广州大学2015应用时间序列分析考点官方
广州大学数学分析第二学期试卷(A)
广州大学2005-2006 学年第二学期试卷课程 数学分析 考试形式（闭卷，考试）数学与信息科学学院 05级1～7班 学号 姓名一、填 空 题 （每小题3分 ， 共15分） 1. ()F x =dt e xt ⎰2的凸性区间为______________________ 。
2. 函数 123223+-=x x y 的极大值点=0x _______________ 。
3. =-⎰2)1sgn(dx x __________________________。
4. 计算无穷积分：=⎰+∞dx x x1sin 122π___________________ 。
5、求级数的和：=+∑∞=1)1(1n n n _________________ 。
二、单项选择题 （每小题3分 ，共15分）1、若)(x f 为恒正连续函数，则___________ ≡ 0 。
A 、⎰dx x f dxd)( ； B 、 ⎰)(x df ；C 、 ⎰1)(dt t f dxd ； D 、⎰xdt t f dxd 0)(；2、若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则)12(+x f 的一个原函数为________ 。
A 、)12(+x F ；B 、21)12(+x F ； C 、2)12(+x F ； D 、不存在。
3. 在区间[ - 1 , 1 ] 上不可积的函数为 ________。
A 、狄利克雷函数 D(x)；B 、取整函数 [x]；C 、符号函数 sgn x ；D 、绝对值函数 x 。
4、若n a 满足 时,级数∑∞=1n n a 收敛。
A 、0lim =∞→n n a ； B 、n a 21n ≤(n=1,2,…)； C 、=∞→n n n a lim λ< 1 ； D 、λ=+∞→nn n a a 1lim< 1 。
5、利用M 判别法证明函数项级数∑∞=12cos n n nx在),(+∞-∞上一致收敛时可作优级数的为 。
时间序列分析总复习
王茂林一、选择题1.已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是:（ b ）a. 几何序时平均数；b.“首末折半法”序时平均数；c. 时期数列的平均数；d.时点数列的平均数。
2.某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。
那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ d ）a.逐年上升b.逐年下降c.保持不变d.不能做结论上表资料中，是总量时期数列的有（ d ）a. 1、2、3b. 1、3、4c. 2、4d. 1、34.利用上题资料计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（a ）…a. b. c. d.二、判断题1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。
2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。
3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。
4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时间序列。
5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9%、12%、20%和18%，其环比增长速度为%。
正确答案：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错。
三、计算题：!1．某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：试计算该企业8月份平均员工数。
·解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用y来表示，则：1122n 12y y ...y y=...nnf f f f f f ++++++121010124051300151270311260()⨯+⨯+⨯+=≈人 该企业8月份平均员工数为1260人。
2. 某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表：（单位：百万）—试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。
解：居民存款余额为时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算序时平均数。
1n2n-1y y y ...y 22=n-1y ++++ 7034296629110115451474621519225+++++= ＝（百万）该地区“十五”期间居民年平均存款余额为百万。
智慧城市_广州大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
智慧城市_广州大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.虚拟现实实施过程中，第一步是要_______参考答案:收集素材2.我国自主研发的卫星导航系统是_______参考答案:BDS3.大数据的核心是______参考答案:预测分析4.智慧城市发展愿景涉及的关键词包括透明、高效、安全和_______参考答案:可信5.规划仿真系统中，_______功能使得大众可以通过浏览器来浏览城市三维信息，并实现必要的规划应用参考答案:网络发布功能6.现实地理世界空间结构与空间关系各要素（现象）的数量、质量特征及其随时间变化而变化的数据集的“总和”是________参考答案:大数据7.构成神经网络的最基本单位是_______。
参考答案:神经元8.假彩色影像中，植被为____色参考答案:红色9.“数字城市”亦是“数字地球”的_________参考答案:无数个重要的节点10.智慧城市可以理解为是数字城市+物联网+云计算+________参考答案:人工智能11.在2016年，18次世界围棋冠军李世石被DeepMind公司的_______打败。
参考答案:AlphaGo12.武汉市从_______年开始成为全国数字化第二批试点参考答案:200613.______已经成为人类生活和发展的最重要空间参考答案:城市14.____________的建立和表达直接关系到三维城市模型的整体显示效率和真实表现力。
参考答案:LOD15.称赞城市网格化管理新模式是一项“世界级成功案例”是（）参考答案:比尔盖茨16.导航软件中语音导航和语音查询路线是体现GIS_______的功能。
参考答案:自然语言处理17.在飞机上用航摄仪器对地面连续摄取像片，结合地面控制点测量、调绘和立体测绘等步骤的测量方式是_________。
参考答案:航空摄影测量18.解决领先的信息技术创新与滞后的管理体制改革之间的矛盾的途径是（）参考答案:网格化管理系统19.北京东城区在国内首推的__________城市管理模式解决了城市管理难题，取得了极大的成功。
Lee-Carter模型在死亡率预测中的应用
x
ˆt 第一步，将式(1)两边对年龄x 求和，得到 = κ
第二步，Wilmoth [3]证明 ln ( mxt ) 的方差近似等于死亡人数 d x ,t 的倒数，因此可以将 d x ,t 作为残差平
ˆx ∑x ln ( mx ,t ) − α 。
ˆ ˆ 方和的权重。最小化经加权处理后的残差平方和 ∑ x ,t d x ,t ln ( mx ,t ) − α x − β xκ t ，即 2 T 2 ˆ ∑T d κ ln ( m ) − α ˆ κ 得到 β ˆx ˆ x= −β min ∑ x ,t d x ,t x x ,t t xt x t ∑ t 1 d x ,t κ t [4]。 t 1= ln ( mx ,t ) − α=
年龄组 x 50~54 55~59 60~64 65~59 70~74 75~79 80~84 85~89 90~94 95~99 100~104
αx
−4.78424 −4.35742 −3.92364 −3.49202 −3.039 −2.56664 −2.08531 −1.61177 −1.12668 −0.6368 −0.1517
αx
−5.19622 −8.08868 −8.45755 −8.436 −7.12615 −6.71815 −6.61755 −6.40915 −6.07316 −5.6565 −5.21892
12 8 4
βx
0.083816 0.079879 0.092181 0.071453 0.041819 0.026724 0.030425 0.033821 0.038381 0.042175 0.044414
157
张秋芸
从表 1 中 α x 的估计值可以看出 0~1 岁年龄组至 70~74 岁年龄组， α x 的估计值相对较高，75 岁以上 年龄组 α x 的估计值相对较低。 表 1 β x 的估计值显示，低龄组人口(0~1 岁至 10~14 岁)的 β x 的估计值较高，这主要是由于新生人口 具有较高的死亡率，对死亡率趋势的变化也最为敏感，高年龄组(90~94 岁及以上年龄组)的估计值较低， 并趋近于 0，其原因在于高龄人口的死亡率特征随时间的变化较小，实际死亡率对死亡率指数不敏感。 图 1 给出了 κ t 的估计值随时间变化的图像，从中可以看出 κ t 的估计值随着时间的变化呈近似线性下 降的趋势，表明死亡率随时间推移而减小的速度较为稳定，与历史死亡率总体趋于下降的特征一致。
2015年中国人民大学应用数学专业真题解析,考研真题,考研大纲,考研笔记,考研经验
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应用数学专业：本专业是博士和硕士学位授予点。
本学科方向为应用数学理论与方法，旨在探讨数学在实际应用中所需的理论和方法。
其主要特点有二：一是以解决现实世界中提出的问题为主要目的，二是围绕主要目的强调发展相应的数学理论和方法。
本学科方向在人大信息学院发展已有近20年的历史，形成了几个有特色的研究分支。
博士点研究方向有分形学和图论及其应用；经济和金融中的非线性分析；非线性时间序列分析；反演问题与金融计算；复方程边值问题及其应用；生物数学；偏微分方程及其应用。
硕士点研究方向有非线性分析；微分方程和数理方程；应用泛函分析；生物数学。
应用数学就是应用数学中的理论和方法研究相关学科中的问题。
随着科学技术的进步，应用数学已经涉及到物理学、建筑工程学、生物学、无线电学、气象学、海洋学、信息科学、经济学、金融学等。
本学科所研究的方向是国内国际上前沿的研究领域。
例如图上的分析及其应用是复杂理论和计算机搜索理论的基础【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：2之一。
本专业的师资力量雄厚，现有教师林勇教授、许作良教授、李世东教授、韩丽涛副教授、刘晓艳副教授、柯媛元副教授等。
本专业的教师已与美国哈佛大学和加州大学，德国比立菲尔德大学，芬兰赫尔辛基大学和香港中文大学等海内外一流高校建立了良好的学术合作和交流关系。
本专业开设的课程除应用数学经典著作和前沿理论外，还有分形学及其应用、微分方程数值解、随机分析、图论与组合优化、非线性时间序列分析、高级时间序列分析、多元统计分析、统计模型及其应用、计量经济分析等本专业毕业生可在高校，国家及省部的信息中心，金融，证券，科学咨询公司等部门从事教学、科研工作。
2015年中国人民大学统计学考研真题,考研笔记,复试流程,考研大纲,考研经验
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概率论与数理统计专业概率论与数理统计是硕士学位授予点。
一、专业概况中国人民大学统计学院“概率论与数理统计”硕士点建于1998年。
本专业的学术带头人主要有袁卫教授、教授、张波教授、田茂再教授何晓群教授。
每年招收硕士研究生约12人，学习年限一般为3年。
概率论与数理统计专业是统计学一级学科的一个研究方向，是上世纪迅速发展的数学与统计学交叉学科，研究以应用为背景的随机现象理论及统计推断方法。
特别是近半个世纪以来，本学科在理论、方法、应用上都有较大的发展，抽样理论、试验设计、回归分析、多元分析、统计决策、非参数模型、统计计算、随机过程理论、随机分析、随机模拟、机器学习等统计方法相继产生并在实践中普遍使用。
随着人类社会组织体系日益庞大、复杂、以及计算机技术的广泛使用，概率统计的重要性将越来越大。
二、主要研究方向本专业主要有2个研究方向：数理统计、随机过程及其应用。
三、研究内容数理统计方向的主要研究内容：抽样调查、多元分析、回归诊断、贝叶斯统计、模型选择、机器学习、统计计算、非参数统计等。
随机过程及其应用方向的主要研究内容：时间序列分析、随机微分（差分）方程、应用随机过程、金融随机分析。
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：2四、专业培养目标培养热爱祖国、崇尚科学、学风严谨、品行端正的专业人才，具有较强的事业心、创新能力和献身科学的精神，积极为社会各项建设事业服务。
掌握统计学科基础理论，掌握扎实的数学、概率论基础理论和数理统计专业基础知识，在概率统计的某个研究分支上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法，能够合理运用基础理论或专门统计模型解决有关科学研究或实际工作中的问题，了解统计学前沿动态，在统计应用方面或理论方面能够做出具有创新性的学术成果，掌握交叉学科知识，具有独立从事统计应用和理论研究的能力，掌握一门外国语。
应用时间序列分析考试重点
且
1 1 ， 2 1
，可以导出
2 12
<1,
1 2 = 12 1 2
模型的可逆性：
=
1 (1 1 )(1 2 ) <1, 1 2 = 12 1 2 = 1 (1 1 )(1 2 ) <1, 即 为 平 稳 域 。 3 、 MA
1、时间序列：按时间顺序排列的一组随机变量。2、平稳性：序列所有的统计性质都不随着时间的推移而变化时，叫严平稳； 当一个时间序列满足均值为常数，且自协方差函数只与时间长度有关时，叫弱平稳。3、随机过程：是一连串随机事件动态关系 的定量描述。4、白噪声序列：也叫纯随机序列，各项之间没有任何相关关系，且存在方差齐性，服从正态分布，最简单的平稳 序列。5、随机游走：是非平稳的，未来的发展趋势无法预测。6、单整与协整：单整是指时间序列显著平稳，不存在单位根， 则称序列为零阶单整序列；协整是指几个时间序列本身是非平稳的，但具有长期均衡关系，以它们建立的回归模型的残差序列 是平稳的，称这几个时间序列存在协整关系。二、方法、重要模型与公式 1、AR 模型的平稳性检验：a、特征根判别或特征系数判别：所
模 型 model:
，
2 2
2
2 1 12 22
Ex t
，
k 0, k 3 （3）ARMA
0
，自协方差函数：
xt 0 1 xt 1 ... p xt p t 1 t 1 2 t 2 .... q t q
，
可逆 4、ARMA 模型（1） AR 模型：model: xt 0 1 xt 1 2 xt 2 .... p xt p t 性质：均值
中 心 化 后 为 0 方 差 ： AR(p) ：
西安交通大学22春“会计学”《应用统计分析》期末考试高频考点版(带答案)试卷号1
西安交通大学22春“会计学”《应用统计分析》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.回归分析中计算的估计标准误就是因变量的标准差。
()A.正确B.错误参考答案：A2.用组中值代表各组内的一般水平的假定条件是()。
A.各组的频数均相等B.各组的组距均相等C.各组的变量值均相等D.各组频数在本组内呈均匀分布参考答案：D3.广义指数就是各种相对数。
()A.正确B.错误参考答案：A4.如果时间数列共有20年的年度资料，若使用五项移动平均法进行修匀，结果修匀之后的时间数列只有()。
A.19项B.18项C.16项D.15项参考答案：C5.一览表是指一份表格上只体现一个调查单位的情况表。
()A.正确B.错误参考答案：B6.综合指数包括()。
A.个体指数和总指数B.质量指标指数和数量指标指数C.平均数指数和平均指标指数D.定基指数和环比指数参考答案：B7.只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。
()A.正确B.错误参考答案：B8.推断统计学研究()。
A.统计数据收集的方法B.数据加工处理的方法C.统计数据显示的方法D.如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法参考答案：D9.假设检验和抽样估计的不同和联系：(甲)都是对总体某一数量特征的推断，都是运用概率估计来得到自己的结论﹔(乙)前者需要事先对总体参数作出某种假设，然后根据已知的抽样分布规律确定可以接受的临界值﹔(丙)后者无须事先对总体数量特征做出假设。
它是根据已知的抽样分布规律作出恰当的区间，给定总体参数落在这一区间的概率。
()A.甲B.甲丙C.甲乙D.乙丙参考答案：D10.如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。
()A.对B.错参考答案：B11.抽样调查与重点调查的主要区别是()。
A.作用不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.选取调查单位的方法不同参考答案：D12.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是()。
应用统计学复习要点（09）
应用统计学复习要点（09）第一篇：应用统计学复习要点(09)应用统计学期末复习要点第一章绪论1、知道统计的三种含义及关系（P1）2、知道统计总体与总体单位的概念与特征（P5）3、知道标志与指标的含义与分类(P6)第二章统计数据的搜集1、知道统计调查的方式分类（P15）2、知道统计调查的方法分类(P17)3、知道调查方案的主要内容(P18)第三章统计数据的整理与显示1、知道统计分组的原则与分组整理的步骤（P31）2、知道统计表的构成及设计原则（P38）3、会编制频数分布表（例3.2、计算题1和2）第四章数据分布特征的统计测度1、知道集中趋势的含义及常用测度指标(P63)2、知道离散程度的含义及常用测度指标(P64)3、知道偏度系数和峰度系数与数据分布特征的关系(P70、P72)4、会计算平均数和离散系数（计算题1、2和4）第八章相关与回归分析1、知道相关关系的含义及分类(P130)2、知道相关系数的含义、性质与相关程度的划分(P135)3、知道相关分析和回归分析的含义（P131）4、知道回归参数的经济意义（P138）5、能完成方差分析表并由回归分析表回答相关问题(计算题3)第九章时间序列分析1、知道时间序列的概念、分类及编制原则(P156、P157)2、知道长期趋势、季节变动、循环变动及不规则变动的含义（P169）3、会计算水平分析指标和速度分析指标(计算题1和4。
）4、会用移动平均法测定长期趋势（注意项数、位置排列）(例题9.8)5、会用同期平均法计算季节指数（例题9.11的第一步)第十章指数与因素分析1、知道指数的概念、分类及作用(P201~P203)2、会计算拉氏指数和帕氏指数并进行分析(例10.1)3、会利用指数体系进行因素分析和指数推算（计算题1、2，实验题1） 考试题型与分值分布填空题（10分）单选择题（10分）多项选择题（10分）判断题（10分）简答题（20分）计算题（40分）第二篇：统计学复习要点第1章统计和统计数据数据类别；总体、样本；几种概率抽样（简单随机抽样，分层抽样，系统抽样，整群抽样）第2章用图表展示数据定性数据表：频数分布表，列联表图：条形图（复式），帕累托图，饼图，环形图定量数据表：频数分布表（分组）图：直方图、茎叶图、箱线图；垂线图、误差图；散点图；雷达图，轮廓图第3章用统计量描述数据水平：均值，中位数，分位数，众数（选择原则）差异：极差，四分位差；方差，标准差，标准分数（经验法则）；离散系数分布：偏态，峰态（解读）第4章概率分布重要分布：二项分布，泊松分布，超几何分布，正态分布（判断）；t分布，卡方分布，F分布统计量分布：参数，统计量，抽样分布，中心极限定理，标准误第5章参数估计点估计：原理，缺陷区间估计：置信区间，置信度评价标准：无偏，有效，一致性单个总体参数估计待估参数均值比例方差大样本小样本大样本χ2分布σ2已知σ2已知Z分布Z分布Z分布σ2未知σ2未知Z分布t分布两个总体参数估计待估参数均值差独立大样本σ12、σ22已Z分布独立小样本正态总体σ12、σ22已知Z分布σ12=σ22t分布比例差独立大样本Z分布方差比匹配样本F分布t分布σ12、σ22未知σ12、σ22未Z分布σ12≠σ22t分布第6章假设检验原假设，备择假设；如何提假设显著性水平，P值，第一、二类错误结果表述（拒绝，不拒绝）参数检验（对照参数估计）第7章分类变量的推断卡方拟合优度检验，卡方独立性检验，相关性度量（3种系数）第8章方差分析与实验设计方差分析研究的问题，基本原理，基本假设方差分析表，参数估计表实验设计3种设计以及与方差分析的对应第9、10章回归分析回归的基本流程：判断有无关系、建模、检验、预测模型好坏的评判标准：判定系数，估计标准误差多元回归特有问题：调整判定系数，多重共线性（产生的问题，识别，处理），哑变量回归（系数解读）第11章时间序列时间序列的几种成分不同类型时间序列对应的预测方法：基本原理第三篇：《统计学原理》期末复习要点20100610《统计学原理》期末总复习要点（20100610）一、简答题(6个)1.编制组距数列如何确定组限？2.时期指标与时点指标的区别3.相关关系的种类如何划分？4.相关分析与回归分析的区别与联系5.采用同期平均法分析季节变动的基本步骤6.综合指数法编制总指数的基本原则二、计算与分析(5个)1．算术平均数、标准差的计算2．区间估计有关计算3．平均发展水平、平均增长量和平均发展速度的计算4．指数的影响因素分析(侧重两因素分析)5.相关系数计算、线性回归方程建立四、期末考试题型(6个)1、判断对错并改正（10×2＝20分）2、单项选择（10×1＝10分）3、多项选择（10×2＝20分）4、简答（2×5＝10分）5、计算与分析（40分）第四篇：MBA应用统计学_课程总结及复习重点MBA应用统计学内容总结/复习重点说明：1)主要内容为前8章，每章的重点复习内容已用黄色标出；2)每章中，凡“重点内容”可能涉及论述题型，“基本概念”最多涉及简述题型。
2015年中国人民大学统计学真题解析,考研真题,考研大纲,考研笔记,考研经验
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概率论与数理统计专业概率论与数理统计是硕士学位授予点。
一、专业概况中国人民大学统计学院“概率论与数理统计”硕士点建于1998年。
本专业的学术带头人主要有袁卫教授、教授、张波教授、田茂再教授何晓群教授。
每年招收硕士研究生约12人，学习年限一般为3年。
概率论与数理统计专业是统计学一级学科的一个研究方向，是上世纪迅速发展的数学与统计学交叉学科，研究以应用为背景的随机现象理论及统计推断方法。
特别是近半个世纪以来，本学科在理论、方法、应用上都有较大的发展，抽样理论、试验设计、回归分析、多元分析、统计决策、非参数模型、统计计算、随机过程理论、随机分析、随机模拟、机器学习等统计方法相继产生并在实践中普遍使用。
随着人类社会组织体系日益庞大、复杂、以及计算机技术的广泛使用，概率统计的重要性将越来越大。
二、主要研究方向本专业主要有2个研究方向：数理统计、随机过程及其应用。
三、研究内容数理统计方向的主要研究内容：抽样调查、多元分析、回归诊断、贝叶斯统计、模型选择、机器学习、统计计算、非参数统计等。
随机过程及其应用方向的主要研究内容：时间序列分析、随机微分（差分）方程、应用随机过程、金融随机分析。
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掌握统计学科基础理论，掌握扎实的数学、概率论基础理论和数理统计专业基础知识，在概率统计的某个研究分支上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法，能够合理运用基础理论或专门统计模型解决有关科学研究或实际工作中的问题，了解统计学前沿动态，在统计应用方面或理论方面能够做出具有创新性的学术成果，掌握交叉学科知识，具有独立从事统计应用和理论研究的能力，掌握一门外国语。
第10章时间序列分析
• 由于增长量是报告期水平与基期水平之差，所以增长速度等于发展 速度减去1，当发展速度大于1 时，增长速度为正值，表明事物及其现 象某一数量特征的增长程度；当发展速度小于1 时，增长速度为负值， 表明某一数量特征降低的程度。
• 由于所采用的基期不同，增长速度也分为定基增长速度和环比增长速 度。
• 定基增长速度是累计增长量与固定基期水平之比，反映某一数量特征 在一段较长时期内总的增长程度。
•
（10.9）
• 由于逐期增长量之和等于累计增长量，所以上式又可写成：
•
•
（10.10）
•
/8:38 PM
第10章时间序列分析
《统计学教程》
第10章 时间序列分析
•10.1 描述性分析
•10.1.4 发展速度和增长速度
• 1．发展速度。
• 发展速度（Development Rate）是时间序列中报告期水平与基期水平
• 时间序列（Time Series）是指按照时间先后依次排列的观测值所构 成的数列，因而也称为时间数列，或动态数列。
• 按照时间序列中依次排列的观测值的属性不同，可以将时间序列分为 绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。
• 其中绝对数时间序列又具体分为时期序列和时点序列两种。 • 时期序列是由时期绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值 反映现象在一段时间内发展过程的总量。 • 时点序列是由时点绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反 映现象在某一时点上所达到的水平。
/8:38 PM
第10章时间序列分析
《统计学教程》
第10章 时间序列分析
•10.1 描述性分析
• 2．平均发展水平 • 平均发展水平（Average Development Level）使指时间序列中的发 展水平的平均数，一般又称为序时平均数。 • 按照时间序列是时期序列，还是时点序列，序列中各项数据的时期长 度是否一致，有以下4种平均发展水平的计算公式。 • （1）时期序列，各项时期数据的时期长度一致，其计算公式为
西安交通大学22春“会计学”《应用统计分析》作业考核题库高频考点版(参考答案)试题号2
西安交通大学22春“会计学”《应用统计分析》作业考核题库高频考点版（参考答案）一.综合考核(共50题)1.广义指数就是各种相对数。
()A.正确B.错误参考答案：A2.抽样误差范围愈小，则抽样估计的置信度也愈小。
()A.对B.错参考答案：A3.不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数()。
A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响B.消除了不同数列平均水平高低的影响C.消除了各标志值差异的影响D.数值的大小与数列的差异水平无关E.数值的大小与数列的平均数大小无关参考答案：AB4.全国人口普查的总体单位是户。
()A.对B.错参考答案：BA.正确B.错误参考答案：B6.假设检验中，下面五个判断正确的有()A.当零假设为假时接受它的概率就是备择假设为真时接受它的概率B.当零假设为假时接受它的概率就是备择假设为真时拒绝它的概率C.当零假设为真时接受它的概率就是备择假设为假时拒绝它的概率D.当零假设为真时拒绝它的概率就是备择假设为假时接受它的概率E.当备择假设为假时拒绝它的概率等于零假设为假时接受它的概率参考答案：BCD7.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。
()A.对B.错参考答案：B8.一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。
()A.对B.错参考答案：B9.品质标志和质量指标一般不能用数值表示。
()A.正确B.错误参考答案：B确定直线回归方程必须满足的条件是()。
A.现象间确实存在数量上的相互依存关系B.相关系数r必须等于1C.y与x必须同方向变化D.现象间存在着较密切的直线相关关系E.相关系数r必须大于0参考答案：AD11.已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用()。
A.简单算术平均法B.加权算术平均法C.加权调和平均法D.几何平均法参考答案：C12.差异性是统计研究现象总体数量的前提。
()A.正确B.错误参考答案：A13.在抽样方法中，最简单和最基本的一种抽样方法是()。
三亚学院第五章-时间序列分析(第五版)
动态数列的分析指标—相对数
【例】 某个企业历年职工工资总额资料如下：
年
份 逐期
2003 1750 ——
2004 1860 110
2005 2050 190
2006 2184 134
2007 2308 124
2008 2520 212
工资总额（万元） 增 长 量 （万元） 发展速度 （%）
累计
环比 定基
累计
环比 定基 环比 定基
——
—— 100 —— —— ——
110
106.3 106.3 6.3 6.3 17.5
300
110.2 117.1 10.2 17.1 18.6
434
106.5 14.8 6.5 24.8 20.5
558
105.7 131.9 5.7 31.9 21.84
770
109.2 144.0 9.2 44.0 23.08
概念：是表明现象发展的相对程度的分析指标，它 是由报告期水平与基期水平之比而得的，说明报告 期水平已经发展到基期水平的若干倍或百分之几。 公式：发展速度 = 报告期水平
基期水平
种类： 根据采用的基期不同可分为：
环比发展速度 定基发展速度
动态数列的分析指标—相对数
发展速度
报告期水平 环比发展速度 = 前一期水平
例2 我国各年国内生产总值增长率
年 份 1999 7.1 2000 8.0 2001 7.3 2002 8.0 2003 9.0 2004 9.5 增长速度
单位：% 2005 2006 9.9 10.7
例3 上海职工2001 - 2005年年平均工资
年 份 2001 17764 2002 19473 2003 22160 2004 24398 年平均工资
时间序列分析课件(西安交通大学 赵春艳).
13 12 1 0 0 1 12 0
当 k 2 时， kk 0 ，这种现象称为截尾现
象。
例：用AR(1)过程 (11B)(zt 10)at,10.9,模拟产 25生 个 0 观察
{at}为白噪声序列 25， 个 0 利 观用 察值A计 C、 F算 PAC如 F下：
k1 2 3 4 5 6 k 0.88 0.76 0.67 0.57 0.48 0.4
7 8 9 10 0.34 0.28 0.21 0.17
kk 0.88 0.01 -
0.11 0.02 -
0.01 -
0.05
0.01
0.01
0.02 0.06
计算结果表明，ACF逐渐衰减，但不等于零； PACF在k=1后，与零接近，是截尾的。
(2)p 0,且Eztas 0,t s;Eztat 2 (3)p(B)0的根在单位圆B外， 1，即 p(B)11B2B2 ...pBP，B为后项算B子Pzt， ztp
模型的简化形式p(B为 )zt： at
2、AR(P)模型的ACF、PACF特征 以AR(1)为例
zt 1zt1 at或(11B)zt at
（1）随机序列是随机过程的一种，是将连续时 间的随机过程等间隔采样后得到的序列；
（2）随机序列也是随机变量的集合，只是与这 些随机变量联系的时间不是连续的、而是离 散的。
三、时间序列的分布、均值、协方差 函数
1、分布函数 (1)一维分布函数:随机序列中每个随机变量的分
布函数.
F1(z) ,F2(z) ,…, Ft-1(z) , Ft(z) (2)二维分布函数:随机序列中任意两个随机变量
（3）样本自相关函数
k
rk r0
(zt z)(ztkz) (zt z)2
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◆已知某中心化MA(1)模型1阶自相关系数ρ1=0.5，求该模型的表达式。
解：ρ1=(-θ1)/(1+θ1^2),θ1 =(-1+Г1-4ρ1^2)/2ρ1=-1,MA(1)模型的表达式为xt=εt+εt-1
◆确定常数C的值以保证如下表达式为MA(2)模型：xt=10+0.5x(t-1)+εt-0.8ε(t-2)+Cε(t-3)。
解：E (xt)=φ0/(1-φ1)=10/(1-0.5)=20,原模型可变为：(1-0.5B)(xt-20)=(1-0.8B^2+CB^3)εt,xt-20=(1-0. 8B^2+CB^3)εt/(1-0.5B),显然，当1-0.8B^2+CB^3能够整除1-0.5B时，模型为MA(2)模型，由此得B= 2是1-0.8B^2+CB^3=0的根，故C=0.275
◆已知MA(2)模型为：xt=εt-0.7ε(t-1)+0.4ε(t-
2)，εt~WN(0,σ(ε)^2)，求E(xt)，Var(xt)，ρk，(k≥1)。
解：E(xt)=0, Var(xt)=(1+θ1^2+θ2^2)σ(ε)^2=1.65σ(ε)^2,ρ1=(-θ1+θ1θ2)/(1+θ1^2+θ2^2)=-0.98/1.65=-0.5939,ρ2=(-θ2)/(1+θ1^2+θ2^2)=0.4/1.65=0.2424,ρk=0,k≥3
◆证明：(1)对任意常数C，如下定义的无穷阶MA序列一定是非平稳序列：xt=εt+C(εt-1+εt-2+…),εt~WN(0,σ(ε)^2)。
证明：xt=εt+C(εt-1+εt-2+…),xt-1=εt-1+C(εt-2+εt-3+…),xt=εt+C [(xt-1-εt-1)/C+εt-1]=xt-1+εt+(C-1) εt-1，即(1-B)xt=[1-(C-1)B] εt，显然模型的AR部分的特征根是1，模型非平稳。
(2)｛xt｝的1阶差分序列一定是平稳序列，并求｛yt｝的自相关系数表达式：yt=xt-xt-1。
证明：yt=xt-xt-1=εt+(C-1)εt-1为MA(1)模型，平稳。
ρ1=(-θ1)/(1+θ1^2)=(C-1)/(C ^2-2C+2)
◆已知ARMA(1,1)模型为：xt=0.6xt-1+εt-0.3xt-2 +εt，确定该模型的Green函数，使该模型可以等价表示为无穷MA阶模型形式。
解：(1-0.6B)xt=(1-0. 3B)εt,xt=(1-0.3B)(1+0.6B+0.6^2B^2+…)εt=(1+ 0.3B+0.3*0.6B^2+0.3*0.6^2B^3+…)εt=εt+(j=1Σ∞)0.3*0.6^(j-1)εt-j,G0=1,Gj=0.3*0.6^(j-1)
◆某ARMA(2,2)模型为：Φ(B)xt=3+Θ(B)εt，求E (xt)，其中εt~WN(0,σ(ε)^2)，Φ(B)=(1-0.5B)^ 2。
解：E[Φ(B)xt]=E[3+Θ(B)εt],(1-0.5)^2E(xt) =3,E(xt)=12
◆证明ARMA(1,1)序列xt=0.5xt-1+εt-0.25εt-1,εt~WN(0,σ(ε)^2)的自相关系数为：ρk=｛1,k=0;
0.27,k=1;0.5ρk-1,k≥2｝证明：ρ0=r(0)/r(0)=1;ρ1=r(1)/r(0)=(φ1-θ1)(1-φ1θ1)/(1+θ1^2-2φ1θ1)=0.25(1-0.5*0.25)/(1+0.25^2-2*0.5*0.25) =0.27;ρk=φ1ρk-1=0.5ρk-1,k≥2
◆对于AR(1)模型：xt-μ=φ1(Xt-1-μ)+εt，根据t个历史观察值数据…10.1，9.6已求出^μ=10,^φ1 =0.3,^σε^2=9，求(1)xt+3的95%的置信区间(2)假定新获得观察值数据xt+1=10.5，用更新数据求x t+3的95%的置信区间。
解：(1)xt-10=0.3*(xt-1-1 0)+εt,xT=9.6;^xT(1)=E(xt+1)=E[10+0.3*(xT-10) +εT+1]=9.88;^xT(2)=E(xt+2)=E[10+0.3*(xT+1-10) +εT+2]=9.964;^xT(3)=E(xt+3)=E[10+0.3*(xT+2-1 0)+εT+3]=9.9892;已知AR(1)模型的Green函数为：Gj=φ1^j,j=1,2,…;eT(3)=G0εt+3+G1εt+2+G2εt +1=εt+3+φ1εt+2+φ1^2εt+1;Var[eT(3)]=(1+0. 3*0.3+0.09*0.09)*9=9.8829;xt+3的95%的置信区间：[9.9892-1.96*г9.8829,9.9892+1.96*г9.81]，即[3.8275,16.1509]。
(2)εT+1=xT+1-^xT(1)=10.5 -9.88=0.62;^xT+1(1)=E(xt+2)=0.3*0.62+9.964=10. 15;^xT+1(2)=E(xt+3)=0.09*0.62+9.9892=10.045;V ar[eT+2(2)]=(1+0.3*0.3)*9=9.81;xt+3的95%的置信区间：[10.045-1.96*г9.81,10.045+1.96*г9.8 1]即[3.9061,16.1839]
◆在统计研究中，常用按时间顺序排列的一组随机变量X1,X2,…Xt,…来表示一个随机事件的时间序列，简记为｛Xt，t∈T｝或｛Xt｝。
用x1,x2,…,xn或｛x t,t=1,2,…n｝表示该随机序列的n个有序观察值，称之为序列长度为为n的观察值序列。
◆时域分析方法的分析步骤：1，考察观察值序列的特征2，根据序列的特征选择适当的拟合模型3，根据序列的观察数据确定模型的口径4，检验模型，优化模型5，利用拟合好的模型来推断序列其他的统计性质或预测序列将来的发展。