三年级平均数(一[1]

2． 某校 1-4 年级，分别有 260 人、300 人、280 人、312 人，平均每个年级有多少人？
3．甲筐有梨 32 千克，乙筐有梨 38 千克，丙丁筐共有梨 50 千克，平均每筐多少千克？
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例 2 幼儿园小朋友做红花，小华做了 7 朵，小方做了 9 朵，小林和小宁合做了 12 朵。
2．一组同学测身高，最高的是 150 厘米，最矮的是 136 厘米，其余同学都为 143 厘米， 这一组同学的平均身高是多少？
3．音乐考试中，一组学生中有 2 人得了最高分 90 分，1 人得了最低分 70 分，其余 5
名同学都得了 78 分，这组平均成绩是多少分？ 3
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2．小红、小青的平均身高是 103 厘米，小军的身高是 115 厘米，三个人的平均身高是 多少厘米？
3．一个同学读一本故事书，前 4 天每天读 25 页，以后每天读 40 页，又读了 6 天正好 读完，这个同学平均每天读多少页？ 2
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例4
一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶 60 千米，后 3 小时每小时行 驶 70 千米。平均每小时行驶多少千米？
例5
数学测试中，一组学生的最高分为 98 分，最低分为 86 分，其余 5 名学生的平 均分为 92 分，这一组的平均分是多少分？
【例题解析】
要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为 98+86+92× 5=644(分)，总人数为 1+1+5=7（人） ，用总分数 644 分除以总人数 7 人，求出平均分为 92 分。列式如下： （98+86+92×5）÷（1+1+5）=92（分） 答：这一组平均分是 92 分。 1．一组同学进行立定跳远比赛，最远的跳了 152 厘米，最近的跳了 144 厘米，其余 6 名同学都跳了 148 厘米，这一组平均跳了多少？
2．某工厂第一、第二车间共有工人 180 人，第三车间有 103 人，第四车间有 81 人，平 均每个车间多少人？
3．商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只 ，绿气球有 33 只，平均每种气球 多少只？
例 3 植树小组植一批树，3 天完成。前 2 天共植 113 棵，第 3 天植了 55 棵。植树小组
【例题解析】
根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程： 60×2+70×3=330（千米） 再求行驶的总时间：2+3=5（小时） 最后求出平均每小时行驶的千米数。列式如下： （60×2+70×3）÷（2+3） =330÷5 =66（千米） 答：平均每小时行驶 66 千米。 1．小华家先后买了两批小鸡。第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克。小华家的小鸡平均多重？ 2．少年队员为饲养场割草，第一组 7 人，平均每人割 13 千克，第二组 5 人，平均每人 割 25 千克。平均每人割草多少千克？ 3．一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米，这组同学平 均身高是多少？
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平均数问题（二）
内容精要： 前面我们已向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了， 如果题目 中没有直接告诉我们总数量以及总份数， 那又该怎么办呢？这类题可以拓展同学们 的解题思路，从面提高解题的能力。 解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系， 通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。
3、张师傅做零件，3 小时完成。前 2 小时 共做 113 个，后 1 小时做 55 个。他平 均每小时做多少个？
3、有一座山，山脚到山顶的距离是 6 千 米，明明上山时的速度是每小时走 2 千米，下山时的速度是每小时走 6 千 米， 那么他上、 下山的平均速度是每小 时多少千米？
4、华华用 9 天时间写完一本大字。 他前 6 天每天写 2 页， 后 3 天每天写 5 页， 平 均每天写几页大字？ 4、美术兴趣组分成三组，第一组 23 个学 生， 第二组 25 个学生， 第三组 26 个学 生，现在又有 13 个同学要参加美术兴 5、三（1）班同学年龄分布情况是：12 岁 的有 13 人，11 岁的有 16 人，10 岁的 有 13 人。这个班的平均年龄是多少 岁？ 5、同学们为敬老院的老人包馄饨， 第一组 13 人， 平均每人包 7 个； 第二组 18 人， 6、王强在这学期的数学单元测验中， 最高 分是 100 分，最低分是 92 分，其余 6 次单元测验的平均成绩是 96 分，王强 这学期的数学单元测验的平均成绩是 多少分？ 6、一辆汽车先行驶了 2 小时，每小时行 65 千米，又用了 5 小时，每小时行 30 千米，最后用每小时 40 千米的速度行 驶， 用了 1 小时到达目的地。 求整段路 程中汽车的平均速度。 4 共包了 157 个。 平均每个同学包了多少 个？ 趣组， 怎么样分才使三个小组的人数相 等？
平均每天植树多少棵？
【例题解析】
要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵树和植树的天数，植树的 总棵数用前 2 天植的 113 棵加上第 3 天植的 55 棵： 113+55=168 （棵） ； 植树天数为 3 天。 所以植树小组平均每天植树 168÷3=56（棵） 。列式如下： （113+55）÷3=56（棵） 答：植树小组平均每天植树 56 棵。 1．小佳期中考试语文、数学总分为 197 分，外语考了 91 分，小佳三门功课的平均成绩 为多少分？
例 1 3 次数学测验的平均成绩是 89 分，4 次数学测验的平均成绩是 90 分，第 4 次测
验多少分？第 4 次测验多少分？
【例题解析】
根据 3 次数学测验平均成绩是 89 分， 可求出 3 次测验的总成绩是 89×3=267 （分） 根据 4 数学测验平均成绩是 90 分，可求出 4 次测验的总成绩是 90×4=360（分） ，最后 求出第 4 次成绩是 360-267=93（分） 。列式如下： 90×4-89×3=93（分） 我们也可以这样想：4 次测验的平均成绩比 3 次的平均成绩多了 90-89=1（分） ，4 次共多出了 1×4=4（分） ，那么第 4 次测验是 89+4=93（分） 。列式如下： 89+（90-89）×4=93（分） 答：4 次测验 93 分。 3． 有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采 20 千克，甲、乙、丙、丁四个 队平均每队采 22 千克，丁队采了多少千克？
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例4
有 4 个数，这 4 个数的平均数是 21，其中前两个数的平均数是 15，后 3 个数的 平均数是 26，第二个数是多少？
平均每个人做红花多少朵？
【例题解析】
根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每 个人做花的朵数。列式如下： （7+9+12）÷ 4 =28÷ 4 =7（朵） 答：平均每个人做红花 7 朵。 1． 一个书架上第一层放书 52 本，第二层和第三层共放 70 本，第四层放了 46 本，平均 每层放书多少本？
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平均数问题（一）
内容精要： 在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为 了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几 个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为“平均数问题” 解决平均数应用题关键是要求出总数量和总份数， 然后根据下面关系式解答： 总数量÷总份数=平均数
例 3 有 7 个数的平均数为 8，如果把其中一个数改为 1，这时 7 个数的平均数是 7，这
个被改动数原来是几？
Hale Waihona Puke Baidu
【例题解析】
改动前，7 个数的平均数为 8，这 7 个数的总和是 8×7=56，改动后 7 个数的平均数 为 7， 这时 7 个数总和为 7， 这时 7 个数总和为 7×7=49， 改动前后总和相差了 56-49=7， 这说明原数比 1 多了 7，因而原数为 1+7=8。列式如下： 1+（8×7-7×7）=8 也可以这样想：7 个数的平均数为 8 改动后变为 7，下降了 1，也就说这个改动的数 比原来少了 1×7=7，那么这个被改动的数原来是 1+7=8。列式如下： 1+1×7=8 答：这个被改动的数是 8。 1．有 5 个数的平均数为 5，如果把其中一个数改为 2，这时 5 个数的平均数是 4，这个 被改动数原来是几？ 2．期中考试中小明 4 门科目的平均分为 94 分，由于老师批改错误，其中有一门科目被 改为 87 分，这时 4 门科目的平均分是 92 分，这个被改动的科目原来是多少分？ 3．有 3 个数的平均数为 3，如果把其中一个数改为 101，这时 3 个数的平均数是 5，这 个被改动数原来是几？
例1
用 4 个同样的杯子装水，水面的高度分别是 8 厘米、5 厘米、4 厘米、3 厘米。 这 4 个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
【例题解析】
根据已知条件，先求出 4 个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数 就可以求出平均每个杯子里水的高度。列式如下： （8+5+4+3）÷ 4 =20÷ 4 =5（厘米） 这道题还可以这样想：先取其中最少的 3 厘米为平均数，再把每个杯子中多于 3 厘米的数相加除以 4，再与 3 厘米相加，同样得到 5 厘米。列式如下： 3+（5+2+1）÷ 4=5（厘米） 答：这 4 个杯子里水面的平均高度是 5 厘米。 1． 小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了 90 分、96 分、92 分、98 分，这四 门的平均分是多少？
均分提高了 2 分，宁宁外语考了多少分？
【例题解析】
根据已知条件，宁宁期中考试，语文、数学、自然的平均分是 91 分，可以求出三 门功课的总分为 91×3=273 （分） ； 外语成绩公布后， 四门功课的平均分为 91+2=93 （分） 总分为 93×4=372（分） ，所以外语考了 372-273=99（分） 。列式如下： （91+2）×4-91×3 =93×4-91×3 =372-273 =99（分） 这道题也可以这样想：外语成绩公布后，宁宁的平均分提高了 2 分，也就是说他 的外语成绩比三门功课的平均分多了 4 个 2 分，即 2×4=8（分） ，那么外语成绩就是 91+8=99（分） 。列式如下： 91+2×4=99（分） 答：宁宁外语考了 99 分。 2． 小英 4 次数学测验的平均分是 92 分，5 次数学测验的平均分比 4 次的提高 1 分。小 英第 5 次测验得多少分？ 2．小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是 82 分，如果加上小顾四人平均成绩就提 高了 4 分，小顾体育测试分数是多少？ 3．一个同学读一本书，共 10 天读完，平均每天读 8 页。前 6 天他平均每天读 6 页，后 4 天这个同学平均每天读多少页？
巩固训练
1、第一小组同学测身高， 测得结果为 132 厘米、136 厘米、140 厘米、138 厘米、 135 厘米、135 厘米，第一小组的平均 身高为多少厘米？
拓展提高
1、小红参加语文测验， 前两次的平均成绩 是 95 分，后三次的总分是 275 分，小 红这五次考试的平均成绩是多少分？
2、同学们登山，上山时每分钟 50 米，18 2、小明用 3 天时间读完了一本书， 他第一 天读了 27 页， 后 2 天共读了 54 页， 平 均每天读多少页？ 分钏到达山顶， 下山时沿原路返回， 每 分钟走 75 米，求同学们上下山的平均 速度？
2．期中考试中，王英的语文、数学平均成绩是 92 分，加上外语后，三门的平均成绩是 93 分，外语得多少分？
3．明明、红红两人的平均体重是 32 千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升 了 1 千克，英英重多少千克？
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牡丹江市世纪之星学校三年级数学新思维训练
例 2 宁宁期中考试，语文、数学、自然的平均分是 91 分，外语成绩公布后，他的平