三角形单元测试(经典)

三角形全等测试题

1．下列属于尺规作图的是（）

A．用量角器和刻度尺画△ABC，使∠A=45°，AB=5cm，∠B=60°

B．用三角板画△ABC，使∠A=30°，∠B=60°，AB=6cm

C．作△ABC时，用圆规作出∠A等于已知∠α，∠B等于已知∠β，用刻度尺截取AB等于已知线段a D．用圆规和无刻度的直尺作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b

2．不能用尺规作出惟一三角形的是（）

A．已知两边和夹角B．已知两角和一角的对边

C．已知两三边D．已知两边和其中一边的对角

3．下列条件中，使两个直角三角形全等的条件是（）

A．一对锐角对应相等B．两锐角对应相等

C．一条边对应相等D．一锐角和一条边对应相等

4．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D，E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSA D．HL

5．如图，已知AB⊥AC，BD⊥DC，AB=DC，则可直接判别△ABC≌△DCB，判别这两个三角形全等的依据是（）

A．SAS B．HL C．ASA D．SSS

6．下列说法中，正确的个数是（）（仔细，慎重）

①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；

②有两边分别相等的两个直角三角形全等；

③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；

④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，有一块直角三角形纸片，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且点C与斜边AB的中点E重合，则A D=8cm，CD=4cm,则BC长为（）

A．6cm B．10cm C．12cm D．16cm

8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若

BF＝AC，那么∠ABC的大小是（）

A．40°B．45°C．50°D．60°

9．已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，作法的合理顺序为．

①分别以B、C为圆心，c、b的长为半径作弧，两弧交于点A；

②作射线BP，在BP上截取BC=a；

③连接AB、AC．

△ABC为所求作的三角形．

10．已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．

作法：（1）作一条线段AB=a；

（2）分别以、为圆心，以为半径画弧，两弧交于;

（3）连接AC、BC，则△ABC为所求作的三角形．

11．要测量池塘两端A、B的距离，在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC，并延长到E，使C E=CB，连接DE，只要测量，就可得到A、B两点间的距离，理论根据是．

12．如图，已知Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠BAC=53°，

则∠DFE=度．

13．如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则下列结论一定正确的是．

①△ABD≌△ACD；②∠B=∠C；③AD为∠BAC的平分线；④△ABC为等边三角形

⑤∠ADB=90°

14如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，如果要得到△ABC≌△BAD还需要补充一个条件

该条件可以是______(写一个即可)．

15．如图已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠3＝．

16．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列的结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DB，其中正确的结论是．(此题超难，仔细思考，待整理)

17．已知：如图，线段a、b和∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=α．

18．如图，AC⊥BC，DB⊥BC，垂足分别是C、B，AC=BD，∠A与∠D相等吗？为什么？

19．如图，AB=CD，A E⊥BC，DF⊥BC，CE=BF，则CD与AB平行吗？请说明理由？

20．如图，要测量河两岸相对两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．为什么？

21．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=3.5cm，B E=2.1cm，求D E的长．