2019-2020年初三三月月考数学试卷

云南驿镇三中2014-2015学年下学期三月月考试卷 九年级数学 （满分：100分，考试时间：120分钟） 2.2011年3月11日，日本大地震举世关注，小明上网搜索“日本大地震”获得约7 940 000条结果，数据“7 940 000”用科学记数法表示应为（ ） A ． 7.94×106 B ．79.4×104 C ．7.94×105 D ． 79.4×105 3.下列说法正确的是（ ） A ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．了解一批电视机的使用寿命适合，应该采用普查的方式 C ．在选举中，人们通常最关心的数据是众数 D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定

4．下列运算中正确的是 ( ) A ．2325a a a += B ．23622a a a ⋅= C ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- D ．222(2)4a b a b +=+ 5.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是( ) A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm 6.如果关于x 的一元二次方程kx 2

＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ( ) A ．k ＜12 B ．k ＜12且k ≠0 C ．－12≤k ＜12 D ．－12≤k ＜12且k ≠0 7．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB ＝5，截面圆圆心为O ，水面宽AB ＝8时，水位高是多少（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．

4

8．已知反比例函数1y x

=，下列结论不正确．．．的是【 】 A ．图象经过点（1，1） B ．图象在第一、三象限

C ．当x ＞1时，0＜y ＜1

D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大

二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 分解因式：3mn 2-12m=______ 。

10.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为_____

11．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为__________． 12. 若式子

有意义，则x 的取值范围为 13．方程x 2－ax ＋1＝0有且只有一个实根，则a

14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-3，0），B （0，4），对△AOB 连续作旋转变

三、解答题（共58分）

15.计算：（5分）计算

|3|)2013()1(2042---+-+π 16．解不等式组：（5分）2391122

x x +<⎧⎪⎨--≤⎪⎩

17.先化简，再求值：（5分）

2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++-，其中23-=x ，2=y 18.（5分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 为BC 中点，AE 和延长线与DC

的延长线相交

于点F ．证明：△ABE ≌△FCE ．

19．（7分）如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30c 从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．

（1）求证：AM

AD

=

HG

BC

（2）求这个矩形EFGH的周长．

20．（7分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批

同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，

每台机器平均每天将少生产4件产品．

（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

21．（6分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．

（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？

（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方

法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

22．（9分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此可，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图.

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？

（3）该校计划购买新书600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画，科普、文学、其他这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？

文学10%

23．（9分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）．

（1）求A、D两点的坐标；

（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；

（3）在y轴上是否在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．