陈宏芳原子物理答案

1D g =5
d8 g = 45
1G g = 9
3P g =9
1
2
3 F g = 21
3
4
1 S0 g = 1
1 D2 g = 5
1G4 g = 9
3 P0 g = 1 3 P1 g = 3 3 P2 g = 5 3 F2 g = 5 3 F3 g = 7 3 F4 g = 9
8-3．写出从 4 D 态到 4 P 态的所有可能的电偶极跃迁．
8-2．Ni 原子的原子序数为 Z = 28 ．(1) 写出基态电子组态；(2) 按照 LS 耦合确 定以上组态的全部精细结构谱项；(3) 根据洪特定则和朗德间隔定则绘出能级图 并标明精细结构裂距之比． 解：(1) 根据泡利原理和能级填充次序，得到基态组态为1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2 ．
n
3
l
0
1
2
ml
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0
+1
0
−1
+2
+1
0
ms
±1 2
( ) 单电子状态用 n,l, j, mj 表示，共有18 种不同状态：
n
3
−1
−2
l
0
1
2
j
12
32
52
mj ±1 2 ±1 2 ±1 2 ±3 2 ±1 2 ±3 2 ±1 2 ±3 2 ±5 2
根据泡利不相容原理，每个状态至多容纳1个电子，两种情形下，n = 3 的壳 层均最多能容纳18 个电子．
根据电偶极跃迁选择定则 ∆J = ±1, 0 ，可列出从 4 D 态到 4 P 态的所有可能跃
迁： 4 D7 2 →4 P5 2 ， 4 D5 2 →4 P5 2 ， 4 D5 2 →4 P3 2 ， 4 D3 2 →4 P5 2 ， 4 D3 2 →4 P3 2 ， 4 D3 2 →4 P1 2 ， 4 D1 2 →4 P3 2 ， 4 D1 2 →4 P1 2 ．
(2) 未满支壳层为 3d8 ，再增加两个电子便形成满的 d 支壳层，而满支壳层所
有角动量皆为零，所以 d8 与 d2 的谱项相同，只是精细结构能级次序相反． 对于 d2 组态，l1 = l2 = 2 ， s1 = s2 = 1 2 ．按照 LS 耦合角动量合成法则，总轨
道和自旋角动量量子数分别为 L = 4, 3, 2,1, 0 和 S = 1, 0 ．由于两电子为同科电子，
( ) 8-1．原子中单电子状态可用量子数 (n,l, ml , ms ) 或 n,l, j,mj 表示．分别就以上两
种情形，求 n = 3 的壳层最多能容纳的电子数． 解： n = 3 ， l = 0,1, 2 ， s = 1 2 ．
单电子状态用 (n,l, ml , ms ) 表示，共有18 种不同状态：
解：4 D 态 L
=
2 ，S
=
3
2 ，J
=
7
2, 5
2,
3
2,1
2 ，精细结构谱项有 4 种：4 D7
、
2
4 D5 2 、4 D3 2 和 4 D1 2 ．4 P 态 L = 1 ，S = 3 2 ， J = 5 2, 3 2 , 1 2 ，精细结构谱项有 3 种： 4 P5 2 、 4 P3 2 和 4 P1 2 ．
要求 L + S 为偶数，泡利原理允许的谱项为：
S
L
J
3
4, 3, 2
1
1
2,1, 0
4
4
0
2
2
0
0
谱项 2S+1 LJ F3
4,3,2
P3 2,1,0
1G4 1 D2 1 S0
gLSJ = 2J +1 9, 7, 5 5, 3,1 9 5 1
(3) 根据洪特定则和朗德间隔定则绘出以下能级图：
1S g =1