四年级下册数学单元测试- 2.用字母表示数 冀教版(含答案)
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四年级下册数学单元测试- 2.用字母表示数
一、单选题
1.方程37－x＝25的解是（ ）
A. 25 B. 12 C.无解
2.字母表示下面图形的面积，正确的是
A. b+b B. 4b C. b2
3.甲数是a，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（）。
A. 5a B. 4a C. 6a D. 4
4.一个长方形的周长是c米，长是a米，宽是（）米。
18.小明看一本故事书第一天看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，这本书有多少页？（用两种方法解答）
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】37－x＝25
x＝37－25
x＝12
【分析】考察简答的方程的计算
2.【答案】C
【解析】观察图片是一个正方形，根据正方形的面积=边长×边长，答案为C。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：甲数是a，乙数就是5a，二者之差就是5a-a=4a.
故答案为：B
【分析】先表示出乙数，然后用乙数减去甲数，用含有字母的式子表示出乙数比甲数多多少即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】宽是（c÷2-a）米。
故答案为：C。
【分析】长方形的周长÷2-长方形的长=长方形的宽。
答：开出t小时，汽车离开北京有108t千米，如果t=7，离开北京有756千米.
（2）解：1262-108t，1262-108×11=74（千米）
答：开出t小时，汽车离上海还有1262-108t千米，如果t=11，离上海还有74千米.
【解析】【分析】（1）根据题意，用汽车的速度×时间=行驶的路程，据此用含字母的式子表示出行驶的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可；（2）根据题意，用总路程-已经行驶的路程=剩下的路程，据此用含字母的式子表示出剩下的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可.
7.2a一定小于a2．
8.a+a=a2．
9. 182＋765＋108
=182＋108＋765
=300＋765
=1065
10.1.5×（m+n）=1.5m+n。
三、填空题
11.填上适当的式子．
地球的直径是m万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是万千米．
12.妈妈用a元钱，买每千克b元的橘子，买了2千克，还剩元，如果a=30，b=8时，妈妈剩下元．
三、填空题
11.【答案】109m
【解析】【解答】地球的直径是m万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是109m（万千米）.
故答案为：109m.
【分析】根据题意，用地球的直径×太阳的直径是地球直径的倍数=太阳的直径，据此用字母表示即可.
12.【答案】a﹣2b；14
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，还剩下：a-2b元，a=30，b=8时，a-2b=30-2×8=14(元).
（1）开出t小时，汽车离开北京有多远？如果t=7，离开北京有多远？
（2）开出t小时，汽车离上海还有多远？如果t=11，离上海还有多远？
五、计算题
17.脱式计算，能简算的写出简便运算过程．
（1）5+137+45+63+50
（2）99×38+38
（3）1200÷25÷4
（4）800﹣138﹣162．
六、应用题
＝225（页）
答：这本书有225页
【解析】【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
A. b B. c-2a C. c÷2-a D.（a+b）÷2
5.鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：a= b+5（a表示厘米数，b表示码数）．根据这个关系，如果鞋子的大小是20厘米，那么鞋子是（）码．
A. 30 B. 15 C. 50 D. 20
二、判断题
6.判断对错．a2表示2个a相乘．
5.【答案】A
【解析】【解答】解：把a=20代入a= b+5，
可得20= b+5，
所以b=
=15×2
=30（码）
答：鞋子是30码．
故选：A．
【分析】根据题意，把a=20代入a= b+5，求出b的值是多少，即可判断出鞋子是多少码．此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．
二、判断题
6.【答案】正确
五、计算题
17.【答案】（1）解：5+137+45+63+50
=（5+45+50）+（137+63）
=100+200
=300
（2）解：99×38+38
=（Hale Waihona Puke Baidu9+1）×38
=100×38
=3800
（3）解：1200÷25÷4
=1200÷（25×4）
=1200÷100
=12
（4）解：800﹣138﹣162
13.一本故事书，小明看了15天．
用含有字母的式子表示还没有看的页数．
如果x=300，a=16，还有页没有看。
14.小丽买了5本笔记本，每个x元，付出了20元，应找回元。当x=2.8时，还可以找回元。
15.化简．
12m－9m＋2m=
四、解答题
16.京沪高速公路全长约1262千米。一辆汽车以每小时108千米的速度从北京开往上海。
=800﹣（138+162）
=800﹣300
=500
【解析】【分析】（1）根据加法交换律、结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据除法的性质简算；（4）根据减法的性质简算．
六、应用题
18.【答案】解：方法一：
56＋125＋44
＝181＋44
＝225（页）
方法二：
56＋44＋125
＝100＋125
【解析】【解答】a2表示2个a相乘，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据乘方的意义可知a2表示两个a相乘，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：a=0时，2a=0且a2=0，即2a=a2；
a=1时，2a=2且a2=1，即2a＞a2；
a=2时，2a=4且a2=4，即2a=a2；
a=3时，2a=6且a2=9，即2a＜a2；
故答案为：a-2b；14
【分析】数量关系：带的钱数-总价=还剩的钱数，先用字母表示数量关系，再把字母表示的数代入式子求出剩下的钱数即可.
13.【答案】x-15a页；60
【解析】【解答】一本故事书有x页，小明看了15天，每天看a页，用含有字母的式子表示还没有看的页数：x-15a（页）；
如果x=300，a=16，还有：300-15×16=300-240=60（页）
182＋765＋108
=182＋108＋765
=290＋765
=1055
【分析】在进行加法简便运算时，有时两个数相加未必能凑成整百数，只能凑成整十数，因此要认真观察，计算准确.
10.【答案】错误
【解析】【解答】1.5×（m+n）=1.5m+1.5n，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，此题错误地使用了乘法分配律，即这个因数要分别乘两个加数，不要忘记乘后一个加数，a×(b＋c)＝a×b＋a×c，即用数a分别乘两个加数b，c，据此判断。
【分析】用每个的钱数乘5表示出笔记本总价，然后用付出的钱数减去笔记本总价即可表示出应找回的钱数。把式子中的x代换成2.8，求出应找回的钱数即可。
15.【答案】5m
【解析】【解答】12m－9m＋2m=5m
故答案为：5m
【分析】12个m减去9个m等于3个m，3个m加上2个m等于5个m
四、解答题
16.【答案】（1）解：108t，108×7=756（千米）
故答案为：x-15a页；60.
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数-小明每天看的页数×看的天数=还没有看的页数，然后将未知数的值代入式子即可解答.
14.【答案】20-5x；6
【解析】【解答】解：应找回：元，当x=2.8时，20-5x=20-5×2.8=20-14=6（元）。
故答案为：20-5x；6。
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】此题可以举例判断：若a=0或a=1或a=2时，2a不小于a2，据此即可判断．
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为a+a=2a；a2=a×a；所以a+a=a2，说法错误；故答案为：错误．
【分析】因为a+a=2a；进而得出结论．
9.【答案】错误
【解析】【解答】此题错在计算上的失误。182与108的和不是300，而是290.
一、单选题
1.方程37－x＝25的解是（ ）
A. 25 B. 12 C.无解
2.字母表示下面图形的面积，正确的是
A. b+b B. 4b C. b2
3.甲数是a，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（）。
A. 5a B. 4a C. 6a D. 4
4.一个长方形的周长是c米，长是a米，宽是（）米。
18.小明看一本故事书第一天看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，这本书有多少页？（用两种方法解答）
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】37－x＝25
x＝37－25
x＝12
【分析】考察简答的方程的计算
2.【答案】C
【解析】观察图片是一个正方形，根据正方形的面积=边长×边长，答案为C。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：甲数是a，乙数就是5a，二者之差就是5a-a=4a.
故答案为：B
【分析】先表示出乙数，然后用乙数减去甲数，用含有字母的式子表示出乙数比甲数多多少即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】宽是（c÷2-a）米。
故答案为：C。
【分析】长方形的周长÷2-长方形的长=长方形的宽。
答：开出t小时，汽车离开北京有108t千米，如果t=7，离开北京有756千米.
（2）解：1262-108t，1262-108×11=74（千米）
答：开出t小时，汽车离上海还有1262-108t千米，如果t=11，离上海还有74千米.
【解析】【分析】（1）根据题意，用汽车的速度×时间=行驶的路程，据此用含字母的式子表示出行驶的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可；（2）根据题意，用总路程-已经行驶的路程=剩下的路程，据此用含字母的式子表示出剩下的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可.
7.2a一定小于a2．
8.a+a=a2．
9. 182＋765＋108
=182＋108＋765
=300＋765
=1065
10.1.5×（m+n）=1.5m+n。
三、填空题
11.填上适当的式子．
地球的直径是m万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是万千米．
12.妈妈用a元钱，买每千克b元的橘子，买了2千克，还剩元，如果a=30，b=8时，妈妈剩下元．
三、填空题
11.【答案】109m
【解析】【解答】地球的直径是m万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是109m（万千米）.
故答案为：109m.
【分析】根据题意，用地球的直径×太阳的直径是地球直径的倍数=太阳的直径，据此用字母表示即可.
12.【答案】a﹣2b；14
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，还剩下：a-2b元，a=30，b=8时，a-2b=30-2×8=14(元).
（1）开出t小时，汽车离开北京有多远？如果t=7，离开北京有多远？
（2）开出t小时，汽车离上海还有多远？如果t=11，离上海还有多远？
五、计算题
17.脱式计算，能简算的写出简便运算过程．
（1）5+137+45+63+50
（2）99×38+38
（3）1200÷25÷4
（4）800﹣138﹣162．
六、应用题
＝225（页）
答：这本书有225页
【解析】【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
A. b B. c-2a C. c÷2-a D.（a+b）÷2
5.鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：a= b+5（a表示厘米数，b表示码数）．根据这个关系，如果鞋子的大小是20厘米，那么鞋子是（）码．
A. 30 B. 15 C. 50 D. 20
二、判断题
6.判断对错．a2表示2个a相乘．
5.【答案】A
【解析】【解答】解：把a=20代入a= b+5，
可得20= b+5，
所以b=
=15×2
=30（码）
答：鞋子是30码．
故选：A．
【分析】根据题意，把a=20代入a= b+5，求出b的值是多少，即可判断出鞋子是多少码．此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．
二、判断题
6.【答案】正确
五、计算题
17.【答案】（1）解：5+137+45+63+50
=（5+45+50）+（137+63）
=100+200
=300
（2）解：99×38+38
=（Hale Waihona Puke Baidu9+1）×38
=100×38
=3800
（3）解：1200÷25÷4
=1200÷（25×4）
=1200÷100
=12
（4）解：800﹣138﹣162
13.一本故事书，小明看了15天．
用含有字母的式子表示还没有看的页数．
如果x=300，a=16，还有页没有看。
14.小丽买了5本笔记本，每个x元，付出了20元，应找回元。当x=2.8时，还可以找回元。
15.化简．
12m－9m＋2m=
四、解答题
16.京沪高速公路全长约1262千米。一辆汽车以每小时108千米的速度从北京开往上海。
=800﹣（138+162）
=800﹣300
=500
【解析】【分析】（1）根据加法交换律、结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据除法的性质简算；（4）根据减法的性质简算．
六、应用题
18.【答案】解：方法一：
56＋125＋44
＝181＋44
＝225（页）
方法二：
56＋44＋125
＝100＋125
【解析】【解答】a2表示2个a相乘，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据乘方的意义可知a2表示两个a相乘，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：a=0时，2a=0且a2=0，即2a=a2；
a=1时，2a=2且a2=1，即2a＞a2；
a=2时，2a=4且a2=4，即2a=a2；
a=3时，2a=6且a2=9，即2a＜a2；
故答案为：a-2b；14
【分析】数量关系：带的钱数-总价=还剩的钱数，先用字母表示数量关系，再把字母表示的数代入式子求出剩下的钱数即可.
13.【答案】x-15a页；60
【解析】【解答】一本故事书有x页，小明看了15天，每天看a页，用含有字母的式子表示还没有看的页数：x-15a（页）；
如果x=300，a=16，还有：300-15×16=300-240=60（页）
182＋765＋108
=182＋108＋765
=290＋765
=1055
【分析】在进行加法简便运算时，有时两个数相加未必能凑成整百数，只能凑成整十数，因此要认真观察，计算准确.
10.【答案】错误
【解析】【解答】1.5×（m+n）=1.5m+1.5n，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，此题错误地使用了乘法分配律，即这个因数要分别乘两个加数，不要忘记乘后一个加数，a×(b＋c)＝a×b＋a×c，即用数a分别乘两个加数b，c，据此判断。
【分析】用每个的钱数乘5表示出笔记本总价，然后用付出的钱数减去笔记本总价即可表示出应找回的钱数。把式子中的x代换成2.8，求出应找回的钱数即可。
15.【答案】5m
【解析】【解答】12m－9m＋2m=5m
故答案为：5m
【分析】12个m减去9个m等于3个m，3个m加上2个m等于5个m
四、解答题
16.【答案】（1）解：108t，108×7=756（千米）
故答案为：x-15a页；60.
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数-小明每天看的页数×看的天数=还没有看的页数，然后将未知数的值代入式子即可解答.
14.【答案】20-5x；6
【解析】【解答】解：应找回：元，当x=2.8时，20-5x=20-5×2.8=20-14=6（元）。
故答案为：20-5x；6。
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】此题可以举例判断：若a=0或a=1或a=2时，2a不小于a2，据此即可判断．
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为a+a=2a；a2=a×a；所以a+a=a2，说法错误；故答案为：错误．
【分析】因为a+a=2a；进而得出结论．
9.【答案】错误
【解析】【解答】此题错在计算上的失误。182与108的和不是300，而是290.