成的角的终边即为所求的射线.
(2)以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°,
所成的角的终边即为所求的射线.
O
25°
随堂检测
1.下列关于角的说法正确的个数是( A )
即1.45°＝87′＝5220"。
1
1
（2）( )′×1800＝30′,( )°×30＝0.5°，
60
60
即1800"＝30′＝0.5°。
新知小结
角度的换算：
度分秒进率关系图
1.按1°＝60′，1′＝60″先把
度
度化成分，再把分化成秒。(小数
化整数)
1
1
2.按1″＝( )′，1′＝( )°先
60
60
C 的位置；
北
60°
A
C
北
30°
B
课堂总结
静态定义
角的
概念
动态定义
角
角的表示方
法及换算
方位角
（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？
B
解:（1）图中的角有∠BAC、∠CAD、
C
∠BAD（表示方法不唯一）；
（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD
不能用∠A来表示；因为唯有在角顶
点处只有一个角的情况，才可用顶点
处的一个字母来记这个角。
A
D
讲授新课
怎么知道一个角的大小？
角的度量工具：

(2)先把36″化成分，即（）′＝0.6′，

北师大版七年级数学上册角课件

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1 42
3
4、120°＝_1_1_直角，1
3
3
平角＝___60___度．
5、52.34°＝___5_2___度__2_0_分___24___秒．
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L/O/G/O
勤奋: 不浪费时间,做一些有益之事,无益之事无须考虑.
------富兰克林
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在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
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自主探究合作交流
角的定义
由有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
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下列图形是角吗？
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展示点拨质疑问难
1、如下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。
2、每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？
3、当时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角是多少度？
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盘点收获拓展提升
1、要点归纳
2、图中有__个角，它们是_________。
A C
D
O
B
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3、如下图，A、B、C在一直线上，已知
∠1=53°， ∠2=37°；CD与CE垂直吗？
D
E
A
1
2
B
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4、我昨天晚上到市场上去买菜，发现如果把 10kg的菜放到称上，指标盘上的指针转了 180°．现在我来考考你： (1)如果把0.5kg的菜放到称上，指针转过多少角度？ (2)如果指针转了54°，这些菜有多少千克？

北师大版七年级上册43《角》精品课件

• 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认
为正确的序号都填上。）
C
A
P
O
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5 ∠ABC
已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶
点的角有几个？
3个
A
如果在其内部以O点引一条射线，
C
那么以O为顶点的角有几个？
3.角的四种表示方法
表示方法 1、用三个大写的字母表示
2、用一个数字或希腊字母表示
3、用一个顶点的大写字母来表示
注意事项
表示顶点的字母要写在中间
在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字或希腊字母一个字母只表示一个角
4.平角、周角的概念
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC B
选择题：
1.下列语句正确的是（ D ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
•
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
B
C
·O
A D
射线 OA绕点O 旋转，当终边OC和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。

北师大版七年级数学上册课件：角

1
（图形内有涵盖这一角度的一段弧线）
4、角的符号和一个小写希腊字母表
a
示。 ∠α （图形内有涵盖这一角度
的一段弧线）
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
Ｂ角的终边
角Ｏ
Ａ角的始边
B
C
·O
A D
射线 OA绕点O 旋转，当终边OC和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1秒= 1 度
3600
1°＝60 ′
１′＝６０″．
1 ″ ＝ 1′
60
１′＝ ° ．1 60
．
D
E ∠BAC、 ∠BAD、 ∠BAE、 ∠CAD、
∠CAE、 ∠DAE
若以Ａ为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？
通过本节课的学习，请谈谈你的收获？
线，则∠AOB等于（
）。
C
A. 75° B. 125°
C. 67° D. 235°
8、试试解决下面的问题：（1）23º31′25″＋42º27′56″ （2）42º31′56″－23º37′25″ （3）23º31′25″×3
B
C
A
D
B
图中有几个角，它们
是
．
∠BAC、 ∠BAD、 DAC

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