《椭圆及其标准方程》教案设计

课题：椭圆及其标准方程(一)

主讲人 赵 书 鹏 单位 哈尔滨阿城区第一中学

教

学

目

标 知识与技能:① 掌握椭圆的定义、焦点、焦距的概念，能由椭圆定义推导

椭圆的标准方程.

② 通过椭圆标准方程的推导，培养学生的运算能力、归纳总

结能力.

过程与方法： 采用从已有知识出发，教师引导，学生主动探索得出椭圆的定义，用坐标法推导椭圆的标准方程，并总结特点相互比较的教学过程.采用探索发现，直观演示的教学方法.渗

透化归与转化思想，运动变化的观点.

情感、态度 ① 通过建系推导方程使学生体会数学中的对称美和简洁美.

价 值 观 ② 形成学生向书本学习，向同学学习，向老师学习的学习习

惯和学习方式

重 点 椭圆的定义及其标准方程

难 点 椭圆标准方程的推导

教学 方法 启发诱导式 多媒体辅助教学

教学过程

一. 创设情境，导入新课

二．结合实例，给出定义

1．学生举例

2．给出椭圆定义

定义：平面内与两个定点21F F 、的距离的和等于常数2a （大于21F F ）的点的轨迹叫做椭

圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.

3．动手实验，画出图形

4．结合图形，归纳特点

5．判断实例

三．适当建系，推导方程

1．复习求曲线方程的一般方法和步骤。2．如何建立适当的直角坐标系，推导椭圆的方程呢？

3．学生自己动手推导椭圆方程。

4．展示学生成果，得出标准方程。

5．对比方程，合理记忆。

四、运用概念 ，加深理解

例 ： （1） 椭圆 19

y 16x 22

22=+ 的焦距是 ， 焦点坐标为 ；

（2）动点P 到两定点()0,4F 1-，()0,4F 2的距离的和是8，则

动点P 的轨迹为（ ）

A 椭圆

B 线段21F F

C 直线 21F F

D 不能确定

（3）若CD 为过椭圆()0122

22>>=+b a b

y a x 左焦点1F 的弦， 则CD F 2∆的周长为 .

（4）方程1ky x 422=+表示焦点在y 轴上的椭圆，求k 的取值范围.

五、归纳小结，整体把握

1、椭圆定义，焦点、焦距的概念；

2、椭圆的标准方程及其推导.

六．布置作业，巩固提高

仔细阅读教材92到95页