2015届高考数学一轮复习 几何概型达标练习 新人教A版必修3

必修Ⅲ达标练习（10）

几何概型

1、有一杯1L 的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取0.1L 水，则小杯中含有这个细菌的概率是（ ）

A 、0

B 、0.1

C 、0.01

D 、1

2、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于

4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g ）范围内的概率是（ ）

A 、0.62

B 、0.38

C 、0.02

D 、0.68

3、在区间（0，L ）内任取两点，则两点之间的距离小于3L

的概率为 ( )

A 、13

B 、23

C 、49

D 、5

9

4、随机数就是在一定范围内随机产生的数,得到这个范围内每一个数的机会( )

A 、相等

B 、不相等

C 、不确定

D 、为零

5、将[0,1]内的均匀随机数转化为[-6,6]内的均匀随机数,需实施的变化为( )

A 、

112a a =* B 、1126a a =*+ C 、1126a a =*- D 、16a a =*

6、向长度为1厘米的线段内随机投点，则事件A “该点命中线段的中点”的概率为_____ .

7、已知地铁列车每10min 一班，在车站停1min ，则乘客到达站立即上车的概

率是 .

8、某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，问这人等待的时间不超5min 的概率是 .

9、在线段[0,3]上任取一点,其坐标小于1的概率是_____________.

10、在地球上海洋约占71%的面积,陆地约占29%的面积,现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来,将落在地球的某一角.你认为陨石落在陆地的概率约为_____________.

11、下面是利用随机模拟方法计算图中阴影部分(4y =2和y=x 所围城的部分)面积

的过程:

○1利用计算器或计算机产生两组01区间的均匀随机数，1

,;a RAND b RAND ==○2进行平移和伸缩变换:()110.5,;

a a m

b b m =-*=* ○3数出落在阴影部分内的样本点数1N ,用几何概型公式计

算阴影部分的面积.上述过程中m = ，若做N

次试验，模拟得到落在阴影部分内样本点数为1N ，则阴影部分面积近似的值S ≈ .

12、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间

为40秒，当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少？

（1）红灯（2）绿灯（3）不是红灯

13、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，

现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？