浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 7.1 变量与常量(学区公开课)课件 浙教版

必答题
例 先看一则报道： 美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月 4日12时35分左右，在火星表面成功着陆。在着陆前 的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以 1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层。 在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时， 时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自 动打开。 火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、 速度，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离， 火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪 些是常量？
S=60t l =10+0.5m 变 量： l ,m 2 s r 变 量： S, r
变 量： S, t
常 量： 60
常 量： 10, 0.5
常 量：

s=x(5-x)
变 量： S, x
常 量： 5
指出下列事件中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ）， 其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b ． ２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式 v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ． ３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 a ，变量是 y,x y＝ax中的常量是 ． 4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t， 应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 ， 6 变量是 m，t 。
思一思
举出一些变化的事例， 指出其中的常量与变量。
某水果店橘子的单价为2.5元/千克， 记买K千克橘子的总价为S元，请 说出其中的常量和变量。
受日月的引力而产生潮汐现象，早晨 海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐， 合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的 联系．某港口从０时到１２时的水深情况 如下表，其中t表示时刻，h表示水深． t（时） ０ ３ ６ ９ １２
回顾
小结
1.变量与常量——在一个变化过程中，我 们称数值发生变化的量为变量，那些数值 始终不变的量称之为常量. 2.尝试运算寻求变量间存在的规律. 3.利用学过的有关知识公式确定关系式.
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女 分别表示儿女成人时的身高，则有关 系式： h男＝０.５４（a+b ） h女＝（０.９７５a+b）÷２
关系式 y＝10x
问题二
1、如果弹簧原长10㎝，每1㎏重物使弹簧伸长0.5㎝， 怎样用含重物质量m（单位：㎏）的式子表示受力后 的弹簧长度 （单位：㎝）？
挂1kg重物时弹簧长度： 1×0.5＋10＝10.5（cm） 挂2kg重物时弹簧长度： 2×0.5＋10＝11（cm） 挂3kg重物时弹簧长度： 3×0.5＋10＝11.5（cm） 关系式：l=0.5m+10
完成下列问题，并指出其中的变量与常 量。 1、小明到商店买练习簿，每本 单价2元，购买的总数x（本） 变 量： y,x 与总金额y（元）的关系式， 常 量： 2 可以表示为 y=2x _____________； 变 量： c,r 2、圆的周长C与半径r的关系式 常 量： ________________； c 2r 3、n边形的内角和S与边数n的 变 量： s,n 0 关系式______________; s=(n-2) ×180 常 量： -2,180 4、等腰三角形的顶角为x度， 那么底角y的度数用含x的式子 变 量： y,x 180 x 表示为______________. y 常 量：2, 180 2
2、 怎样用含圆半径r的式子表示圆的面积s? 2 3、用10m长的绳子围成长方形。设长方形的长为Xm, 面积为Sm2,怎样用含X的式子表示S?
s r
若长为xcm,则宽为5－x(cm),面积 S=x(5－x)=5x－x2 (cm2).
思一思
变 量：在一个变化过程中，数值发生 变化的量为变量。 常 量：在一个变化过程中，数值始终 不变的量为常量。
解：s=60t
问题一Leabharlann Baidu
每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影底票 房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收 入y元。怎样用含x的式子表示y？
结论 早场电影票收入：150×10=1500元
日场电影票收入： 205×10=2050元
晚场电影票收入：310×10=3100元
h（米） ５
７.５ ５
２.４ ４.３
在上述问题中，字母t，h表示的是变量还 是常量？简述你的理由． 解： t，h表示的是变量，因为在０时到１２时 这一时刻， t的值在变化，h的值也相应着变化.
第三轮：观察下列直棱柱，回答问题
１.直三棱柱有几个面？ ５个面
直四棱柱有几个面？ ６个面 直五棱柱有几个面？ ７个面 ２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱 柱的面数，试写出m与n之间的关系式； 解： 直n棱柱有（n＋２）个面 关系式是： m＝n＋２ ３.指出你所写的关系式中，哪些 是常量？ ２ 哪些是变量？ m，n
你们能预测出全班同学成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？ 注：仅供参考
作业本 学与练
下课了!
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行 驶里程为s千米.行驶时间为t小时.1.请同学们根据 题意填写下表： 1 2 3 4 5 t/时 s/千米 60 120 180 240 300 2.在以上这个过程中，变化的量是里程s与时间t . 没变化的量是 速度60千米/小时 . 3.试用含t的式子表示s.
万物皆变
行 星 在 宇 宙 中 的 位 置 随 时 间 而 变 化
人体细胞的个数随年龄而变化
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化;
……
7.1变量和常量
问题思考：