原子物理 第四章 金属原子和电子自旋PPT课件
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第四章 碱金属原子和电子自旋PPT22页
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11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
第四章 碱金属原子和电子自旋
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
原子物理课件cap4
（3）
角动量取 向量子化
eh 通常令 B 2m
，称之为玻尔磁子。
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结束
H
p
p Ze
cos
p p
n n
r
N
-e
描述电子三维运动的极坐标
n=3 n =1 n=+2
+1
0 -1 +1 0 -1 -2 0 -1 -2 -3
n =2
n=+3
前 言 经典表达 式 量子表达 式 角动量取 向量子化
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目录
结束
第三章：原子的精细结构：电子的自旋
第一节：原子中电子轨道运动磁矩
由电磁学知 矩为
在均匀外磁场 B 中受到的力
前 言 经典表达 式 量子表达 式 角动量取 向量子化
M 力矩 B
另一方面，由理论力学得
前 言 经典表达 式 量子表达 式 角动量取 向量子化
所以我们经常说: （n ，l ，ml ）描述了一个确定的态。
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第三章：原子的精细结构：电子的自旋
第一节：原子中电子轨道运动磁矩
对于氢原子，能量只与n 有关，n 给定后， 有n 个l ，每一个l 有2l+1 个ml
前 言 经典表达 式 量子表达 式 角动量取 向量子化
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（2）
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第三章：原子的精细结构：电子的自旋
第一节：原子中电子轨道运动磁矩
另一方面，图中阴影部分的面积为
前 言 经典表达 式 量子表达 式 角动量取 向量子化
原子物理学4
Ps s ( s 1) 3 B 3 2
s
电子的自旋轨道耦合
电子围着原子核做圆周运动， 原子的总磁矩和总角动量都来 源于电子的轨道运动和电子的 自旋。 j l s 总磁矩：
总角动量： P j Pl Ps
价电子
e
Ze
由量子力学可知，Pj也是量子化的， 相应的 总角动量量子数用 j 表示，且有
§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用
电子的自旋
Uhlenbeck and Goudsmit 在1925年提出： 实验依据： （1）史特恩-盖拉赫实验出现偶数分裂的事实 （2）碱金属原子光谱的精细结构
P 电子具有某种方式的自旋； s s ( s 1), s 1 2
相对于外磁场方向，自旋角动量Ps在空间只能取朝上和 P 1 朝下两种取向： s B Psz ms , ms z 自旋磁矩和自旋角动量的关系是：
碱金属原子态的符号：
电子态符号：l 0 ,1, 2 , 3 ,
s, p , d , f ,
比如： n=3时，3s, 3p, 3d
原子态符号：由价电子的诸量子数来描述
L 0 ,1, 2 , 3 , S , P , D , F ,
s 1 2 L l: j ls: ,2 s 1 2 :
2
j
*
j ( j 1) l ( l 1) s ( s 1)
c
j
l
*2
l
*
2
s
*
讨论： (1) n和l相同，s不变，只有j不同，不同的j值具有不同 的能量
l 0 时， j l s l 1 / 2 l 0 时， j l s l 1 / 2，或
s
电子的自旋轨道耦合
电子围着原子核做圆周运动， 原子的总磁矩和总角动量都来 源于电子的轨道运动和电子的 自旋。 j l s 总磁矩：
总角动量： P j Pl Ps
价电子
e
Ze
由量子力学可知，Pj也是量子化的， 相应的 总角动量量子数用 j 表示，且有
§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用
电子的自旋
Uhlenbeck and Goudsmit 在1925年提出： 实验依据： （1）史特恩-盖拉赫实验出现偶数分裂的事实 （2）碱金属原子光谱的精细结构
P 电子具有某种方式的自旋； s s ( s 1), s 1 2
相对于外磁场方向，自旋角动量Ps在空间只能取朝上和 P 1 朝下两种取向： s B Psz ms , ms z 自旋磁矩和自旋角动量的关系是：
碱金属原子态的符号：
电子态符号：l 0 ,1, 2 , 3 ,
s, p , d , f ,
比如： n=3时，3s, 3p, 3d
原子态符号：由价电子的诸量子数来描述
L 0 ,1, 2 , 3 , S , P , D , F ,
s 1 2 L l: j ls: ,2 s 1 2 :
2
j
*
j ( j 1) l ( l 1) s ( s 1)
c
j
l
*2
l
*
2
s
*
讨论： (1) n和l相同，s不变，只有j不同，不同的j值具有不同 的能量
l 0 时， j l s l 1 / 2 l 0 时， j l s l 1 / 2，或
原子物理 第四章课件
在红外，可见和紫外
其余两套线系所在的区域差别不大。 3．３p0 能级高于 3 p1 ， 3 p1 高于 3 p2 。 4．由于 2 3S1 1S0 ，而且 S S ，所以若原子被激发到第一激发态，它 会留在那较长的时间，称这状态为亚稳态，另外 21S0 也为一个亚稳态。
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第五章
§ 5.1
一、光谱
多电子原子
He原子的光谱和能级
分成主线系、第一辅线系、第二辅线系等，每个线系有两套 谱线。 二、能级 He原子的能级也分为两套，一套是单层的，一套是三层的。 1．单层能级之间跃迁产生一组谱线
~ 11S n1P 主线系： 0 1 ~ 21P n1S 第二辅线系： 1 0 ~ 31D n1F 基线系： 2 3
1 m s ，共 2 个。 2
1 自旋角动量量子数 s 2 对所有的电子相同，在区 别电子态时不考虑。
(n，l， ml ， ms )
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二．泡利不相容原理 在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具 有完全相同的状态(完全相同的四个量子数)。 例：He 原子基态的电子组态 1s1s。 这两个电子的 n 和 l 都相同，称为同科电子。
l l1 l2 ， l1 l2 1 ，…… l1 l2
当 l1l 2 时，共 2l2
1 个
当 l1l 2 时，共 2l1 1 个
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例2：设在一个 f 电子和一个 d 电子，求 L1、L2、L。 解： l1=3 l2=2
h h 12 2 2
n2 n3
~ 21P n1D 第一辅线系： 1 2
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柏格曼系:
vfn
(3Rd)2
R (nf
)2
n=4.5.6...
nf 3d
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16
特点规律（以锂为例）
主线系: np 2s 第二辅线系: ns 2p 第一辅线系: nd 2p 柏格曼系: nf 3d
n=2.3.4… n=3.4.5…. n=3.4.5….. n=4.5.6...
线 系 限 ： n ， vv(m R l)2
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13
2、线系公式
锂的四个线系
主线系:
vpn
R (2s)2
R (np)2
R
R
第二辅线系: vsn (2p)2 (ns)2
n=2.3.4… np 2s n=3.4.5…. ns 2p
第一辅线系:
vdn
R (2p)2
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9
子价 电
电子态 原子态
l 0 4s， 4S
n
4,
l l
1 4 p， 2 4d，
4P 4D
l 3 4 f ， 4F
依次类推
得到如下能级图
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10
0 5s
10000 4s
3s 20000
30000
40000 2s
cm-1
3s 3p 3d n =4 l =0 l =1 l =2 l =3
4s 4p 4d 4f
有没有 2d, 3f, 4g? 为什么? l=0,1,2,….,n-1
原子态（用大写字母）: S P D F G H I K nL 表示原子态
原子物理第四章
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3)与 s 对应的磁矩，由 r L 式知， 轨道磁矩 l 与轨道角动量 L 之间的对应 关系是
e l L 2m
(3)
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next
目录
结束
与此相类比， s 与相应的
s 之间也应有
（4）
相应的对应关系，这个对应关系是
e s S m
S s(s 1)
（1）
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其中S 称为自旋量子数
back
2）
有2l +1个空间取向，则 s 也应该有 2s+1个空间取向
L
S z ms h
ms s, s 1,…-s （2）
实验表明，对于电子来说
1 s 2
1 1 ms ， 2 2
即
s
有两个空间取向。
hv E Em En
1 1 Rhc （4） ' 2 2 (n l ) (m l )
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所以碱金属光谱的波数为
～
1 1 v R ' 2 2 (n l ) (m l )
nL mL
'
back
（5）
next
目录
结束
第三节、碱金属原子光谱的精细结构
• 一、光谱的精细结构 • 1、概念 • 2、光谱的精细结构的特点 • 二、光谱的精细结构和能量的联系 • 三、结论
第四节：电子的自旋同轨道运动的相互作用
史特恩-盖拉赫实验中出现偶数分裂的事实 启示人们，电子的轨道运动似乎不是全部的 运动。换句话说，
3)与 s 对应的磁矩，由 r L 式知， 轨道磁矩 l 与轨道角动量 L 之间的对应 关系是
e l L 2m
(3)
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与此相类比， s 与相应的
s 之间也应有
（4）
相应的对应关系，这个对应关系是
e s S m
S s(s 1)
（1）
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其中S 称为自旋量子数
back
2）
有2l +1个空间取向，则 s 也应该有 2s+1个空间取向
L
S z ms h
ms s, s 1,…-s （2）
实验表明，对于电子来说
1 s 2
1 1 ms ， 2 2
即
s
有两个空间取向。
hv E Em En
1 1 Rhc （4） ' 2 2 (n l ) (m l )
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所以碱金属光谱的波数为
～
1 1 v R ' 2 2 (n l ) (m l )
nL mL
'
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结束
第三节、碱金属原子光谱的精细结构
• 一、光谱的精细结构 • 1、概念 • 2、光谱的精细结构的特点 • 二、光谱的精细结构和能量的联系 • 三、结论
第四节：电子的自旋同轨道运动的相互作用
史特恩-盖拉赫实验中出现偶数分裂的事实 启示人们，电子的轨道运动似乎不是全部的 运动。换句话说，
碱金属原子和电子自旋课件.ppt
R n2
R
(
n Z*
)
2
R n*2
n*
n Z*
n
T
R n*2
R n2
能量：
E
hc
R n*2
hc
R n2
l 小 贯穿几率大 能量低
Ens Enp End Enf En
碱金属与氢原子的不同是由于结 构不同引起的，碱金属中，价电 子的运动会引起原子实极化和电 子轨道贯穿，因而两种现象产生 作用相同，使碱金属能量降低。
• 量子数亏损
n* 和整数 n 之间有一个差值，用Δ表示: Δ与 n 无关，与l 有关， l 大，Δ小 。
nn*
量子数 亏损
• 光谱项
Tm*
R m *2
T
(m)
R m2
~
~Tm* Tn* T
n*
R
T
n
*
nn*
• 电子状态符号
电子状态用量子数n、l、ml 描述 对一定的n，l = 0, 1, 2, …, n-1，共 n 个值。
l = 0, ml = 0
S
的银原子束
Ag 原子气体
F 取离散值
N
z
F
Z
dB dz
z
S
F dB cos
dz
N
l(l 1)B z ml B
表明原子磁矩空间取向量子化
S
1 at 2 2
1 2
F m
(vL
)
2
1 2m
dB dz
(
L v
)
2
z
1 2m
dB dz
(
L v
)
2
cos
UB B
原子物理学第4章
Rhc En 2 (n D l )
-e
●
r Rnl
●ห้องสมุดไป่ตู้
2
2
21
20
n=2
r r1
图4-5、轨道的贯穿
0
4
r Rnl
2
2
32
31
30
n=3
r r1
0 9
l 越小，电子波 函数靠近核的概率 越大，贯穿的几率 越大，能量越低
小结：碱金属原子光谱
1、实验规律:
所有的碱金属原子的光谱，具有相仿的结构，实验观 察的谱线一般分为四个线系。
~D相同而n不同的光谱 和
R R 2、碱金属原子的光谱项： Tnl 2 n (n D l ) 2
• 量子数亏损：D l
nn
（由于存在内层电子）
由于存在内层电子，n相同时能量对l 的简并消除。光 谱项需用两个量子数 n 、l 来描述。
用 Ds , Dp , Dd , Df 分别表示电子所处状态的轨道角动量 量子数 l = 0 , 1 , 2, 3时的量子数亏损。
价电子的轨道：n ≥ 2
Li： Z=3=212+1 Na：Z=11=2(12+22)+1 K： Z=19=2(12+22+22)+1 Rb：Z=37=2(12+22+32+22)+1 Cs：Z=55=2(12+22+32+32+22)+1 Fr：Z=87=2(12+22+32+42+32+22)+1
Li：Ds=0.40, Dp=0.50, Dd=0.001, Df =0.000;
原子物理学 课件-第四章 碱金属原子和电子自旋
原子物理学
证：设是机械自旋 电子半径： 电荷： 磁矩：
安束2（焦/特）
（超过光速）
因此，电子自旋不是机械自旋
（电子自旋，其实一点也没有“自旋”的意义。最好称呼它 为“内禀角动量”，它是微观粒子内部属性，与运动状态毫 无关系。它的性质与角动量类似，但不能用任何经典语言 描述。在经典物理中，找不到对立物）。
原子物理学
二、由光谱精细结构推断碱金属原子能级（以锂为例）
1、二辅系： 的跃迁，由于双线间隔相 等，设想 能级不分裂，单层，p能级分裂，双层。 末态p能级：各能级共 同有关，双线间隔为 2p能级分裂间隔。
2、主线系： 的跃迁，双线间隔随 增 大而减小，p能级分裂间隔随 增大而逐渐减小
原子物理学
原子物理学
（2）自旋取向的意义：
原子实坐标
电子坐标 一个顺着磁场 一个逆着磁场
电子自旋取向：
原子物理学
二、从轨道，自旋角动量的耦合 看能级双分裂
角动量耦合：已知
求：总角动量
原子物理学
1、玻尔理论
与
夹角0，
2、量子力学
从上式可看出，
与
不能平行或反平行
原子物理学
三个终端 主 Ⅰ Ⅱ 柏
光谱项： 若测得T， 则可算得
每一线系限波数 恰为另一线系动 项中最大的一个
原子物理学
对于锂， 表4.1给出， （三）两个量子数 仿效氢光谱：
碱光谱：
即碱原子能量与两个量子数
碱金属原子能级图。
有关.
(1）对同一个主量子数 ，有几个能级 （2）能级按 分类， 相同属同一例
1925年，荷兰：两位大学生，库仑贝克，古兹密特 一）电子自旋假设： 1、每个电子都具有固有的自旋角动量
《原子物理学》(褚圣麟)第四章-碱金属原子和电子自旋要点58页PPT
《原子物理学》(褚圣麟)第四章-碱金 属原子和电子自旋要点
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
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第四章 碱金属原子和电子自旋
4.1 碱金属原子光谱的实验规律
碱金属原子：Li,Na,K,Rb,Cs,Fr,一价元素
1.线系
碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性；各种碱金属原子 的光谱，具有类似的结构。通常可观察到四个谱线系。
主线系； 第二辅线系（又称锐线系）； 第一辅线系（又称漫线系）； （又称基线系）。
碱金属原子：带一个正电荷的原子实 + 一个价电子
( H原子：带一个正电荷的原子核+一个电子 )
价电子如被激发到能量高状态上，则从能量高状态向下跃迁
时将发射光谱。
8
非贯穿轨道
贯穿轨道
价电子的轨道运动
9
2. 原子实极化
价电子在轨道近日点附近时， 吸引原子实中的正电部分，排 斥负电部分 原子实正、负电 荷的中心不再重合 原子实极 化 能量降低
12
4.量子力学定量处理
远离原子实运动
V(r) Z*e2 4πε0r
靠近原子实运动
V(r)4Z*e02r4e0pr2
解薛定谔方程得能量和光谱项
En
hcR (n Δ )2
T(n,) R (nΔ
)2
2ep
402(21)
13
4.3 碱金属原子光谱的精细结构
1.碱金属光谱的精细结构实验事实
原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子内部 的粗线条结构。用高分辨光谱仪观察发现，主线 系和锐线系都是双线结构，漫线系和基线系都是 三线结构。 例如钠的黄色光谱线，就是它的主线系的第一条线， 是由波长为5890Å和5896Å的两条分线构成。
对其它原子有相似的线系表示. 4
3.光谱项公式
光谱 :Tn 项 R R
n*2 (n)2
l : 量子数亏损
(
氢原子: T (n)
R n2
)
锂： s= 0.4
p = 0.05
d= 0.001 f =0.000
钠： s =1.35
p=0.86
d =0.001 f =0.000
碱金属原子的能级:
En,l hc(nRl)2
~ PnS ，n =3,4,5…
~2P nD，n =3,4,5…
~3D n F， n =4,5,6…
钠的四个线系
主 线 系：
~3SnP
，n = 3, 4…
~3Pn S ，n =4,5…
第二辅线系：
~3P nD ，n =3,4…
第一辅线系：
柏格曼系：
~3D n F ， n =4,5…
7
4.2 原子实的极化和轨道贯穿
14
碱金属原子三个线系的精细结构示意图
15
2.实验结果的分析推论
能级为什么会
光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。 发生精细分裂呢？
以Li原子为例。
二辅系：2P-nS 主线系：2S-nP 一辅系：2P-nD
推论：碱金属原子s 能级是单层的，而p,d,f 能级都是双层 的，对同一 值，双层能级间隔随量子数n增大而减小。
1、价电子与原子实 1 s2 s 2 p3 s 3 p4 s 3 d 4 p5 s 4 d 5 p ...
Li：Z=3 基态电子排布: Na：Z=11 基态电子排布:
1s2 2s1 1s22s22p63s1
K： Z=19 基态电子排布: 1s22s22p63s23p64s1
共同之处：最外层有一个容易脱掉的电子价电子 其余电子和核形成一个紧固的团体原子实
l 小 , 轨道“扁”，近日点离原子实近，
极化强，能量低
E n sE n pE n dE n f E n
当电子远离原子实运动，价电子好象处在一个单位正电荷
的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能
级与氢原子相同。
10
3、轨道贯穿
当 很小时，价电子的轨道扁，
价电子可能穿过原子实 轨道 贯穿。
和自旋运动相联系还存在自旋角动量。
17
2、电子自旋角动量量子数
s 1 2
电 子 自 旋 角 动 量 大 小 Ss(s 1 )3 2
3、电子自旋角动量空间取向量子化
sz ms
1 2
m s s,s1 ,......,s1 2,1 2
m s:自 旋 磁 量 子 数
18
4、电子自旋磁矩
e
s me s
(
氢原子:En
R hc
n2
)
5
4.能级图 s
0
=0
5 10000 4
3 20000
p =1
5 4
3
d =2
5 4
3
f =3
5 4
柏 格 曼 系
2 30000
40000
厘米-1
2
锂原子能级图
H 567 4 3 2
6
锂的四个线系
主 线 系： 第二辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系：
~2SnP ，n = 2, 3, 4…
实外 Z*=1 贯穿 Z* > 1 平均：Z* > 1
光谱项：
TZ*2
R n2
(ZnR*)2
nR*2
n*
n Z*
T
R2
<n
小 贯穿几率大 能量低
E n sE n pE n dE n f E n 11
综上，原子实 极化和价电子 的轨道贯穿两 种效应，使得 碱金属原子能 级分裂，且都 使得能量下降； 值小的能级， 下降较明显。
波长（埃）
3
2.线系公式
锂原子的四个线系可公式表为:
主线系:
R R
(2S)2 (np)2
，n = 2, 3, 4…
第二辅线系：
(2Rp)2
R (ns)2
，n =3,4,5…
第一辅线系：
(2Rp)2 (nRd)2
，n =3,4,5…
柏格曼系：
(3Rd)2
R (nf
)2
， n =4,5,6…
第一项:该线系的线系限. RLi1097c2m91
1
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总体概述
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2
波数 （cm-1 ）
40000
30000
20000
10000
主线系 第一辅线系 第二辅线系
柏格曼系
2500 3000
图
锂的光谱线系
4000 50006000700100000 20000
16
4.4 电子自旋与轨道运动的相互作用
一、电子自旋
1、电子自旋概念的提出 为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩-革拉赫 实验结果，两位不到25岁的荷兰大学生乌仑贝克和古兹米特 大胆地提出电子的自旋运动的假设。
“你们还年轻，有些荒唐没关系”（导师埃 按伦照菲这斯一假特设），电子除轨道运动外，还存在一种自旋运动，
e
（电子轨道运动磁矩： ） l
2me
5、单电子总角动量
j s 相应量子数记为j: j= +s, +s-1,.... -s
对于单电子s＝1/2,所以： 对 l 0, j 1 ; 2
对 l 0, j l 1 ,l 1
4.1 碱金属原子光谱的实验规律
碱金属原子：Li,Na,K,Rb,Cs,Fr,一价元素
1.线系
碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性；各种碱金属原子 的光谱，具有类似的结构。通常可观察到四个谱线系。
主线系； 第二辅线系（又称锐线系）； 第一辅线系（又称漫线系）； （又称基线系）。
碱金属原子：带一个正电荷的原子实 + 一个价电子
( H原子：带一个正电荷的原子核+一个电子 )
价电子如被激发到能量高状态上，则从能量高状态向下跃迁
时将发射光谱。
8
非贯穿轨道
贯穿轨道
价电子的轨道运动
9
2. 原子实极化
价电子在轨道近日点附近时， 吸引原子实中的正电部分，排 斥负电部分 原子实正、负电 荷的中心不再重合 原子实极 化 能量降低
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4.量子力学定量处理
远离原子实运动
V(r) Z*e2 4πε0r
靠近原子实运动
V(r)4Z*e02r4e0pr2
解薛定谔方程得能量和光谱项
En
hcR (n Δ )2
T(n,) R (nΔ
)2
2ep
402(21)
13
4.3 碱金属原子光谱的精细结构
1.碱金属光谱的精细结构实验事实
原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子内部 的粗线条结构。用高分辨光谱仪观察发现，主线 系和锐线系都是双线结构，漫线系和基线系都是 三线结构。 例如钠的黄色光谱线，就是它的主线系的第一条线， 是由波长为5890Å和5896Å的两条分线构成。
对其它原子有相似的线系表示. 4
3.光谱项公式
光谱 :Tn 项 R R
n*2 (n)2
l : 量子数亏损
(
氢原子: T (n)
R n2
)
锂： s= 0.4
p = 0.05
d= 0.001 f =0.000
钠： s =1.35
p=0.86
d =0.001 f =0.000
碱金属原子的能级:
En,l hc(nRl)2
~ PnS ，n =3,4,5…
~2P nD，n =3,4,5…
~3D n F， n =4,5,6…
钠的四个线系
主 线 系：
~3SnP
，n = 3, 4…
~3Pn S ，n =4,5…
第二辅线系：
~3P nD ，n =3,4…
第一辅线系：
柏格曼系：
~3D n F ， n =4,5…
7
4.2 原子实的极化和轨道贯穿
14
碱金属原子三个线系的精细结构示意图
15
2.实验结果的分析推论
能级为什么会
光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。 发生精细分裂呢？
以Li原子为例。
二辅系：2P-nS 主线系：2S-nP 一辅系：2P-nD
推论：碱金属原子s 能级是单层的，而p,d,f 能级都是双层 的，对同一 值，双层能级间隔随量子数n增大而减小。
1、价电子与原子实 1 s2 s 2 p3 s 3 p4 s 3 d 4 p5 s 4 d 5 p ...
Li：Z=3 基态电子排布: Na：Z=11 基态电子排布:
1s2 2s1 1s22s22p63s1
K： Z=19 基态电子排布: 1s22s22p63s23p64s1
共同之处：最外层有一个容易脱掉的电子价电子 其余电子和核形成一个紧固的团体原子实
l 小 , 轨道“扁”，近日点离原子实近，
极化强，能量低
E n sE n pE n dE n f E n
当电子远离原子实运动，价电子好象处在一个单位正电荷
的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能
级与氢原子相同。
10
3、轨道贯穿
当 很小时，价电子的轨道扁，
价电子可能穿过原子实 轨道 贯穿。
和自旋运动相联系还存在自旋角动量。
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2、电子自旋角动量量子数
s 1 2
电 子 自 旋 角 动 量 大 小 Ss(s 1 )3 2
3、电子自旋角动量空间取向量子化
sz ms
1 2
m s s,s1 ,......,s1 2,1 2
m s:自 旋 磁 量 子 数
18
4、电子自旋磁矩
e
s me s
(
氢原子:En
R hc
n2
)
5
4.能级图 s
0
=0
5 10000 4
3 20000
p =1
5 4
3
d =2
5 4
3
f =3
5 4
柏 格 曼 系
2 30000
40000
厘米-1
2
锂原子能级图
H 567 4 3 2
6
锂的四个线系
主 线 系： 第二辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系：
~2SnP ，n = 2, 3, 4…
实外 Z*=1 贯穿 Z* > 1 平均：Z* > 1
光谱项：
TZ*2
R n2
(ZnR*)2
nR*2
n*
n Z*
T
R2
<n
小 贯穿几率大 能量低
E n sE n pE n dE n f E n 11
综上，原子实 极化和价电子 的轨道贯穿两 种效应，使得 碱金属原子能 级分裂，且都 使得能量下降； 值小的能级， 下降较明显。
波长（埃）
3
2.线系公式
锂原子的四个线系可公式表为:
主线系:
R R
(2S)2 (np)2
，n = 2, 3, 4…
第二辅线系：
(2Rp)2
R (ns)2
，n =3,4,5…
第一辅线系：
(2Rp)2 (nRd)2
，n =3,4,5…
柏格曼系：
(3Rd)2
R (nf
)2
， n =4,5,6…
第一项:该线系的线系限. RLi1097c2m91
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40000
30000
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主线系 第一辅线系 第二辅线系
柏格曼系
2500 3000
图
锂的光谱线系
4000 50006000700100000 20000
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4.4 电子自旋与轨道运动的相互作用
一、电子自旋
1、电子自旋概念的提出 为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩-革拉赫 实验结果，两位不到25岁的荷兰大学生乌仑贝克和古兹米特 大胆地提出电子的自旋运动的假设。
“你们还年轻，有些荒唐没关系”（导师埃 按伦照菲这斯一假特设），电子除轨道运动外，还存在一种自旋运动，
e
（电子轨道运动磁矩： ） l
2me
5、单电子总角动量
j s 相应量子数记为j: j= +s, +s-1,.... -s
对于单电子s＝1/2,所以： 对 l 0, j 1 ; 2
对 l 0, j l 1 ,l 1