管道与储罐强度-1地下管道
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D
2734 2554 4.7672 105 m m3 32 273
近似值：
Dd 273 255 5 3 Z r 3.14 9 4.9240 10 mm 2 2
解：泊松效应的应力分量为
ap
温度应力分量
pD 15 762 0.3 77.2 MPa 2t 2 22.2
at Et 210103 1.2 105 90 226.8 MPa
总的轴向应力为
a ap at 77.2 226.8 149.6 MPa
例1-2：管道外径273mm，壁厚9mm，内压10Mpa，分别按薄壁和厚壁 管道计算管道的环向应力，并比较两者的差别。
解：已知
D 273 mm 9mm ro 136.5mm ri 127.5mm p 10MPa
薄壁和厚壁管道公式计算如下：
薄壁： 厚壁：
sh = pD 10´ 273 = = 151.7 MPa 2t 2´ 9
p 10MPa
轴向应力
精确值：
pd 2 10 2552 a 2 68.4MPa D d 2 2732 2552
pD 10´ 273 = = 75.3MPa 4d 4´ 9
近似值（薄壁）：
sa =
两者的相对误差为10.8％。
管道横截面系数
精确值：
Z 32
D4 d 4
地区等级（沿管道中心线两侧各200m范围内，任意划分成长度为 2km并能包括最大聚居户数的若干地段 ） • 一级地区：户数在15户或以下的区段； • 二级地区：户数在15户以上、100户以下的区段； • 三级地区：户数在100户或以上的区段，包括市郊居住区、商业 区、工业区、发展区以及不够四级地区条件的人口稠密区
290~440*
《石油天然气工 业输送钢管 交货条件第2 部分：B级钢 管》GB/T 9711.1-1999
L360MB L415NB L415QB L415MB L450QB L450MB L485QB L485MB 450~570* 485~605* 555~675* 415~565* 1
L555QB
L555MB
NB为无缝钢管和焊接钢管用钢，QB为无缝钢管用钢，MB为焊接钢管用钢；带*数值为0.5%应变的应力值。
2、输油管道的壁厚设计公式
pD 2
式中
d ——壁厚，mm。
p ——设计压力，MPa。
D ——管道直径，mm。
[s ] ——钢管的许用应力，MPa。
3、输气管道壁厚设计公式
L p t
h
E
T
总的轴向应力（如果受到约束）：
a
pD E T 2t
例1-3：直径762mm管道，壁厚22.2mm，内压15MPa，温度变化90℃。管材的 弹性模量E=210Gpa，泊松系数=0.3，线膨胀系数。试按上述公式计算轴向 应力的泊松效应分量、温度分量以及总的轴向应力。
h max
pi r02 ri 2 10 136.5 2 127.5 2 146.8 MPa r02 ri 2 136.5 2 127.5 2
两者的误差为3.3%。
一般而言，如果D／t比值小于20，则应按厚壁管考虑
1-3 许用应力与壁厚设计
1、许用应力
2
2
2
相对误差3.3％。
管道轴向应力和截面系数的近似值的保守性随比值D／t
增大而增大。
厚壁圆筒——某些高压管道
r0
pe
• 厚壁圆筒中有径向应力
r i
pi
Lamei公式
sh =
pi ri 2 (r02 + r 2 )- pe r02 (r 2 - ri2 ) r 2 (r02 - ri 2 )
pi ri 2 r02 r 2 pe r02 r 2 ri 2 r r 2 r02 ri 2
• 截断阀设置等安全管理的重要依据。
1-4 轴向应力与变形
• 产生轴向应力的原因：
– 温度变化
–Βιβλιοθήκη Baidu内压泊松效应
– 内压轴向作用（局部）
1、热应力——两端固定管道
P
在静不定结构中，温度变化将引起应力。
热伸长
L T 2 T1 L
变形协调条件
L P L EA
求出
P
热应力
可变荷载（活荷载）
• 试运行时的水重量；
• 附在管道上的冰雪荷载；
• 由于内部高落差或风、波浪、水流等外 部因素产生的冲击力； • 车辆荷载及行人；
• 清管荷载；
• 检修荷载。
偶然荷载
• 位于地震基本烈度七度及七度以上地区的管道，由 地震引起的活动断层位移、沙土液化、地基滑坡施 加在管道上的力； • 由于振动和共振所引起的应力； • 冻土或膨胀土中的膨胀压力； • 沙漠中沙丘移动的影响； • 地基沉降附加在管道的荷载。
1-2 环向应力
• 内压是影响管道强度的最主要荷载，因而环向应力 是管道上最重要的应力；
• 内压产生环向应力和轴向应力；
• 由环向应力（内压）确定壁厚。
环向应力
pD 2 h
p
σ
p
σ
h
pD 2
Barlow公式
D
D
轴向应力
近似解
a
p
F pD 2 pD a A 4D 4
固定支墩设计上的考虑
–支墩受力平衡； –支墩不倾覆； –支墩下面的土壤有足够的耐压。
一、固定支墩的受力平衡计算
H0
Fa
H
b
a
管道作用在固定支墩上的推力
pD Fa A E T2 T1 4t A E T2 T1 0.2
Fa — 轴 向 力
焊缝系 数
备注
《输送流体用无缝钢管》
GB/T 8163-1999
L450(X65)
L485(X70)
450(448)
485(482)
L555(X80)
555(551)
钢管的最低屈服强度和焊缝系数（二）
钢管标准名称 钢号或钢级 L245NB L245MB L290NB L290MB L360NB L360QB 360~510* B级管的质量和 试验要求 高于A级管 最低屈服强度(Mpa） 245~440* 焊缝系数 备注
• 弹性力学的经典公式
仅有内压
pi ri 2 h 2 2 r0 ri r02 1 r 2
r02 1 r 2
pi ri 2 r 2 r0 ri 2
环向应力的最大值在内壁
h max
pi r02 ri 2 r02 ri 2
–永久荷载 –可变荷载 –偶然荷载
• 设计时组合。
永久荷载（恒荷载）
• 输送介质的内压力；
• 钢管及其附件、绝缘层、保温层、结构附件等的自 重； • 输送介质的重量； • 横向和竖向的土压力； • 静水压力和水浮力； • 温度应力以及静止流体由于受热膨胀而增加的力；
• 由于连接构件相对位移而产生的作用力。
L EA EA T2 T1 L
P E T2 T1 A
2、泊松效应
p
h
E
泊松效应在管道中产生拉应力
pD s p = ns h = n 2t
轴向应力和变形的两个分量：
• 压力分量（拉）——泊松效应； • 温度分量（通常为压）；
总的轴向应变（如果可以自由伸缩）：
式中
pD 2 sFt
d ——壁厚，mm。 p ——设计压力，MPa。 D ——管道直径，mm。
s s ——钢管的许用应力，MPa。
f
——焊缝系数。
F ——设计系数。
t ——温度折减系数，当温度低于120C时，取t=1.0。
输气管道的强度设计系数
地区等级 一级地区 二级地区 三级地区 四级地区 强度设计系数 0.72 0.6 0.5 0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.5
0.5
0.5
0.4
0.5
0.5
0.5
0.4
管道跨越强度设计系数
工程等级 设计系数 大型 输气 0.4 0.5 输油 0.45 0.55 输气 0.45 0.55 中型 输油 0.5 0.6 输气 0.5 0.6 小型 输油 0.55 0.65
跨越工程分类
甲类 乙类
管道跨越工程等级
工程等级 大型 中型 小型 总跨长度（m） ≥300 ≥100～<300 <100 主跨长度（m） ≥500 ≥50～<150 <50
关于地区类别的说明
• 管道安全性的两种观点：
– 强度控制 – 距离控制
• 本质安全是管道对周围建筑物安全的重要保障 • 设计系数——降低应力水平，提高安全度 • 地区类别划分：国内外略有差别
出（入）土段的管道应力与变形
• 过渡段——摩擦阻力与热伸缩力相平衡
f l a A
l
l
l
aA
f
Et t Ps
0
fx fl 2 dx EA 2 EA
摩擦力
f Dps
土壤种类 砂土: 密实和中等密实的砾质砂和粗砂 密实的中等粒度的砂子 中等密度的中粒砂 密实细砂 中等密度的细砂 密实粉砂 中等密实的粉砂 亚粘土: 密实的亚粘土 塑性亚粘土 粘土: 密实的粘土 塑性粘土
E —弹性模量
pD 2t pD 2t
A —横 截 面 面 积
— 膨胀系数
T2 — 最 大 或 最 小 运 行 温 度
T1 — 安 装 温 度
—泊松系数
F
精确解：
F pd 2 a 2 D2 d 2 D d2 4
例1-1：管道外径273mm，壁厚9mm，内压10Mpa，分别按精确 值和薄壁近似公式计算管道的轴向应力和管道横截面的截面系数， 并比较两种计算方法的差别。
解：已知：
D 273 mm
9mm
d 255 mm
K s
式中 [s ] ——许用应力
K ——设计系数，按标准取值。
f
——焊缝系数
s s ——钢管的最低屈服强度 (SMYS)
钢管的最低屈服强度和焊缝系数（一）
钢管标准名称 钢号或钢级 Q295 Q345 20 L175(A25) L210(A) L245(B) L290(X42) 《石油天然气工业输送 钢管交货条件第1部分： A级钢管》GB/T 9711.11997 L320(X46) L360(X52) L390(X56) L415(X60) 最低屈服强度（Mpa） 295（>16mm为285） 295（>16mm为315） 245（>16mm为235） 175(172) 210(207) 245(241) 290(289) 320(317) 360(358) 390(386) 415(413) 1 为钢管的 公称壁厚 1
第1章
地下管道
• 干线（长输）管道中98%是地下；
• 管道地下敷设的好处
–施工简单、占地面积小，节省投资，容易受
到保护，不影响交通和农业耕作
• 管道过沼泽、高地下水位和重盐碱土地区
时，经技术经济比较后，可采用土堤敷设。
1-1 荷载和作用力
• 荷载是管道及其附件强度设计的依据。 • 实际中存在多种载荷，各具不同特征，造成的 材料破坏形式和机理也存在差异。 • 荷载分类：
• 四级地区：系指四层及四层以上楼房（不计地下室层数）普通集 中、交通频繁、地下设施多的地区。
穿越铁路、公路和及输气站内管道的强度设计系数
地区等级 管道及管段 一 二 强度设计系数（F） 有套管穿越Ⅲ、Ⅳ级公路 的管道 无套管穿越Ⅲ、Ⅳ级公路 的管道 有套管穿越Ⅰ、Ⅱ级公路， 高速公路、铁路的管道 输气站内管道及其上、下 游各 200m 管道，截断阀室 管 道 及 其上 、下 游 各 50m 管道（其距离从输气站和 阀室边界线起算） 人群聚集场所的管道 0.72 0.6 0.6 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 三 四
摩擦系数 0.70/0.65 0.72/0.60 0.65/0.60 0.65/0.55 0.57/0.55 0.62/0.50 0.53/0.40 0.55/0.35 0.47/0.25 0.60/0.40 0.50/0.25
1-5 固定支墩的设计计算
• 固定支墩的作用是防止管线的轴向运动。
在地下管道出土进入泵房或阀室的地方和某些地下管道 弯头的两侧，常需设置固定支墩来加以保护。
2734 2554 4.7672 105 m m3 32 273
近似值：
Dd 273 255 5 3 Z r 3.14 9 4.9240 10 mm 2 2
解：泊松效应的应力分量为
ap
温度应力分量
pD 15 762 0.3 77.2 MPa 2t 2 22.2
at Et 210103 1.2 105 90 226.8 MPa
总的轴向应力为
a ap at 77.2 226.8 149.6 MPa
例1-2：管道外径273mm，壁厚9mm，内压10Mpa，分别按薄壁和厚壁 管道计算管道的环向应力，并比较两者的差别。
解：已知
D 273 mm 9mm ro 136.5mm ri 127.5mm p 10MPa
薄壁和厚壁管道公式计算如下：
薄壁： 厚壁：
sh = pD 10´ 273 = = 151.7 MPa 2t 2´ 9
p 10MPa
轴向应力
精确值：
pd 2 10 2552 a 2 68.4MPa D d 2 2732 2552
pD 10´ 273 = = 75.3MPa 4d 4´ 9
近似值（薄壁）：
sa =
两者的相对误差为10.8％。
管道横截面系数
精确值：
Z 32
D4 d 4
地区等级（沿管道中心线两侧各200m范围内，任意划分成长度为 2km并能包括最大聚居户数的若干地段 ） • 一级地区：户数在15户或以下的区段； • 二级地区：户数在15户以上、100户以下的区段； • 三级地区：户数在100户或以上的区段，包括市郊居住区、商业 区、工业区、发展区以及不够四级地区条件的人口稠密区
290~440*
《石油天然气工 业输送钢管 交货条件第2 部分：B级钢 管》GB/T 9711.1-1999
L360MB L415NB L415QB L415MB L450QB L450MB L485QB L485MB 450~570* 485~605* 555~675* 415~565* 1
L555QB
L555MB
NB为无缝钢管和焊接钢管用钢，QB为无缝钢管用钢，MB为焊接钢管用钢；带*数值为0.5%应变的应力值。
2、输油管道的壁厚设计公式
pD 2
式中
d ——壁厚，mm。
p ——设计压力，MPa。
D ——管道直径，mm。
[s ] ——钢管的许用应力，MPa。
3、输气管道壁厚设计公式
L p t
h
E
T
总的轴向应力（如果受到约束）：
a
pD E T 2t
例1-3：直径762mm管道，壁厚22.2mm，内压15MPa，温度变化90℃。管材的 弹性模量E=210Gpa，泊松系数=0.3，线膨胀系数。试按上述公式计算轴向 应力的泊松效应分量、温度分量以及总的轴向应力。
h max
pi r02 ri 2 10 136.5 2 127.5 2 146.8 MPa r02 ri 2 136.5 2 127.5 2
两者的误差为3.3%。
一般而言，如果D／t比值小于20，则应按厚壁管考虑
1-3 许用应力与壁厚设计
1、许用应力
2
2
2
相对误差3.3％。
管道轴向应力和截面系数的近似值的保守性随比值D／t
增大而增大。
厚壁圆筒——某些高压管道
r0
pe
• 厚壁圆筒中有径向应力
r i
pi
Lamei公式
sh =
pi ri 2 (r02 + r 2 )- pe r02 (r 2 - ri2 ) r 2 (r02 - ri 2 )
pi ri 2 r02 r 2 pe r02 r 2 ri 2 r r 2 r02 ri 2
• 截断阀设置等安全管理的重要依据。
1-4 轴向应力与变形
• 产生轴向应力的原因：
– 温度变化
–Βιβλιοθήκη Baidu内压泊松效应
– 内压轴向作用（局部）
1、热应力——两端固定管道
P
在静不定结构中，温度变化将引起应力。
热伸长
L T 2 T1 L
变形协调条件
L P L EA
求出
P
热应力
可变荷载（活荷载）
• 试运行时的水重量；
• 附在管道上的冰雪荷载；
• 由于内部高落差或风、波浪、水流等外 部因素产生的冲击力； • 车辆荷载及行人；
• 清管荷载；
• 检修荷载。
偶然荷载
• 位于地震基本烈度七度及七度以上地区的管道，由 地震引起的活动断层位移、沙土液化、地基滑坡施 加在管道上的力； • 由于振动和共振所引起的应力； • 冻土或膨胀土中的膨胀压力； • 沙漠中沙丘移动的影响； • 地基沉降附加在管道的荷载。
1-2 环向应力
• 内压是影响管道强度的最主要荷载，因而环向应力 是管道上最重要的应力；
• 内压产生环向应力和轴向应力；
• 由环向应力（内压）确定壁厚。
环向应力
pD 2 h
p
σ
p
σ
h
pD 2
Barlow公式
D
D
轴向应力
近似解
a
p
F pD 2 pD a A 4D 4
固定支墩设计上的考虑
–支墩受力平衡； –支墩不倾覆； –支墩下面的土壤有足够的耐压。
一、固定支墩的受力平衡计算
H0
Fa
H
b
a
管道作用在固定支墩上的推力
pD Fa A E T2 T1 4t A E T2 T1 0.2
Fa — 轴 向 力
焊缝系 数
备注
《输送流体用无缝钢管》
GB/T 8163-1999
L450(X65)
L485(X70)
450(448)
485(482)
L555(X80)
555(551)
钢管的最低屈服强度和焊缝系数（二）
钢管标准名称 钢号或钢级 L245NB L245MB L290NB L290MB L360NB L360QB 360~510* B级管的质量和 试验要求 高于A级管 最低屈服强度(Mpa） 245~440* 焊缝系数 备注
• 弹性力学的经典公式
仅有内压
pi ri 2 h 2 2 r0 ri r02 1 r 2
r02 1 r 2
pi ri 2 r 2 r0 ri 2
环向应力的最大值在内壁
h max
pi r02 ri 2 r02 ri 2
–永久荷载 –可变荷载 –偶然荷载
• 设计时组合。
永久荷载（恒荷载）
• 输送介质的内压力；
• 钢管及其附件、绝缘层、保温层、结构附件等的自 重； • 输送介质的重量； • 横向和竖向的土压力； • 静水压力和水浮力； • 温度应力以及静止流体由于受热膨胀而增加的力；
• 由于连接构件相对位移而产生的作用力。
L EA EA T2 T1 L
P E T2 T1 A
2、泊松效应
p
h
E
泊松效应在管道中产生拉应力
pD s p = ns h = n 2t
轴向应力和变形的两个分量：
• 压力分量（拉）——泊松效应； • 温度分量（通常为压）；
总的轴向应变（如果可以自由伸缩）：
式中
pD 2 sFt
d ——壁厚，mm。 p ——设计压力，MPa。 D ——管道直径，mm。
s s ——钢管的许用应力，MPa。
f
——焊缝系数。
F ——设计系数。
t ——温度折减系数，当温度低于120C时，取t=1.0。
输气管道的强度设计系数
地区等级 一级地区 二级地区 三级地区 四级地区 强度设计系数 0.72 0.6 0.5 0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.5
0.5
0.5
0.4
0.5
0.5
0.5
0.4
管道跨越强度设计系数
工程等级 设计系数 大型 输气 0.4 0.5 输油 0.45 0.55 输气 0.45 0.55 中型 输油 0.5 0.6 输气 0.5 0.6 小型 输油 0.55 0.65
跨越工程分类
甲类 乙类
管道跨越工程等级
工程等级 大型 中型 小型 总跨长度（m） ≥300 ≥100～<300 <100 主跨长度（m） ≥500 ≥50～<150 <50
关于地区类别的说明
• 管道安全性的两种观点：
– 强度控制 – 距离控制
• 本质安全是管道对周围建筑物安全的重要保障 • 设计系数——降低应力水平，提高安全度 • 地区类别划分：国内外略有差别
出（入）土段的管道应力与变形
• 过渡段——摩擦阻力与热伸缩力相平衡
f l a A
l
l
l
aA
f
Et t Ps
0
fx fl 2 dx EA 2 EA
摩擦力
f Dps
土壤种类 砂土: 密实和中等密实的砾质砂和粗砂 密实的中等粒度的砂子 中等密度的中粒砂 密实细砂 中等密度的细砂 密实粉砂 中等密实的粉砂 亚粘土: 密实的亚粘土 塑性亚粘土 粘土: 密实的粘土 塑性粘土
E —弹性模量
pD 2t pD 2t
A —横 截 面 面 积
— 膨胀系数
T2 — 最 大 或 最 小 运 行 温 度
T1 — 安 装 温 度
—泊松系数
F
精确解：
F pd 2 a 2 D2 d 2 D d2 4
例1-1：管道外径273mm，壁厚9mm，内压10Mpa，分别按精确 值和薄壁近似公式计算管道的轴向应力和管道横截面的截面系数， 并比较两种计算方法的差别。
解：已知：
D 273 mm
9mm
d 255 mm
K s
式中 [s ] ——许用应力
K ——设计系数，按标准取值。
f
——焊缝系数
s s ——钢管的最低屈服强度 (SMYS)
钢管的最低屈服强度和焊缝系数（一）
钢管标准名称 钢号或钢级 Q295 Q345 20 L175(A25) L210(A) L245(B) L290(X42) 《石油天然气工业输送 钢管交货条件第1部分： A级钢管》GB/T 9711.11997 L320(X46) L360(X52) L390(X56) L415(X60) 最低屈服强度（Mpa） 295（>16mm为285） 295（>16mm为315） 245（>16mm为235） 175(172) 210(207) 245(241) 290(289) 320(317) 360(358) 390(386) 415(413) 1 为钢管的 公称壁厚 1
第1章
地下管道
• 干线（长输）管道中98%是地下；
• 管道地下敷设的好处
–施工简单、占地面积小，节省投资，容易受
到保护，不影响交通和农业耕作
• 管道过沼泽、高地下水位和重盐碱土地区
时，经技术经济比较后，可采用土堤敷设。
1-1 荷载和作用力
• 荷载是管道及其附件强度设计的依据。 • 实际中存在多种载荷，各具不同特征，造成的 材料破坏形式和机理也存在差异。 • 荷载分类：
• 四级地区：系指四层及四层以上楼房（不计地下室层数）普通集 中、交通频繁、地下设施多的地区。
穿越铁路、公路和及输气站内管道的强度设计系数
地区等级 管道及管段 一 二 强度设计系数（F） 有套管穿越Ⅲ、Ⅳ级公路 的管道 无套管穿越Ⅲ、Ⅳ级公路 的管道 有套管穿越Ⅰ、Ⅱ级公路， 高速公路、铁路的管道 输气站内管道及其上、下 游各 200m 管道，截断阀室 管 道 及 其上 、下 游 各 50m 管道（其距离从输气站和 阀室边界线起算） 人群聚集场所的管道 0.72 0.6 0.6 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 三 四
摩擦系数 0.70/0.65 0.72/0.60 0.65/0.60 0.65/0.55 0.57/0.55 0.62/0.50 0.53/0.40 0.55/0.35 0.47/0.25 0.60/0.40 0.50/0.25
1-5 固定支墩的设计计算
• 固定支墩的作用是防止管线的轴向运动。
在地下管道出土进入泵房或阀室的地方和某些地下管道 弯头的两侧，常需设置固定支墩来加以保护。