平方根课件[1].ppt

1） 144
— 2）
0.81
2 (-7)
3）

121 196
4）
例4：求下列各式中的x: (1) x² =16
(2) 4x² =81
（3）（x－1）2＝25
请谈谈你这节课的收获
请谈谈你这节课的收获
指数 根指 数
根号
2
x a
2
底数 幂
互为
逆运算
x a
a的平方根 被开方数
布置作业:1)书75页3和4题 2)预习下一课.
思考：
－4、-8、-36有平方根吗？ 为什么？
正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？
负数有平方根吗？
正数有 两个 平方根，它们 互为相反数 0的平方根是 0 ； 负数 没有平方根 。
仔细看一看
1、下列各数是否有平方根， 为什么？ 2 ① 2 ② 0 2 ③ -0.01 ④ (-3)
认真辨一辨
祝你进步,再见!
观察 讨论
X
+1 -1 +2 -2 +3 -3
x
2
X
2
X
+1 -1 +2 -2 +3 -3
１ ４
1
4
９
9
平方运算
开平方运算
例2 . 求下列各数的平方根： （1）81 （3） 0.49
16 （ 2） 25
1 （ 4） 2 4
练一练
1、说出下列各数的平方根： （1）49 （2）1600； （3）1.44 （4）0.81；
2）一个数的算术平方根等于它 本身，这个数是 0、1 ；
3）一个数的平方根等于它本身， 这个数是 0 。
(1)若a+1没有平方根，那么a的范围 是 a﹤-1 。 (2)若4a+1的平方根是±5，则a= 6 。
(3)一个正数x的平方根等于m+1和m-3， 则m= 1 ，x= 4 。
例3说出下列各式的含义，求下 列各式的值：
2、下列说法对不对？为什么？
①4有一个平方根 ②只有正数有平方根 ③任何数都有平方根
1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 2) 9 的平方根是 3
(
√ √
)
(×) ( )
3) -5 是 25 的平方根 4) 16的平方根是 ± 4
( ×)
5) 平方根是本身的数有0 ,1
( ×)
1）一个数的平方等于它本身， 这个数 是 0、1 ；
问题.
1)什么是算术平方根?
问题.
2)说出下列各式的意义，并
说出它们的值
√
25
√
1 4
√0
一个数的平方是9，
那么这个数是什么数？
3 9, 3 9
2 2
所以这个数是3或－3.
(简记为±3)
13.1 平方根(2)
•完成下表
2 X
1
16
36
0.49
4／ 25
X ±1 ±4 ± 6
±0.7
±2／5
一、平方根： 一般地，如果一个数的平方
等于a，这个数就叫做 a的平方根
（二次方根）.
就是说，如果 x 2 a，源自文库么x就叫做a的平方根.
例1：填表
原数 算术平 方根 平方根
81 0
49 121
7 11
7 ± 11
(-25)2 11
(a≥0)
a
9
0
25
±25
±
11
a
±9 0
11 ± a