第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器要点
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传感器与检测技术第2章-1_应变式传感器
R a R bR bt b K b gb
R b R aR at
a K a ga
Ra Rb
焊点
传感器与检测技术（二）
③ 电路补偿法
如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为
U S CA R 1 R 4 R 2 R 3
式中 A——由桥臂电阻和电源电压决定的常数。
R1
R2
USC
R3
R4
传感器与检测技术（二）
将补偿片贴在被测试件上，既能起到温度补偿作用，又 能提高输出的灵敏度，贴法如图所示。
构件受弯 曲应力
R1 F
R2 （a）
F
F
R1（b）R2
构件受单 向应力
图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向 相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相 反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一 倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相 同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。 (b)图是受单向应力的构件。补偿原理类似。
线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕
传感器与检测技术（二）
2.1.3.3 温度补偿（自补偿法和线路 补偿法）
① 单丝自补偿应变片
若要应变片在温度变化Δt时的热输出值为零，必须使
tK g s0
即 tK sg
选择应变片时，若使其电阻温度系数 t 和线膨胀系数 s 与 g 满足上式的条件，即可实现温度自补 偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。
U S C A R 1 R 1 t R 4 R 2 R 2 t R 3
A R R 1 t R 2 t0
传感器与检测技术（二）
若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2
第2章应变式传感器PPT资料119页
第2章 应变式传感器
2. 2 应变计的结构与材料
由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。
这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此， 应根据使用条件和要求合理地加以选择。
43
b
2
l
栅宽
栅长
1
（1） 敏感栅
电阻应变片结构示意图
由 金 属 细 丝 绕 成 栅 形 。 电 阻 应 变 片 的 电 阻 值 为 60Ω 、
第2章 应变式传感器
金属应变式传感器
2. 1 工作原理—电阻应变效应 2. 2 应变计的基本结构与材料 2.3 应变计的分类 2.4 应变计的主要特性 2.5 电桥原理及电阻应变计桥路 2.6 温度误差与补偿 2.7 应变式传感器
第2章 应变式传感器
金属应变式传感器
金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它 可将试件上的应变变化转换成电阻变化。
KS由两部分组成： 前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起，一 般金属μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6； 后一部分为 / ，电阻率随应变而引起的（称“压 阻效应”）。 l / l
对金属材料，以前者为主，则KS≈ 1+2μ； 对半导体， KS值主要由电阻率相对变化所决定。 半导体灵敏度要比金属大50～100倍。
第2章 应变式传感器
金属式
体型
丝式 箔式
纸基 胶基
应变计 半导体式
薄膜型 体型 薄模型 扩散型 外延型 Pn结及其它形式
第2章 应变式传感器
金属应变计
金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直角, 如图2.2所示。 弯曲部分作成圆弧（U）形是最早常用的一种形式, 制作简 单但横向效应较大。 直角（H）形两端用较粗的镀银铜线 焊接, 横向效应相对较小, 但制作工艺复杂, 将逐渐被横向效 应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所代替。
第2章 应变式传感器
2.2 压阻式传感器
E x
其值与半导体敏感条在轴向所受的应变力之比为一
常数。
而半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化
为
R R
(1
2) x
2.2 压阻式传感器
R R
(1
2
E)
x
式中 1 2 项随几何形状而变化，E 项为压阻效应， 随电阻率而变化。实验证明：E 比 1 2大近百倍，
下关系：
r 称为金属材料的泊松比
2.1 电阻式传感器 代入微分方程并改为增量形式：
2-5
两边同除以
得：
k0
R /
R
1
2
/
k0为金属单丝的应变灵敏系数，对于一种金属
材料在一定范围内为常数。
2.1 电阻式传感器
K0由两部 分组成
①受力后材料几何尺寸变化（1+2μ）
到上百倍
压阻系数
弹性模量
2.1 电阻式传感器
电阻应变片传感器主要由敏感栅、基底、盖片、 引线和粘结剂组成。
金属丝式应变片结构
金属箔式应变片结构
敏感栅 Ф 0.025mm金属丝（康铜、镍铬合金、贵金属）高阻金属丝
2.1 电阻式传感器
Байду номын сангаас
金属丝式应变片的敏感栅由金属丝绕制而成。金属丝
材料为电阻率大而电阻温度系数小的材料。丝式应变片的
2.1 电阻式传感器 五、电阻式传感器命名
2.1 电阻式传感器
六、测量电路
金属应变片的电阻变化范围很小，如果直接用欧姆表测 量其电阻值的变化将十分困难，且误差很大。 所以必须使用非平衡电桥来测量这一微小的变化量，将 R /R转换为输出电压Uo
第05讲-应变式压力传感器
压力，称为1个“帕斯卡”，简称为“帕”， 单位符号为 Pa。
4
几种通用旳非法定旳压力计量单位传感器与检测技术教程
1 工程大气压（单位符号为：at）（kgf/cm2） 1kg旳力垂直作用在 1cm2面积上所形成旳压力。
2 原则大气压（单位符号为： atm） 最初要求在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平
22
（2） 横向效应
传感器与检测技术教程
金属应变片因为敏感栅旳两端为半圆弧形旳横栅，测量
应变时，构件旳轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，其横向应 变εr也将使敏感栅半圆弧部分旳电阻发生变化(除了ε起作用外 )，应变片旳这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引 起电阻变化旳现象称为横向效应。
b
r
0 r
任军械工程师，工作很杰出．后 来，投身政界，1646年当选为马 德堡市市长．不论在军旅中，还 是在市府内，都没停止科学探索
．
2
马德堡半球试验
传感器与检测技术教程
3
§3.1 压力旳概念及单位
传感器与检测技术教程
垂直作用在物体单位面积上旳力叫作“压
力”，其体现式为：
p F S
式中：p为压力；F为作用力；S为作用面积。 国际单位制（SI）中定义压力旳单位是： 1N 旳力垂直作用在 1m2面积上所形成旳
对金属或合金，一般 K=1.7～3.6。
14
半导体材料旳压阻效应
传感器与检测技术教程
而半导体材料旳 (d/)/ 项旳值比1+2大
得多。
d E
式中：π—半导体材料旳压阻系数；σ—半导体 材料旳所受应变力； E—半导体材料旳弹性模 量；ε—半导体材料旳应变。
15
二、电阻丝应变片旳构造
4
几种通用旳非法定旳压力计量单位传感器与检测技术教程
1 工程大气压（单位符号为：at）（kgf/cm2） 1kg旳力垂直作用在 1cm2面积上所形成旳压力。
2 原则大气压（单位符号为： atm） 最初要求在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平
22
（2） 横向效应
传感器与检测技术教程
金属应变片因为敏感栅旳两端为半圆弧形旳横栅，测量
应变时，构件旳轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，其横向应 变εr也将使敏感栅半圆弧部分旳电阻发生变化(除了ε起作用外 )，应变片旳这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引 起电阻变化旳现象称为横向效应。
b
r
0 r
任军械工程师，工作很杰出．后 来，投身政界，1646年当选为马 德堡市市长．不论在军旅中，还 是在市府内，都没停止科学探索
．
2
马德堡半球试验
传感器与检测技术教程
3
§3.1 压力旳概念及单位
传感器与检测技术教程
垂直作用在物体单位面积上旳力叫作“压
力”，其体现式为：
p F S
式中：p为压力；F为作用力；S为作用面积。 国际单位制（SI）中定义压力旳单位是： 1N 旳力垂直作用在 1m2面积上所形成旳
对金属或合金，一般 K=1.7～3.6。
14
半导体材料旳压阻效应
传感器与检测技术教程
而半导体材料旳 (d/)/ 项旳值比1+2大
得多。
d E
式中：π—半导体材料旳压阻系数；σ—半导体 材料旳所受应变力； E—半导体材料旳弹性模 量；ε—半导体材料旳应变。
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二、电阻丝应变片旳构造
第2章(34讲)应变式传感器.
c.金属薄膜应变片
采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上 形成厚度为0.1 m以下的金属电阻材料薄膜敏
感栅，最后加上保护层。 优点：应变灵敏度系数大,允许电流密度大。 缺点：难控制电阻与温度、时间的关系。
（2）半导体应变片
工作机理：硅材料的压阻效应 在半导体晶体上施加作用力，晶体除产生应变外， 其电阻率会发生变化。 压阻效应：由外力引起半导体材料电阻率变化的现 象称为半导体的压阻效应。 半导体应变片灵敏系数很高，可达50～100。而金 属仅为 1.5 ～ 2。
S/S=2r/r
K0———灵敏度系数 它受两个因素影响：一个是（1+2µ ），它是材料的几何尺 寸变化引起的，另一个是/（），是材料的电阻率随 应变引起的（称为压阻效应）。 对于金属材料而言，以前者为主，则K01+2µ ； 对于半导体， K0主要由电阻率的相对变化所决定。 实验表明，在金属电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变 化与轴向应变成正比。半导体应变片的灵敏度要比金属大 50~100 倍。
UO A[(R1 R1t ) R4 ( RB RBt ) R3 ] 0
若此时被测试件有应变,则输出：
U0 AR1R4 K
有时根据被测试件的应变情况，将补偿片也贴在 被测试件上，让它承受与工作片大小相等，方向 相反的应力，这样既可以进行温度补偿，又可以 提高灵敏度，同时减小非线性，收到三重好处。
应力与应变的关系：
l T E E l
T—试件应力
—试件应变 E—试件的弹性模量。
E=1.67×1011a
常用金属敏感材料：康铜（铜镍合金）、镍铬合金、 铁铬铝合金、铁镍铬合金等。 常温下使用的应变计多由康铜制成。
传感器原理及应用第三版第2章 ppt课件
2020/12/27
5
2-1 金属应变片式传感器
导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随 着发生变化，这种现象称为应变效应。
电阻应变传感器主要由电阻应变片、弹性元件及测量转换电桥电路等组成。
金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变转 化成电阻变化。（主要用于测力、压力及与力有关的参量）
脱出脂十棉字花线沾。
丙酮清洁结
8 .为了使胶水可靠
构表面，
固化，可用电吹风微加
擦不接1完值1线线次触几可20毕和.片用检硅表遍 再.。绝将胶上绝查但缘面后 用6视连1胶固.（缘应1要情在应接。， 手化.(在再况焊胶变防应变后应次。接带片应7压 室,潮变片应变检.将时固质挤温变变片面、查仪塑间定量片出低应的积片的防料粘尽在变多时反而导周贴损薄片量构余适面定线工围的膜伤短件胶当涂作焊，阻盖涂）上）水延9在光绷接上接胶热匀片2在，,.上长,0把。将接滑紧线一按在M绝处）水应再。导软应线牢，片Ω滴压缘理,接量用变一电（变片固需相快时硅万不片阻注片上 。 形 连用干间宜上值意表引，引成。胶一过，距，测线焊线弧水般离应多量用焊点不线，1大和。应母分于均接要能与变指钟按，
dr
为半径方向相对变化，称径向（横向）应变
；
r
r
r 为泊松比(也叫泊松系数）。
将上述式子代入（2-2），并将微分改成增量形式得：
R R
K 0
2020/12/27
式中， k0为金属单丝的应变灵敏系数，对于一种金
属材料在一定范围内为常数。
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金属丝的应变灵敏系数
K0由两部 分组成
①受力后材料几何尺寸变化（1+2μ）
(第2章)应变式传感器精品PPT课件
（2）电桥电压灵敏度是桥臂电阻比
值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，
保证电桥具有较高的电压灵敏度。
当n = 1时，KU为最大值。R1 = R2 = R3 = R4，电桥电压灵敏度最高，此时单臂
电桥有：
E Uo 4
R1 R1
KU
E 4
3．非线性误差及其补偿方法
与R1/R1的关系是非线性的，非线性
2.3.1 直流电桥
1．直流电桥平衡条件
电桥电路如图2-5所示，图中E为电源
电压，R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负
载电阻。
Uo
ER1R1R2
R3 R3 R4
当电桥平衡时，Uo = 0，则 R1R4 R2R3
这说明欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的 比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相 等。
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式 高50～80倍，但半导体材料的温度系数大， 应变时非线性比较严重，使它的应用范围 受到一定的限制。
用应变片测量应变或应力时，在外力 作用下，被测对象产生微小机械变形，应 变片随着发生相同的变化，同时应变片电 阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻
值变化量为R时，便可得到被测对象的应 变值，应力值为
图2-4 电桥补偿法
一般按R1 = RB = R3 = R4选取桥臂电 阻。当温度升高或降低t = t − t0时，
两个应变片因温度相同而引起的电阻变化 量相等，电桥仍处于平衡状态，即
U o A [ ( R 1 R 1 t) R 4 ( R B R B t) R 3 ] 0 （2-25）
2.1 工 作 原 理
2.1.1 应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用下 产生机械变形时，其电阻值相应发生变化， 这种现象F作用时，将伸长 l，横截面积相应减小A，电阻率因材料 晶格发生变形等因素影响而改变了d，从
值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，
保证电桥具有较高的电压灵敏度。
当n = 1时，KU为最大值。R1 = R2 = R3 = R4，电桥电压灵敏度最高，此时单臂
电桥有：
E Uo 4
R1 R1
KU
E 4
3．非线性误差及其补偿方法
与R1/R1的关系是非线性的，非线性
2.3.1 直流电桥
1．直流电桥平衡条件
电桥电路如图2-5所示，图中E为电源
电压，R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负
载电阻。
Uo
ER1R1R2
R3 R3 R4
当电桥平衡时，Uo = 0，则 R1R4 R2R3
这说明欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的 比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相 等。
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式 高50～80倍，但半导体材料的温度系数大， 应变时非线性比较严重，使它的应用范围 受到一定的限制。
用应变片测量应变或应力时，在外力 作用下，被测对象产生微小机械变形，应 变片随着发生相同的变化，同时应变片电 阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻
值变化量为R时，便可得到被测对象的应 变值，应力值为
图2-4 电桥补偿法
一般按R1 = RB = R3 = R4选取桥臂电 阻。当温度升高或降低t = t − t0时，
两个应变片因温度相同而引起的电阻变化 量相等，电桥仍处于平衡状态，即
U o A [ ( R 1 R 1 t) R 4 ( R B R B t) R 3 ] 0 （2-25）
2.1 工 作 原 理
2.1.1 应变效应
导体或半导体材料在外界力的作用下 产生机械变形时，其电阻值相应发生变化， 这种现象F作用时，将伸长 l，横截面积相应减小A，电阻率因材料 晶格发生变形等因素影响而改变了d，从
第2章 应变式传感器
纵坐标是应变片的指示 应变， 应变，横坐标为试件表面 的真实应变。 的真实应变。当应变量不 大的时候， 大的时候，应变片的指示 应变随试件表面真实应变 的增加而线性的增加。如 的增加而线性的增加。 曲线1所示 所示。 曲线 所示。当应变不断增 加时，曲线1由直线逐渐弯 加时，曲线 由直线逐渐弯 产生非线性误差， 曲，产生非线性误差，用 相对误差δ来表示 来表示， 相对误差 来表示， 规定的相对误差用两条点画 线来表示，当曲线1与其中的 线来表示，当曲线 与其中的 一条相交时， 一条相交时，对应该点的真实 应变即为应变极限 应变极限。 应变即为应变极限。
2.1.3 电阻应变片的主要特性
1.灵敏系数k 1.灵敏系数 灵敏系数k 当具有初始电阻值的应变计粘贴于试件表面时， 当具有初始电阻值的应变计粘贴于试件表面时，试件受 力引起的表面应变，将传递给应变计的敏感栅， 力引起的表面应变，将传递给应变计的敏感栅，使其产生电 阻相对变化。实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系： 阻相对变化。实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：
2.测量原理 2.测量原理 用应变片测量时，将其粘贴在被测对象表面上。 用应变片测量时，将其粘贴在被测对象表面上。当 被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同形， 被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同形，其 电阻值发生相应变化， 电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电 流的变化。 流的变化。 通过弹性敏感元件，将位移、 力矩、加速度、 通过弹性敏感元件，将位移、力、力矩、加速度、 压力等物理量转换为应变， 压力等物理量转换为应变，则可用应变片测量上述各 而做成各种应变式传感器。 量，而做成各种应变式传感器。 应变片之所以应用得比较广泛， 应变片之所以应用得比较广泛，是由于它有如下的 优点： 优点：
2 应变式传感器重点
金属电阻的灵敏系数
例题：
如果将100Ω的电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积 S=0.5*10-4m2，弹性摸量E=2*1011N/m2，若有F=5*104N的拉力引 起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？ 提示：根据材料力学理论
F 应变 = ，为试件所受应力，= E S
第二章 应变式传感器
（电阻）应变式传感器基本上是利用金属（或半导体）的电阻应 变效应将被测量转换为电量（电压或电流）输出的一种传感器。
传感元件有金属应变片、半导体膜片、电位器等。由它们分别制 成了金属应变式传感器、压阻式传感器、电位器式传感器等。
常用来测量力、压力、位移、应变、扭矩、加速度等。
2.1 金属应变式传感器
U0 1 R 1 R 1 1 R ' 1 1 1 K 1 1 U0 2 R 2 R 2 2 R
K
减小非线性误差 采用的措施为：
（1）采用半桥差动电桥
R1
拉 压
F
R1＋⊿R1
R2－⊿R2 U0
R2
R1 +⊿R R2 -⊿R
U0 U R1 R 2 R 3 R 4 4 R R R R
U0
UK 1 2 3 4 4
1. 直流电桥
UK U0 1 2 3 4 4
① ΔRi<< R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。 ② 若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为 两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。 ③ 若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之 差。 ④ 电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻应变片 通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感 器就会出现蠕变和零漂。 ⑤ 增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。
第2章 应变式传感器
6 价格低廉，品种多样，便于选择。 缺点：在大应变状态中有较明显非线性，抗干扰能力差，只能 测应变柵范围内的平均应变，不能量显示应力场中应力梯度的 变化等。
第2章 应变式传感器
2.1 金属应变式传感器
（1）应变效应
传感器原理及应用
当电阻丝受到轴向拉力F作用时，金属丝几何尺 寸变化引起电阻的相对变化
R
R
（2-7）
k为应变片灵敏系数
注：k 永远小于 ks ，因为胶层变形失真及横向效应等多种因素。
第2章 应变式传感器
传感器原理及应用
2.1 金属应变式传感器 （3）主要特性
2 横向效应
直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应 变不同，圆弧部分使灵敏系数K↓下降，这种现象称 为横向效应。
L1nl
x
应变片中的应变为
t
0sin
2
x
t
Xt为瞬时应变片中点的坐标。
第2章 应变式传感器
2.1 金属应变式传感器 （3）主要特性
传感器原理及应用
平均应变：
m
1x
t
l 2
x t l
l2
0sin
2
xdx
0sin
2
xt
sin l
l
相对误差：
t
m
应变式传感器特征：
不同材料类型:金属应变片、半导体应变片 应用范围:应变力、压力、转矩、位移、加速度； 主要优点:使用简单、精度高、范围大、体积小。
第2章 应变式传感器 概述
广泛应用于－ 各种电子秤
传感器原理及应用
第2章 应变式传感器
概述
高 精 度 电 子 汽 车 衡
第2章 应变传感器
须属于同一批号的， ①R1和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数α、线膨胀系 都相同，两片的初始电阻值也要求相同。 数β、应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同。 ②用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相 即要求两者线膨胀系数相等。 同，即要求两者线膨胀系数相等。 ③两应变片处于同一温度环境中。 两应变片处于同一温度环境中。
传感器传 输系数 感压膜上面 液体的重量
U0=UI－U2＝（ K1 － K2 ）hρg
容器感压膜上 面液体的重量
Hρg＝ ＝
容器的截面积
Q A （ K1 － K2 ）Q U0＝ A
四
应变式加速度传感器
工作原理： 工作原理： 物体运动的加速度与作用在它上面的力成正 与物体的质量成反。 比，与物体的质量成反。
电阻应变片的测量电路
一
直流电桥
B R1 R2 R3 U0=E（ R +R — R +R ） （ 1 2 3 4 当电桥平衡时， 则有： 当电桥平衡时，U0=0则有： 则有 R1R4=R2R3
A
-
二
单臂电桥
B
当应变片受力时， 变为： 当应变片受力时，R1变为：
R2
其余电阻不变， 变为： 其余电阻不变，R1变为： R1+△R1，R2变为： R2－△R2 变为： △ 输出电压为： 输出电压为：
-
E △R1 U0= 2 R1 电压灵敏度为： 电压灵敏度为： KU= E 2
三
B R1 A R3 D
全桥
R2 C R4 RL
+ U0
R1 R4 R2 R3 △R1 R1
二
εt
应变式压力传感器
εr
h
第二章力传感器4重点
可见，如果ω/ω0>>1，即作用力变化频率与测量回路时 间常数的乘积远大于1时。前置放大器的输入电压Uim与 频率无关。一般认为ω/ω0≥3，可近似看作输入电压与 作用力频率无关。这说明，在测量回路时间常数一定的 条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性。
当被测动态量变化缓慢，而测量回路时间常数不大时，
U R 1a1KR 1Fj q jCa1KCF
输出电压
U SC K U R 1a1KR 1 F j q j K C a1KC F
若考虑电缆电容Cc，则有
U SC R 1a1KR 1F jj q C K aC c1KC F
当K足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电 荷放大器的输出。因此输出电压USC只决定于输入电荷q 及反馈回路的参数CF和RF。由于1／RF<<ωCF,则
(c) FX>0
即在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z轴方向
P1＋P2＋P3＝0 则不出现电荷。
当晶体在Y轴方向力FY作用时： 当FY＞0时，晶体的形变与在X轴方向力FX＜0 相似； 当FY＜0时，则与在X轴方向力FX ＞ 0 相似。
可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力FY作用下，使它 在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效
（一）等效电路
当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作
用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电
荷。可把压电传感器看成一个静电发生器，也可把它视
为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器，其
电容量为
电极
Ca
S
d
r0S
d
当两极板聚集异性电荷
＋＋＋＋ q ――――
压电晶体
q Ca
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2 霍尔式压力传感器的结构 常见的霍尔式压力传感器有 YSH-l 型和 YSH-3 型两种。右图 所 示 为 YSH-3 型 压 力传感器结 构示意图。被测压力由弹簧管 1 的固定端引入，弹簧管自由 端与霍尔片 3 相连接，在霍尔 片的上下垂直安放着两对磁极， 使霍尔片处于两对磁极所形成 的非均匀线性磁场中，霍尔片 的四个端面引出四根导线，其 中与磁钢 2 相平行的两根导线 与直流稳压电源相连接，另两 根用来输出信号。
1、 金属应变片的工作原理
导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其 电阻值会相应地发生变化，这种现象称为应变效应。 下图所示的金属电阻丝，在其未受力时，假设其初始电阻 值为：
ρl R A
ρ为 电阻丝的电阻率； l 为 电阻丝的长度； A为电阻丝的截面积。
当电阻丝受到轴向的拉力F作用时，将伸长Δl，横截面积 相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而 改变了Δρ，从而引起的电阻值相对变化量为:
第三次作业题
1 为什么具有均匀壁厚的圆形弹簧管不能作为测 压元件？ 2 试推导出单管弹簧管压力表静态特性关系式， 并说明各物理量的含义。 3 自学教材P65~P69的“2.6 压电式检测元件” 4 什么是“霍尔效应”？试述霍尔式压力传感器 的转换原理。
第五节
1. 2. 3. 4. 5.
应变式压力传感器
能产生霍尔效应的导体或半导体的薄片就称为霍尔元 件或霍尔片。 霍尔电势VH的大小与霍尔片的材料、几何尺寸、所通 过的电流 (称控制电流)、磁感应强度B等因素有关， 可用下式表示 VH=RHIBf(l/b)/d= KHIB 式中 RH—霍尔系数; d—霍尔片厚度; b—霍尔片的电流通入端宽度; l—霍尔片的电势导出端宽度; f(l/b)—霍尔片的形状系数; KH—霍尔片的灵敏度系数，KH=RHf(l/b)/d， mV/(mA· T)。
一、金属应变Βιβλιοθήκη 压力传感器金属应变片原理 金属应变片的结构和主要参数 金属电阻应变片的温度误差及补偿方法 金属电阻应变片电桥电路 应变式压力传感器
二、压阻式压力传感器
1. 传感器原理 2. 硅压阻式传感器
一、金属应变片压力传感器
金属应变片又称为金属电阻应变片，它是能将机械构 件上应变的变化转变为电阻变化的传感元件，它与相 应的测量电路可组成测力、测压、称重、测位移、测 加速度等测量系统，目前它是国内外应用数量较多的 一种传感元件。
当有压力作用，则霍尔片偏离极 靴间的中央平衡位置，霍尔片两 半部分所产生的两个极性相反的 电势大小不相等，从整块霍尔片 导出的总电势不为零。压力越大， 输出电势越大。沿霍尔片偏离方 向上的磁感应强度的分布呈线性 状态，故霍尔片两端引出的电势 与霍尔片的位移成线性关系。即 实现了霍尔片位移和霍尔电势的 线性转换。
3 霍尔式压力传感器的使用 传感器应垂直安装在机械振动尽可能小的场所， 且倾斜度要小。当环境介质易结晶或粘度较大 时，应加装隔离器。通常情况下，以使用在测 量上限值 1/2 左右为宜，且瞬间超负荷应不大 于测量上限的二倍。由于霍尔片对温度变化比 较敏感，当使用环境温度偏离仪表规定的使用 温度时要考虑温度附加误差，要采取恒温措施 (或温度补偿措施)。此外还应保证直流稳压电 源具有恒流特性，以保证电流的恒定。
由上式可知，霍尔电势VH与磁感应强度B、控制电流I成 正比。根据霍尔电势VH与磁感应强度B、控制电流I的乘 积成正比的特性，霍尔传感器得到广泛的应用。制作霍 尔片的材料有锗(Ge)、锑化铟(InSb)、砷化铟(InAs)等 半导体或化合物半导体。与半导体相比，金属的霍尔效 应很微弱，一般较少采用。
一、霍尔效应与霍尔元件
根据物理学原理，在磁场中运动的带电粒子必然要受 到力的作用。
设有一个N型(硅)半导体薄片，在Z轴 方向施加一个磁感应强度为B的磁场， 在其y轴方向通入电流I，此时N型(硅) 半导体薄片内有带电粒子沿y轴方向 运动，如图所示。于是带电粒子将受 到洛仑兹力F的作用而偏离其运动轨 迹，电子的运动轨迹朝X轴负方向偏 转,如图虚线所示。造成霍尔片左端 面产生电子过剩呈负电位，而右端面 则相应地显示出正电位。因而在霍尔 片的x轴方向形成了电场，该电场力 与洛仑兹力方向相反,随着电子积累 越多，电场力也越大，电场力与洛仑 兹力相等时，电子积累达到动态平衡， 这时X方向的电位差就称为“霍尔电 势”VH。这一物理现象称为“霍尔效 应”。
当被测压力引入后，弹簧 管自由端产生位移，从而 带动霍尔片移动，改变了 施加在霍尔片上的磁感应 强度，依据霍尔效应进而 转换成霍尔电势的变化， 达到了压力—位移—霍尔 电势的转换。为了使VH与B 成单值函数关系，电流不 必须保持恒定。为此，霍 尔式压力传感器一般采用 两级串联型稳压电源供电， 以保证控制电流I的恒定。
二、霍尔式压力传感器
1 工作原理 在使用的霍尔式压力传感器中，均采用恒定电流I，而 使B的大小随被测压力p变化达到转换目的。 (1)压力-霍尔片位移转换 将霍尔片固定在弹簧管自由端。当被测压力作用于弹 簧管时，把压力转换成霍尔片线性位移。
(2)非均匀线性磁场的产生 为了达到不同的霍尔片位移，施加 在霍尔片的磁感应强度 B不同，又 保证霍尔片位移-磁感应强度B线性 转换，就需要一个非均匀线性磁场。 非均匀线性磁场是靠极靴的特殊几 何形状形成的，如右图所示。 (3)霍尔片位移-霍尔电势转换 由图可知，当霍尔片处于两对极靴 间的中央平衡位置时，由于霍尔片 左右两半所通过的磁通方向相反、 大小相等，互相对称，故在霍尔片 左右两半部分上产生的霍尔电势也 大小相等、极性相反，因此，从整 块霍尔片两端导出的总电势为零。
第四节 电测法测压原理和霍尔式压力传感器
应用电测法测量压力的方法是通过转换元件直接把被 测压力变换为电信号，它可以利用某些机械和电气元 件实现这一变换。 霍尔式压力传感器是以“霍尔效应”为基础的电气式 压力表。它主要由弹性元件和霍尔元件构成。这类仪 表有较高的灵敏度，并能远传指示。但因霍尔元件受 温度影响较大，其本身的稳定性又受工作电流的影响， 所以精度不太高。