1.2.1 平面的基本性质(1)

1.2.1 平面的基本性质（1）【学习目标】

1.初步理解平面的概念；

2.了解平面的基本性质（公理1、2、3）；

3.能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；

4.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．

【学习重点】平面的基本性质．

【学习难点】正确使用图形语言、符号语言表示平面的基本性质.【学习过程】

一、问题情境

投影

立体几何平面几何

现实生活中有哪些事物能够给我们以平面的形象，它们的共同特征主要有哪些？

二、学生活动

思考、联想列举出诸如平静的水面、广阔的平原、光滑的桌面、黑板面等等平面的形象．进而归纳出它们的共同特征是平坦的、与厚薄无关．

三、建构数学

1．平面的认识（无限延展的、没有厚薄）；

2．平面的表示；

(1)图形语言

(2)符号语言

3. 点、直线、平面之间的基本关系

点P在直线AB上，记作_____________

点C不在直线AB上，记作_____________

点M在平面AC内，记作_____________

点Q不在平面AC内，记作_____________

直线AB与直线BC交于点B，记作_____________

直线AB在平面AC内，记作_____________

直线PQ不在平面AC内，记作_____________

4．平面的基本性质；

实验1：把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面.

（1）若直尺的两个端点在桌面内，问直尺所在直线上各点与桌面所在的平面有何关系？

（2）若直尺有一个端点不在桌面内，直尺所在的直线与桌面所在的平面的关系如何？

引导学生得出：

公理1 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.

图形语言:

符号表示: _________

它是判定直线在平面内的依据，同时说明了平面的无限延展性(因为直线是向无穷远处延伸的).

实验2：

（1）把一个三角板的一个角立在桌面上，观察三角板所在的平面与桌面所在的平面有几个公共点.

（2）把教室门及其所在的墙面看成两个平面，当门打开时，它们的公共点分布情况如何？

引导学生归纳出：思考：公理1的作用是什么？

助我们解决哪些几

何问题？

解题反思：

解题反思：

解题反思：