波长分配方法

波长分配方法

随着波分复用技术的应用，几个光信号可在单根光纤传输。这种技术可以更有效的利用光纤的巨大力量，但也带来了新的网络设计和管理问题，尤其是当波长转换节点中没有可能的。考虑在这样的网络中的路由和波长分配问题，一旦路线是固定的波长分配基本上是一个图着色问题。对于一个给定的图着色算法，在当前的研究中较主流的有贪婪算法，穷举搜索，模拟退火以及遗传算法。都是相当不错的路由和波长分配性能，本文主要介绍在路由选择确定的情况下的波长分配问题，且着重从贪婪算法和穷举搜索算法来讲述波长分配方法。

在本文中，我们集中在WDM网络路由和波长分配问题。当多个信号共享相同的纤维，他们必须使用不同的波长。现有的技术设置了一个上限的波长数。因此，我们认为，导致建立一个给定的连接在与最低数量的波长网络设置的问题。在制定的最优化问题，取决于是否有可能在波长转换节点或没有。如果波长转换的最佳解决方案是可能的只是最大限度地减少了使用的通道的链接的最大数量。路由问题是在正常的电路交换网络，在唯一的限制因素是对每一个环节通道数相同。

另一方面，如果波长转换不能在节点完成后，这便产生了优化问题新的约束。每个连接使用上沿线的各个环节相同的波长。一个可行的解决方案使用小于或等于各个环节的波长数比有可用的，没有两个连接共享一个共同的联系具有相同的波长。

也可以使用波长转换网络。在本文中不讨论这种网络，因此，我们假定波长转换不能在任何节点完成。我们还假设没有任何的网络动态重构的需要，即连接设置是静态的。

路由和波长分配问题是紧密联系在一起。我们首先要确定每个连接的线路（即路由），然后尝试使用最小数量的波长来进行波长分配。这样做，这样反复的进行着色尝试目的在于对路由连接不改变的同时使用最少的颜色来完成全图的着色。同时，在实践中以求找到比现有技术使用更加少颜色的着色方案。

在路由和波长分配过程是代表在图1。在左边是一个物理网络。中间的是固定路由波长分配图，右侧的图是图着色方案，其中的节点表示连接，按来源目的地对应表示，和邻居节点的连接（表示之间存在共享），如果且仅当相应的连接有着一些共同的联系。为了避免在网络图波长的冲突，邻居节点总是有不同的颜色。

图 1 实例网络以及波长分配过程

两个节点之间的最短路径可以通过使用如Dijkstra算法或Floyd算法。这两种算法具有相同的复杂度为O，如果每个节点对之间的路径进行搜索。在实践中，Floyd算法通常会好一点，由于常系数较小。

一旦路由是固定的，波长分配问题便是是尽量减少使用的波长数的图着色问题。如上所述，波长分配可以映射到一个图节点着色问题，下面从贪婪算法和穷举搜索算法来讲述图着色的波长分配问题。

2波长分配

当路由是固定的，我们的任务是尽量减少所用的波长数。这个问题可以表示为图节点着色问题。在着色图中每个节点代表一个点到点的连接见上图1。这些连接共用某些环节是在着色图的邻居，即一个边缘连接，因此必须用不同的颜色着色。在这里，我们假设是完全一样的链接，链接即能力是相同的。因此，我们唯一的目标是尽量减少所需的不同波长数。对应着色图，一种颜色对应一种波长，整个图中最终使用的颜色总数便是网络需要使用的最少波长数。

由于图节点着色问题是NP 完全启发式方法必须用于实际的解决办法。许多的启发式方法已被提出。其中一些是基于众所周知的通用方法，如模拟退火和遗传算法。其中最具代表的是贪婪算法和穷举搜索算法。

2.1贪心算法

贪婪算法在于通过选择度最大的节点，然后给予其一种颜色，然后再在其相邻节点中选择度最大的节点，对其和与其不相邻的节点给予另一种颜色，依次类推，整个过程在选择颜色要注意的有两点：1) 下一步的节点选择的依据根据其相邻节点数(即度的数目)；2) 在给予颜色的时候不能引起冲突(及相邻节点的颜色不能相同)。整过贪婪算法的过程图解如下：

1 确定路由以及网络连接图

Example network

Coloring graph 2 连接图着色迭代过程

Coloring process

3 波长分配结果

有上面的着色图可知，实例的光网络需要最少分配3种波长来进行业务连接传输。 2.2穷举搜索

该算法总能找到最佳的着色结果过程如图2。该算法在每一步中的随机选定一个节点（一般为图的叶子节点）然后对不是其相邻节点的节点进行搜索。这些节点可以使用相同的颜色，节点被赋予相同的颜色后，我们便可以将他们合并成一个节点，同时继承其中所有的关系。以此类推，直到最后，我们选择其中获得具有最小的节点号的图（即每个节点是所有其他节点的相邻节点）。

随着处理的节点数目的增加，算法的复杂度也随之成倍数增加，一个较好的方法是图的分解，将着色图分解成几个子图，处理到算法最优后在逐步合并进一步分解，较为保守的颜色总数计算公式为：

e

v v G S 2)(22

-≥ 其中，S(G)为最终需要的颜色总数，v 为连接节点总数(2N C

)，e 为共享关系

数（即连接关系图的边数）。

穷举搜索算法过程：

Coloring graph

W_assignment

result