四年级奥数用列表法解决问题学习资料

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解决问题的策略列表法教案教学案例

解决问题的策略——列表法教学对象：小学四年级教学目标：1. 让学生理解列表法的概念和作用。

2. 培养学生运用列表法解决问题的能力。

3. 培养学生合作、交流的意识。

教学重点：1. 列表法的概念和作用。

2. 运用列表法解决问题的方法。

教学难点：1. 如何设计合适的列表。

2. 如何在解决问题过程中运用列表法。

教学准备：1. PPT课件。

2. 教学案例。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：解决问题的重要性。

2. 提问：你们平时解决问题时，有没有遇到过困难？3. 学生分享解决问题时的经历。

二、新课导入（10分钟）1. 介绍列表法的概念：把问题中的信息用列表的形式整理出来，便于分析和解决问题。

2. 演示列表法的操作步骤：a. 确定问题关键词。

b. 根据关键词设计列表。

c. 按照列表进行问题分析。

d. 根据列表得出结论。

三、案例分析（15分钟）1. 给出案例：小明的文具盒里有一些铅笔、橡皮和尺子，请帮助小明找出他的文具盒里一共有几种文具。

2. 学生分组讨论，运用列表法解决问题。

3. 各组分享解题过程和答案。

四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题。

2. 教师点评答案，引导学生总结解题规律。

五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容：列表法的概念、作用和运用方法。

2. 提问：你们还可以将列表法运用到哪些生活中解决问题？3. 学生分享生活中运用列表法的实例。

教学反思：通过本节课的学习，学生掌握了列表法的概念和作用，能够在实际问题中运用列表法进行分析和解决问题。

但在教学过程中，要注意引导学生设计合适的列表，避免列表过于繁琐，影响解题效率。

鼓励学生在生活中积极运用列表法，提高解决问题的能力。

六、实践应用（10分钟）活动设计：1. 教师提出一个新的问题情境：学校图书馆即将举行一次书展，需要列出所有参加书展的作者和他们的书籍。

2. 学生分组，每组选择一个作者，运用列表法整理出该作者的所有书籍。

解决问题的策略——列表

解决问题的策略――列表教学内容：苏教版四年级上册P65例题、“想想做做”第1、2题。

教学目标：1、经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法来整理相关信息的作用，感受“列表”整理信息是解决问题的一种策略。

2、学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。

教学准备：1、课前与学生进行游戏；2、教学课件。

教学过程：一、课前游戏，感受策略。

1、玩扑克牌比大小游戏师：这儿有六张扑克牌，分别是红桃5、6、7和黑桃5、6、7，现在咱们来做一个游戏，每人三张，每次各出一张比大小，三局两胜，看看谁能赢？2、师：为什么我总会赢？小结：用5对7,6对5,7对6，这就是一种策略，策略就是帮助我们解决问题的好办法。

（板书：策略）二、合作交流，探究策略。

1、提示课题师：其实同学们已经掌握了一些解决问题的策略，比如画线段图、摘录信息等方法。

今天我们一起来研究怎样用列表的策略来解决问题。

（板书课题）2、出示情境，弄清条件和问题⑴师：小华、小明、小军三人来文具店购物，他们都买了同一种学习用品是什么？⑵师：从这幅图中，你获得了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？3、经历整理信息的过程⑴学生活动，小组交流。

师：前后4位同学小组合作试着找出需要的条件并在作业纸上列表进行整理？学生尝试用列表的方法整理条件和问题。

（教师在黑板上画出表框）⑵全班交流，展示列表整理的过程。

师：你是怎么填的？（说明问题用“？”表示）“5本”填到后一格好不好？为什么？小结：在列表整理的时候要注意相关信息的对应。

师：为什么小军的信息不填进去？⑶师：和原来的题目相比，列表整理条件和问题后，你觉得有什么好处？小结：正是因为能够清楚地看出条件和问题之间的关系，所以我们在解决问题时经常要用到列表这个策略。

小学数学解决问题的策略-列表

根据买3本用去18元，可以先求出1本的价钱；要求买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。

答：花了元。

答：能买本。

答：苹果树比桃树多棵。

6、我校三年级有3个班，四年级有2个班，三年级每班人数45人，四年级每班48人，请问三年级和四年级一共有什么人？答：一共有人。

7、小力和小红、小芳一起去逛街，电脑店里鼠标价每个30元，光盘每张15元，软盘每张6元。

小芳要买2个鼠标，小红要买10张软盘，小力要买3张光盘。

（1）小力比小红少付多少元？（2）小芳比小力多付多少元？答：小力比小红少付元，小芳比小力多付元。

9 .我校开展体育比赛，其中乒乓队有4个小组，篮球队有3个小组，田径队有6个小组，又已知乒乓队每组8人，篮球队每组12人，田径队每组14人。

请根据下面问题先列表再解答（1（2）乒乓队比篮球队少多少人？（自己列表并解答）10、水果店运进5筐苹果、8筐橘子、6筐香蕉。

苹果每筐20千克，橘子每筐15千克，香蕉每筐30千克。

先根据下面的问题列表整理，再解答。

(1)（211. 按下表的数量买橘子和香蕉，共要付92元，你能填出括号里的数吗？12.四年级学生在森林公园植树，四（1）班42人，一共植树168棵；四（2）班45人，一共植树225棵；四（3）班48人，一共植树144棵。

（1（2）四（1）班比四（2）班平均每人少植树多少棵？买5箱可口可乐要用多少钱？1.一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100元，钱够吗？2.3月12号植树节，五（1）班和五（2）班共植了394棵，已知五（1）班有46人，五（2）班42人，五（1）班每人植树4棵，余下的留给五（2）班,问五（2）班每人植多少棵?3.奇奇做口算题，8分钟做了96个，照这种计算速度，5分钟他计算了多少个？如果要计算84个要几分钟？4.学校添置体育用品，买来32元一个的篮球14个，买来18元一个足球8个，问学校添置体育用品共用去多少元？5.乐乐的钱是爸爸一个月给一次的，10月份给的钱如果每天用3元则可以用20天，如果每天用2元可以用几天？6. 新星果园一角共有8040棵果树，其中苹果树有14行，每行420棵，其余的都是桃树,已知桃树18行,问桃树每行多少棵？7．学校要为图书馆增添两种新书，一种是《儿童百科》，每套125元，另一种是《数学猜想》，每套18元，每种3套，一共多少元？8.学校组织旅游，工有几辆车，而且辆辆按位置坐满，其中可以坐45人的车8辆，可以坐32人的车6辆，问学校有多少人去旅游的？9. 一辆汽车3小时行120千米。

四年级解决问题的策略知识点整理

四年级解决问题的策略知识点整理一、知识点一：列表法解决问题。

1. 学校食堂购买了一些大米和面粉，大米买了5袋，每袋25千克；面粉买了3袋，每袋30千克。

大米和面粉一共多少千克？- 解析：首先用列表法整理信息。

物品袋数每袋重量（千克）大米5 25。

面粉3 30。

然后计算大米的重量为5×25 = 125千克，面粉的重量为3×30 = 90千克，两者一共125+90 = 215千克。

2. 小明去商店买文具，铅笔每支2元，买了3支；笔记本每本5元，买了2本。

小明买文具一共花了多少钱？- 解析：文具数量单价（元）铅笔3 2。

笔记本2 5。

铅笔花费3×2 = 6元，笔记本花费2×5 = 10元，总共花费6 + 10=16元。

3. 四年级有3个班，一班有45人，二班有48人，三班有42人。

四年级一共有多少人？- 解析：班级人数。

一班45。

二班48。

三班42。

总人数为45+48 + 42=135人。

4. 果园里种了苹果树、梨树和桃树。

苹果树有120棵，梨树比苹果树少30棵，桃树比梨树多20棵。

桃树有多少棵？- 解析：果树种类数量关系。

苹果树120棵。

梨树120 - 30 = 90棵。

桃树90+20 = 110棵。

5. 一辆汽车从甲地开往乙地，上午行驶了3小时，速度是每小时60千米；下午行驶了2小时，速度是每小时70千米。

甲乙两地相距多少千米？- 解析：行驶时段时间（小时）速度（千米/小时）上午3 60。

下午2 70。

上午行驶的路程为3×60 = 180千米，下午行驶的路程为2×70 = 140千米，甲乙两地相距180+140 = 320千米。

二、知识点二：画线段图解决问题。

6. 甲仓库有货物150吨，乙仓库的货物比甲仓库的2倍少30吨。

乙仓库有货物多少吨？- 解析：先画线段图，以甲仓库货物量为一段，乙仓库货物量是甲仓库的2倍少30吨。

- 甲仓库：150吨。

苏教版四年级数学上册第五单元《解决问题的策略》知识点汇总

(3)分析数量关系;
(4)解决问题;
(5)检验。
3.分析实际问题中数量关系的方法:可以从已知条件入手,通过列表或画线段图等方法进行分析;也可以从所求问题入手,通过列表或画线段图等方法进行分析。
4.运用假设法和列表法解决问题。(能力点)
用列表的方法整理题目中的已知条件和所求问题,从已知条件和所求问题出发,分析两积(商)之和(差)问题的数量关系,总结解决实际问题的办法。
B.10÷2×5
C.10÷2÷5
错解:A
正解:B
解题技巧:解决问题时,要对题目中的信息进行准确、有序地排列,避免弄混。
根据题中所给的数量关系多角度思考,运用不同的方法解决问题。
一、用列表法解决问题
1.用列表法解决问题。(基本方法)
(1)用列表法解决归一问题:“归一问题”是指每份数量不变,解题时要先求出每份是多少。
(2)用列表法解决归总问题:“归总问题”是指总数不变,解题时要先求出总数是多少。
2.用列表法解决实际问题的基本步骤:
(1)弄清题意,明确已知条件和所求问题;
(2)列表整理相关信息;
1.分析数量关系可以从条件入手,也可以从问题入手。
2.解决问题时,要先认真审题,明确题决问题的策略。
4.用列表法解决问题时,要选取相关的条件和问题。
举例:
买2根棒棒糖用10元,买5根同样的棒棒糖用多少元?列式为( )
A.10÷5×2
二、用多种策略解决问题
1.运用多种策略解决问题。(基本方法)
(1)从条件出发,先找出有联系的两个信息,求出两个中间问题,然后求出题目中的问题。
(2)从问题出发,思考解决这个问题需要知道哪些条件,然后去找与这些条件相关的信息。
2.运用假设法解决实际问题。(能力点)

四年级奥数枚举法和列表法

枚举法[知识要点]一般地，根据问题要求，一一列举问题，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。

这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。

运用枚举法解决应用题时，必须注意无重复、无遗漏。

为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。

[典型例题]例1 用7、4、2三张数字卡片，能排成多少个无重复数字的三位数,它们分别是哪几个数？例2 用数字2，4，5，可以组成多少个无重复数字的三位数？分别是哪几个数？其中最大、最小各是多少？例3 小明有面值为5角邮票一枚、8角的邮票两枚，他用这些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数？）2.用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不用其他物体当砝码），当砝码只能放在同一盘内时，可称出不同的重量有多少种？3．把6支相同的铅笔分给3个小朋友，使每个小朋友都分到铅笔，那么有多少种不同的分法？4.用2张10元和1张50元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）？5.麦当劳推出一种优惠活动，汉堡类有：A、鸡腿汉堡 B、麦辣鸡腿汉堡；饮料类有：C、雪碧 D、可口可乐；冰淇淋类有：（1）草莓冰淇淋（2）奶油冰淇淋汉堡只能选一种，饮料只能选一种，冰淇淋只能选一种，每次各类选一种，有多少种不同的选择，它们分别是哪些？1．用数字4，8，9，可以组成多少个无重复数字的三位数？分别是哪些数？2.用数字0，1，4可组成多少个无重复数字的三位数？分别哪些？3.由1角，2角，5角元的人民币各一张，一共可以组成多少种币值。

（组成的钱数）4.有7本相同的书，分别借给2名同学，每人至少借一本，有多少种不同的借法？列表法解应用题【典型例题】例1 华仔、小方、小米粥三人去商店买相同的书包，小米粥买了4个，用去256元钱，华仔买了6个，用去多少钱？小方花了320元能买多少个？请根据要解决的问题，找出需要的条件列表整理并解答. （1）华仔用了多少元？（2）小方买了多少个？练习1 小林、小强、小冬三人去商店买同样的彩笔，小林用30元买了5盒，小强买了3盒，小冬买彩笔共用了48元。

苏教版数学四年级上册用列表法解决问题列表法(课件)

1 小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
桃树和梨树一共有多少棵？
（1）理一理：用自己的方法整理条件，以方便我们解决问题。（2）想一想：为什么这样整理。（3）说一说：整理好后说一说你是怎么整理的。
为什么没有把杏树的信息整理进去呢？
列表整理数据
练一练
江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？（先整理题中条件，再解答）
长袖衬衫短袖衬衫
2件
3件
270元
180元
答：一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。
桃树 3行每行7棵
梨树 4行每行5棵
桃树和梨树一共有多少棵？
3行X每行7棵 4行X每行5棵
桃树的棵树
+ 梨树的棵树
桃树和梨树一共的棵树
桃树 3行每行7棵
梨树 4行每行5棵桃树和梨树一共有多少棵？
3行X每行7棵 4行X每行5棵
桃树的棵树 + 梨树的棵树
桃树和梨树一共的棵树
两种解题思路有什么相同的地方，又有什么不同的地方？
行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
杏树比梨树多多少棵？
杏树梨树
8行
4行
每行6棵每行5棵
列式计算检验反思
杏树的棵树 -梨树的棵树 = 杏树比梨树多的棵树
答：杏树比梨树多28棵。
练一练
春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（先用列表法整理题中的条件，再解答）
（1）三年级和四年级一共有多少人？（2）四年级比五年级少多少人？
苏教版四年级上册第五单元第一课时
解决问题的策略 ----列表法

苏教版-数学-四年级上册-《用列表法解决问题》知识讲解列表解决实际问题

列表解决实际问题问题（1）导入小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。

桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。

桃树和梨树一共有多少棵？（教材56页例1）过程讲解1．读题并列表整理信息(1)按果树的种类整理条件。

(2)根据问题选择并整理条件。

2．理解题意已知桃树和梨树的行数与每行的棵数，求梨树和桃树一共有多少棵。

3．分析数量关系，明确解题思路(1)从已知条件人手，分析题中的数量关系。

桃树 3行，每行7棵杏树8行，每行6棵梨树 4行，每行5棵梨树梨树3行 4行每行7棵每行5棵(2)从所求问题人手，分析题中的数量关系。

4．解决问题分步列式：综合算式：桃树：7×3 = 21(棵) 7×3+5×4梨树：5×4=20(棵) =21+2021+20=41（棵） =41（棵）答：桃树和梨树一共有41棵。

5．检验计算的正确性桃树和梨树一共有41棵，去掉21棵桃树，还剩20棵，正好是梨树的棵数。

得出计算方法和计算结果是正确的。

问题（2）导入根据问题(1)中的信息，求杏树比梨树多多少棵，应该怎样解答？过程讲解1．列表整理相关信息杏树梨树8行4行每行6棵每行5棵2．理解题意，分析数量关系要求杏树比梨树多多少棵，先要分别求出杏树和梨树的棵数。

由表可知：杏树有8行，每行6棵，杏树有6×8=48（棵）；梨树有4行，每行5棵，梨树有4×5=20（棵）。

再把这两个数量相减，就是杏树比梨树多的棵数。

方法提示分析数量关系可以先从条件入手，也可以先从问题入手。

3．解决问题分步列式：综合算式：杏树：6×8=48（棵） 6×8-4×5梨树：4×5=20(棵) =48 - 2048-20=28(棵) =28（棵）答：杏树比梨树多28棵。

4．检验计算的正确性有48棵杏树，去掉28棵，等于20棵，正好与梨树的棵数相等。

得出计算方法和计算结果是正确的。

用列表法解决问题

用列举法解决问题——四年级上册练习六第三题及拓展练习章丘市刁镇中心小学：刘伟一、设计说明：一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。

列举法是解决问题的一种重要解题策略。

二、学习目标：⒈使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案.⒉使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举"策略的特点和价值,感受用列举法时要按一定的顺序,这样不会多也不会漏，进一步发展思维的条理性和严密性。

⒊使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

三、学习过程：题目一：同学们今天有一家西式快餐店刚刚开业，（出示信息：A套餐每份18元B套餐每份21元有80元，买4份，有几种买法？)1、师：要想知道有几种买法,怎么办？（算一算每种买法的总价)学生独立解答问题，全班交流：有的学生所有买法都列出来，有的列举得不全2、思考：答案有很多，怎样才能把所有情况都列举出来，并且不重复,不遗漏？（按顺序思考，要符合题意)（怎样做到不遗漏？什么顺序？从最小或最大的数字要素开始以此往下排列.怎样做到不重复？什么规律？排列要分类或列表显示出来进行检验。

这个核心知识是本课学生获得的最重要的思维模块.）出示表格，引导学生从A套餐0份开始思考3、观察表格：你发现了什么？(每增加一份A套餐,减少一份B套餐，总价减少3元）比较有序与无序两种情况,思考:你喜欢哪种？为什么?（感受有序思考的好处不重复，不漏掉，清晰）4、小结：今天研究一种解决问题的策略，把所有可能按一定顺序都列举出来的方法就叫一一列举法或列表法题目二：植树节学校要种14棵树，男生每人4棵，女生每人2棵,共种14棵.如果你是辅导员,安排几名男生，几名女生?1、猜测:答案是不是只有一种?答案多怎么办？（用列表格的方法）2、学生独立解答,展示交流第一种：发现了什么？（这样增加一名男生，减少一名女生，棵树会增加2棵，这种思考不符合题目要求。

苏教版四年级数学上册《解决问题的策略—列表法》说课稿

苏教版四年级数学上册《解决问题的策略—列表法》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学上册《解决问题的策略—列表法》这一章节，是在学生已经掌握了基本的加减法和乘除法运算的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生学会使用列表法来解决实际问题，培养学生解决数学问题的策略意识，提高学生的数学思维能力。

教材中通过生动的例题和丰富的练习题，引导学生逐步掌握列表法的步骤和方法。

学生在解决实际问题的过程中，能够体会到列表法的优点，提高学生运用列表法解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减法和乘除法运算有一定的掌握。

但是，学生在解决实际问题时，往往还是依赖于直观的图示或者实际的操作，对于运用数学策略来解决问题还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握列表法，并能够灵活运用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解列表法的含义，掌握列表法解决问题的步骤，能够运用列表法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生解决数学问题的策略意识，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决数学问题的信心，培养学生合作交流的良好习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解列表法的含义，掌握列表法解决问题的步骤，能够运用列表法解决实际问题。

2.教学难点：学生能够灵活运用列表法解决实际问题，体会到列表法的优点。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，引导学生主动探究，提高学生解决实际问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，增强学生对列表法的理解。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生思考，导入新课。

2.自主探究：学生通过独立思考，尝试解决实际问题，引导学生发现列表法的优点。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，引导学生掌握列表法的步骤。

苏教版四年级上册数学 5-1 用列表法解决实际问题知识点梳理重点题型练习课件

12×8＝96(棵) 14×6＝84(棵) 96＋84＝180(棵) 答：四(1)班和四(2)班一共栽了180 棵树。
(2) 四(2)班比四(3)班多栽了多少棵树？
四(2)班 ( 14 )个小组每个小组栽了( 6 )棵树四(3)班 ( 15 )个小组每个小组栽了( 5 )棵树 14×6＝84(棵) 15×5＝75(棵) 84－75＝9(棵) 答：四(2)班比四(3)班多栽了9 棵树。
② 第二小组比第三小组平均每人多生产多少套防护服？选问题( ① ) 第( 一 )小组 ( 6 )人 ( 120 )套第( 二 )小组 ( 8 )人 ( 176 )套答案不唯一
120÷6＝20(套) 176÷8＝22(套) 22－20＝2(套) 答：第一小组比第二小组平均每人少生产2 套防护服。
3．一块长方形菜地的面积是675 平方米，长是45 米。后期经开垦，面积变为900平方米，长不变，宽增加了多少米？
675÷45＝15(米) 900÷45＝20(米) 20－15＝5(米) 答：宽增加了5 米。
第5单元理、分析问题
1．实验小学四年级有3 个班参加植树活动，四(1)班分成12 个小组，每个小组栽了8 棵树；四(2)班分成14个小组，每个小组栽了6 棵树；四(3)班分成15 个小组，每个小组栽了5棵树。先根据要解决的问题选择并整理条件，再列式解答。
(1) 四(1)班和四(2)班一共栽了多少棵树？四(1)班 12 个小组每个小组栽了8棵树四(2)班 ( 14 )个小组每个小组栽了( 6 )棵树
想：要求四(1) 班和四(2) 班一共栽了多少棵树，可以先算出( 四(1)班 )和( 四(2)班 )各栽了多少棵树，再算两个班一共栽了多少棵树。

小学数学奥数方法讲义之-列表法_通用版

小学数学奥数方法讲义之-列表法_通用版第十五讲列表法把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。

排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。

这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。

这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。

（一）通过列表突出题目的解法特点有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。

例1 桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。

3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。

要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-1。

表15-1求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。

由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一竖行，所以只要看着表15-1中竖着排列的碗的只数和球的个数，便可算出碗的总数和玻璃球的总数，从而使问题得以解决。

（51+75+24）÷（3+5+2）=150÷10=15（只）答：平均每只碗里应放15个玻璃球。

例2 荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。

照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-2。

表15-2要使卖主与买主都不吃亏，就要使红辣椒损失的钱数与青辣椒多收入的钱数一样多。

由表15-4可看出，当红辣椒损失18分，青辣椒多收入18分时，恰好达到要求。

因为每500克红辣椒与青辣椒混合时，红辣椒要少卖9分钱，当损失18分时，则有500×2克红辣椒；同理，青辣椒与红辣椒混合时，每500克青辣椒要多卖6分钱，要多卖18分时，就要有3个500克才行，即500×3克青辣椒。

四年级奥数巧用列举法解题

巧用列举法解题‘巧点晴——方法和技巧用列举法解题时需要掌握以下三点：（1）列举时应注意次序，有条理地列举，不能杂乱无章地罗列；（2）根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不遗漏；（3）排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。

巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴【例1】明明从家到学校有2条路可走，从学校到少年宫有4条路可走，明明从家经过学校到少年宫共有几种走法？做一做1从甲地到乙地，有2条直达铁路；从乙地到丙地，有3条直达公路。

问从甲地经过乙地到丙地有多少种不同的走法？【例2】用5，6，7三张数字卡片可以排出哪几个没有重复数字的三位数？做一做2 用4，9，6三个数，可以组成多少个没有重复数字的三位数？【例3】某副仪器商店现存有5千克重的糖果10箱，2千克重的糖果4箱，1千克重的糖果6箱。

一位顾客要买10千克糖果，为了携带方便要求不开箱。

问怎么给这位顾客发货？有多少种发货方法？分析与解分两大类列举出各种情况：有5千克一箱的，没有5千克一箱的。

然后用表格列出。

按先5千克，再2千克，最后1千克的顺序发货。

做一做3 某人到银行取现金183元，营业员抽屉中只有50元的钞票4张，10元的钞票3张，5元的钞票2张，2元的钞票1张，1元的钞票6张。

问有多少种付法？B级培优竞赛·更上层楼【例4】有1克、2克、4克、8克的砝码各一只，用它们每称一次得一个重量，求一共可以称出多少种不同的重量？做一做4 有1克、2克、4克、8克、12克的砝码各一只，用它们每称一次得一个重量，求一共可以称出多少种不同的重量？【例5】两个自然然的积是96，它们的和是22。

问这两个自然数分别是多少。

分析与解1 由于这两个自然数的和是22，利用列表法来一一列举这两个自然数。

从表中可看出：积是96，和是22的这两个自然数分别是6与16。

分析与解2 由于这两个自然数和积是96，而96的约数有1，96，；2，48；3，32；4，24；6，16；8，12。

小学数学奥数方法讲义之-列表法_通用版-精选教学文档

第十五讲列表法把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。

排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。

这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。

这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。

例1桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。

3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。

要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-1。

表15-1求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。

（51+75+24）÷（3+5+2）=150÷10=15（只）答：平均每只碗里应放15个玻璃球。

例2荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。

照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-2。

表15-2解此题的要点是先求出单位数量。

表15-2中，由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷5得到3辆车1天运多少吨，180÷5÷3就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。

奥数题实验列表问题

实验列表问题例：有一批VCD机，原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律按原价的75％销售。

某单位需购买一批此类VCD，问去哪家商场买花费较少？练习 1、“六·一”儿童节就要到了，12个同学去搬花盆，男生每人搬6盆，女生每人搬4盆，他们共搬了62盆花，男生女生各有几人？2、用2、4、6三个数字卡片能够排出多少个数字不重复的三位数。

（提示：分位数来考虑，按规律排。

）3、试一试用四个不同的数字能组成多少个数字不重复的四位数？如果四个数字中有0会怎样？没有0又会怎样呢？4、有四枚硬币都是国徽超上放着，每次同时将三枚硬币翻面，最少要翻多少次，才能使四枚硬币全部国徽一面朝下放？5、长方形ABCD周长为16m，在它的每条边上各画一条以该边为边长的正方形（如右图）。

已知这四个正方形的面积和是68m2，求长方形ABCD的面积。

6、有1角、2角、5角、10元的纸币各一张，一共能够凑出多少种不同的面值？化整为零、化零为整（等量代换）问题例1：朱伟、苗红、孙方三人的平均体重为45千克，赵阳、苗红、孙方三人的平均体重为49千克。

已知赵阳的体重为46千克，问朱伟体重是多少千克？例2：育红小学买来故事书、科技书、教学用书共456本，其中科技书是故事书的2倍，教学用书比科技书多31本，问三种书各买了多少本？练习 1、胡爷爷已经84岁了，别人问他“你的孙子都已经长大成人了吧！”胡爷爷笑笑说“多数都长大成人，仅仅还有三个最小的孩子，他们3个年龄的乘积才和我一样大呢，在这3个小孩子中，有2个的年龄相加正好等于另一个的年龄。

”你算一算胡爷爷的这三个孙子的年龄各是多少吗？2、联华超市的食品柜里放着大、中、小三种瓶装的橘子汁，已知小瓶装1千克，一个中瓶的重量等于3个小瓶的重量，一个大瓶的重量等于2个中瓶的重量。

《用“列表”的策略解决问题》课件

第五天
30+5＝35（个） 35+5＝40（个） 40+5＝45（个）
45+5＝50（个）
答：第三天摘了40个，第五天摘了50个。
探究新知
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
1、要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题。 2、可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么。 3、可以列式计算，也可以列表找出答案。
用“列表”的策略解决问题
情境导入
已知条件
小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘了5个。
根据这两个已知条件，你可以求出什么问题？
情境导入
小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘了5个。
①、小猴第二天摘了多少个？
30+5＝35（个）答：小猴第二天摘了35个。 ②、两天一共摘了多少个？ 30+35＝65（个）答：两天一共摘了65个。
巩固提高
（1）.根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。
400克
20克
从图中可以看出四个苹果重400克，一个橙子是一个苹果的重量加20克。
巩固提高
1.根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样
解答。400克2源自克1个苹果重多少克？ 400÷4＝100（克） 1个橙子重多少克？ 100+20＝120（克）
探究新知
要求：小猴第三天摘了多少个？可以先算小猴第二天摘了多少个？第二天比第一天多摘5个。
第二天摘：30+5＝35（个）第三天摘：35+5＝40（个）
我们还可以列表表示这道题中的数量关系。
探究新知
第一天第二天第三天第四天第五天
30个 35个 40个 45个 50个

四年级奥数还原问题运用列表倒推法

四年级奥数还原问题运用列表倒推法随着奥数教育的普及，越来越多的孩子开始接触奥数训练。

奥数训练的一个重要内容就是还原问题，而列表倒推法是解决这类问题的重要方法之一。

本文将详细介绍四年级奥数中还原问题的解题方法，并着重介绍如何运用列表倒推法解决这类问题。

一、还原问题的特点在四年级奥数中，还原问题往往以文字描述的形式出现，要求通过已知条件推导出未知结果。

这类问题需要考生进行逻辑推理和数学运算，是对学生思维能力和数学知识综合运用的考验。

二、列表倒推法的基本原理列表倒推法是一种通过列举所有可能性，然后逐一排除的解题方法。

具体而言，就是将所有可能的情况列成一个列表，然后逐一验证排除，最终得出正确结果。

这种方法适用于处理复杂的还原问题，尤其是涉及多个条件和多个变量的情况。

三、列表倒推法的实际运用下面通过一个实例来介绍列表倒推法在四年级奥数中的实际运用。

【例题】小明买了一些水果，已知：1. 小明买的水果只有苹果和梨两种；2. 小明买的水果总数是12个；3. 小明买的苹果比梨多2个；4. 小明花费了48元。

问：苹果和梨各买了多少个？解题步骤如下：1. 列出所有可能的情况：苹果：1个，梨：11个苹果：2个，梨：10个苹果：3个，梨：9个苹果：4个，梨：8个苹果：5个，梨：7个苹果：6个，梨：6个2. 根据已知条件逐一排除不符合条件的情况：- 排除情况1：苹果1个，梨11个，不符合“苹果比梨多2个”； - 排除情况2：苹果2个，梨10个，符合条件，且48÷12=4，每个苹果4元，每个梨4元，符合“小明花费了48元”，得出结论。

通过以上例题，我们可以看到列表倒推法的优势和实际应用方法。

通过列举所有可能性，然后根据条件逐一排除，最终得出正确结果。

这种方法不仅能够帮助学生在奥数训练中解决还原问题，还能培养其逻辑思维和数学推理能力。

四、练习题为了帮助学生掌握列表倒推法解题技巧，下面提供一些练习题供学生练习。

1. 某班有男生和女生两种，男生人数比女生人数多16人，如果男生和女生人数相等，那么班级总共有多少人？2. 小亮买了一些铅笔和橡皮，共花了30元，已知每个铅笔的价格是2元，每个橡皮的价格是1元，求小亮买了多少支铅笔和多少个橡皮？通过练习题，学生将有机会在解题中熟练运用列表倒推法，提高解题效率和逻辑思维能力。

四年级奥数用列表法解决问题

用列表法解决问题把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

它的优点是能把条件之间的关系清楚地罗列出来，便于我们发现规律，总结方法。

讲一讲：例1：商店出售饼干，现存10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的，一位顾客要买9千克饼干，为了便于携带要求不开箱。

营业员有多少种发货方式？例2：小聪和小明存有2元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？例3：两个整数的和是20，这两个加数各是多少时，它们的积最大？例4：一根长24厘米的铁丝，把它折成一个长方形（长和宽都是整厘米数），在什么情况下，长方形的面积最大？例5：老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是３２岁。

老大比老二大３岁，而老大的岁数是老三的２倍，问兄弟三人各几岁？例6：一次数学测试共10题，小明做完了，但只得29分，因为按规定做对一题得5分，做错一题扣2分。

你知道小明做错了几题吗？例7：某学校的学生去春游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗。

问共有多少个学生？例8：有40位同学在一起为烈士做花圈，分到每人手中的纸从7张到46张，各不相同。

规定要用3张或4张纸做一朵花，并要求每人必须把分给自己的纸全部用完，并尽可能地要多做一些花。

问最后用4张纸做的花共有多少朵？例9：从多边形的一个顶点向其它顶点画对角线，能画多少条？这个多边形能被分为几个三角形？例10：有一只水桶装满了8千克水，如果把这桶水分装在两只盆内，大盆装满可装5千克，小盆装满可装3千克。

最少需要倒多少次使水桶和大盆里水相同？做一做：一、基础题1、和是18的整数有几对？哪一对的积最大？哪一对的积最小？2、小林家有一段长28米的竹篱笆，准备用来围成一个长方形的场地养鸡，怎样围才能使围成的长方形面积最大？3、积是36的整数共有多少对？其中哪一对数的和最大？哪一对数的和最小？4、有1张5元人民币，4张2元人民币，8张1元人民币，要拿出8元钱，可以有几种拿法？5、自行车和三轮车共有8辆，共有19个轮子。

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5．某医院停车收费的标准如下：1小时以内(包括1小时)免费；超过1小时，不超过2小时，10元；2小时以后每增加1小时加收5元(不满1小时按1小时算)。王叔叔去医院陪他生病的妈妈，车子停了6小时，应交多少元停车费？ (6－2)×5＋10＝30(元) 答：应交30元停车费。
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4．一辆旅游车在平原和山区各行驶了2小时，最后到达景区。在平原每小时行50千米，在山区每小时行30千米。这段路程有多长？(先列表整理，再解答) 列表略。 50×2＋30×2＝160(千米) 答：这段路程有160千米。
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(1)晶晶和明明共付多少元？
晶晶(水彩笔) 3盒每盒18元
明明(
)(
)(
)
列表略。 18×3＋20×2＝94(元) 答：晶晶和明明共付94元。
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7. 用排比段式结构展开话题，可以让文章呈现美感。
２.选择最打动自己心灵的内容来写，写出自己的深切的真实感受。
３.参考课文类似的写法，学习借鉴一些技巧。
４.学习同龄人优秀的范文，兼顾谋篇布局，但不可以抄袭
5. 用排比段式结构展开话题，这样能使文章的条理清楚。
6.用排比段式结构展开话题，可以纳百川于文章。
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