山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷

山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（）

A．0.12×10﹣6B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣7 3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（a3）4＝a7

C．（﹣a+b）（a+b）＝b2﹣a2D．a3+a5＝a8

4．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2

B．x（a﹣b）＝ax﹣bx

C．ax+bx+c＝x（a+b）+c

D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

5．（3分）关于x的方程＝2+无解，则m的值为（）

A．﹣5B．5C．﹣2D．﹣8

6．（3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝

7．（3分）如图，在△ABC，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD＝8cm，则AC等于（）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2.5cm

8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．40°B．80°C．90°D．140°

9．（3分）一汽艇保持发动机功率不变，它在相距30千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）在它的平静的湖水中航行60千米比较，两次航行所用时间的关系是（）

A．在流动的河水中用的时间少

B．在平静的湖水中用的时间少

C．两种情况所用时间相等

D．以上均有可能

10．（3分）如图，边长为4a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A．2a B．a C．a D．a

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是．

12．（3分）分解因式：x3﹣4x＝．

13．（3分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝6，则PD＝．

14．（3分）若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是．15．（3分）观察下列式子：

1×3+1＝22；7×9+1＝82；25×27+1＝262；79×81+1＝802；…

可猜想第n个式子为．

三、解答题（一）

16．（9分）（1）化简：（x+y）（x﹣y）+2y2

（2）解下列分式方程：+＝．

17．（5分）已知a﹣b＝2，求的值．

18．（7分）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A＝∠B．

（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是（不要求证明）

19．（7分）列方程或方程组解应用题：

今年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金20万元和15万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.4万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

20．（8分）如图，△ABC和△DCE均为等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE．（1）求证：BD＝AE；

（2）若∠BAC＝72°，求∠BPE的度数．

21．（9分）阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：x2+11x+24＝x2+11x+（）2﹣（）2+24

＝（x+）2﹣

＝（x++）（x+﹣）

＝（x+8）（x+3）

根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将x2﹣6x﹣27化成（x+m）2+n的形式分解因式．

（2）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x﹣6y+15的值总为正数．

22．（10分）将两个全等的直角三角形ABC和DEC按图1放置，点E在AB上，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BAC＝∠EDC＝30°．

（1）求证：AE＝BE；

（2）如图2，△ABC不动，将△DEC绕点C旋转，猜想△AEC和△DBC面积的大小关系，

并证明你的猜想．

山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A；2．D；3．C；4．D；5．D；6．C；7．C；8．B；9．B；10．B；

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．x≠3；12．x（x+2）（x﹣2）；13．3；14．a＞1，且a≠4；15．（3n﹣2）3n+1＝（3n ﹣1）2；

三、解答题（一）

16．；17．；18．平行；19．；20．；21．；22．；