如何在“几何画板”上展示任意角

如何在“几何画板”上展示任意角

王清军（甘肃武威市第六中学）

角推广后有正角、零角和负角．它的大小与角的终边绕原点旋转的方向及程度有关，如何在“几何画板上”展示这一过程，长期以来困扰着我们，下面说明一种具体做法，与各位同仁共勉．

1.点击【文件】菜单，选择【新建文件】，建立名为“如何在‘几何画板’上展示任意角”的几何画板文件．

2.点击【绘图】菜单，选择【定义坐标系】，建立直角坐标系．画一个以坐标原点O为圆心的圆（为方便这里画一个单位圆），并设圆与x轴的交点为A．这一步是为标角的弧线定义起点．

3.在左侧选择“点”工具，在y轴上任意位置点击就可以在其上取一点B，同时选择B与x轴，点击【构造】菜单，选择【平行线】作出与x轴平行的直线l，在l上取一点C（方法与前面所述相同），同时选择点B与点C，点击【构造】菜单，选择【线段】，画出线段BC，选择线段BC，点击【构造】菜单，选择【对象上的点】，这样就在线段BC上取了一点，记为点D；同时选择B与C点，点击【度量】菜单，选择【坐标距离】，这时，在工作区的左侧出现一个度量值文本（BC=某某），同样，分别度量出B与D，O与A的坐标距离．

4.点击【数据】菜单，选择【计算】，计算出BD+OA的值，同理，计算出BC+OA的值；再点击【数据】菜单，选择【新建参数】打开如下对话框：

将数值中的默认值“1”更改为“0”；依次同时选择“BD+OA”与参数“t[1]”，点击【绘图】菜单，选择【绘制点】子菜单，这样在坐标系中绘出点E，同样，依次同时选择“BC+OA”与参数“t[1]”，点击【绘图】菜单，选择【绘制点】子菜单，这样在坐标系中绘出点F．如下图所示：

亦可见“如何在‘几何画板’上展示任意角.gsp”中的第一页．

5.依次同时选择O与F，点击【构造】菜单，选择【以圆心和圆周上的点作圆】子菜单，画出以O为圆心，OF为半径画圆．

6.选择点D，点击【度量】菜单，选择【橫坐标】子菜单，就可以得到点D

的橫坐标

D

x；点击【数据】菜单，选择【计算】子菜单，打开如下对话框，将D x 的值转化为角度．

然后右击“

180

10322'

π

D

x⋅

=-

”选择【标记角度】子菜单，将“10322'

- ”

标记下来．而后，双击点“O”将其标记为旋转中心，再选择“E”点，点击【变

换】菜单，选择【旋转】子菜单，打开如下对话框．点击【旋转】按钮．就可以得到点E关于点O的旋转点'E．

如下图：

7.同时选择点D与点'E，点击【构造】菜单，选择【轨迹】子菜单，就可以得到'E点随D点变化的轨迹．如下图所示：

设轨迹与大圆O的交点为G，构造出线段OG．以上可见可见“如何在‘几何画板’上展示任意角.gsp”中的第二页．

8.选择点C，点击【度量】菜单，选择【橫坐标】子菜单，就可以得到点C 的橫坐标

x；点击【数据】菜单，选择【计算】子菜单，打开如下对话框，将C x

C

的值转化为角度．

这个角α的度数就是所要作的任意角的度数．

随着C点在直线l上运动，角α的度数了随着变化，这一变化就展示出了任意角.当C点在y轴左侧移动时得到的是负角，在y轴右侧移动时得到的是正角．最后再作一些修饰就完成了，具体过程就不赘述了．最后效果见“如何在‘几何画板’上展示任意角.gsp”中的第三页．