山西省吕梁育星中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题(62,无答案)

山西省吕梁育星中学 2020 学年高二数学下学期第一次月考试题

（ 62，

无答案）

、选择题 （本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60分）

若曲线y = X 2+ ax + b 在点（0 , b ）处的切线方程是x — y + 1 = 0，则（ ）

已知三次函数 f(x) = (1⑶X 3— (4m — 1)X 2 + (15m2— 2m- 7)x + 2 在 x € (

)是增函

数，则m 的取值范围是（ ）

A. m<2或 m>4

B

4

C . 2

D . 2m4

7.已知曲线y = x 2 + 2x — 2在点M 处的切线与x 轴平行，则点 M 的坐标是( )

A ．(—1,3)

B

．(—1，— 3) C ．(—2，—3)

D ．(—2,3)

&函数y = x 4 — 2x 2 + 5的单调递减区间是( )

A. ( —s, — 1)和(0,1) B . ( — 1,0)和(1 ,+^ ) C. ( — 1,1)

D. ( —s,— 1)和(1 ,

)

32

9.

对任意的x € R ,函数f

(x ) = x + ax + 7ax 不存在极值点的充要条件是

( )

A .

4 B .

5 C

.6

D

.7

3. 函数 y = x|x(x

—

3)|

＋1( )

A . 极大值为 f(2) = 5, 极小值为 f(0) = 1

B . 极大值为 f(2) = 5, 极小值为 f(3) = 1

C . 极大值为 f(2) = 5, 极小值为 f(0) = f(3) =1

D . 极大值为 f(2) = 5, 极小值为 f(3) = 1, f( —1)=—3

4. 已知函数 f(x)

在R 上满足f （x ）

= 2f(2 — x) — X ＋ 8x —

8,

则曲线 y = f(x) 在点 (1 , f(1)) 的切线方程是

(

)

A . y = 2x — 1

B

. y = x

C

. y = 3x — 2 D . y =— 2x ＋ 3

曲线 y = X 2

＋3x 在点 处的切线的斜率是 2．

A(2,10) 函数 f(x) 5． 处

( ) a 等于 ( ) 已知 f （x ） 在 x =- 3 时取得极值，则 32

= X ＋aX ＋3x - 9， 1． A ． a = 1, b = 1 B ． a =- 1, b = 1

C ． a = 1, b =- 1

a =- 1,

b =—

A ．

．3 ．4 ．5 6．

1 10. 设函数 f (x ) = 3X — In x (x >0)，则 y = f (x )(

)

3

1

A.在区间(-，1), (1 , e)内均有零点

e 1

B .在区间(-，1) , (1 , e)内均无零点

e

1

C. 在区间(e ，1)内无零点，在区间(1 , e)内有零点 1

D. 在区间(-，1)内有零点，在区间(1 , e)内无零点

e

n

11.

曲线y = sin x , y

= cos x 与直线x = 0, x =三所围成的平面区域的面积为 ( )

A. (sin

x — cos x )d x B . 2 (sin x — cos x )d x

C. (cos x — sin x )d x

D. 2 (cos x — sin x )d x

12. 已知函数f (x ) =— x 3 + ax 2 + bx ( a , b € R)的图象如图所示，它与 x 轴相切于原点，且 x 轴 1

与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为12,则a 的值为( )

A.— 1 B . 0 C . 1

D.— 2

二、

填空题(本

大题共4个小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中横线上

)

13 .若曲线y = kx + ln x 在点(1 , k )处的切线平行于 x 轴，贝U k = ___________ 。 14. 若曲线y = x "+ 1( a € R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则 a = _________ 。

15. _______ 。

16. f (x ) = (x — 3)e x , x € (0,+^ )的单调递减区间为 ___________________ 。

三. 解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )

17. 求下列定积分(本题满 14分)

(1) (2)

3

2

18. (本题满分14分)设函数f (x ) = 2x — 3( a + 1) x + 6ax + 8,其中a € R.已知f (x )在x = 3处 取得极

A . 0< a w 21

C . a <0 或 a >21

B. a = 0 或 a = 7 D . a = 0 或 a = 21