2018年粤教版物理选修3-1 第2章 第2节 对电阻的进一步研究

第二节对电阻的进一步研究

[先填空]

1．定义：用纵轴表示电流，横轴表示电压，画出的导体的I-U图线．

2．线性元件和非线性元件

(1)线性元件：I-U图线是过原点的直线．即I与U成正比．

(2)非线性元件：I-U图线是曲线．

[再判断]

1．导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系．(√)

2．二极管有单向导电性是线性元件．(×)

3．欧姆定律适用于任何导体导电．(×)

4．对于线性元件，I-U图象的斜率越大其电阻就越小．(√)

[后思考]

某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图2-2-1所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U的增大是如何变化的？

图2-2-1

【提示】因其I-U图象为曲线，所以它是非线性元件．随着电压的增大，半导体元件的温度升高，图线的斜率逐渐增大，又因为斜率的物理意义反映了电阻的倒数的变化规律，所以半导体元件的电阻随温度的升高而减小．

[合作探讨]

如图2-2-2所示为电学元件中的电流与导体两端电压之间的关系图象．

图2-2-2

探讨1：图甲和图乙中的图线所描述的电流和电压关系有何区别？

【提示】图甲中的电流和电压之间为非线性关系，图乙中的电流和电压之间为线性关系，电流与电压成正比．

探讨2：图乙中的图线A和B所对应的元件的电阻哪个大些？

【提示】图线B.

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1．I-U图象与U-I图象的区别

(1)坐标轴的意义不同：I-U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U-I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.

(2)图线斜率的意义不同．I-U图象中，斜率表示电阻的倒数；U-I图象中，斜率表示电阻，如图2-2-3所示，在图甲中R2R1.

图2-2-3

2．非线性元件I-U图象的理解

如图2-2-4所示，非线性元件的I-U图线是曲线，导体电阻R n＝U n

I n，即电阻

等于图象上点(U n，I n)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．

图2-2-4

1．实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个()

【解析】标准电阻的电阻是一定值，是线性元件，所以其伏安特性曲线为一过原点的直线．

【答案】 A

2．(多选)两个金属导体的伏安特性曲线如图2-2-5所示，则()

图2-2-5

A．RⅠ＞RⅡ

B．RⅠ＜RⅡ

C．电压相同时IⅠ＞IⅡ

D．电压相同时IⅠ＜IⅡ

【解析】根据I＝U

R可知，在I－U图象中斜率的倒数等于电阻，由图可知

Ⅰ的斜率大于Ⅱ的斜率，所以R

Ⅰ＜R

Ⅱ

，A错误，B正确；由公式I＝

U

R知，当U

一定时，R 小的I 大，R 大的I 小，所以C 正确，D 错误．

【答案】 BC

3.如图2-2-6所示为实验测得的小灯泡的I -U 曲线，由图象可知(

)

图2-2-6

A ．灯泡的电阻随两端电压的增加而变小，R A >R

B B ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率的倒数

C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率

D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不适用

【解析】 I -U 图象上各点对应的电阻等于曲线上各点与O 点连线斜率k 的倒数，即R ＝1

k ，A 、C 错误，B 正确；欧姆定律适用于线性电阻，尽管金属导体的电阻率随温度的升高而增大，仍可用R ＝U

I 求每一个状态的电阻，D 错误．

【答案】

B

(1)某些电阻在电流增大时，由于温度升高而电阻变化，伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用.

(2)若伏安特性为曲线，则I -U 曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，曲线上各点切线的斜率无意义

.

[先填空]

1．串联电路总电压大于每个导体两端的电压．(√)

2．串联电路中某电阻增大时，总电阻增大，并联电路中某电阻增大时，总电阻减小．(×)

3．n 个阻值均为R 的电阻串联后总电阻为nR ，并联后电阻为1

n R .(√) [后思考]

观察学校的照明电路，你知道它们是怎样连接的吗？

【提示】 照明电路一般是并联连接，加在它们两端的电压为220 V .

[合作探讨]

探讨1：(1)若R 1、R 2组成并联电路，R 1不变，R 2增大时，并联的总电阻如何变化？

【提示】 增大，因为并联电路一个电阻增大时，总电阻增大． (2)若R 1≪R 2，并联的总电阻接近哪个电阻？

【提示】 接近R 1，并联电路总电阻小于最小的电阻． 探讨2：若n 个相同的电阻R 并联，总电阻是多大？ 【提示】 由1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 可知，R 总＝R

n .

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1．关于电阻的几个常用推论

(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．

(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．

(3)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝R

n，两个相同电阻并联时，总电

阻是分电阻的一半．

(4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR.

(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．

(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．

(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻．

2．关于电压和电流的分配关系

(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．

推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…U n＝I n R n，而I

＝I1＝I2＝…＝I n，所以有U1

R1＝

U2

R2＝…＝

U n

R n＝

U

R总

＝I.

(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．

推导：在并联电路中U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…U n＝I n R n，而U1＝U2＝…＝U n，所以有I1R1＝I2R2＝…＝I n R n＝I总R总＝U.

4．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则这三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为() 【导学号：62032119】

A．1∶2∶3 B．3∶2∶1

C．2∶3∶6 D．6∶3∶2

【解析】在并联电路中，各支路电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比，所以有R1∶R2＝I2∶I1＝2∶1；R2∶R3＝I3∶I2＝3∶2，写在一起应该是R1∶R2∶R3＝6∶3∶2，D正确．

【答案】 D

5．(多选)在2-2-7所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是()

【导学号：62032018】

图2-2-7