2020年合肥一模数学试卷(word).doc

合肥四XX 中学2020年一模数学试卷

温馨提示：本试卷共23题总计150分，请认真审题，耐心作答，考出理想成绩。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）.

1.下列各数中，是负数的为【 】

A .()3--

B . 3--

C .()2

3- D . ()3

3-- 2.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学计数法表示为【 】

A .8.5×105

B . 8.5×106

C . 85×105

D . 85×106 3.下列代数运算正确的是【 】 A .()

3

26x

x = B .210092018x x x ⋅= C .()2224x x +=+ D .()3

326x x =

4.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为【 】

A .

B .

C .

D .

5.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是【 】

A .a b ->

B .a c ->

C .bc a >

D .c a b >+ 6.方程()()()1424x x x ++=+的解为【 】

A .1x =

B . 4x =-

C . 11x = ，24x =-

D . 11x =- ，24x =

7.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C 在FD 的延长线上，且AB ∥FC ，则∠CBD 的度数为【 】 A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

第7题图 第8题图

8.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为【 】 A .212y x =-

B . ()2112y x =-+

C . ()21112y x =-+-

D . ()2

1112

y x =--- 9.众所周知，菠萝味道鲜美，很受大家喜爱.某超市未去皮的菠萝价格为a 元千克，为方便顾客，

现把菠萝去皮后出售，但由于定价不合理而无人问津，现根据如下统计数据重新定价，你认为

第10题图

N

Q 第

14题图

B

A . 0.7a

B . 1.1a

C . 1.5a

D . 2a

10.如图,矩形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，点P 、Q 分别从A 和B 两点同时出发，在边AB 和BC 上匀速运动，并且同时到达终点B 、C .连接PO 、QO 并延长分别与CD 、DA 交于点M 、N .在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是【 】 A . 一直增大 B .一直减小

C . 先增大后减小

D .先减小后增大

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.分解因式：222x y x -＝ .

12.如果a ，b 分别是2020的两个平方根，那么2018a b ab +-+= .

13.如我们把函数2132y x x =-+（0x >）沿y 轴翻折得到函数2y ，函数1y 与函数2y 的图象合起来组成函数3y 的图象.若直线2y kx =-与函数3y 的图象刚好有两个交点，则满足条件的k

的值可以为 .（填出一个合理的值即可）

14.如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的 一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重

叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这 个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的 转似三角形.如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝5，AC ＝3， △A 1B 1C 是△ABC 以点C 为转似中心的其中一个转似三角 形，那么以点C 为转似中心的另一个转似三角形△A 2B 2C （点A 2、B 2分别与A 、B 对应）的边A 2B 2的长为 .

三、（本大题共9小题，满分90分）

15.（满分8分）计算：()0

4

2cos 601-+︒--+

16. （满分8分）解不等式组：()2211232

3x x x x -->⎧⎪

⎨--+≥⎪

⎩

17. （满分8分）如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别

A （1，1），

B （4，2），

C （3，4）.

（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；

（2）请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；

（3）点P 在x 轴上，点Q 在y 轴上，请直接写出

四边形BCQP的周长的最小值.

18. （满分8分）为了美化班级，增强学生的读书意识，某校七（1）班决定为班级的图书角再添一批新书.原计划用400元购买若干本书，由于书店推出促销活动，每本书的平均单价下降2元，实际购买时少花了40元.求原来每本书的平均单价是多少元？

19. （满分10分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°.路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13米，从D、E两处测

α=，求灯杆AB的长度.

得路灯A的仰角分别为α和45°，且tan 5.5

20. （满分10分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：