【小学数学】小学五年级奥数题精选各类题型及答案.doc

小学五年级各类题型奥数及答案

面积计算 (五年级奥数题)

1、（ 05年三帆中学考题）右图中 AB=3厘米 ;CD=12厘米 ;ED=8厘米 ;AF=7 厘米 . 四边形 ABDE的面积是 ( ) 平方厘米．

2、如图 ; 已知每个小正方形格的面积是1平方厘米 ; 则不规则图形的面积是______．

面积计算 ( 答案 )

1、（ 05年三帆中学考题）右图中 AB=3厘米 ;CD=12厘米 ;ED=8厘米 ;AF=7 厘米 . 四边形 ABDE的面积是 ( ) 平方厘米．

解：阴影面积 =1/2 ×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2×8×7+1/2 ×3×12=28+18=46。

2、如图 ; 已知每个小正方形格的面积是1平方厘米 ; 则不规则图形的面积是______．

解答：基本的格点面积的求解; 可以用解答种这样的方法求解; 当然也可以用格点面积公式来

做 ; 内部点有 16个 ; 周边点有 8个 ; 所以面积为 16+8÷2-1=19

图形面积 ( 一 )( 五年级奥数题 )

1、（ 06年清华附中考题）如图 ; 在三角形 ABC中 ;D 为 BC的中点 ;E 为 AB 上的一点 ; 且 BE=1/3AB, 已知四边形 EDCA的面积是 35; 求三角形 ABC的面积 .

2、正方形ABFD的面积为 100平方厘米 ; 直角三角形ABC的面积 ; 比直角三角形（CDE的面积大 3 0平方厘米 ; 求 DE的长是多少？04.jpg

图形面积 ( 一 )( 答案 )

1、（ 06年清华附中考题）如图 ; 在三角形ABC中 ;D 为 BC的中点 ;E 为 AB 上的一点 ; 且 BE=1/3AB, 已知四边形EDCA的面积是 35; 求三角形ABC的面积 .

解答：根据定理：

所以四边形ACDE的面积就是 6-1=5 份 ; 这样三角形 35÷5×6=42。

2、正方形ABFD的面积为 100平方厘米 ; 直角三角形ABC的面积 ; 比直角三角形（CDE的面积大 3

0平方厘米 ; 求 DE的长是多少？

解：公共部分的运用; 三角形 ABC面积 - 三角形 CDE的面积 =30;

两部分都加上公共部分（四边形BCDF） ; 正方形 ABFD-三角形 BFE=30;

所以三角形BFE的面积为 70; 所以 FE 的长为 70×2÷10=14; 所以DE=4。

图形面积 ( 二 ) （五年级奥数题）

1、求出图中梯形ABCD的面积 ; 其中 BC=56厘米。（单位：厘米）

2、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图（1）和图（ 2）是两个形状、大小完全相同的大

长方形 ; 在每个大长方形内放入四个如图（ 3）所示的小长方形 ; 深色区域是空下来的地方 ; 已知大长方形的长比宽多 6厘米 ; 问：图（ 1） ; 图（ 2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？

图形面积 ( 二 ) （答案）

1、求出图中梯形ABCD的面积 ; 其中 BC=56厘米。（单位：厘米）

解答：根据梯形面积公式; 有：S 梯=1/2 ×(AB+CD)×BC;又因为三角形ABC和 CDE都是等腰直角三角形 ; 所以 AB=BE;CD=CE;也就是： S梯=1/2 ×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC;所以得BC=56cm;所有有S 梯=1 /2 ×56×56=1568

2、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图（1）和图（ 2）是两个形状、大小完全相同的大

长方形 ; 在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形; 斜线区域是空下来的地方; 已知大长方形的长比宽多6厘米 ; 问：图（ 1） ; 图（ 2）中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？

解析：图（ 1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长; 图（ 2）中画斜线区域的周长明

显比大长方形周长小。二者相差2·AB。

从图（ 2）的竖直方向看;AB＝ a－ CD图（ 2）中大长方形的长是a＋ 2b; 宽是 2b＋CD;所以 ; （a+2

b） - （ 2b＋ CD） =a-CD=6（厘米）故：图（ 1）中画斜线区域的周长比图（ 2）中画斜线区域的周长大 ; 大 12厘米。

证明题（五年级奥数题）

证明题

证明题（答案）

算数字 ( 一 ) （五年级奥数题）

算数字

有一个两位数; 把数码 1加在它的前面可以得到一个三位数; 加在它的后面也可以得到一个三位

数 ; 这两个三位数相差666。求原来的两位数。

算数字 ( 一 ) （答案）

解答：由位值原则知道; 把数码 1加在一个两位数前面; 等于加了 100; 把数码 1加在一个两位数后面; 等于这个两位数乘以 10后再加 1。

设这个两位数为 x。由题意得到

（ 10x+1） - （ 100+x）=666;

10x+1-100-x=666; 10x-x=666-

1+100;

9x=765;

x=85。

原来的两位数是 85。

算数字 ( 二 ) （五年级奥数题）

a;b;c 是 1～ 9中的三个不同的数码; 用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的多少倍？

算数字 ( 二 ) （答案）

长方形体积

一个长方体的长、宽、高都是整数厘米 ;它的体积是立方厘米 ;那么它的长、宽、高和的最小可能值是

多少厘米？

解答： 6+9+37=52

【小结】 =2×33×37 三个数相乘; 当积一定时 ; 三个数最为接近的时候和最小。所以这 3 个数为 6;9;37 。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。

体积计算（五年级奥数题）

体积

一个正方体形状的木块; 棱长为 1米 ; 沿着水平方向将它锯成3片 ; 每片又按任意尺寸锯成4条 ; 每条又按任意尺寸锯成5小块 ; 共得到大大小小的长方体60块 ; 如下图 . 问这 60块长方体表面积的和是多少平方米？