《学习横向展开议论》优秀教案
解直角三角形教案设计
解直角三角形教案设计 教学建议 1.知识结构： 本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法. 2.重点和难点分析： 教学重点和难点：直角三角形的解法. 本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键. 3. 深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化. 锐角三角函数的定义： 实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中. 当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素. 由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求
边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具. 4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下： 5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化 由上述(3)可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例. 例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角(如图) 这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高(想一想：作其它边上的高为什么不好.)，问题就转化为两个解直角三角形的问题. 在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了. 掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法 是十分重要的，如 (1)作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角
黄鹤楼送别教案_教案教学设计
黄鹤楼送别教案 本文是关于黄鹤楼送别教案，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 【教学过程】 一、课前音乐《烟花三月》 二、简介诗人 1、师述：刚才那首歌好听吗？其中有句歌词叫“牵住你的手，相别在黄鹤楼”，知道是谁牵住谁的手在黄鹤楼话别吗？ 3、引出并贴板书：李白孟浩然 3、讲故事：这两位大诗人是一对好朋友呢，他们的友谊是中华文坛上的一段佳话：话说李白年轻时风流潇洒，挎一把宝剑，带一个酒壶，离家出走，云游天下，路过湖北襄阳的时候，认识了名满天下的孟浩然。当时，孟浩然比李白大了整整12岁，但年龄的差异丝毫没有影响两人的交往，两人一见如故，相见恨晚，常常一起游山玩水、饮酒作诗，成为了无话不谈的好朋友。可是，一天孟浩然要去扬州做事了，两人心中是那么依依不舍，李白还特意在当地最豪华、最有名的酒楼——黄鹤楼，为好朋友设宴送行（这种设宴用酒食为他人送行就叫，出示词语：“饯行”），李白与孟浩然那饯行的场面是十分感人的，今天就让我们去感受这感人场面，一起来学习25课《黄鹤楼送别》（齐读课题）过渡：课前你们已经预习了课文，现在老师来检查一下大家的预习情况。 三、检查自读情况 （一）检查词语（以词串的形式出现） 烟雾迷蒙繁花似锦 俯临长江飞檐凌空 杨柳依依沙鸥点点 一江春水浩浩荡荡 1、出示词串，指名读（①好，读得非常准确，但声音不够响亮！②齐读） 2、指导：同学们，发现了吗？这里的词语都是写景的，所以每一个词中都藏着一道景、一幅画，下面老师想跟你们一起来读读这些词语，这样：我读一个左面的，你们就读一个右面的，我们要努力读出词语中藏着的画面来。
3、指导读“俯临长江飞檐凌空”：读得真好，同学们，你们看这第二组词语是描写什么的？（黄鹤楼）看，这就是“黄鹤楼”（出示图片一），问：你看到了什么？（它建在高山之巅，俯下身子能见到滔滔的长江，这就叫——出示词语“俯临长江”）感觉怎么样？（看上去很有气魄！）读出这种感觉来。让我们再走近去看看（出示图片二），问：这黄鹤楼与一般的建筑有什么区别？（它那每一层的檐角都高高地向着天空翘起，这就叫——出示词语“飞檐凌空”。）同学们，这“飞檐凌空”的黄鹤楼多么雄伟壮观啊！来，一齐把这种感觉读出来。 你们看，像这样边读边想象画面，可以把词语读得更有味道！ 4、下面谁再来说说课文主要写了一件什么事？（本文主要写了诗人孟浩然在烟花三月要去扬州了，好朋友李白在黄鹤楼为他饯行，并吟诵出一首名叫《黄鹤楼送孟浩然之广陵》的诗。） （二）检查读诗 1、出示诗篇，这就是《黄》，它可是一首脍炙人口（出示“脍炙人口”并齐读2遍）的好诗，齐读两遍，问：你们知道“脍炙人口”的意思吗？（理解“脍炙人口”） 2、谁又能来读好这首“脍炙人口”的诗呢？ 3、指名读（①字音读得准确、诗句也读得很流畅！②谁能读得更好些，要能读出诗的节奏，让大家感受到一些诗的韵味来。谁来试一试。） 4、点拨：同学们，要真正读好这首古诗，还需要我们读懂诗句的意思、体会诗中的情感。老师告诉你们这篇文章是一篇文包诗，所以诗的意思和情感就藏在课文中。 7、下面请大家打开课本，速读课文并从文中找出与这些诗句相对应的语句，并把它们画下来。交流并出示。 8、都找准了吗？让我们一起来读读它们。（我读右边的诗句，你们读左边的语句） 9、诗的大体意思我们理解了，那么还有哪些具体的字词不理解吗？ 10、学生就不理解的质疑：（相关语句中有的词语解释一起找一找、说一说） “之”：往、去 “尽”：尽头（是人的眼睛所能看到的天的最末端。）
《热爱生命》教学设计
蒙田《热爱生命》教学设计 杨祥艳201121010351 一、教学目标 知识目标： 1、初步了解欧洲文艺复兴时期法国思想家、散文家蒙田； 2、了解“随笔”这种文体； 3、积累本文需掌握的重点字音、字词、字义； 能力目标： 1、学会阅读的简单技巧：画重点句、找关键词、总结概括； 2、学会重点分析带有哲学性的句子； 情感目标： 1、使学生感受生命是美的历程，是自然的厚赐，我们应该珍惜时间，热爱生命 2、使学生知道在现实生活中如何来热爱生命、如何把热爱生命落实到实际行动之中 二、教学重难点 教学重点： 1、对哲理性句子的讲解，如“生活的乐趣的大小是随我们对生活的关心程度而定的” 2、基础知识的掌握：重点字词的积累。随笔文体的掌握、阅读的基本技巧 3、使学生感受生命是美的历程，是自然的厚赐，体悟珍惜时间，热爱生命的重要性 教学难点：
1、对本文哲理性的把握，学会分析带有哲理性的重点句子 2、把学生带入那种热爱生命的情境之中，以激发学生对于生命的真实感悟，培养他们对待生命和生活的积极态度。 三、教法、学法 教法：教法：朗读法、提问法、讲解法 学法：自主、合作、探究、小组讨论 四、课时：1课时 五、教学过程 （一）导入新课 人的一生应当这样度过：当回忆往事的时候，他不会因为虚度年华而痛悔，也不会因为过去的碌碌无为而羞愧；在临死的时候，他能够说：“我的整个生命和全部精力，都已经献给世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。”这是奥斯特洛夫斯基对生命的理解。生命是人生最重要的话题，因为没有生命就没有我们的生活。古往今来每个人对生命的定义是不同的，今天就让我们一起来学习蒙田的《热爱生命》，共同倾听这个来自16世纪法国的思想家的声音。 （二）背景知识介绍 ①作者介绍 蒙田（1533年2月28日～1592年9月13日）法国思想家、散文家。曾当过15年文官。后辞官回乡，在相当长的时期内深居简出，闭户读书思考。但是他也喜欢出游，曾游历瑞士、意大利等地，留意各地人情风俗。他把读书心得、旅途见闻、日常感想记录下来，日积月累，成《随笔集》于1580年出版。 ②文体介绍（关于“随笔”） 随笔，是散文的一个分支，是议论文的一个变体，兼有议论和抒情两种特性，通常篇幅短小，形式多样，作者惯常用各种修辞手法曲折传达自己的见解和情感，语言灵动，婉而多讽。
(完整版)解直角三角形超经典例题讲解
课 题 解直角三角形 授课时间： 备课时间： 教学目标 1. 了解勾股定理 2. 了解三角函数的概念 3. 学会解直角三角形 重点、难点 三角函数的应用及解直角三角形 考点及考试要求 各考点 教学方法：讲授法 教学内容 （一）知识点（概念）梳理 考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余 可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下： ?BC= 2 1AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下： ?CD=2 1 AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 5、摄影定理 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 ? AB AD AC ?=2 CD ⊥AB AB BD BC ?=2 6、常用关系式 由三角形面积公式可得： AB ?CD=AC ?BC 7.图中角α可以看作是点A 的 角 也可看作是点B 的 角； （1）
9、（1）坡度（或坡比）是坡面的 铅直 高度（h ）和水平长度（l ）的比。 记作i,即i = l h ； （2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i ＝l h =tan α （3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越 大 ，坡面就越 陡 考点二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 考点三、锐角三角函数的概念 1、如图，在△ABC 中，∠C=90° ①锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为sinA ，即 c a sin =∠= 斜边的对边A A ②锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为cosA ，即 c b cos =∠= 斜边的邻边A A ③锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为tanA ，即 b a tan =∠∠= 的邻边的对边A A A ④锐角A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记为cotA ，即a b cot =∠∠=的对边的邻边A A A 2、锐角三角函数的概念 锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数 3、一些特殊角的三角函数值 三角函数 0° 30° 45° 60° 90° sinα 21 22 23 1 cos α 1 23 2 2 21 0 tan α 0 33 1 3 不存在 cot α 不存在 3 1 3 3 0 4、各锐角三角函数之间的关系 （1）互余关系 sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系 1cos sin 22=+A A （3）倒数关系 tanA ?tan(90°—A)=1
《解直角三角形及其应用》教案
【教案三】23.2解直角三角形及其应用 一．教学三维目标 (一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． (二)、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题． 2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题． 三、教学过程 （一）回忆知识 1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理：a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
(3)边角之间的关系： tanA=的邻边的对边A A ∠∠，sinA=斜边的对边A ∠， cosA=斜边的邻边A ∠ （二）新授概念 1．仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义． 2．例1 如图(6-16)，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B 的俯角α=16°31′，求飞机A 到控制点B 距离(精确到1米) 解：在Rt △ABC 中sinB=AB AC ∴AB=B AC sin =2843.01200 =4221(米) 答：飞机A 到控制点B 的距离约为4221米． 例2.2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km 的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P 点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P 点的距离是多少？（地球半径约为6400km ，结果精确到0.1km ） 分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。斜边 的邻边 A A ∠=cos 斜边的对边 A A ∠=sin
《黄鹤楼送别》教学设计
《黄鹤楼送别》教学设计 一、教材分析 （一）教材简析 这是苏教版教材五年级上册第七主题单元──“走进名著”中的一篇课文。它是一篇“文包诗”体裁的课文，以一个生动的故事再现《黄鹤楼送孟浩然之广陵》这首诗的创作情境。故事是古诗的扩展和阐释，古诗是故事的浓缩和提炼，诗文对照，情景同现，是培养学生联系语言环境理解诗意和体会诗人情感的好文本。 （二）重难点分析 文章所描绘的场景，诗人所处的时代离学生的时空距离较远，理解诗人之间的感情是教学的难点；走进故事，走进古诗，走进名著，理解意思是本课教学的重点。 （三）设计理念
1．遵循学生的认知规律，由易到难，螺旋上升，通过“组词”──“组句”──“组段”的组块教学，为理解诗意，体会情感这一“内核”这一教学目标服务。 2．以读为主，以诗为主，诗文对照，适当拓展。 3．按照“找──划──读──想──说”的线条指导学生学习。 二、教学目标 1．有感情地朗读课文，背诵《黄鹤楼送孟浩然之广陵》。 2．通过文诗对照阅读，理解课文内容及诗句的意思，体会诗人与朋友的依依惜别之情。 三、教学准备 （一）学生准备： 1．学生通过查阅字典，认识理解文中的生字生词。
2．自由读文章2──3遍，能读准字音，读通句子。 （二）教师准备：教师应对诗歌的写作背景，李白和孟浩然的诗歌成就，学生对李、孟诗的认知程度有所了解。 （三）教具学具准备 1．多媒体课件 2．题有送别诗的明信片 四、教学过程 （一）简介背景，引出课文题目。 1．全班同学一起背诵两首古诗《静夜思》、《春晓》。 《静夜思》：床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。
《春晓》：春眠不觉晓，处处闻啼鸟，夜来风雨声，花落知多少。 2．师评：这是一千多年前的唐诗，至今还是脍炙人口、妇孺皆知。了解它们的作者吗？ 3．板书李白，孟浩然，了解李白和孟浩然的相关知识。 （1）李白，字太白，号青莲居士，唐代伟大的浪漫主义诗人，被称为“诗仙”。其诗豪放飘逸，想象丰富，语言流转自然，音律和谐多变，是屈原以来浪漫主义诗歌的新高峰，与杜甫并称“李杜”，是华夏史上最伟大的诗人。 （2）孟浩然，唐代诗人，湖北襄阳人，他和王维友谊深厚，史称“王孟”。他洁身自好，他刚直不阿的性格和清白高尚的情操，为同时和后世所倾慕。李白称赞他"红颜弃轩冕，白首卧松云"，是晋代陶渊明后的山水田园诗的最高峰。 （3）李白年轻时潇洒倜傥，挎一把宝剑，带上他最心爱的酒壶，离家出走，云游天下，在路过湖北襄阳时，
锐角三角函数及解直角三角形的应用练习题
第18题图 C B A 锐角三角函数及解直角三角形的应用 一、选择题 1.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ). A. 6 B. 4 C. 34 D. 23 2.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB 的长度为80米，那么点B 离水平面的高度BC 的长为（ ） A 80 3 3米 B ．403米 C ．40米 D ．10米 3．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ） A ． 1：2 B. 3 ：2 C. 1： 3 D. 3 ：1 4．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm ，那么底角的余弦等于（ ）． （A ）513 （B ）1213 （C ）10 13 （D ）512 5．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ） (A)1 (B)2 （C ）2 2 (D)22 6．在△ABC 中，三边之比为2:3:1::=c b a ，则sinA+tanA 等于（ ） （A ） 6323+ （B ）32 1 + （C ）233 （D ）213+ 7．在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ∶AC 等于（ ） （A ）2:3 （B ）3:3 （C ）1∶2 （D ）1:2 8．如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=32米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 为（ ） （A ）32米 （B ）3米 （C ）3.2 米 （D ） 2 3 3米 A B C M N
解直角三角形教学设计及反思.doc
解直角三角形教学设计及反思 教学内容分析: 本节内容是在学习了“锐角三角函数” “勾股定理”等内容的基础上进一步探究如何利用所学知识解直角三角形。通过直角三角形中边角之间关系的学习，学生将进一步体会数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等。将为一般性地学习三角形的知识及进一步学习其他数学知识奠定基础。对部分学生来说，有一定的难度。 教学目标： 1、知识技能：使学生掌握直角三角形的边角关系，会选用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 2、过程与方法：经历探求直角三角形边角关系的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，感受理论来源于实践又反作用于实践的唯物主义思想。 3、情感态度与价值观：形成数形结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系。从而增强学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学习中的困难。通过获取成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心, 养成良好的学习习惯。 教学课时：一课时教学重难点:
创设情境: 2.4米时，梯子与地面所称的角a 等于多少（精 重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系。 难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解题。 教学过程： 问题1:如图所示，一棵大树在一次强大台风中折断倒下，树干折断处距 地面3米，且树干与地面的夹角是30° ,大树折断之前高多少米？ 问题2：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所 成的角Q —般要满足50° W a W 75。（如图）,现有一个长6米的梯 子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位） 确到1。）？这时人是否能够安全使用这个梯子 ? （2）当梯子底端距离墙
黄鹤楼送别第二课时教学设计(公开课教案)
(第二课时) 教学目标： 1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵古诗《黄鹤楼送孟浩然陵》。 2 、能通过文诗对照阅读，理解诗句的意思，体会诗人与友人的依依惜别之情。课前准备：1、多媒体课件。2、收集孟浩然的资料，搜集一两首送别诗。 教学过程: 一、复习导入 1、提到送别，总是一个令人伤感的话题。正所谓“黯然销魂者，唯别而已矣”。尤其是在交通极不发达的古代，今日一别，就不知何年何月才能再相见了。因此，许多文人墨客在分别之时，往往都情难自已，把满腔离情别绪，都化作了一首首动人的诗篇。昨天，我们就学习了其中的一首—— 呈现《黄鹤楼送孟浩然之广陵》，生齐读古诗。 2、这节课，我们将再一次来到烟雾迷蒙、繁花似锦的长江边，再一次走进课文《黄鹤楼送别》。（齐读课题） 二、学文悟情 朋友分离，心中不免依恋、伤感，请同学们快速浏览课文，找出文中最能形容李白、孟浩然此时心情的词语。 （一）你觉得文中的哪个词最能形容李白、孟浩然此时的心情？你理解这个词吗？依依惜别 那么，课文中哪些地方可以看出他们之间的这种感情呢？读读课文，找出重点句子、词语，甚至是标点符号，再把你找到的词句细细品一品，把你的感受写在旁边。 （二）生自读感悟，教师巡视指导。 （三）指名交流，相机指导感情朗读。 1、李白和孟浩然一会儿仰望蓝天白云，一会儿远眺江上景色，都有意不去触动藏在心底的依依惜别之情。 （1）话别前，什么场面打动了你？（出示这一句）为什么打动了你？ 抓住“藏”字来理解。他们是怎么“藏”的？ 一会儿……一会儿…… （2）江边的景色如何呢？ 暮春三月，长江边烟雾迷蒙，繁花似锦。 这么美的景色，观赏的人心情该会多么愉快呀！是这样吗？他们真的是在欣赏醉人的春色吗？
解直角三角形知识点及典型例题
解直角三角形 本章知识结构梳理 一、锐角三角函数 1、梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——铅直高度与水平宽度的比＿＿＿＿ 2、直角三角形AB 1C 1 和直角三角形ABC 有什么关系? 边之间的关系呢？ 3、三角函数定义： 注意：sinA ，cosA ，tanA 都是一个完整的符号，单独的sin ，cos ，tan 是没有意义的，其中A 前面的“∠”一般省略不写 例1、把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A ′B ′C ′，那么锐角A ，A ′的余弦值的关系为（ ） A ．cosA=cosA ′ B ．cosA=3cosA ′ C ．3cosA=cosA ′ D ．不能确定 例2、在△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列各项中正确的是（ ） A ．a=c ·sin B B ．a=c ·cosB C ．a=c ·tanB D ．以上均不正确 例3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA= 23 ，则tanB 等于（ ） 锐角三角函数 1锐角三角函数的定义 ⑴、正弦； ⑵、余弦； ⑶、正切。 2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。 3、各锐角三角函数间关系 ⑴、定义； ⑵、直角三角形的依据 ⑶、解直角三角形的应用。 ①、三边间关系； ②、锐角间关系； ③、边角间关系。
A ． 35 B ．3 C ．2 5 D ． 2 例4、已知：α是锐角，tan α= 7 24 ，则sin α=_____，cos α=_______． 4、取值范围：0＜sinA ＜1，0＜cosA ＜1，tanA ＞0 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。 坡度（坡比） 方向角度 俯角仰角 例6、如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB ?的值． 例7、如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD ，根据此图求tan15°的值．
小学语文(苏教版)黄鹤楼送别教案 (1)
小学语文（苏教版）《黄鹤楼送别》教案 一、检查预习，回忆诗文。 师：这节课我们就来学习与《黄鹤楼送孟浩然之广陵》有关的一篇文章《黄鹤楼送别》。 板书课题。 齐读课题。 师：课前大家预习了课文，我们先来看看几个词语，你能读对吗? 暮春三月烟雾迷蒙繁花似锦依依惜别杨柳依依沙鸥点点脍炙人口飞檐凌空永世不绝按捺不住誉满天下 师：咱们来看看第一行的词语：烟雾迷蒙繁花似锦暮春三月，对照一下古诗，再读读这三个词，你有什么发现？ 生：这三个词正好说出了李白与孟浩然分别时的季节，还可以解释古诗中烟花三月的意思。 师：说得不错，借助词语来理解古诗的意思，你很会学习。 师：词语读对了，咱们找几位同学来读一读文课文，其他同学边听边想，谁能说说课文讲了一个怎样的故事？ 生：李白为孟浩然在黄鹤楼践行，并写下了《黄鹤楼送孟浩然之广陵》这首诗。 二、初步感知，交流惜别之情。 师：这篇文章讲了李白与孟浩然之间的故事，课前预习时大家搜集了资料，你对李白与孟浩然的关系有哪些了解？（板书：李白----孟浩然）生：李白与孟浩然是忘年之交，孟浩然长李白12岁，此时的孟浩然已诗名满天下，李白对孟浩然十分敬仰。 师：刚才同学们读过文章了，那从这篇文章中你感受到了什么的情感？（板书：依依惜别） 生：我感受到一种依依惜别之情。 师：你是怎样理解“依依惜别”这种感情的？ 生：难舍难分，谁也不愿意离开谁。
师：在文中，哪些地方体现了二人的依依惜别之情呢? 请大家默读课文，边读边画出相关的语句，待会儿我们来交流。 生读：“李白和孟浩然一会儿仰望蓝天白云，一会儿远眺江上景色，都有意不去触动藏在心底的依依惜别之情。”我从这体会到李白和孟浩然的依依惜别之情。 师：送别之时正值春意正浓，送别之地，又是天下名胜黄鹤楼，两位诗人真的被暮春三月的美景迷住了？ 生：面对分离，两人心中都有依依不舍的感情，所以二人都不愿开口。 师：原来他们有心事，还有其他地方也体现了这种感情吗?。 生：李白说：“今天您就要顺江东下，前往扬州，不知我们何日才能再见面，就请您满饮此杯吧！”孟浩然接过酒杯，一饮而尽，然后说道：“王勃说得好：‘海内存知己，天涯若比邻。’我们虽然暂时分别了，我们的友谊却像这长江的波涛永世不绝。” 生：李白依然伫立在江边，凝视着远方，只见一江春水浩浩荡荡地流向天边…… 三、“听其言，观其行。”读出离愁别绪。 师：同学们找的很好，不知你发现了没有，我们刚才找的这些内容都是描写人物的行为和语言的。其实我们在读文章时,要想走进人物的内心世界，就要“听其言，观其行”（板书：听其言，观其行。）通过人物的语言和行为来体会人物的情感。 （一）读语言 师：那么，咱们就先来读一读人物的语言。 出示：第三自然段 师：自己默读二者的对话，你能从中感受到什么吗？ 生：我从李白的对话中体会到他把孟浩然看做自己的兄长和老师，十分敬仰。 师：你该怎样读？他特别不舍得孟浩然走。 师：你能把这种感觉读出来吗？ 学生读，但读得感情很弱。 师：好，我听出了你语气中的景仰。可我感觉不到不舍，同学们自己练一练，
课文《热爱生命》教案范文
课文《热爱生命》教案范文 1．通过分析，使学生理解体会蒙田对生命本质和意义的阐释。 2．让学生通过阅读课文，更加热爱生活，珍惜生命每一天。 3．尽量当堂背下课文的第二段。 学生速读课文《热爱生命》，将练习第二题中的四个句子在文中勾划下来，注意体味。 1．在上节课对生命理解认识的基础上，我们来学习蒙田的《热爱生命》这篇文章。和上一篇相比，这篇以说理为主。 (1)文章第一段阐释了什么?怎样阐释?讨论后明确，阐释了作者对生命的认识—— ①“我觉得它值得称颂，富于乐趣。” ②我们的生命受到自然的厚赐，它是优越无比的。”作者从对“度日”这个词语的理解写起，通过与“哲人”的态度对比，否定“哲人”的看法，反衬自己对生命的称颂和热爱。最后一句的引用，表达了自己对生命的无比热爱
(2)作者既然认为生命“值得称颂，富于乐趣”、“优越无比”，那么为何又在第二段中说“我对随时告别人生，毫不惋惜”?同学再读第二段，然后提问后明确。因为作者认为 ①“生之本质在于死。因此只有乐于生的人才能真正不感到死之苦恼。” ②“享受生活要讲究方法。”“因为生活乐趣的大小是随着我们对生活的关心程度而定的。” ③在“眼看生命的时光不多”之时，“就愈想增力生命的份量”。“剩下的生命愈是短暂”，就“愈要使之过得丰盈充实”。也就说作者认识到了生的本质之后，会更加珍惜此生。此时，做到此生无憾了，那么对告别人生还有什么惋惜呢! (3)第一段与第二段之间有什么内在联系?两段文章都紧紧围绕“热爱生命”这一中心来谈。第一段，作者从对“度日”的理解谈起，深入到对生命的热爱；第二段，作者用“不过”一转，谈的似乎是生死观，但他要使此生无悔，同样还是在谈对生命的热爱，而且第二段谈得更具体，更深入，对我们更有启发教育意义。
整理解直角三角形的应用经典题型
解直角三角形应用经典 【例1】：为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌．已知立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC 的高度． 练习1、如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高（精确到0.1）． （参考数据：414 .12≈ 732.13≈） 练习2、2009年首届中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图， 有一热气球到达离地面高度为36米的A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是37°，底部C 的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：, 75.037tan ,80.037cos ,60.037sin ≈?≈?≈?73.13≈） B A C
【例2】：在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处 有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经 过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83的C处． （1）求该轮船航行的速度； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由． 练习：如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装 天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于 C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长. 【例3】：如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=ο 60,坡长AB=m 3 20,为加强水坝强度,将 坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=ο 45,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据: 414 .1 2≈,732 .1 3≈). N M 东 北 B C A l
《解直角三角形》典型例题
《解直角三角形》典型例题 例1 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，a=4，解这个三角形． 分析 本题实际上是要求∠A 、b 、c 的值．可根据直角三角形中各元素间的关系解决． 解 （1） ； （2）由a b B = tan ，知 ； （3）由c a B = cos ，知860cos 4 cos =? == B a c ． 说明 此题还可用其他方法求b 和c ． 例 2在Rt △ABC 中, ∠C=90°，∠A=30°，3=b ,解这个三角形． 解法一 ∵ ∴ 设 ,则 由勾股定理,得 ∴ ． ∴ ． 解法二 13 3 330tan =? =?=b a 说明 本题考查含特殊角的直角三角形的解法,它可以用目前所学的解直角三角形的方法,也可以用以前学的性质解题． 例 3 设 中， 于D ，若 ，解三 角形ABC ．
分析“解三角形ABC”就是求出的全部未知元素．本题CD不是 的边，所以应先从Rt入手． 解在Rt中，有： 在Rt中，有 说明（1）应熟练使用三角函数基本关系式的变形，如： （2）平面几何中有关直角三角形的定理也可以结合使用，本例中 “”就是利用“对30°角的直角边等于斜边的一半”这一定理．事实上，还可以用面积公式求出AB的值： 所以解直角三角形问题，应开阔思路，运用多种工具． 例4在中，，求． 分析（1）求三角形的面积一方面可以根据面积公式求出底和底上的高的长，也可以根据其中规则面积的和或差； （2）不是直角三角形，可构造直角三角形求解．
解如图所示，作交CB的延长线于H，于是在Rt△ACH中，有 ，且有 ； 在中，，且 ， ∴； 于是，有 ， 则有 说明还可以这样求：
《解直角三角形及其应用》 word版 公开课一等奖教案1
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 解直角三角形及其应用 课题 28.2解直角三角形及其应用1 授课时间 课型 新授 二次修改意见 课时 1 授课人 科目 数学 主备 教学目标 知识与技能 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 过程与方法 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 情感态度价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯 教材分析 重难点 重点：直角三角形的解法 难点： 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 教学设想 教法 三主互位导学法 学法 小组合作 教具 三角板，多媒体
本课教学反思 英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此 , 写作教案具有重要地位。然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。 在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。 在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。 课堂设计 一、目标展示 ⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、预习检测 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 a b A b a A c b A c a A ==== cot ;tan ;cos ;sin b a B a b B c a B c b B = ===cot ;tan ;cos ;sin 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边 ；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠= ∠∠=∠=∠= cot tan cos sin (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a 2 + b 2 = c 2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据． 三、质疑探究 例1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b=2， a=6，解这个三角形． 例2在Rt △ABC 中， ∠B =35o ，b=20，解这个三角形． 四、精讲点拨 已知一边一角，如何解直角三角形？ 五、当堂检测 1、Rt △ABC 中，若sinA= 4 5 ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 2、在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 3、在△ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cos A 的值是（ ） A ．35 B ．45 C ．916 .2525 D 六、作业布置 板 书 设 计 28.2解直角三角形及其应用1 边角之间关系 例1. 三边之间关系 例2 锐角之间关系 教学反思
黄鹤楼送别第二课时教学设计(公开课教案)
苏教版小学语文第九册《黄鹤楼送别》教学设计 (第二课时) 教学目标： 1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵古诗《黄鹤楼送孟浩然陵》。 2 、能通过文诗对照阅读，理解诗句的意思，体会诗人与友人的依依惜别之情。课前准备：1、多媒体课件。2、收集孟浩然的资料，搜集一两首送别诗。 教学过程: 一、复习导入 1、提到送别，总是一个令人伤感的话题。正所谓“黯然销魂者，唯别而已矣”。尤其是在交通极不发达的古代，今日一别，就不知何年何月才能再相见了。因此，许多文人墨客在分别之时，往往都情难自已，把满腔离情别绪，都化作了一首首动人的诗篇。昨天，我们就学习了其中的一首—— 呈现《黄鹤楼送孟浩然之广陵》，生齐读古诗。 2、这节课，我们将再一次来到烟雾迷蒙、繁花似锦的长江边，再一次走进课文《黄鹤楼送别》。（齐读课题） 二、学文悟情 朋友分离，心中不免依恋、伤感，请同学们快速浏览课文，找出文中最能形容李白、孟浩然此时心情的词语。 （一）你觉得文中的哪个词最能形容李白、孟浩然此时的心情？你理解这个词吗？依依惜别 那么，课文中哪些地方可以看出他们之间的这种感情呢？读读课文，找出重点句子、词语，甚至是标点符号，再把你找到的词句细细品一品，把你的感受写在旁边。 （二）生自读感悟，教师巡视指导。 （三）指名交流，相机指导感情朗读。 1、李白和孟浩然一会儿仰望蓝天白云，一会儿远眺江上景色，都有意不去触动藏在心底的依依惜别之情。 （1）话别前，什么场面打动了你？（出示这一句）为什么打动了你？ 抓住“藏”字来理解。他们是怎么“藏”的？ 一会儿……一会儿…… （2）江边的景色如何呢？ 暮春三月，长江边烟雾迷蒙，繁花似锦。
《敬畏生命》《热爱生命》教案
《敬畏生命》《热爱生命》教案 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 初一语文第二册教案第一单元单元教学设计 １．学习整体感悟文章，提炼文章主旨。 ２．学习比较阅读，加深对文章的理解。 ３．培养学生的生命意识，培养学生热爱生命，热爱生活，积极向上的人生观。 第一课３课时，第二课两课时，第三课两课时，第四、第五课安排学生课外自读。第一课 １．１．理解作者对“生命”的领悟和对生命的热爱，从含蓄的语言中领会作者的主旨。同时在潜移默化中唤醒学生的生命意识，培养积极进取热爱生活的情操。 ２．学习比较阅读的方法，通过比较加深对课文的理解。 １．文章的思想内容比较抽象，把作者的思想感情是教学的难点，拟以揣摩文中的关键词语为突破口，理清思路，整体感知课文。 ２．以提问讨论为主。 ３．两篇课文各用一课时，另用一课时来进行作
业训练。字词学习留待第三课时进行。第一课时敬畏生命 一．直接进入课题，提示作者，提问引起学生注意： 问：生命是什么？为什么可敬？又怎么可畏？ 二．范读课文。要求学生整体感知课文内容，要求学生领会： １．课文写了件什么事？ ２．作者从这件事中感悟到了什么？ 三．提问讨论。 １．根据刚才的两个问题，引导学生把课文分为两个部分，并归纳大意。 〖第一部分（１、２段）：描写所见到的景象。 第二部分（３、４、５段）：书写自己的感受。〗２．请一个学生复述作者所看到的景象。要求说出开始时的神情，随后的变化，第二天的情态，并说清楚其原因。 〖突出：几棵树、飘散──云库──整个下午、整个晚上、漫天都是 不经意──吃惊──诧异和震撼〗 ３．第二部分作者书写了自己的感受。找出表达作者感受的词语和句子。（主要让学生通过具体的语言
解直角三角形中考题型
《解直角三角形》复习及中考题型练习 一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余 几何表示：∵∠C=90°∴∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 几何表示：∵∠C=90°∠A=30°∴BC=2 1 AB 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 几何表示：∵∠ACB=90° D 为AB 的中点 ∴ CD=2 1AB=BD=AD 4、勾股定理：222c b a =+ 5、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项。 即：∵∠ACB=90°CD ⊥AB ∴ BD AD CD ?=2 AB AD AC ?=2 AB BD BC ?=2 6、等积法：直角三角形中，两直角边之积等于斜边乘以斜边上的高。（a b c h ?=?） 由上图可得：AB ?CD=AC ?BC 二、锐角三角函数的概念 如图，在△ABC 中，∠C=90° c a sin =∠= 斜边的对边A A c b cos =∠= 斜边的邻边A A b a tan =∠∠= 的邻边的对边A A A 锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数 锐角三角函数的取值范围：0≤sin α≤1，0≤cos α≤1，tan α≥0， 三、特殊角的三角函数值（熟记） 四、 解直角三角形 在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 三种基本关系：1:、边边关系：2 2 2 a b c += 2、角角关系：∠A+∠B=90° 3、边角关系：即四种锐角三角函数 类型 已知条件 解法 两边 两直角边a 、b 2 2 c a b =+，tan a A b = ，90B A ∠=?-∠ 直角边a ，斜边c 22 b c a =-，sin a A c =，90B A ∠=?-∠ 一边 一锐角 直角边a ，锐角A 90B A ∠=?-∠，cot b a A =，sin a c A = 斜边c ，锐角A 90B A ∠=?-∠，sin a c A =g ，cos b c A =g 五、对实际问题的处理 （1）俯、仰角. （2）方位角、象限角. （3）坡角（是斜面与水平面的夹角）、坡度（是坡角的正切值）. 仰角 俯角 北 东 南 α h L i i=h/L=tg α A C B D