第十一章磁场竞赛题

[例8]如图所示，一质量为m的金属块带电量为+q，静止在 水平放置的绝缘板AB的A端，绝缘板置于带电的两平行金
属板之间，金属块先被电场加速向右运动，然后以某一动 量通过C进入电场和磁场混合区域，水平匀强磁场方向垂
直纸面向外，水平匀强电场方向与磁场方向互相垂直。滑 块与绝缘板之间的滑动摩擦系数为μ，滑块一进人电场磁 场混合区域后就作匀速运动，经历时间t，由C运动到B而 与开关相碰，使电场消失，已知B与C间距离为L，碰撞过 程中滑块的动量改变量数值为原来动量的1.5倍，方向与 原来动量方向相反，且返回时仍在BC段作匀速运动。求： (1)电场强度E的大小。 (2)磁感应强度B的大小。 (3)滑块在CB段上往返的过程中， 克服摩擦阻力所做的功为多少? (4)最初使滑块加速的AC两点间的电压是多少?
[例10]如图所示，单摆的摆长为L，摆球带正电q，放在 匀强磁场中，摆球的摆动平面跟磁场垂直，最大摆角 为a，为了使摆能正常摆动，磁感应强度B的值有何限 制?
[例11]回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度 B=1 特， 高频加速电压的频率 f=7.5×106 赫，带电粒子在回旋 加速器中运动形成的粒子束的平均电流 I=1 毫安，最 后粒子束从半径 R=1米 的轨道飞出。如果粒子束进入
绕轴OO'匀速转动，P点离+q较近，则P点磁感应强度B
的方向为(
)
(A)沿OO'向上
(B)沿OO'向下
(C)从 +q 指向 –q
(D)磁感应强度为0
[例4]如图，粗糙的水平桌面上有一边长为L的正方形 线框，线框质量为m；通以顺时针方向电流I，匀强 磁场B与水平面夹角为θ，问：当线框中电流超过多 少时，线框能从桌面翘起?
场对线圈作用力产生的力矩M的变化情况的以下说法，
正确的是(
)
(A)F变大，M变大
(B)F变小，M变小
(C)F不变，M变大
(D)F不变，M变小
4．如图所示，金属棒MN用细软丝线悬挂在磁感应强
度为B的匀强磁场中，电流由M流向N，此时悬线拉力
不为零，要使悬线的拉力变为零，必须(
)
(A)改变磁场方向，磁感应强度大小不变
[例7]如图所示，在 x 轴上方有垂直于 x–y 平面向里的 匀强磁场，磁感应强度为 B；在 x 轴下方有沿 y 轴负方 向的匀强电场，场强为 E。一质量为 m，电量为 –q 的 粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出，射出之后， 第三次到达 x 轴时，它与点O的距离为 L。求此粒子射 出时的速度 v 和运动的总路程 s (粒子重力不计)。
线框，线框又处在图示方向的匀强磁场中，当线框中通
以图示方向的电流I时，两棒在a点处的作用力为f。对此，
以下各种说法中正确的是(
)
(A)每根棒受到的安培力为2f
(B)正方形线框受到的安培力矩为 2 2 fL
(C)磁场的磁感应强度B为 2 f / IL
(D)整个线框受到安培力的合力为零
[例3]如图，真空中两点电荷 +q 和 –q 以共同的角速度
冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中 的水温升高多少度?(设“圈套”中水的消耗量 M=1 千 克／秒，水的比热容 C = 4200焦／千克·开)
二、本章自测题
(一)选择题
1．提出著名的分子电流假说解释各种磁现象的科学家
是(
)
(A)奥斯特 (B)麦克斯韦 (C)安培 (D)法拉第
2．图中的直角三角形通电闭合线圈ADC处于匀强磁
m
2m
[例6]如图所示，套在很长的绝缘竖直杆上的小球，其 质量为m，带正电，电量为q，小球可在杆上滑动，小 球与杆之间的摩擦系数为μ。小球和杆处在方向水平向 左、电场强度为E的电场和方向垂直电场向里的磁感应 强度为B的磁场中。当小球从静止释放后，问： (1)小球下滑的最大加速度。(2)小球下滑的最大速度。
[例9]横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下 两壁为绝缘板，前后两壁为导体板(如图中斜线部分)， 各有关尺寸如图所示，两导线壁被一导线cd短路，管道
被放在一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度 为B，方向向上。当水银沿管道方向自左向右流动时， 作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度v成正比(即f=kv)， 加在管道两端截面上的压强差为p，求： (1)无磁场时水银的稳定流速v1。 (2)存在磁场后，水银的稳定流速v2(已知水银的电阻率为 ρ)。
第十一章
磁场
[例1]在赤道上有一竖直放置的导线，导线中有自下向 上的电流I，则导线受到地磁场的作用力方向是( ) (A)向东 (B)向南 (C)向西 (D)向北
[例2]如图所示，两根弯成直角的相同金属棒，放在光滑
的水平桌面上，它们的一端均可绕固定轴O在桌面上自
由转动，另一端相互接触，组成一个边长为L的正方形
(B)金属棒对转轴O的作用力大小为mgcosθ
(C)金属棒受到的磁场力的大小为mgsinθ
Hale Waihona Puke Baidu
(D)金属棒所受磁场力矩的大小为 mgL cos
2
6．边长为a、粗细均匀的正方形线框，质量为m，以
水平方向的一边为轴可自由转动。线框处在匀强磁场
场中，磁场强度方向垂直纸面向里。则线圈所受磁场
力的合力(
)
(A)为零
(B)方向竖直向上
(C)方向竖直向下
(D)方向垂直纸面向外
3．如图所示，在匀强磁场中有一个通电的矩形线圈，
线圈在磁场力的作用下绕轴OO'转动起来，从图示位置
开始，转动90°，线圈中电流强度的大小保持不变，
则关于磁场对矩形线圈中与轴平行的一边作用力F和磁
[例5]如图所示，宽度为d的有界磁场B，MM‘和NN’是它
的两条边界线，现有质量为m，电量大小为q的带电微
粒，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，要使粒子不能 从边界NN‘射出，粒子的入射速率v的最大值可能是( )
(A) Bqd m
(B) Bqd 2 2 m
(C) Bqd 2 2 (D) Bqd
(B)磁场方向不变，适当减小磁感应强度
(C)电流方向不变，适当增大电流强度
(D)改变电流方向，并适当增大电流强度
5．如图所示，质量为m、长度为L的金属棒OA竖直
挂于O点，可绕通过O点的光滑轴自由转动，将它置
于匀强磁场中，磁场方向是垂直纸面向里，给棒通电
后，棒向左偏转θ角处于平衡，则(
)
(A)金属棒中的电流由A向O