悖论总结
悖论的总结(通用26篇)
悖论的总结第1篇例子：为了对抗授权经销商，一些平行进口商强调个性化的服务，而其他进口商则不断寻找新的货源，即使它们现在的货源看起来还很保险。
B&N的xxx先生感到切断化妆晶业务供应是比较困难的，因为总会有人愿意把货物卖给平行进口商的。
因此，与授权经销商希望的相反，平行进口商能够生存下来，而且会通过利用大企业的弱点生存得很好，而大企业也不愿积极反对产品的平行进口。
也许这就是为什么xxx先生竭力主张与授权经销商共存，他说：“如果我们还击，是不符合任何一方的利益的。
”认识到对抗平行进口商无益，一些化妆品公司的授权经销商采取了这样一种战略：“如果你打不败它们，就加入它们!”这些经销商反而去接近平行进口商，让它们分销自己的产品。
例如，B&N的行政主管xxx先生曾说，现在主要化妆品品牌70％的授权经销商都会以折扣价向平行进口商供应商品。
事实是，有能力向平行进口商提供货物的授权经销商强烈要求，卖给授权经销商的产品成本不能高于平行进口商在别处获得产品时支付的价格。
这进一步反驳了用来解释平行进口起因的价格歧视论。
B&N开始只是一个小平行进口商，但后来发展为拥有7个店面的连锁店。
这是连锁店悖论的一个典型的案例。
那些化妆品的授权经销商除了容忍B&N之类的平行进口商进入，并容忍其店铺数量不断增长以外别无选择。
虽然授权经销商为化妆晶支付的价格较低，但是它们不得不为在高档地段陈列商品而向百货商店支付高额费用。
再加上高额的营销和广告费用，意味着授权经销商无力挑起价格战来赶走平行进口商。
这点解释了为什么香奈儿和雅诗兰黛之类的品牌授权经销商只能将唇膏价格从大约34新元降到28新元，但从不会低于平行进口商开出的24新元的价位。
悖论的总结第2篇“说谎者悖论”的内容是：如果某人说自己正在说谎，那么Ta说的话是真还是假？举个例子：“我说的这句话是假的。
”如果这句话是真的，那就不符合“我说的这句话是假的”，则这句话就是假的；如果这句话是假的，那就符合“我说的这句话是假的”，则这句话就是真的。
对芝诺悖论的总结(优选3篇)
对芝诺悖论的总结第1篇悖论：物体在到达目的地之前必须先到达全程的一半，这个要求可以无限的进行下去，所以，如果它起动了，它永远到不了终点，或者，它根本起动不了。
例如：一位旅行者步行前往一个特定的地点。
他必须先走完一半的距离，然后走剩下距离的一半，然后再走剩下距离的一半，永远有剩下部分的一半要走。
因而这位旅行者永远走不到目的地！悖论：若慢跑者在快跑者前一段，则快跑者永远赶不上慢跑者，因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点，而当他到达被追者的出发点，慢跑者又向前了一段，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点。
故事：在阿基里斯和乌龟之间展开一场比赛。
乌龟在阿基里斯前头1000米开始爬，但阿基里斯跑得比乌龟快10倍，比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍然在他前头100米。
而当阿基里斯又跑了100米到达乌龟前此到达的地方时，乌龟又向前爬了10米。
芝诺争辩说，阿基里斯将会不断地逼近乌龟，但他永远无法赶上它。
悖论：任何东西占据一个与自身相等的处所时是静止的，飞着的箭在任何一个瞬间总是占据与自身相等的处所，所以也是静止的。
解释：箭在运动过程中的任一瞬间时必在一个确定位置上，即是静止的，而时间是由无限多个瞬时组成的，因此箭就动不起来了。
悖论：两列物体B、C相对于一列静止物体A相向运动，B越过A的数目是越过C的一半，所以一半时间等于一倍时间。
对芝诺悖论的总结第2篇虽然我不是很清楚经济学引入芝诺是为了什么（积分？），但作为哲学思辩，还是很有意思的。
有待高人进一步阐述和论证，也许从此开启另一个世界！“因此，芝诺的假设ii）不能成立”这个结论怎么得到的？百科VIP无广告阅读免验证复制昵称未设置未开通收藏夹账号安全中心我的页面我的贡献我的讨论页我的设置以上内容根据网友推荐自动排序生成对芝诺悖论的总结第3篇诚如亚里士多德所说，阿基里斯追龟说其实可以归结为二分说。
按照二分说，阿基里斯在到达乌龟的起跑点之前，必须先走过这段距离的1/2，为此，又必须先走过1/4，1/ 8，等等，即必须在有限的时间内通过无限多个点，因此按芝诺的理由，阿基里斯根本就动弹不了。
悖论大集合
悖论大集合悖论大集合（1）米堆悖论。
如果一粒米不算一堆米，两粒米不算一堆米，三粒米不算一堆米……那么照此逻辑，一万粒米也不算一堆米。
与之相对的是（2）沙丘悖论。
如果有一堆沙，拿走一颗沙这还是一堆沙，拿走两颗沙这还是一堆沙，那么，拿走n颗也算是一堆沙，所以一颗沙也叫一堆沙。
和我们的认识抵触。
（2）赌徒的谬误。
假设有一个赌徒，他在赌博中连续赢了9次，请问第10次他会输还是赢？这个问题一般有两种答案，第一，他会赢，因为很多人觉得前9次赢了，说明他运气来了，下一次要赢了。
第二，他会输，因为风水轮流转，不可能一直好运，这样才能平衡。
这和买彩票号码是一样的，有人认为要买前几次出现过的号码，觉得这是热门号码。
而有人则认为应该买其他号码，因为既然前几次是那个号码，那么后来就肯定不是了。
这种对不确定的事情以前面的结果进行推测就叫赌徒的谬误。
其实，第10次赌徒到底是输还是赢还是一件未知的事情，所谓运气楼主也不知道到底存不存在这种东西。
你们呢？觉得运气存在么？（3）怕老婆悖论。
电台举行节目，要求所有男性出场。
要求怕老婆的就站左边，不怕的站右边。
中国男性以怕老婆为荣。
于是纷纷走向左边。
只有唯一一个男性在右边。
主持人不解问他是不是不怕老婆，他说：“我老婆不让我去人多的地方。
”这下主持人犯了难。
到底他是怕老婆还是不怕呢？（4）万能溶液悖论。
（很多经典的悖论有可能大家见过就当复习吧，蹭）一位科学家的弟子好高骛远，于是有一天他非常骄傲的对老师说，我要发明一种能溶解任何东西的万能溶液。
他的老师只是轻轻的说：那你用什么容器装它呢？（5）鳄鱼悖论。
一头鳄鱼抓住了一个小孩，它对小孩妈妈说：“你猜我吃不吃他？猜对了我就不吃他。
猜错了我就吃了它。
”小孩妈妈说：“我猜你要吃了我的孩子。
”鳄鱼说：“哈哈，那我要吃了它。
”小孩妈妈说：“我猜对了那你就不应该吃他。
”鳄鱼这下糊涂了，如果还给她孩子，那他就猜错了我应该吃了它，但是我吃了他她就猜对了不应该吃他，最后鳄鱼还给了她孩子。
十大恐怖悖论
十大恐怖悖论悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
本期，我们给大家整理的世界十大经典恐怖悖论，都是烧脑级别的，个个拿出来逻辑思辨力直线上升，是朋友聚会聊天吹牛必备法宝。
还等什么，先让自己的脑子“烧”起来吧～第一个悖论——上帝悖论其实上帝悖论是专门为了反驳天主教徒眼中万能的上帝而创造出来的，如果说上帝存在我们的世界上，它是无所不能的，那么上帝能够创造出一块连自己都无法搬动的石头吗？如果上帝能够创造出这样一块石头，既然上帝都无法搬动，那么说明上帝并不是万能的，如果上帝无法制造出这样一块石头，那么依然证明上帝不是万能的，也就是说，不管怎样，上帝能不能创造出这块石头，都会证明上帝不是万能的!上帝悖论是产生于文艺复兴时期,当时天主教行而且一直宣称上帝是全知全能之神,可以无所不能,坚定的无神主义者便提出了那个著名的上帝能否造出自己機不动的石头的问题，来怼这些天主教徒。
面对这个上帝悖论，很多相信上帝是万能的的人也陷入了沉思中,他们感到迷茫，绞尽脑汁的想反驳上帝悖论这一观点。
可是他们却没有想到，上帝悖论这一论点本身就是有问题的。
因为要论证是上帝是不是万能的，就必须要承认上帝是存在的，而上帝是否存在本身就是一个谜题，有神论者认为，上帝创造了我们的宇宙、创造了我们的世界，无神论者认为我们的宇宙并不是上帝创造的，双方各执一词，既然到现在我们谁都没有见过上帝，那么上帝悖论就永远都没有正确的答案，对于不同的人来说，对上帝的定义也是不同的，或许科学家眼中的上帝和我们所谓的上帝都是不同的。
第二个悖论——价值悖论价值悖论又称价值之谜，指有些东西效用很大，但价格很低(如水)，有些东西效用很小，但价格却很高(如钻石)。
这种现象与传统的价格理论不一致。
这个价值的悖论是亚当·斯密在200多年前提出的，直至边际效用理论提出后才给予一个令人满意的答案。
十大经典悖论
十大经典悖论1. 赫拉克利特的悖论：你永远无法踏进同一条河流。
这个悖论源自古希腊哲学家赫拉克利特的一句名言：“你不能踏进同一条河流，因为它的水已经不是那条水，而你自己也不是那个人。
”这句话意味着一切事物都在不断变化，一切都是瞬息万变的，不存在恒定不变的东西。
因此，即使你站在同一个地点，望着同一条河流流过，也永远无法再次踏进同一条河流。
2. 色盲悖论：我们无法知道别人的颜色感知和我们自己的感知是否相同。
这个悖论源自于我们的视觉系统确是极其复杂和奇妙的，但人的眼睛只能看见有限的颜色，而有人可能看不见某些颜色或者已存在的颜色看得更加清晰。
因此，我们无法知道别人感知到的颜色和我们自己的感知是否相同，因为不同的颜色触发不同的神经反应。
3. 辛普森悖论：相反的结果，改变了数据的组合。
这个悖论源自数据分析的一个概念，它指的是当我们观察两组数据时，看似相反的趋势却可以被数据的不同组合方式所掩盖。
例如，拥有高学历的男性相对于拥有同样学历的女性而言获得更高的薪水，但是当我们将这两组数据组合时，我们发现女性比男性还要能够获得更高的薪水。
4. 俄狄浦斯悖论：我们的预测或努力可能会导致我们所想要避免的事情的发生。
这个悖论源自神话故事俄狄浦斯王的遭遇。
俄狄浦斯王通过占卜知道自己即将杀死自己的父亲并与母亲结婚，因此为了避免这样的命运，他离开了他的家乡。
然而，在他的旅途中，他无意中杀死了一个人，并不知道该人是他父亲。
最终，他成功地解决了由此引起的谋杀案并娶了继妻。
5. 费马最后定理的悖论：一个数学悖论，宣传广泛，引起了许多人的兴趣和探索。
费马最后定理的悖论是一个数学困惑，该定理声称：$x^n+y^n=z^n$在$n$为整数，$x$、$y$、$z$之间没有公因数的情况下不可能成立，其中$n$的值应该大于2。
在300多年的时间里，许多数学家都试图证明它，但是直到1994年，一位英国数学家安德鲁·怀尔斯终于找到了一个解。
6. 伯努利悖论：即使它不太可能发生，某些事件仍然有可能发生。
悖论相关知识点总结高中
悖论相关知识点总结高中一、悖论的概念和特点悖论（Paradox）一词源自希腊语“para”（反对）和“doxa”（意见），意为“反常的意见”。
悖论是指一种自相矛盾的现象或论证形式，它在逻辑上无法成立，而且通常是深奥而难以理解的。
悖论具有以下几个特点：1. 自相矛盾：悖论的论证过程中常常存在自相矛盾的情况，即前提和结论之间存在逻辑上的冲突，无法得出合理的结论。
2. 深奥难解：悖论往往涉及到深刻的逻辑思考和哲学思考，需要对相关知识有较高的理解和掌握；有些悖论之所以称为悖论，是因为其背后蕴含着某种深刻而难以理解的哲学命题。
3. 对逻辑推理的挑战：悖论的出现挑战了人们对于逻辑推理的认知，使人们重新审视逻辑原理和常识的适用性，从而推动了逻辑学领域的发展。
4. 吸引人的兴趣：悖论常常具有一种神秘和迷惑人的魅力，吸引着人们对于其深层含义的探索和思考。
二、著名的悖论1. 赫拉克利特悖论：古希腊哲学家赫拉克利特提出：“你无法两次踏进同一条河流。
”这一命题意味着世间万物都在不断变化，河流水流不息，永远不可能是同一条河流。
2. 赛德阿比尔悖论：赛德阿比尔悖论是一个涉及概率和逻辑的悖论，即在一个村庄中，有一个男人声称他是这个村庄中唯一不说谎的人，这引发了一个悖论：如果他说的是真话，那么他就不是唯一不说谎的人；如果他说的是谎话，那么他依然是唯一不说谎的人。
3. 贝利桶悖论：贝利桶悖论涉及到容积的悖论，即在一个贝利桶中，上半部分装满了水，下半部分装满了油，按理说水和油是不可能混合在一起的，然而现实中却是两者可以混合在一起。
4. 赌徒悖论：赌徒悖论是一个牵涉到概率和赌博的悖论，即一个赌徒在连续多次赢得赌局后由于得意忘形而大把下注，最终导致破产。
5. 贝尔森利特悖论：贝尔森利特悖论是一个涉及到无限集合的悖论，即一个有无穷个元素的集合可以和一个真子集有相同的势（大小）。
三、悖论的意义和影响悖论的出现引发了人们对于逻辑推理和哲学思考的深刻探讨，对人类认识世界、认识自我等方面产生了深远的影响。
12个经典悖论
12个经典悖论1. 赫塞尔巴赫悖论（Hilbert's paradox of the Grand Hotel）：一个无限大的酒店已经满了，但是还能接纳更多的客人。
2. 巴塞尔问题（Basel problem）：求和公式Σ（1/n^2）的结果等于π^2/6，这看起来与直觉相悖。
3. 伯特兰悖论（Bertrand paradox）：选择一个随机的线段，然后选择一个随机的角度，使得这个线段能够成为一个等边三角形的一条边的概率是多少？4. 托尔斯泰悖论（Tolstoy's paradox）：如果人类的生命是短暂的，那么人们为什么要耗费时间去做一些无意义的事情？5. 俄罗斯套娃悖论（Russian doll paradox）：一个大套娃里面有一个中等大小的套娃，里面又有一个小套娃，依此类推，那么这个套娃的大小是多少？6. 巴贝尔塔斯曼悖论（Babel's paradox）：如果每个人都说谎，那么谁在说谎？7. 哥德尔不完备定理（Gödel's incompleteness theorems）：任何一个形式化的数学系统都无法包含所有真实陈述的完全集合。
8. 孔雀悖论（Peacock's paradox）：为什么孔雀的尾巴上有如此华丽的羽毛，而不是简单的尾巴？9. 本杰明·利伯曼悖论（Benjamin Libet's paradox）：我们的决定是基于神经活动的结果，那么自由意志是否存在？10. 船上的修补悖论（Ship of Theseus paradox）：如果一艘船的所有部件都被逐渐替换，那么当所有部件都被替换后，这艘船还是原来的那艘船吗？11. 等待帕尔悖论（Waiting paradox）：如果每一个人都等待别人先行动，那么最终谁都不会行动。
12. 赫拉克利特悖论（Heraclitus' paradox）：你无法两次踏入同一条河流，因为河水在不断流动。
12个经典悖论
12个经典悖论12个经典悖论如下：1苏格拉底悖论：苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。
”2纸牌悖论：纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。
”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。
”3上帝万能悖论：“如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？”4鳄鱼悖论：一条鳄鱼抢走了一个小孩，它对孩子的母亲说：“我会不会吃掉你的小孩？答对了，孩子还给你；答错了，我就吃了他。
”5老子悖论：“知者不言，言者不知。
”是一条悖论，被白居易一语道穿。
白居易在《读老子》里说道：“言者不知知者默，此语吾闻于老君。
若道老君是知者，缘何自着五千文？”6艾宾浩斯悖论：这条悖论是在研究人的记忆力时引发的。
“在记忆获得的初期，人们仅能记住不超过7个项目；但是如果经常复习，那么在一定时间之后，能记住32个项目，几乎是原来的两倍。
”7犹太人悖论：“谁是最优秀的歌手？”或者“谁是最优秀的演员？”这个悖论涉及到一个犹太人的名字，这个人物名字具有两面性，是“叛徒”还是“英雄”？8雷普索尔悖论：这个悖论是一个有关于生命与死亡之间的问题。
它的内容是：有些人声称自己看见了已经死去的人复活了，但是其他人却对此表示怀疑。
9沃森-克拉克悖论：这个悖论与专家系统有关。
专家系统并不完美：“如果专家系统是完美的，那么它就不会出错；但如果它出错了，那么它就不是完美的。
”10哈伯德悖论：这个悖论涉及到一种叫做“哈伯德氏菌”的细菌。
这种细菌可以导致肺炎，但是它也有好处：它可以使人变得更聪明。
11斯特鲁维悖论：这个悖论是有关于“真相”的问题。
它问的是：当一位侦探得到了足够的证据，可以判定他遇到的人是无辜的，但他还是继续调查下去，直到他抓到了真正的罪犯。
12凡勃伦悖论：“一般来说，距离决定速度。
但如果这个距离可以改变，那么时间就会变得不可控制。
”这条悖论探讨了空间和时间之间的关系。
悖论知识点总结
悖论知识点总结什么是悖论？悖论是指在逻辑上或认知上出现自相矛盾的陈述或事物的现象。
悖论的存在常常引起人们的困惑和思考，因为它们挑战了我们对事物的常规理解和推理方式。
在本文中，我们将探讨几个经典的悖论知识点，帮助读者理解悖论的本质和其对我们的思维方式的影响。
1. 费雷巴赫悖论费雷巴赫悖论是由德国数学家费雷巴赫于1894年提出的。
该悖论涉及到集合论中的自然数序列。
具体来说，我们可以将所有的自然数分为两个集合：奇数集合和偶数集合。
费雷巴赫悖论的陈述是：任何一个自然数要么是奇数，要么是偶数。
这似乎是一个显而易见的事实，然而，费雷巴赫悖论揭示了因为自然数是无限的，我们无法通过划分成两个集合来完全涵盖自然数。
2. 赫拉克利特悖论赫拉克利特悖论源于古希腊哲学家赫拉克利特的思考。
他提出了一个关于河流的悖论：同一个河流，我们无法两次踏入同样的水中。
这是因为河流的水流不断变化，当我们第二次踏入时，水已经改变了。
这个悖论揭示了时间和空间的变化性，我们无法在同一瞬间体验到相同的事物，一切都在不断变化中。
3. 俄塔哥斯悖论俄塔哥斯悖论是一个涉及到无限的悖论。
假设我们有一个包含所有正整数的集合，我们可以将其表示为N。
现在，如果我们从N中移除所有能够被3整除的数，我们得到一个新的集合。
然而，这个新的集合也应该包含所有正整数，因为无限多的整数不能被3整除。
这个悖论揭示了无限性的复杂性和我们对其理解的限制。
4. 隐含矛盾悖论隐含矛盾悖论是一种非常常见的悖论类型，它涉及到陈述中的自相矛盾。
一个经典的例子是“我说谎”。
如果这个陈述是真实的，那么我正在说谎，但这就意味着这个陈述事实上是假的。
相反，如果这个陈述是假的，那么我并没有说谎，因此这个陈述应该是真实的。
这种悖论揭示了逻辑上的矛盾和我们对真实与虚假的理解。
总结悖论是人类思维中的一个有趣现象，它们挑战了我们对事物的常规理解和推理方式。
费雷巴赫悖论展示了集合论中无限性的复杂性，赫拉克利特悖论揭示了时间和空间的变化性，俄塔哥斯悖论揭示了无限性的限制，而隐含矛盾悖论则揭示了逻辑上的矛盾。
对悖论的总结概述
对悖论的总结概述对说谎悖论的总结概述说谎悖论的前提假设毫无实际意义我们计算某逻辑表达式的值，逻辑表达式中的逻辑关系必须是具体的、确定的，才能进行逻辑“与”和逻辑“或”运算，才能有具体的逻辑值，而且逻辑表达式的逻辑值和在表达式中局部存在的逻辑值，以及逻辑表达式的逻辑值和在表达式中出现的“真”、“假”等字，都无必然、确定和一致的联系。
如果该逻辑表达式中存在了逻辑变量，那么该逻辑表达式的值是不确定的，即不存在“真”或“假”的逻辑值。
在悖论中，先设定“谎”是指逻辑错误，是逻辑型的，“所有希腊人都说谎”是一个逻辑表达式，是所有希腊人（也包括说话人）说谎的逻辑“与”，在数学上，说话人所说话的逻辑值和所有希腊人的逻辑“与”是不同的，没有必然、确定和一致的联系。
由于谎是指某句话的逻辑值是“假”的，还是指某句话和原话在表达意义上存在了差别，没有明确说明，这两方面的逻辑值没有必然、确定和一致的联系，如一方面，谎是“地球绕着月亮转”逻辑值为“假”，另一方面，这句话又是某人原话的传话，原话是“月亮不绕地球转”，从传话意义上来说，这句话又是真话，逻辑值又为“真”，因此传话说谎具有两重性，是逻辑变量，这也充分证明该逻辑表达式不存在具体的逻辑值，特别说明：某句话与原话的表达意义完全相同属于真话。
由于说谎的时间没有明确规定，在不同期间某些说谎的逻辑值可能将发生改变，如人能日行千里，在历史上，这句话是谎话，但现在这句话就不是谎话，即时间不分某些谎话就不存在确定的逻辑值，这也说明该逻辑表达式不存在具体的逻辑值。
又由于谎不是具体的、具有多样性、未通过实证的，如谎话是“地球绕着月亮转”，还是“太阳绕着地球转”，还是其他谎话是不确定、不明确的，所以每个人的谎话都是不具体的、不确定的、具有多样性、未通过实证的，说话人所说话的逻辑关系是一个变量，这也说明该逻辑表达式不存在具体的逻辑值。
对不存在具体的逻辑值进行假设是毫无意义的，因此对“所有希腊人都说谎”进行逻辑值的假设也毫无实际意义。
悖论的知识点
悖论的知识点
悖论（paradox），是指一句话表述看似矛盾的两个概念，但又表达着真理，含义无法解释却又具有可信性的一种思维行为，是一种完整的、有意义的句子，甚至可以说是智慧的事物。
在哲学上，悖论很盛行，常常被用来反映自然规律的矛盾。
它的做法就是两个思想相反，但又同时存在，像是知识和无知，神话和科学，也就是说两个简单的观点可以共存。
例如最古老的悖论：“我所说的一切都是假的”，它表
述了矛盾，但如果认为它说的都是假的，那么它是真的，而如果认为它所说的句子是真的，那么他就是假的。
这看上去矛盾，但它指出了对人们所认知的和感受到的真理的思考问题，它让人们思考自己如何判断真理，到底是谁说了真理，还或许还有什么是真理不是。
另一个例子就是“羊只吃草”。
这个悖论似乎在公认的
学问上很遥远，但它仍然暗示了另一个道理，它说的句子的意思是“人们的行为具有特殊现象，即吃草”，这不是一句普通的话，而是指出了一些社会中存在的真理，也是一种关于行为的思考。
悖论，虽然只是句子，但它仍然具有深远的意义，它反
映出人们思考和理解真理的方式，也引起了人们对思想的探索。
它不仅仅是一个普通的句子，而是有深刻启发性的，教给人们不要势必寻求简单的答案，而是在实际活动中学习用智慧去解决问题。
即使这些悖论有些看似无法解释，但它们仍然引发人们的思考，而且也是一种哲学思维。
悖论的知识点
悖论的知识点悖论是人类智慧的一个重要组成部分，它可以帮助人们从客观上思考问题，推导出解决问题的结果。
悖论的最基本概念是，某一语句的两个结论同时是真的，但这两个结论却是彼此矛盾的。
这种矛盾被称为“悖论”或“悖论的知识点”。
悖论的知识点有很多，也可以被细分成关于逻辑推理、语言表达、社会关系和道德值观等几个方面。
下面我们针对这几个方面，来看看悖论的几个关键概念。
一、逻辑推理逻辑推理是以某种逻辑表达，按照证明定理的规则，进行推理思考，从而产生结论的思维活动过程。
在这过程中，可能遇到的一些悖论的概念有：1.自相矛盾（Self-Contradictory）：一条语句的两个结论同时是正确的，但是却是相互矛盾的。
例如：“我既能说谎，又能不说谎。
”2.抉择现象（Choice Phenomenon）：一个人在做出抉择时，任何一个决策都会面临某种悖论，或者无法选择其中一个。
例如：“我要么能去上学，要么放弃上学，这会导致我不能自我实现。
”3.模糊现象（Fuzzy Phenomenon）：某个语句的概念模糊，没有一个明确的答案。
例如：“什么是真正的勇敢？”二、语言表达语言表达是一个人运用语言表达自己的想法、意见和感受的技巧，用口头或书面的方式来表达自己的思想和观点。
在语言表达中，可能遇到的一些悖论的概念有：1.多重否定（Multiple Negation）：给定一句话，如果反复改变它的语义，会得到两个完全相反的结论。
例如：他没有不害怕。
”2.双重否定（Double Negation）：一个句子中存在多次否定，当把双重否定改变为肯定时，结果会发生变化。
例如：“他不会不交作业。
”3.拔苗助长（Pulling the Seedlings）：拔苗助长的意思是，尽管某件事情是肯定的，但尝试去做的话，却会变得反而不可能。
例如：“尽管这本书是有价值的，但是试图去买它，却变得没有意义了。
”三、社会关系社会关系是指人与人之间，或者是群体与群体之间的联系和交流，通过这种交流来维持社会的稳定。
研究悖论心得体会
研究悖论心得体会悖论是指在逻辑上出现了自相矛盾的情况，这种情况在研究中也经常出现。
研究悖论是指在研究中出现了自相矛盾的情况，这种情况可能会导致研究结果的不准确性，甚至会对研究的可信度产生影响。
在我的研究中，我也遇到了一些悖论，下面是我的一些心得体会。
悖论的种类在研究中，悖论的种类有很多，比如说：•自指悖论：指的是一个命题在自己的前提中出现，从而导致自相矛盾的情况。
•矛盾悖论：指的是两个命题之间的矛盾，从而导致自相矛盾的情况。
•无限悖论：指的是一个命题在无限次的重复中出现，从而导致自相矛盾的情况。
•模糊悖论：指的是一个命题的模糊性质导致自相矛盾的情况。
在我的研究中，我遇到的悖论主要是自指悖论和矛盾悖论。
悖论的影响悖论在研究中的影响是非常大的，它可能会导致研究结果的不准确性，甚至会对研究的可信度产生影响。
如果我们不能正确地处理悖论，那么我们的研究结果就可能会出现偏差，从而影响我们的研究结论的正确性。
处理悖论的方法处理悖论的方法有很多，下面是我在研究中采用的一些方法：重新审视研究问题当我们遇到悖论时，我们应该重新审视研究问题，看看是否有什么地方出现了问题。
我们需要重新审视研究问题的前提和假设，看看是否有哪些地方需要修改或者调整。
寻找新的证据当我们遇到悖论时，我们可以寻找新的证据来证明或者反驳我们的研究结论。
我们需要寻找更多的数据和信息，以便更好地理解研究问题。
重新设计研究方法当我们遇到悖论时，我们可以重新设计研究方法，以便更好地解决悖论。
我们需要重新考虑研究问题的方法和步骤，看看是否有哪些地方需要修改或者调整。
寻求专家的帮助当我们遇到悖论时，我们可以寻求专家的帮助。
专家可以提供更多的信息和建议，以便更好地解决悖论。
总结悖论在研究中是非常常见的，我们需要正确地处理悖论，以便更好地解决研究问题。
我们可以通过重新审视研究问题、寻找新的证据、重新设计研究方法和寻求专家的帮助等方法来处理悖论。
在我的研究中，我也遇到了一些悖论，但是通过正确地处理，我最终还是得出了正确的研究结论。
关于悖论的读后感
关于悖论的读后感悖论一直以来都是哲学研究的重要课题之一。
我最近读了一本介绍悖论的书籍，深感其思维逻辑的复杂和深奥。
在这本书中，作者通过对不同类型悖论的分析和讨论，引领读者进一步思考人类的思维方式和逻辑推理的局限性。
下面，我将分享一些我对悖论的理解和思考。
首先，悖论揭示了人类思维的局限性。
在我们的日常生活中，我们常常依赖逻辑推理来形成认知和判断。
然而，悖论的存在表明逻辑推理并不总是可靠的。
无论是充满自信的“巴贝尔家族悖论”，还是有争议的“质数证明”，悖论都挑战了我们传统的思维方式，并提示我们思维的复杂性和脆弱性。
悖论告诉我们，即使是看似最基本的理性思维也可能存在漏洞和矛盾，我们必须保持开放的心态来接受和理解悖论所带来的挑战。
其次，悖论引发了对逻辑和数学基础的反思。
数学一直以来被认为是最纯粹的知识体系，其基础几乎被视为不容置疑的真理。
然而，悖论的出现却动摇了我们对数学的信任。
例如，罗素悖论显示了集合论的自引用问题，给数学基础理论带来了挑战。
悖论表明，我们对于数学和逻辑的认识还远远不完善，需要不断地审视和修正，以适应新的思维和知识的发展。
悖论鼓励我们反思和重新审视现有的数学和逻辑基础，以寻求更为准确和完善的方法和理论。
另外，悖论还揭示了人类思维的自相矛盾性。
悖论往往是通过自引用或自指的方式构建的，其中存在着自我对抗的逻辑结构。
这种自相矛盾说明了我们思维中的悖论和矛盾的存在。
相比于直觉思维和常识判断，悖论展示了思维的复杂性和多元性。
悖论的自相矛盾性与人类的认知和意识产生了千丝万缕的关系，深刻地挑战了我们对世界和自我的认知。
这让我思考到，我们的思维方式是否具有固有的自矛盾和悖论，以及如何在面对悖论时保持一定的理性和客观。
最后，悖论带给我的一个重要启示是，思维的自由和创造力的重要性。
悖论的产生与人类的思维活动密切相关，而思维的自由和创造力是悖论产生的土壤。
作为人类思维能力的核心特征，自由和创造力引领我们走向新的认知和理解。
研究悖论心得体会
研究悖论心得体会悖论是哲学和逻辑学中一个重要的课题，它揭示了思维的一些奇特之处，也帮助我们更好地理解现实世界和人类思维的局限性。
在研究悖论的过程中，我深刻体会到了悖论的重要性和其对人类认知的挑战。
下面我将简要总结我对悖论的研究的体会和心得。
悖论是一个看似自相矛盾或无法合理解释的陈述或事件。
悖论的产生有时是由于语言的模糊性和不确定性，而有时是由于思维的局限性和逻辑的限制。
不论悖论的起源如何，它们都挑战了我们对世界的理解和认知，迫使我们深入思考，审视我们的思维方式和认知偏差。
在研究悖论的过程中，我发现悖论最大的贡献之一是揭示了人类思维的局限性。
我们常常以为自己的思维是合理的、逻辑的，但悖论的存在表明，我们的思维经常被偏见和错误的逻辑所影响。
例如，著名的“巴塞尔悖论”中，两条线段的长度虽然是相等的，但我们的直觉会误认为其中一条线段更长。
这显示了我们的观察和感知常常受到心理因素的影响，从而导致我们做出错误的判断。
与此类似，悖论还帮助我们认识到语言的局限性和不确定性。
语言是我们表达和交流思想的主要工具，然而，它也存在着模糊性和歧义性。
悖论常常利用这些语言的缺陷来揭示语言的局限性。
例如，“谎言悖论”中的陈述“我现在说的话是假的”既不是真实的也不是假的，这让我们意识到语言有时无法准确地描述真实世界的复杂性。
除了揭示思维和语言的局限性之外，悖论还帮助我们更好地理解现实世界的矛盾和复杂性。
悖论是一种矛盾的存在，它迫使我们面对自相矛盾的现实和情况。
例如，“克雷特悖论”中的陈述：“这个陈述是假的”既不是真实的也不是假的，这让我们意识到矛盾是不可避免的一部分。
悖论帮助我们认识到现实世界并不总是一致和完全可理解的，而是充满了矛盾和复杂性。
在研究悖论的过程中，我还发现悖论可以激发我们的思维和创造力。
悖论打破了我们的固有思维模式，迫使我们重新审视问题，并尝试寻找新的解决方法。
例如，“罗素悖论”中的陈述“有些陈述是不可证明的”让我们意识到证明是有限的，从而激发我们思考更广阔的问题。
悖论知识点总结
悖论知识点总结一、悖论的分类悖论可以根据其表现形式、逻辑推理方式以及出现领域进行分类。
在逻辑推理方面，美国逻辑学家Tarski提出了“悖论三角”：构造类、悖论类和自指类。
构造类悖论是指通过逻辑推理方式构造出自相矛盾，如“我此刻在说谎”这种悖论性命题。
悖论类悖论是指在悖论中寻求一个悖论的类，如说“这句话是假话”这就是一个悖论的类。
自指类悖论是指某一句断言或概念中出现了它自己的提及或描述，如赛德贝格悖论“这句话是错误的”就是自指类悖论。
从出现领域分类，悖论可以分为逻辑学悖论、语言学悖论、哲学悖论、数学悖论等。
逻辑学悖论主要是指形式逻辑中因为命题自身产生的的自相矛盾。
语言学悖论多是指语言学上的悖论，这类悖论多与命题、符号、代表的矛盾有关。
哲学悖论多是对人类认知的一种反思，代表性的悖论就是“悖论的悖论”。
数学悖论则是在数学思维、数学推导的过程中出现的矛盾，比如哥德尔不完备定理，罗塞定理等。
二、悖论的特点1. 自相矛盾性悖论的最主要特点是自相矛盾性，即在一连串的逻辑推理中，出现了自相矛盾的命题或结论。
这种自相矛盾性使得悖论对于常规的逻辑推理和认知观念产生了挑战，因而具有一定的破坏性和启发性。
2. 引发思考与反思悖论往往能够引发人们对于事物的认识、逻辑推理和人类认知等方面的深入思考和反思。
它们使人们重新审视既有的认知框架，触发人们思维的多样性和创造性，从而推动人们对于问题的深入探求。
3. 语言的限制某些悖论是由语言的局限性造成的，语言是人类思维和交流的工具，但语言也会受限于人类认知的局限。
因此，悖论常常涉及语言的边界和局限性，从而引发人们对于语言的认知本质和功能的深入思考。
三、代表性悖论案例1. 白熊悖论白熊悖论源于美国心理学家约翰·安德森的研究。
研究者要求实验对象在接下来的5分钟内尽量不要想起一个白熊，然而结果表明，大多数实验对象在5分钟内都会不断地想起白熊。
这个实验证明了一种现象，即人们在试图避免去想起某个事物时，反而更容易想起这个事物，这就是白熊悖论。
悖论的知识点刨析
悖论的知识点刨析
悖论是指互相矛盾的两种观点，由这两种观点可以推导出矛盾的结论。
悖论经常用来指出某种逻辑分析有错误，或是推导出某种观点不正确。
悖
论的主要知识点包括：1）悖论的基础：悖论是一种确定的结论，在逻辑
分析过程中，一定要把一般的逻辑公理和具体的实际情况结合在一起来进
行推理；2）悖论的分类：从悖论逻辑结构上可以将悖论分为正悖论、负
悖论和逆否悖论三种；3）悖论的认识：悖论不是万能的，必须从整体上
全面理解，不能把一个矛盾理解为一个悖论；4）悖论的解决：一般来说，悖论的解决方法有三，即转移论述、空话论述和解释论述方法；5）悖论
的应用：通过悖论的应用，可以指出某种观点的不合理性，从而促进思想
上的发展。
十大经典悖论
十大经典悖论十大经典悖论是哲学领域的重要内容，它们涉及到逻辑、时间、空间、道德等方面的问题。
本文将列举十大经典悖论，并以人类的视角进行描述，使读者能够更好地理解和感受这些悖论的深刻意义。
1. 哥德尔不完备定理：哥德尔不完备定理是数理逻辑中的一个重要定理，它表明在任何一种包含自然数理论的形式化系统中，总存在一个命题，既不能被证明为真，也不能被证明为假。
这个定理揭示了数学的局限性，使人们对数理推理的可靠性产生了质疑。
2. 赫拉克利特的“河流悖论”：赫拉克利特认为，时间就像一条流动的河流，我们无法踏进同一条河流两次。
这个悖论揭示了时间的变幻无常和不可逆转性，使人们对时间的理解产生了困惑。
3. 巴塞尔悖论：巴塞尔悖论是数学中的一个悖论，它表明一个无穷级数的和可以是有限的。
这个悖论挑战了人们对无穷的直觉理解，使人们对数学的完整性产生了怀疑。
4. 贝利悖论：贝利悖论是概率论中的一个悖论，它表明一个有限个事件的概率之和可以超过1。
这个悖论对人们的常识和直觉产生了冲击，使人们对概率的理解产生了困惑。
5. 孟德尔悖论：孟德尔悖论是遗传学中的一个悖论，它表明如果两个性状是独立遗传的，那么它们在后代中的比例将保持不变。
这个悖论挑战了人们对遗传规律的理解，使人们对基因的传递方式产生了疑惑。
6. 斯特雷奇悖论：斯特雷奇悖论是集合论中的一个悖论，它表明如果一个集合包含自身的所有子集，那么它将导致自身的存在和不存在同时成立。
这个悖论揭示了集合论的复杂性，使人们对集合的定义和性质产生了疑问。
7. 巴塞尔巴伐利亚悖论：巴塞尔巴伐利亚悖论是哲学中的一个悖论，它表明一个合理的信念系统可能会导致自相矛盾的结论。
这个悖论挑战了人们对合理性和一致性的理解，使人们对知识和信念的可靠性产生了怀疑。
8. 雅可比悖论：雅可比悖论是微积分中的一个悖论，它表明一个函数在一个点处有连续导数，并不意味着它在该点处是可微的。
这个悖论揭示了微积分的复杂性，使人们对导数的定义和性质产生了疑惑。
关于悖论的读后感5篇
关于悖论的读后感5篇政体决定问题根源无法触动。
自上而下的反腐只能在一定程度上抑制腐败发展，使之处于平衡，不至引发激烈冲突，下面是小编为大家带来的悖论读后感，希望你们喜欢。
悖论读后感13月13日，星期五，13时13分13秒，东京，最后13个人。
世界忽然崩塌，东京忽然化为废墟。
13名幸存者，必须直面接连而至的灭顶之灾。
他们该如何生存?他们又为何生存?这是一本叙述关于活下去的故事的书。
书中无论是警察、护士，还是职员、学生，甚至是黑社会，原来的法律对任何人都不再通用。
为了怎样能够活下去，13个人建立了群体规则，分工协作，而原来的善恶标准也被重新定义。
在近乎原始的状态，什么钻石啊，奢华的服装啊都已经不重要，吃的和喝的上升到绝对高度。
这就是日本作家东野圭吾的书《悖论13》，他设计了一个P13的宇宙现象，把13个在特定时间死去的人转移到了另一个只有他们的平行世界里等待宇宙的安排。
他们已经死了，但是他们死在一个悖论的时间了，宇宙无法按照正常规则确认他们死亡，只有等待第二次P13现象再发生进行系统纠正。
东野设计的很完美，看完我有一种恍然大悟的感觉。
读过这本书，我对书中的主人公久我诚哉的勇于献身的精神深深感动。
在现实世界中，他是一名警察，抓捕罪犯时，看到他的弟弟有危险，挺身而出。
当他和其他人进入另一个平行世界时，他们不知道已经死了，13个人聚集到一起，没有法律，没有规则。
无论是警察、黑社会，老人、孩子，男人、女人，夫妻、兄弟，上下级、母女等等，为了活着，诚哉再次挺身而出，率领大家躲过了一个又一个灾难。
那个平行世界为了消灭他们，无所不用其极，利用无数次地震、洪水和冰雹以及疾病去毁灭他们。
当他们战胜无数灾难就要挺到返回时限的时候，为了救人，他选择死亡。
诚哉的确是一个英雄，是他的机智和勇敢，成全的大部分人返回了现实世界。
我们这个社会不缺乏平庸的人，很多人为了生活整日忙碌着，也许为了家人，我们可以面对灾难的时候挺身而出，但是为了他人，我们会做吗?缺乏英雄精神的时代其实就是缺乏信仰的时代。
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为需要；四是两人都没洗，因为脏人没有洗澡的习惯，干净人不
需要洗。这四种可能彼此相悖，无论学生作出怎样的回答，老师 都可以予以反驳，因为他不需要有一个客观的标准，这就是诡辩
• 诡辩式悖论：
2、“父在母先亡”
这是一个可以自圆其说的乩语。它也有四种解释：一是“父在，
母先亡”；二是“父在母之先亡”；三是如果父母健在，可以解
释为将来；四是即使父母都去世了，也可以解释为“父亲在的时 候，母亲就去世了。”或者是“父亲在母亲以前就去世了。”真
是左右逢源。
• 诡辩式悖论：
3、甲乙两人偷东西，人赃俱获。他们被分开审问，可能的惩罚如
下： 甲否认乙否认：甲、乙各一年监禁 甲否认乙承认：乙释放、甲五年监禁 甲承认乙否认：甲释放、乙五年监禁
• 生活中遇到的常见悖论问题 NO.2
爬了3公里长的皮筋的1/300000，如此继续，蠕虫的进程表示为整条 橡皮绳的分数就是 1/100000*(1+1/2+1/3+1/4+...) 括号里的级数
是调和级数。由于这个级数是发散的，它的部分和我们要它有多大， 就可以有多大。只要这个和超过100,000，上面的表达式就超过1。这 就是说，蠕虫已经到达终点。此时调和级数该部分和的项数n就是蠕 虫爬行的秒数．也是皮筋最后长度的公里数。（n的值近似等于 e100000 ）。 • 思考：如果橡皮绳按几何级数拉长，譬如每秒钟拉长一倍，会出现什
随着橡皮绳的拉伸，蠕虫离终点是不是越来越远了？ 但细心的读者会想到：随着橡皮绳的每次拉伸，蠕虫也向前挪了。
•
理解这个问题的关键是橡皮绳的伸长是均匀的。这意味着蠕虫随
着拉伸也向前挪了。 1公里有100,000厘米，所以在第一秒末，蠕虫 爬行了橡皮绳长度的1/100000。在第二秒钟内，蠕虫又在长度为2公 里的橡皮绳上爬了它的1/200000，在第三秒内，它又
这一天，60张唱片全按两块钱5张卖出去了。老板点钱时才发现，只
卖得24元，而不是25元。 这一块钱到哪儿去了呢？
• 生活中遇到的常见悖论问题 NO.2
橡皮绳长1公里,一条蠕虫在它的一端。蠕虫以每秒1厘米的稳定 速度沿橡皮绳爬行；而橡皮绳每过1秒钟就均匀拉长1公里。如此下去，
蠕虫最后究竟会不会到达终点呢？
我们惊异无比。
• 悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可
推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定
命题成立，又可推出这个命题成立 .如果承认它是真的， 经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它 是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。 • 古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基
• NO.3
• 芝诺悖论 • 阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正 从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须 要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了 一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时 候,乌龟又爬到了C点......所以阿基里斯永远也追不上乌龟! • 二分法悖论
甲承认乙承认：甲、乙各三年监禁
甲乙二囚犯都会想到对自己最有利的去做：以甲而言，甲若承认， 最多三年监禁，如果乙也承认；双方都监禁三年；如果乙否认， 甲马上获得自由。这个结果并不坏。这是博弈，乙也会同样这么 想。如果甲改变主意，将冒监禁五年，而乙却获得自由；反之也 一样。如果双方都改变主意，各监禁一年，也可以达到“共利”。
悖论知识
2014-12-24
走一走这个奇怪的楼梯，会发生什么？最低一级和最高一 级台阶分别在哪儿？
这个罗马士兵很迷惑：到底 几根柱子？
你从上面还是从下面看到棋盘 呢?
• 概念
• [英文]paradox逻辑学和数学中的“矛盾命题”，也可
叫“逆论”，或“反论”，是指一种导致矛盾的命题。 悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是 “多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与 人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使
不论假设苏格拉底的话是真是假，都会引起矛盾。
• 其他：
1岛国的悖论:" 如果你精神失常,那么你可以领取国家福利;但是要
申请国家福利,你必须头脑清醒." 2相对悖论：“‘世上没有绝对的真理‘。这是绝对的吗？” 3苏格拉底悖论：我现在唯一知道的事就是我一无所知。 4鸡蛋的悖论： 先有鸡还是先有蛋？ 5一厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多（与“一尺之捶，日 取其半，万世不竭”类似） 6如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头?
• • • • • •
• 由前提不自洽导致的悖论
• • • • NO.2 这是严格按照三段论推导出来的结果。请看： （1）亚里斯多德是哲学家， （2）哲学家是类概念， （3）所以，亚里斯多德是类概念。 亚里斯多德（Aristotle，公元前384－前322）是希腊大哲学家 和天文学家，曾就学于柏拉图，继承苏格拉底以来的希腊哲学而自成 体系，在西方的影响最大。他系统总结了三段论法原理，奠定了逻辑 思维的基础。 上面这个结论恐怕连亚里斯多德本人也不会认同。因为其中蕴含 了一个“语义悖论”。因为语句（1）中的哲学家和语句（2）中的“ 哲学家”不在一个层次上，前者是对象概念，后者是元概念。两个前 提内涵不一致，结论就荒谬了。从根本上来讲这不是一个语言或语法 问题，而是一种逻辑错误。自塔尔斯基在30年代提出“语言层次论” 来，就一直受到人们的关注。
• NO.2
• 唐·吉诃德悖论 小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一
个旅游者都要回答一个问题。
问: 你来这里做什么？ 如果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。
一天，有个旅游者回答——
我来这里是要被绞死。 这时，卫兵也和鳄鱼一样慌了神，如果他们不把这人绞死，他就说错 了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞 死他。
• 生活中遇到的常见悖论问题 NO.3
3点钟时，苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读道：“在下午3点 以前，你将写一个‘不’字在卡片上。” 如果学者在卡片上写的是“是”字，那么他预言错了：“在下午3点 以前，写一个‘不’字在卡片上”这一件事并未发生。但如果他在卡 片上写的是“不”呢？也还错！因为写“不”就表示他预言卡片上的 事不会发生，但它恰恰发生了——他在卡片上写的就是一个‘不’字。
• 诡辩式悖论：
3、但是，这一决策的过程可能是无限的理性推理：假如我选择
“共利”策略，我必定相信对方也将选择“共利”策略；假如我 选择“私利”策略，对方也会选择“私利” 策略予以防范。这 个“推己及人，推人及己”的过程可以无限地推下去，他的极限 状态在博弈论里叫做“共享知识（CommonKnowledge）”，但是 没有人可以达到这个状态，囚犯也摆脱不了这个悖论。
• 生活中遇到的常见悖论问题 NO.1
一个唱片商店里，卖30张老式硬唱片，一块钱两张；另外30张软 唱片是一块钱三张。那天，这60张唱片卖光了。30张硬唱片收入15元，
30张软唱片收入10元，总共是25元。
第二天，老板又拿出60张唱片。他想：“如果30张唱片是一块钱 卖两张，30张是一块钱卖三张，何不放在一起，两块钱卖5张呢？”
• 这也是芝诺提出的一个悖论：当一个物体行进一段距离到达D，它必须
首先到达距离D的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一、 以至可以无穷地划分下去。因此，这个物体永远也到达不了D。这些结
论在实践中不存在，但是在逻辑上无可挑剔。
• NO.4 • 柏拉图与苏格拉底悖论 柏拉图调侃他的老师：“苏格拉底老师下面的话是假话。” 苏格拉底回答说：“柏拉图上面的话是对的。”
3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上
自相矛盾。
• 类 型
• 悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和
时间悖论等
• 逻辑悖论
• 理发师悖论：某乡村有一位理发师，一天他宣布：只给不
自己刮胡子的人刮胡子。这里就产生了问题：理发师给不 给自己刮胡子？如果他给自己刮胡子，他就是自己刮胡子 的人，按照他的原则，他不能给自己刮胡子；如果他不给 自己刮胡子，他就是不自己刮胡子的人，按照他的原则，
•
• 历史上著名的悖论
NO.1 说谎者悖论(1iar paradox or Epimenides’ paradox) 最古老的语义悖论。公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德 所创的四个悖论之一。是关于“我正在撒谎”的悖论。具体为：如果 他的确正在撒谎，那么这句话是真的，所以伊壁孟德不在撤谎，如果 他不在撒谎，那么这句话是假的，因而伊壁孟德正在撒谎。
么情况？
• 结论：这时，蠕虫就再也不能达到终点了。具体证明可以自己试试。
• 生活中遇到的常见悖论问题 NO.3
苏椰 ：你是一个大骗子，爸爸。你根本不能预言未来。 学者：我肯定能。 苏椰 ：不，你不能。我现在就可以证明它！ 苏椰在一张纸上写了一些字，折起来，压在水晶球下。她说： “我写了一件事，它在3点钟前可能发生，也可能不发生。请你 预言它究竟是不是会发生，在这张白卡片上写下‘是’字或‘不’字。 要是你写错了，你答应现在就买辆汽车给我，不要拖到以后好吗？” “好，一言为定。”学者在卡片上写了一个字。 3点钟时，苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读道 „„ 。
他就应该给自己刮胡子。这就产生了矛盾。
• 逻辑悖论 罗素悖论： M：所有包含集合自身的集合；
N：所有不包含集合自身的集合；
问：N∈M还是N∈N？ 如果N ∈M ，说明N 具备M 的特征，根据M 的定 义，N 包含集合自身， 但这和N 的定义矛盾；如 果N ∈N ，说明N盾；但M ＋N 遍历所有集合域，所以N 也不
是空集。
• 由前提不自洽导致的悖论
• NO.1 “罗素是教皇” 从单纯的逻辑上来讲，荒谬的假设可以推论出任何荒谬的结论， 哪怕推理过程无懈可击。有人曾经让罗素证明从“2+2=5”推出“罗 素是教皇”。罗素证明 如下： 由于2+2=5，等式的两边同时减去2， 得出2=3；两边同时再减去1， 得出1=2；两边移位， 得出2=1。 教皇与罗素是两个人，既然2=1，教皇和罗素就是1个人，所以“ 罗素就是教皇”。