摄影测量学第03讲 中心投影与透视变换
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第03讲-空中摄影基本要求与中心投影--2010测绘定单
航片旋转角：
本航线中相邻像片主点的连线与同方向像片边框 方向的夹角称为航片旋偏角，航片旋偏角一般不得大 于6o
6
0
3、航空摄影的技术计划
航摄任务书（用户与航空摄影作业单位的合同） 航摄技术计划的拟订 航空摄影
3、航空摄影的技术计划 航摄任务书
1、划定航摄区域范围（用经纬度将摄区范围标出来）， 并附一张摄区略图。 2、规定航空摄影比例尺（与成图比例尺有关）。 3、规定航摄仪类型和焦距。 4、规定航空摄影的技术要求。 5、完成任务的期限和成果上交的次序。 6、应交的航摄资料（负片、像片、航摄质量鉴定表、 航摄仪技术数据表、GPS记录）。
2、透视变换及其特别点、线、面 2.1透视变换定义
P
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
S
E
2、透视变换及其特别点、线、面 2.2透视变换中的特别面
特殊面（2）： 主垂面（W） 真水平面（ Es ）
S
hc T J n (V) v N c hi P Es v
ho
i W o hi
ho hcC
S iab hi hi
a tab T A
b
T
B
迹点
2、透视变换及其特别点、线、面 2.6透视变换作图
已知E平面上有AB直线，在像平面上作对应的像ab hi P 1）找迹点 2）找合点i1 3）连T1i1与SA, 交点为a， 连T1i1与SB， 交点为b V B A
S
a
i v
i1 hi
T1
V E v
b
2、透视变换及其特别点、线、面 2.6透视变换作图
相邻航线之间的重叠称为 旁向重叠。 Ly py І-1
py py% 100 % Ly
第3讲 中心投影与透视变换
负片位：投影中心位于物和像之间。 正片位：投影中心位于物和像同侧。
投影中 心
Center of Projectio n (COP). －摄站
S
S
S
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ] 正片位与负片位 之间的关系及转 换
b' a'
中心投影
正射投影
A
2013-5-16
B
C
36 《航空摄影测量学》—第一讲
2航片存在两项误差：像片倾斜引起的像点 位移，地形起伏引起的像点位移
s b c A A B a a0 b b0 p B0 B
s a p
C
E
A0
2013-5-16
《航空摄影测量学》—第一讲
37
3比例尺的不同：地图有统一比例尺，航片无 统一比例尺 4表示方法的不同：地图为线划图，航片为影 像图 5表示内容的不同：地图需要综合取舍 6几何上的不同：可组成像对立体观察
v i
P S
a
A b v B E n
v
T1 T
v
2013-5-16
《航空摄影测量学》—第一讲
34
[四]航摄像片与地形图的区别
航片
2013-5-16 《航空摄影测量学》—第一讲
地形图
35
[四]航摄像片与地形图的区别
1投影方式的不同：地形图为正射投影，航
摄像片为中心投影
A B
C c b a
a b
c
S
hi
i Phi
主垂线(SN)
j
R J W
t
j
V N t
E
投影中 心
Center of Projectio n (COP). －摄站
S
S
S
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ] 正片位与负片位 之间的关系及转 换
b' a'
中心投影
正射投影
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B
C
36 《航空摄影测量学》—第一讲
2航片存在两项误差：像片倾斜引起的像点 位移，地形起伏引起的像点位移
s b c A A B a a0 b b0 p B0 B
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A0
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《航空摄影测量学》—第一讲
37
3比例尺的不同：地图有统一比例尺，航片无 统一比例尺 4表示方法的不同：地图为线划图，航片为影 像图 5表示内容的不同：地图需要综合取舍 6几何上的不同：可组成像对立体观察
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a
A b v B E n
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2013-5-16
《航空摄影测量学》—第一讲
34
[四]航摄像片与地形图的区别
航片
2013-5-16 《航空摄影测量学》—第一讲
地形图
35
[四]航摄像片与地形图的区别
1投影方式的不同：地形图为正射投影，航
摄像片为中心投影
A B
C c b a
a b
c
S
hi
i Phi
主垂线(SN)
j
R J W
t
j
V N t
E
第3章 摄影测量基础知识(1-4)
《摄影测量学》
第三章 摄影测量基础知识
主要内容
一、航空摄影 二、中心投影与正射投影 三、航片上的点、线、面 四、摄影测量常用坐标系 五、像片的内、外方位元素 六、坐标变换 七、中心投影构像方程 八、像点位移
§3-1 航空摄影
一、摄影比例尺与摄影航高
摄影比例尺：航摄像片上一线段与 地面上相应线段水平距离之比 。
2.像片的重叠 航向重叠：同一航线内相邻像片之间的影像重叠60%-65%，最 小>53%
H = ml f B = ml( 1 − p%) L=l
旁向重叠：相邻航线之间的影像重叠，30%-40%最小>15%
q% L
L
(1 − q %) L
3.像片倾角 摄影机轴与铅直方向的夹角 α 垂直摄影：像片倾角小于<2 ，最大不超过3
作用：描述像点在像空间的位置 原点：摄影中心S 坐标轴：x、y轴与像平面坐标系的轴平行，z轴与摄影机轴重合
(x, y,−f )
三、像空间辅助坐标系（右手直角坐标系） S − uvw
作用：过渡性坐标系 原点：摄影中心S 坐标轴：视需要而定(怎样取? )
1. uvw 轴分别平行于地面 摄影测量坐标系 D − XYZ
•航空摄影时像片不能严格保持水平 •地形起伏
1 l = m L
因此航摄像片上的影像比例尺处处不等，摄影 比例尺是平均比例尺
航高：取摄区内的平均高程面作为 摄影基准面时，摄影机的物镜中心 至该面的距离，一般用H表示。
f 1 = m H
绝对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海水面 的航高。 相对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于其它某一基 准面或某一点的高度。
2. 以每条航线第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系
第三章 摄影测量基础知识
主要内容
一、航空摄影 二、中心投影与正射投影 三、航片上的点、线、面 四、摄影测量常用坐标系 五、像片的内、外方位元素 六、坐标变换 七、中心投影构像方程 八、像点位移
§3-1 航空摄影
一、摄影比例尺与摄影航高
摄影比例尺：航摄像片上一线段与 地面上相应线段水平距离之比 。
2.像片的重叠 航向重叠：同一航线内相邻像片之间的影像重叠60%-65%，最 小>53%
H = ml f B = ml( 1 − p%) L=l
旁向重叠：相邻航线之间的影像重叠，30%-40%最小>15%
q% L
L
(1 − q %) L
3.像片倾角 摄影机轴与铅直方向的夹角 α 垂直摄影：像片倾角小于<2 ，最大不超过3
作用：描述像点在像空间的位置 原点：摄影中心S 坐标轴：x、y轴与像平面坐标系的轴平行，z轴与摄影机轴重合
(x, y,−f )
三、像空间辅助坐标系（右手直角坐标系） S − uvw
作用：过渡性坐标系 原点：摄影中心S 坐标轴：视需要而定(怎样取? )
1. uvw 轴分别平行于地面 摄影测量坐标系 D − XYZ
•航空摄影时像片不能严格保持水平 •地形起伏
1 l = m L
因此航摄像片上的影像比例尺处处不等，摄影 比例尺是平均比例尺
航高：取摄区内的平均高程面作为 摄影基准面时，摄影机的物镜中心 至该面的距离，一般用H表示。
f 1 = m H
绝对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海水面 的航高。 相对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于其它某一基 准面或某一点的高度。
2. 以每条航线第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系
摄影测量学_3_单张航摄像片解析
b 3 sin
c 1 sin cos cos sin sin
c 2 sin sin cos
sin cos
c 3 cos cos
旋转矩阵R为正交矩阵，有
矩阵中各元素称为方向余弦，它们是外方位角元素
的函数，各值分别为
2.以Z为主轴的Aακ系统
原点：框标连线交点P
y轴：航向框标连线方向 轴：旁向框标连线方向 •
xห้องสมุดไป่ตู้
y
2、像平面直角坐标系 （O-xy）
原点：像主点o
x、y轴：分别平行于p-xy的坐标轴
二、像空间直角坐标系（ S-xyz ）
z
原点：投影中心
x、y轴：分别平行于o-xy的x、y 坐标轴
z轴：主光轴方向（os方向为正）
a（x,y,-f）
（Xs,Ys,Zs)为投影中心Ｓ在地面坐
标系中的坐标，待定；
ai、bi、ci 9个方向余弦中含有三个
外方位元素，待定。
一、空间后方交会的基本公式 ATAXATL0
把共线条件方程式按泰勒级数展开
V AXL
2n1 2n661 2n1
用新的符号表示各偏导数后为
v x a 1 d 1S X a 1d 2 S Y a 1 d 3S Z a 1d 4 a 1 d 5 a 1d 6 lx v y a 2 d 1S X a 2d 2 S Y a 2 d 3S Z a 2d 4 a 2 d 5 a 2d 6 ly
a3(XAX)sb3(YAYs)c3(ZAZs)
展开得
X
Y
a11 x a12 y a13 a31 x a32 y 1
a 21 x a 22 y a 23
（1 ） （2）
a 31 x a 32 y 1 （3）
第三章 摄影测量单张像片解析基础(一)
、、 系统
旋转矩阵
S-XYZ 第三次旋转 S-xyz
绕 Z轴
X x cos Y R y sin Z f 0
sin cos 0
0 x 0 y 1 f
飞行方向
O
Y
G
二、常用坐标系
SO：主光轴
S
y
o
o
x
二、常用坐标系
3、像平面坐标系 o-xy
表示像点在像平面内位置 的平面直角坐标系。 y y'
a y
原点、轴向、作用
S y
a o
x
o o'
x
x'
x
Z
G
A
X
G
2D
？
3D
O
Y
G
二、常用坐标系
4、像空间坐标系 s-xyz
表示像点在像方空间位置 的空间直角坐标系。
三、方位元素
z
yZ
逆时针方向为正
Y x X y
2、外方位元素- 角元素
、 、 系统
旁向倾角， 航向倾角, 像片旋角， 以X为主轴的外方位角元素
S
y
φ ' o
x
h
O
E N
M
三、方位元素
2、外方位元素- 角元素
A、、V 系统
方位角A 像片倾角 像片旋角 S-XYZ 地辅系
G ho c o hc ho
i
Pg
n V N t
C
O
T
一、中心投影的基本知识
3、透视变换及其特殊的点、线、面
像底点特性
S
摄影测量学第三章单张航摄像片解析
对中心投影引起投影差 航片各部分的比例尺不同
a
a b c
b
c
C
C A’ B A C’ A A’ B C’
• 根据上述可知，将中心投影变为垂直投影 必须统一象片比例尺，纠正因象片倾斜和 地形起伏所引起的误差。这是用象片绘制 地形图必须解决的问题。
• 3.2航空象片的主要点和线 • 在目前条件下，绝对水平的象片是很少的， 一般的航空象片都是会有一定倾斜角的。在 倾斜象片上有一些具有特殊性质的点和线， 它们对于研究误差规律和象片某些数学特征 是有用的。
• 3.3象片比例尺 • 航空象片上某一线段长度与地面相应线段 长度之比，称为象片比例尺。
• 在平坦地区，摄影时象片又处于水平位置， 则象片的比例尺处处一致，如图所示。象 片比例尺等于焦距（ f）与航高（H）之比， 它与线段的方向和长短无关。
• 实际上，地面是起伏不平的，在每次拍摄 象片时，地面至航摄机物镜的距离（真航 高）各不相同，即使在同一张象片上，因 地形起伏使各地面点至投影中心的距离也 不尽相等。
一、像平面上的坐标系
原点：框标连线交点P
1、框标坐标系(p- x p y p ) x p轴：航向框标连线方向 y p 轴：旁像框标连线方向 以像片上对边框标的连线作为 x，y轴，其交点P作为坐标 原点，与航线方向相近的连线为x轴。构成右手坐标系
2、像平面坐标系 （O-xy） 在摄影测量解析计算中，像点的坐标应采用以像主点位 原点的像平面坐标系中的坐标。为此，当像主点与框标 连线交点不重合时，须将像框标坐标系原点平移至像主 点。 原点：像主点o x、y轴：分别平行于p-xy的坐标轴
轴 z 轴：主光轴方向（ os 方向为正） a（x,y,-f）
三、像空间辅助坐标系（ SXYZ
第3章 摄影测量基础知识ppt课件
表示像点在像平面内位置的 平面直角坐标系。
y y'
a
oy
x
x
o'
x'
？
2D
ppt精选版
S
y
a
o
x
Z G X G
3D O
A
54
Y G
3-4 摄影测量常用的坐标系统
z
y
像
x
空 s
间
直
y
角
ox
坐
标
a
系
a(x,y,-f)
ppt精选版
55
3-4 摄影测量常用的坐标系统
原点、轴向、作用
AE
ppt精选版
作图步骤： 1）找迹点T1 2）找主合点i 3）连T1i与SA，
交点为a
48
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab
主合点
P
作图步骤：
中 心 投 影 作 图
S
i
T T1 v
a b
i1 v
1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA，
主灭点（K）
主迹点（V） 主合点（i）
像等角点（c） 地等角点（C） k
R
t
KW
ppt精选版
k
g
G S
i
ho
hc
o
Pg
c
ho
n
hc
VN
tC
O E 43
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
底点特性
S
p
t
V
αn
N
t
a
a0 A
E A0
y y'
a
oy
x
x
o'
x'
？
2D
ppt精选版
S
y
a
o
x
Z G X G
3D O
A
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Y G
3-4 摄影测量常用的坐标系统
z
y
像
x
空 s
间
直
y
角
ox
坐
标
a
系
a(x,y,-f)
ppt精选版
55
3-4 摄影测量常用的坐标系统
原点、轴向、作用
AE
ppt精选版
作图步骤： 1）找迹点T1 2）找主合点i 3）连T1i与SA，
交点为a
48
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab
主合点
P
作图步骤：
中 心 投 影 作 图
S
i
T T1 v
a b
i1 v
1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA，
主灭点（K）
主迹点（V） 主合点（i）
像等角点（c） 地等角点（C） k
R
t
KW
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k
g
G S
i
ho
hc
o
Pg
c
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n
hc
VN
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O E 43
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
底点特性
S
p
t
V
αn
N
t
a
a0 A
E A0
太原理工大学摄影测量学-第四章影像解析基础1
中心投影的主要特征:线段的投影 一般: 线段的中心投影是线段 特例：线段的中心投影是点 特例：线段的中心投影是线(半直线) 特例：线段的中心投影位于无穷远处
a (d) c
SEB
D
A
§1.中心投影与透视变换
中心投影的主要特征:相交线段的投影 一般: 相交线段的中心投影是相交线段 特例：相交线段的中心投影是平行半直线 特例：相交线段的中心投影是一条线段
2、特别点、线的一些数学关系
像底点n、等角 点c和主合点i到 像主点o的距离
§1.中心投影与透视变换
2、特别点、线的一些数学关系
iSc Sci 90 /2
ΔSic是等腰三角形
Si ci f / sin
§1.中心投影与透视变换
2、特别点、线的一些数学关系
ON H tan CN H tan
因此，无论是在仪器的设计方面， 还是在讨论像点与物点间相互关 系时，随其方便而采用正片位置 或负片位置。
§1.中心投影与透视变换
四、透视变换中的特别点、线、面及特性
➢ 透视变换:两个平面(物面、像面)之间的中心投影变换。 ➢ 在透视变换的情况下，投影中心称为透视中心，像点也称为透视，
物点称为投影。
主垂线SnN、等角线ScC、合线（真水平线）hihi、主横 线hoho、等比线hchc、迹线TT ✓ 点：摄影中心S、像主点o、地主点O、像底点n、地底点 N、等角点c、地面等角点C、主合点i、主遁点J ✓ 距离：So，摄影机主距或像片主距 = f
合点：一组平行直线在无穷远点的投影，又称为灭点。
§1.中心投影与透视变换
§1.中心投影与透视变换
一、中心投影和平行投影 用一组假想的直线将物体向几何面投射称为投影。其投影线 称为投影射线。投影的几何面通常取平面称为投影平面。在 投影平面上得到的图形称为该物体在投影平面上的投影。
摄影测量学第03讲 中心投影与透视变换
3.1 中心投影与透视变换
3.1.2 透视变换及其特别点、线、面 2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ）
特殊线（8）： 透视轴（tt） 基本方向线（KV） 主纵线（iV） 真水平线（gg）
灭线（kk） 主垂线(SN) 像水平线（2） 38
S
G
2
山东科பைடு நூலகம்大学测绘科学与工程学院
复 习 Review
航摄像片的质量主要包括：
①构像质量: ②几何质量: ③表观质量: 影像的分解力，清晰度。 体现在影像的量测性能方面。 色调正常，反差适中。
3
山东科技大学测绘科学与工程学院
复 习 Review
对飞行质量的要求
• • • • • 对航高及比例尺的要求 对像片重叠度的要求 对像片倾斜角的要求 对航线弯曲度的要求 对航片旋偏角的要求
18
3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 4、像片与地形图的比较
地 形 1、图上任意两点间的距离与相应地面点 的水平距离之比为一常数，等于图比 图 例尺 的 特 2、图上任意一点引画的两条方向线间的 夹角等于地面上对应的水平角 点
19
山东科技大学测绘科学与工程学院
3.1 中心投影与透视变换
14
山东科技大学测绘科学与工程学院
3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 3、航摄像片是地面的中心投影
S
D
C
A
B
15
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 3、航摄像片是地面的中心投影 航摄像片是三维地面向二维像面的奇异线性 变换。 中心投影 地面 航摄像片 垂直投影 测图 地面 地形图 如何将中心投影的航摄像片转化为垂直投 影的地形图，就成为了航空摄影测量学的主要 任务之一。 16
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山东科技大学测绘科学与工程学院
3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征
11
山东科技大学测绘科学与工程学院
3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ] • 所有投射线或其延长线都通过一个固定点的投 影，叫做中心投影。 投影中心
第三章 摄影测量基础
§3.1 中心投影与透视变换 §3.2 中心投影的构像模型 §3.3 影像的比例尺与像点移位 §3.4 立体像对与立体模型 §3.5 像对的立体观察与量测 §3.6 摄影测量研究的基本问题
1
山东科技大学测绘科学与工程学院
复 习 Review
什么是空中摄影？ 摄影测量对摄影的要求有哪些？
3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 在射影几何中，灭点、合点统称为“灭点 vanishing point”，即在中心投影下没有对应点的那一 个点称为灭点。 在摄影测量中一般为了区分物、像，故分别称为 灭点、合点。 合点的原则求法： 欲求一组空间平行直线的合点，需要通过投影中 心做该组空间直线的平行线，这条线就是空间平行直 线上无穷远点的投射线，它与像面的交点就是合点。 应用： “灭点理论”——近景摄影测量中利用灭点解求 像片方位元素，起到控制点作用。 山东科技大学测绘科学与工程学院 32
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • • • • 点的中心投影是____________。 线段的中心投影是____________。 相交线段的中心投影是____________。 空间一组不与承影面平行的平行直线的中心投影 是____________。 • 平面曲线的中心投影是____________。 • 空间曲线的中心投影是____________。
d b
c a
s
A D
C
B
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28
3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • 空间一组不与像面平行 的平行直线的中心投影
位置？？
空间一组不与像面平行 的平行直线，其中心投影 为一平面线束。 线束的顶点是由过投影 中心并与空间平行直线相 平行的投射线与承影面的 交点，称为合点。
2
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复 习 Review
航摄像片的质量主要包括：
①构像质量: ②几何质量: ③表观质量: 影像的分解力，清晰度。 体现在影像的量测性能方面。 色调正常，反差适中。
3
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复 习 Review
对飞行质量的要求
• • • • • 对航高及比例尺的要求 对像片重叠度的要求 对像片倾斜角的要求 对航线弯曲度的要求 对航片旋偏角的要求
S
S
13
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
b'
阳位与阴位之间 的关系及转换
a'
f
S
f a A b B
主距 Principal distance
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.2 透视变换及其特别点、线、面 1、透视变换定义（Perspective Transform）
P
S
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。 在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心，像 点也称为透视，物 点称为投影。
T
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • 平面曲线的中心投影
a b
S
S
平面曲线的中心投影 一般是平面曲线
特殊情况： 线段 无穷远处 33
B A
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • 空间曲线的中心投影
D
C
B
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
• 相交线段的中心投影
相交线段的中心投影一般是相交线段 特殊情况:
平行半直线
K b a S
B
A
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
3.1.1 中心投影及其特征
航 摄 像 片 的 特 点
20
当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像 片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置 差异称像点位移。
s
a b c
s
a
b0 a b
0
ppBiblioteka A B C EAA0
B0
B
地形起伏引起的 像点位移
像片倾斜引起的 像点位移
山东科技大学测绘科学与工程学院
3.1 中心投影与透视变换
4
山东科技大学测绘科学与工程学院
问 题 的 引 出
摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的 几何信息，这就要研究像片和地面之间的几何投 影关系。
a
A
5
山东科技大学测绘科学与工程学院
问 题 的 引 出
为什么相交？ 航空影像具 有什么几何 特点？
6
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3.1 中心投影与透视变换
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 4、像片与地形图的比较
b a S
像片
A B
地面 a0
b0
地形图
17
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 4、像片与地形图的比较
(a)航摄像片
（b）地形图
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g i Pg
k R
K W k
t V N t T
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.2 透视变换及其特别点、线、面 2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ） 特殊点（9）： 主横线(hoho) 像主点（o） 地主点（O） 等比线(hchc) 像底点（n） 地底点（N） 主灭点（K） 主迹点（V） 主合点（i） 像等角点（c）
9
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 2、平行投影与中心投影 [Parallel Projection & Central Projection] 地形图是地面的什么投影？
A B
地形图 a0 C c0 D d0
b0
地形图在局部范围内是地面的正射投影！ 航摄像片？？ 10
3.1.1 中心投影及其特征 4、像片与地形图的比较
比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺 表示方法：地图为线划图，航片为影像图 表示内容：地图需要综合取舍 几何差异：航摄像片可组成像对进行立体观察
摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取 的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射 投影地形图 21
b S a c
空间曲线的中心投影 是平面曲线。
B C A
34
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • 点的中心投影一般是点（特例）。 • 线段的中心投影一般是线段（特例）。 • 相交线段的中心投影一般是相交线段。 （特例） • 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中 心投影为一平面线束。 线束的顶点是由过投影中心并与空间平行直线 相平行的投射线与承影面的交点，称为合点。 • 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。 （特例） • 空间曲线的中心投影是平面曲线。 35
• 线段的中心投影
a(d) c
E D
线段的中心投影 一般是线段 特殊情况: 一个点 半直线 无穷远处 24
S
B
A
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
• 相交线段的中心投影
b
相交线段的中 心投影一般是 相交线段
A
d
c a
s
22
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
• 点的中心投影
a
点的中心投影一般是点
S
B
特殊情况： 成像在像面无穷远处
A
23
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
物点、像点、投射线、像面（承影面）
物点
像面
投射线
像点
8
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 2、平行投影与中心投影 [Parallel Projection & Central Projection]
• 投射线互相平行的投影，叫做平行投影 例如：阳光下地物的阴影。。 特例： 正射投影（垂直投影）： 投射线均垂直于承影面的 投影。
3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征
11
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ] • 所有投射线或其延长线都通过一个固定点的投 影，叫做中心投影。 投影中心
第三章 摄影测量基础
§3.1 中心投影与透视变换 §3.2 中心投影的构像模型 §3.3 影像的比例尺与像点移位 §3.4 立体像对与立体模型 §3.5 像对的立体观察与量测 §3.6 摄影测量研究的基本问题
1
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复 习 Review
什么是空中摄影？ 摄影测量对摄影的要求有哪些？
3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 在射影几何中，灭点、合点统称为“灭点 vanishing point”，即在中心投影下没有对应点的那一 个点称为灭点。 在摄影测量中一般为了区分物、像，故分别称为 灭点、合点。 合点的原则求法： 欲求一组空间平行直线的合点，需要通过投影中 心做该组空间直线的平行线，这条线就是空间平行直 线上无穷远点的投射线，它与像面的交点就是合点。 应用： “灭点理论”——近景摄影测量中利用灭点解求 像片方位元素，起到控制点作用。 山东科技大学测绘科学与工程学院 32
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • • • • 点的中心投影是____________。 线段的中心投影是____________。 相交线段的中心投影是____________。 空间一组不与承影面平行的平行直线的中心投影 是____________。 • 平面曲线的中心投影是____________。 • 空间曲线的中心投影是____________。
d b
c a
s
A D
C
B
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28
3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • 空间一组不与像面平行 的平行直线的中心投影
位置？？
空间一组不与像面平行 的平行直线，其中心投影 为一平面线束。 线束的顶点是由过投影 中心并与空间平行直线相 平行的投射线与承影面的 交点，称为合点。
2
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复 习 Review
航摄像片的质量主要包括：
①构像质量: ②几何质量: ③表观质量: 影像的分解力，清晰度。 体现在影像的量测性能方面。 色调正常，反差适中。
3
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复 习 Review
对飞行质量的要求
• • • • • 对航高及比例尺的要求 对像片重叠度的要求 对像片倾斜角的要求 对航线弯曲度的要求 对航片旋偏角的要求
S
S
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
b'
阳位与阴位之间 的关系及转换
a'
f
S
f a A b B
主距 Principal distance
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.2 透视变换及其特别点、线、面 1、透视变换定义（Perspective Transform）
P
S
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。 在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心，像 点也称为透视，物 点称为投影。
T
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • 平面曲线的中心投影
a b
S
S
平面曲线的中心投影 一般是平面曲线
特殊情况： 线段 无穷远处 33
B A
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • 空间曲线的中心投影
D
C
B
25
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
• 相交线段的中心投影
相交线段的中心投影一般是相交线段 特殊情况:
平行半直线
K b a S
B
A
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
3.1.1 中心投影及其特征
航 摄 像 片 的 特 点
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当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像 片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置 差异称像点位移。
s
a b c
s
a
b0 a b
0
ppBiblioteka A B C EAA0
B0
B
地形起伏引起的 像点位移
像片倾斜引起的 像点位移
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3.1 中心投影与透视变换
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问 题 的 引 出
摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的 几何信息，这就要研究像片和地面之间的几何投 影关系。
a
A
5
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问 题 的 引 出
为什么相交？ 航空影像具 有什么几何 特点？
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3.1 中心投影与透视变换
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 4、像片与地形图的比较
b a S
像片
A B
地面 a0
b0
地形图
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 4、像片与地形图的比较
(a)航摄像片
（b）地形图
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g i Pg
k R
K W k
t V N t T
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.2 透视变换及其特别点、线、面 2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ） 特殊点（9）： 主横线(hoho) 像主点（o） 地主点（O） 等比线(hchc) 像底点（n） 地底点（N） 主灭点（K） 主迹点（V） 主合点（i） 像等角点（c）
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3.1.1 中心投影及其特征 2、平行投影与中心投影 [Parallel Projection & Central Projection] 地形图是地面的什么投影？
A B
地形图 a0 C c0 D d0
b0
地形图在局部范围内是地面的正射投影！ 航摄像片？？ 10
3.1.1 中心投影及其特征 4、像片与地形图的比较
比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺 表示方法：地图为线划图，航片为影像图 表示内容：地图需要综合取舍 几何差异：航摄像片可组成像对进行立体观察
摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取 的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射 投影地形图 21
b S a c
空间曲线的中心投影 是平面曲线。
B C A
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3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征 • 点的中心投影一般是点（特例）。 • 线段的中心投影一般是线段（特例）。 • 相交线段的中心投影一般是相交线段。 （特例） • 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中 心投影为一平面线束。 线束的顶点是由过投影中心并与空间平行直线 相平行的投射线与承影面的交点，称为合点。 • 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。 （特例） • 空间曲线的中心投影是平面曲线。 35
• 线段的中心投影
a(d) c
E D
线段的中心投影 一般是线段 特殊情况: 一个点 半直线 无穷远处 24
S
B
A
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
• 相交线段的中心投影
b
相交线段的中 心投影一般是 相交线段
A
d
c a
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
• 点的中心投影
a
点的中心投影一般是点
S
B
特殊情况： 成像在像面无穷远处
A
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3.1 中心投影与透视变换
3.1.1 中心投影及其特征 5、中心投影的主要特征
物点、像点、投射线、像面（承影面）
物点
像面
投射线
像点
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3.1.1 中心投影及其特征 2、平行投影与中心投影 [Parallel Projection & Central Projection]
• 投射线互相平行的投影，叫做平行投影 例如：阳光下地物的阴影。。 特例： 正射投影（垂直投影）： 投射线均垂直于承影面的 投影。