几何光学知识讲解

2016-2017学年度???学校4月月考卷

1．一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下图所示的四个光路图中，正确的是( )

A. B.

C. D.

2．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是( )

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

3．一束单色光由空气斜射入水中，始终保持不变的是该光的（）

A. 速度

B. 波长

C. 频率

D. 传播方向

4．一束光线从空气射向折射率为1．5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是（）

5．如图是一个1/4圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝5/3，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线（）

A．不能从圆弧NF1射出 B．只能从圆弧NG1射出

C．能从圆弧G1H1射出 D．能从圆弧H1M射出

6．如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则（）

A．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度

B．在真空中，a光的波长大于b光的波长

C．玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率

D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失

7．如图所示，从S点向两个方向分别发出光束a和光束b，两束光经三棱镜折射后平行射出，以下说法正确的是( )

A．三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率

B．在三棱镜中a光的速度小于b光的速度

C．在真空中a光的频率小于b光的频率

D．在真空中a光的速度小于b光的速度

8．半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆O上的一点，QO垂直于AB。相互平行的同种单色光a和b从不同位置进入介质，光线a沿直线射向O点，在O点恰好发生全反射，光线b从Q点射入介质，入射角为45°，b光经介质折射后交于直径AB上的P点，则P点距O点的距离为

A．

3

3

R B．

2

2

R C．

3

2

R D．

1

2

R

9．一条光线从空气射入折射率为2的介质中，在界面处的入射角为45°。入射光中，一部分被反射，另一部分被折射。则反射光线和折射光线的夹角为（）

A ．75°

B ．90° C．105° D．120°

10．半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O ．两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A 为圆柱的顶点，光线2的入射点为B ，∠AOB ＝60°；已知该玻璃对红光的折射率3n =

①证明光线2从底面折射后的方向与OB 平行；

②求两条光线经底面折射后的交点与Ｏ点的距离．

11．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O 点为圆心，OO′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN ．由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO'夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则（ ）

A ．玻璃砖对A 光的折射率比对

B 光的大

B ．A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大

C ．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑

D ．β＜θ＜90°时，光屏上只有1个光斑

12．如图所示，在空气中有一直角棱镜ABC ，∠A=30°，一束单色光从AB 边射入棱镜，入射角为45°，垂直于BC 边射出，则该棱镜的折射率为

A. 2

2 B. 2 C. 1.5 D.

3 13．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率

A ．

2

2 B ．2 C ．

3 D ．2

14．一个半径为R 的玻璃半球，如图甲所示平放在水平桌面上（上表面水平）若一道激光从距O 点距离为33R 的E 点与上表面成45°射入，则部分光线能从O 点右侧的F 射出，F 点离O 点的距离也为33R ，且射出时与上表面也成450．现改用一束竖直光垂直照射玻璃半球（如图乙），结果在水平桌面上出现了一个亮斑，求该亮斑的半径．

15．如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为3，横截面半径为R ，现用一束细光线与圆柱体的轴线成0

60i 的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c 。

（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图；

（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向的角度；；

（3）计算光线在圆柱体中的传播时间.

16．如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R ，折射率为，AB 是一条直径，今有一束平行光沿AB 方向射向圆柱体，试求距离AB 直线多远的入射光线，折射后恰经过B 点．

17．如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m 。当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B 。当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A 沿方向AB 看去，恰能看到桶底上的点C ，两点C 、B 相距0.25m 。求油的折射率和光在油中的传播速度。

18．半径为R 的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O 为圆心，光线I 沿半径方向从a 点射入玻璃砖后，恰好在O 点发生全反射，另一条光线II 平行于光线I 从最高点b 射入玻璃砖后，在底边MN 上的d 点射出，若测得Od=4R ，求该玻璃砖的折射率。

19．半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O ，底边水平。一束单色光竖

直向下射向圆柱面，入射点为P ，入射角为600，经折射后射向底边的Q 点（图中未画

出）．已知玻璃的折射率n=3，求：

①PQ 间的距离；

②光线PQ 能否在Q 点发生全反射?

20．某种透明物质的直角三棱镜，其横截面如图所示．∠A=30°，AB 边长为L ，O 为AB 边中点．一条光线从O 点垂直于AB 面入射，接着入射光线绕O 点逆时针旋转，入射角

由00逐渐增大，达到某一值时，观察到AC 面恰好无光线射出，而在BC 面有光线垂直BC 射出．求

（1）该三棱镜折射率n ；

（2）入射光线逆时针旋转到与法线成45°过程中，AC 边有光线折射出的区域的长度．

21．半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O ，两天平行光线沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直。光线1的入射点A 为圆柱的顶点，光线2的入射点为B ，