国内外股票市场相关性的Copula分析
基于时变Copula的股票市场相关性分析
基于时变Copula的股票市场相关性分析
张杰;刘伟
【期刊名称】《商业经济》
【年(卷),期】2010(000)007
【摘要】通过用t-GARCH模型拟合边际分布,和时变Copula方法一起构造联合分布函数,对常相关NormalCopula模型的缺点,以及将时变NormalCopula模型用于上证指数和恒生指数收益率的相关性进行实证研究,结果表明时变NormalCopula模型能精确描述相关性的动态变化过程,上证指数和恒生指数收益率在整体上具有正相关关系,这种相关关系具有明显的时变性,且伴随着国际金融市场一体化的进程,市场间的关联程度也越来越强.
【总页数】3页(P66-67,103)
【作者】张杰;刘伟
【作者单位】北京工业大学经济与管理学院,北京,100124;北京工业大学经济与管理学院,北京,100124
【正文语种】中文
【中图分类】F832.5
【相关文献】
1.欧洲债务危机对中国股票市场的传染效应——基于时变Copula相关性模型的实证检验 [J], 倪敏;裴平;蒋彧
2.中国股票市场的时变杠杆效应研究——基于随机Copula模型的实证分析 [J],
吴鑫育;任森春;马超群;汪寿阳
3.基于时变Copula的我国股票市场联动性研究 [J], 李梦玄;周义
4.股票市场风险与流动性风险相关性分析——基于Copula函数分析 [J], 丁新觉
5.基于时变Copula相关性分析及风险度量 [J], 薛凯丽;卢俊香
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Copula的股票市场行业板块相关结构的实证分析
［ １ ］ 陈建 ． Ｍ Ｂ Ｓ提 前偿付 风 险分析 ［ Ｊ ］ ． 经 济研 究导刊 ， ２ ０ ０ ７ （ ３ ） 。 ［ ２ ］ 陈钊 ． 美 国住 房抵 押 贷款 证 券化 的现 状 一兼 议 我 国推 行住 房抵押 贷款 证券 化的 可行性 ［ Ｊ ］ ． 金 融研 究 ， ２ ０ ０ ７ （ ３ ） 。 ［ ３ ］ 弗兰克 ・ Ｊ ・ 法 博 齐著 ， 俞 卓 青译 ． 房 地 产 抵 押 贷款 证 券 手
明、 及时地反 映各项数 据及情 况 ， 供投 资者进行 投资判 断的
依据 ， 合理规避风 险， 防范 因信息 不对称 或信用评 级道德 风
险产生的风险隐患。
参 考文献 ：
部 门牵 头统一协调管理 ， 以完 善中介 服务体系 ； 其次 ， 我国当
前金融衍生工具发展 较为 滞后 ， 金融 创新 匮乏 ， 急需大力 推 进金融 产品的创新 ， 丰 富投资 品种 ； 最后还 应成 立和培植 专 业 的律 师事务所 、 特殊 目的机构 （ Ｓ Ｐ Ｖ） 、 资产评估 机构 、 信用 评 级机 构 、 保险公司等一批金融中介机构 。 （ 四） 建立信用评级监管系统
引 言
板块每 日收盘价 。设 ｛ Ｐ ｝ 为行业板块 ｎ的第 ｔ日的指数 收
盘价。
一
、
根据样本 的收益率 序列 ， 运用 Ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ｓ 软件 ， 对样 本进行
由于金融市场是 一个 时变 、 波动 和非线性 的市场 ， 金 融 市场之 间， 相互 依赖 、 相互影响 Ｅ ｔ 益增加 ， 这促进我们对 金融 时间序 列之 间相关 结构等 问题 的研究 。Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ 方 法是 用来 描述随机变量 间相依结构 的统计方法 ， 而混合 Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ函数能 够有效地刻 画收益率序列 的尖峰厚尾等尾部 特征 ， 因此它广 泛地应 用于金 融 市场 的分 析 中。鉴于此 ， 本 文 拟选 取混 合 Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ函数作为实证研究 的理论模型。
股指期货市场与股票市场的相关性_基于Copula模型度量
PRICE :THEORY &PRACTICE２０１０年４月１６日，沪深３００股指期货正式推出，开创了我国股指期货市场的新纪元。
股指期货推出前，股指期货和股票市场之间的相互关系研究主要集中在理论方面。
涂志勇和郭明（２００８）预测股指期货在推出前短期内将抬高大盘，推出后则压低大盘。
股指期货推出后，学者对股指期货与现货之间的关系进行了一些实证研究。
华仁海和刘庆富（２０１０）对股指期货与现货市场间的价格发现能力进行了研究，结果表明股指期货价格和现货价格之间存在协整关系和双向价格引导关系。
和以往研究的对象不同，本文首先将对股指期货收益率和上证综指收益率之间的相关性进行研究，其次是对研究股指期货交易量变化率与股票市场交易量变化率之间的相关性进行研究。
研究股指期货与现货收益率之间的相关性有助于了解两市场间联动情况，监控市场的有效性，为管理者在制定金融市场相应法律法规时提供参考。
和以往研究的方法不同，本文将运用Ｃｏｐｕｌａ模型进行相关性的研究。
Ｃｏｐｕｌａ模型在研究金融时间序列之间的相关性方面具有很多优点：（１）Ｃｏｐｕｌａ模型导出的随机变量之间的相关性与传统的线性相关系数相比，具有严格单调增变换不变的特性；（２）Ｃｏｐｕｌａ模型不依赖于随机变量的边缘分布函数，与传统的多元变量联合分布相比，不受联合分布的限制；（３）Ｃｏｐｕｌａ模型可以进行变量之间的尾部相关性研究，分析两个变量同时发生极端情况的概率。
一、理论模型与实证研究（一）理论模型假设二元随机变量(X,Y)的联合分布函数是F(x,y)，边缘分布函数分别是F X (x)和F Y (y)。
根据Ｓｋｌａｒ定理，存在二元函数C(u,v)，使得（１）其中，C 被称为Ｃｏｐｕｌａ分布函数。
假设（X t ,Y t ）(t=1,…n)为二元随机变量的样本序列，似然函数为：（２）其中，α和β分别表示X 和Y 边缘分布函数或密度函数的参数，λ表示Ｃｏｐｕｌａ分布函数或密度函数的参数，θ(α,β,λ)′表示所有待估参数向量。
基于copula函数的股票影响因子相关性分析
基于 copula 函数的股票影响因子相关性分析摘要本文通过对上证 300 股票近 10 年的数据抓取，获得了 10 年内各季度的资产负债表和利润表以及该股开盘日的价格等信息，并计算得到每支股票各季度的盈利收益率（EPS），净资产收益率（ROE）,账面市值比, 总资产收益率(ROA) , 主营毛利率 , 净利率 , 资产负债 , FAP , CMV ,年化收益率等 9 个因子,考虑根据上述因子对股票收益率的影响程度，获得有效且不存在冗余的多因子模型。
首先，本文通过对各季度每只股票所得因子值计算排序，将股票分组，并根据年化组合收益率得到收益率与因子值的数据，再选择其中较为稳定的股票作为基准市场收益率，从而得到各组合收益与因子值之间的正负相关性，进而选取高低收益组合与基准市场收益率做比较，最终判断得到其中有效的因子。
其次，在所选有效因子中，考虑个因子间的相关性影响，选取每一对因子，分别进行 pearson 相关性以及 copula 相关性计算，对比两种相关性的计算值得出结论，并通过对因子值的 copula 密度函数估计，选取不同 copula 函数，即分别运用高斯 copula 以及t-copula函数对上述数据进行分析，得出更合理的相关性分析结果。
关键词：多因子选股pearson相关性分析copula函数秩相关系数一、内容介绍本文研究内容是建立在多因子模型选股分析后期对所选择有效因子进行相关性分析并对冗余因子剔除的问题，由于股票市场数据波动性较大且所选年限跨度较长，因此各因子之间的相关性仅仅通过简单的线性判别方式不具有说服力，因此我们考虑使用 copula 函数方法对每对因子之间进行相关性分析，这里主要介绍净利率和 EPS 这一组。
下面我们对所用到理论知识进行梳理。
1.1 多因子模型多因子模型是关于资产定价的模型。
与资本资产定价模型和单指数模型不同，多因子模型认为证券价格并不仅仅取决于证券的风险，还取决于其他一些因素，如，投资者未来预期收入、未来消费品的相对价格及未来的投资机会等。
基于Copula函数的沪深股市尾部相关性分析
基于Copula函数的沪深股市尾部相关性分析作者：姜凤利来源：《中国管理信息化》2014年第18期[摘要] 利用Granger因果检验考察上证指数与深证指数之间的联动特性，发现上证指数是深证指数的Granger原因。
由于上证、深证指数之间的尾部非对称性，Frank Copula函数无法准确拟合数据分布，进而通过选择Archimedean Copula函数族中Gumbel Copula函数和Clayton Copula函数分别度量美国次贷危机前后上证、深证指数之间的尾部相关性。
实证结果表明，上涨期和下跌期上证、深证指数之间分别具有较强的上尾和下尾相关性。
但相比较而言，下跌期尾部相关系数大于上涨期尾部相关系数。
[关键词] Granger因果检验；Copula函数；尾部相关性doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 18. 056[中图分类号] F832.5 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）18- 0087- 041 引言近年来，随着金融市场的不断发展，金融市场内部的相关关系越来越复杂，这也使得对于市场间的相关性研究成为金融市场相关关系量化分析的一个重要问题。
但由于金融数据往往不满足线性相关性和正态分布等常规假设，如（Rosenberg & Schuermann，2006）实证分析发现，金融风险数据并不服从正态分布；Di Clemente & Romano（2004）和Das & Geng（2006）研究发现，信用风险尾部相关性是非对称的、有偏的。
因此传统的多元分布函数理论很难在分析金融市场的相关性中得到广泛应用。
90年代后期Frees & Valdez（1998）开创性地把Copula 函数引入到金融风险管理领域中，由于Copula函数可以较好地刻画变量之间的非线性、非对称性和尾部特性等优点而得到广泛应用。
基于Copula函数股票板块相关性结构算法研究的开题报告
基于Copula函数股票板块相关性结构算法研究的开题报告一、研究背景及意义在股票市场中，板块间关联性影响着投资风险及收益的分配。
研究股票板块相关性结构对于投资者制定优化投资策略、降低投资风险具有重要意义。
由于传统的相关性分析方法仅能够通过协方差理论提供线性相关的分析方法，然而实际上，股票市场的相关性并不是完全线性的。
因此，基于Copula函数来研究股票板块相关性结构已经引起了研究者的广泛关注。
Copula函数具有高度的灵活性，可以被用于测量多种关联结构，能够将各自的边缘分布与联合分布结合起来，从而得出更为准确的关联结构。
因此，利用Copula函数分析股票板块的相关性结构具有不可替代的优势。
二、研究目的和内容本研究旨在通过Copula函数来探究股票板块的相关性结构。
具体研究内容包括以下几个方面：1. 数据搜集：从A股市场中选取多个板块组成股票组合，并搜集相关的市场数据，包括每日开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交量等。
2. Copula函数模型建立：基于搜集到的市场数据，建立Copula函数模型来计算不同股票之间的相关系数，以及探究板块之间的相关性结构。
3. 分析股票板块之间的关联结构：从不同的角度出发，分析基于Copula函数建立的相关性结构，包括板块之间的线性关系、非线性关系等。
4. 基于分析结果提出有效的投资策略：根据不同股票之间的相关性结构，提出一些有效的投资策略。
三、拟解决的关键问题和难点1. Copula函数的选择：如何选择合适的Copula函数来拟合股票市场的相关性结构。
2. 数据处理方法：如何对市场数据进行处理，抽象出对股票市场的相关性结构分析有用的特征。
3. 有效的投资策略：基于分析得到的结果，如何提出具有实效性的投资策略。
四、研究方法本研究主要采用基于Copula函数的方法来探究股票板块相关性结构。
具体方法如下：1. 基于相关性检验方法来确定是否需要采用Copula函数来建立模型，并选择合适的Copula函数。
基于Copula函数的股市相关性研究
基于Copula函数的股市相关性研究[摘要] 金融市场的相关性研究比较复杂，其中股票收益率尾部相关性是研究金融市场关联性的重要内容。
而传统的相关性系数研究有很多局限性，已经不足以满足如今复杂的数据分析。
将Copula函数引入金融市场,可以更加准确地反映变量间的相关结构,尤其是尾部相关特征。
应用Copula函数对中国股票收益在尾部的相关关系的实证研究，并得到尾部相关性增强以及相关不对称等结果。
[关键词] 股票市场尾部相关性copula函数[Abstract] Correlation of the financial market is complex, in which the tail stock return correlation is the study of financial markets, an important part of relationships. The correlation coefficient of the traditional study has many limitations, has been insufficient to meet today’s complex data analysis. Copula function will be to introduce financial markets, to more accurately reflect the correlation structure between variables, in particular the relevant characteristics of the tail. Copula Function Application in the Chinese stock returns between the end of the relevant empirical research, and with tail-related enhancements, and related the results of asymmetric.[Key words] stock market tail correlation copula function1、引言金融危机和波动频繁出现，金融市场间的相关性比较复杂，各种形式相关性的组合构成独特的相关结构，相关结构是对各种相关性最全面的描述。
基于因子copula模型的我国大型上市公司股票收益关联性及风险分析
摘要基于因子Copula模型的我国大型上市公司股票收益关联性及风险分析在改革开放进一步深化和经济发展的不断推动下，我国金融市场逐步发展健全和完善，金融市场之间的依赖性和金融资产的价格协同效应愈来愈显著，其中股票市场作为金融市场的重要组成部分，不同市场、不同板块、不同行业以及不同股票之间常常存在着联动效应，某一市场或资产的波动，经常会引起其他市场或资产的波动，导致风险会迅速波及、传染、放大至其他市场或资产。
随着我国股票市场的深入发展，不同上市公司之间的联系和依赖越来越强，公司股票之间的关联性也越来越明显，对我国大型上市公司股票收益之间的关联性和投资风险进行分析，对投资组合构建、市场风险管理乃至股市的健康发展都有着十分重要的意义。
本文基于Copula理论基础，利用因子Copula模型和结构因子Copula模型中的嵌套Copula模型，分析了以沪深300成分股为代表的我国大型上市公司股票的收益率序列，计算得到了不同行业内每对股票收益之间的Spearman秩相关系数、相依尾部加权测度和不同资产组合的VaR和ES，以此分析了不同行业内各公司股票收益的关联性和投资组合风险，以及以全部沪深300成分股为代表的整个市场的投资组合风险。
本文选取了沪深300成分股近5年的日对数收益率序列，剔除上市时间不满5年的股票，利用两阶段极大似然估计法，首先采用GARCH (1，1) - Gaussian模型、GARCH (1，1) -t模型分别对每只股票收益率序列进行拟合，并用AIC信息准则选择拟合效果较好的模型，经过对标准残差序列的K-S检验和Ljung-Box自相关检验发现，GARCH (1，1) - Gaussian模型、GARCH (1，1) -t模型可以较好的拟合各收益率序列的边缘分布，并且利用单因子Copula 模型对各公司股票收益的标准残差序列进行拟合，发现在所有17个二级行业中，保险、材料、地产、能源、汽配、食品饮料、银行、运输、资本市场等9种行业的股票收益序列拟合效果较好的为单因子BB1 Copula模型，公用、零售、媒体、耐用服装、软件、硬件、制药生物、资本品等8种行业的股票收益序列拟合效果较好的为单因子Rotated Gumbel Copula 模型；同时本文利用结构因子Copula模型中的嵌套Frank Copula模型，对17个行业的全部股票收益残差序列进行了拟合，并得到了相关模型参数。
基于Copula理论的宏观经济与股票市场相关性研究
关键词 ： 宏观 经济； 股票市场； 相关性； Ｄ Ｃ Ｃ — Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｍａ ｃ ｒ ｏ － ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｙ ； ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ ｍａ ｒ ｋ ｅ ｔ ； ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ＤＣＣ － Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ
ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｓ ＤＣＣ Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ — ＧＡＲＣ Ｈ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｍａ ｋ ｅ ｓ ａ ｆ ｕ １ １ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｍａ ｃ ｒ ｏ — ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ ｍａ ｒ ｋ ｅ ｔ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗｓ
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中美股票市场相依性研究——基于Copula的非参数估计和检验
第三类是 以 Ｖ Ｒ方法为基础的协整和格兰杰 Ａ （ ｒｎ ｅ） Ｇ ａｇｒ 因果检 验 ， 类方 法 的基本 思 想是 考察 一 此
个 变量 的滞 后 期 对 另 外 变量 的 回 归 是 否 会 产 生 显
验 相依 结 构 的 目的。在 张 尧 庭 （ ０ ２ 对 Ｃ ｐ ｌ ２０ ） ｏｕ ａ
２１ ０ ２年 ３月 ５日收到 ２１ ０ ０年度教育部人文社科研究
海综合指数与美国 ｓ ｐ ＆ 指数的相依结构。首先 ， 利
用 上 海 综合 指 数 和 美 国 ｓ ｐ指数 收益 率 的样 本 数 ＆ 据 估 算 出 秩 相 关 系 数 Ｋ ｎａ ａ 记 为 ）和 ｅｄｌ ｔ ｌ ｏ（ ｓｅｒ ａ （ 为 ｐｏ ； 次 ， ｐａｍ ｎ 记 ｒ）其 利用 下和 ｐｏ ｒ 与各 Ｃ ｐｌ ｏｕａ
希镇 （０６ 基 于 Ｃ ｐｌ ２０ ） ｏｕａ理论 ， 采用 ＭｏｔＣｒ ｎｅ ａｌ ｏ模 拟 分析 了沪深 股市 间 的相关结 构 。
１ 方法的提 出
目前 ， 量金 融资产 的相依 性 主要有 三类 方法 。 度 第 一类是 相关 系数法 ，Ｏ世 纪 ９ ２ Ｏ年 代初 ， 些 一
第１ ２卷 第 １ ４期 ２ １ ５月 ０２年 １７ — １ １ （ ０２ １—４ ４０ ６ １ ８ ５ ２ １ ）４ ３２ —５
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ．１ Ｎｏ ４ Ｍ ａ ０１ １ ２ｎｅ ｎ ｃｅｃ ｅｈ ｏ ｇ ｎ ｎ ｅｆ ｇ ｏ ｉ
青年基金项 目（０ Ｃ Ｈ１０）２ １ １ＹＪＺ ２ 、０ １年度渤海大学
我国股票市场和债券市场收益率的相关性和联动性研究——基于时变Copula和VAR模型
我国股票市场和债券市场收益率的相关性和联动性研究——基于时变Copula和VAR模型我国股票市场和债券市场收益率的相关性和联动性研究——基于时变Copula和VAR模型摘要：股票市场和债券市场是我国金融市场的两大核心组成部分，它们之间的相关性和联动性对于投资者、市场监管部门以及投资策略制定者来说具有重要意义。
本文基于时变Copula和VAR模型，通过对我国股票市场和债券市场的收益率进行研究，并利用相关性和联动性指标对其进行衡量，旨在深入分析两市场之间的关系，并探讨可能的影响因素。
1. 引言股票市场和债券市场在我国经济中的地位日益重要，股票市场代表了一国经济的活力和潜力，债券市场则反映了一国经济的稳定性和成熟度。
因此，研究两市场之间的相关性和联动性，有助于深化对我国金融市场的认识，为投资者提供更准确的决策依据。
2. 文献综述过去的研究对于股票市场和债券市场的相关性和联动性已有一定的探索。
研究表明，股票市场和债券市场之间存在着显著的相关性，但该相关性在不同时间段和市场条件下可能存在变化，因此需要考虑时变性的影响，并采用合适的模型进行研究。
3. 数据与方法本文选取我国A股市场和债券市场的日频收益率数据，在时间跨度上覆盖2005年至2020年的样本期。
首先，利用时变Copula模型对两市场的收益率进行建模，得到相关性和联动性指标。
然后，利用VAR模型对两市场之间的引导关系进行分析，以了解其动态变化的特征。
4. 结果分析4.1 相关性研究时变Copula模型的分析结果显示，在整个样本期内，股票市场和债券市场的收益率呈现出正相关的趋势，相关系数稳定在0.2左右。
虽然相关性较弱，但也说明两市场之间的联系不可忽视。
进一步的分析发现，相关性在不同市场条件下可能存在显著的变化，这与市场环境和宏观经济波动有关。
4.2 联动性研究利用VAR模型对两市场之间的引导关系进行分析，研究发现债券市场对股票市场的联动关系较为显著，而股票市场对债券市场的影响相对较小。
股票市场风险与流动性风险相关性分析
股票市场风险与流动性风险相关性分析选取了三种不同的Copula函数,采用极大似然法估计得出相应的参数,并确定Clayton函数为最适合描述股票市场风险与流动性风险相依结构的函数,同时也说明股票市场风险与流动性风险的相关模式具有非对称性,下尾的相关性强于上尾的相关性。
标签：Copula函数;市场风险;流动性风险1 引言当市场充当市场参与者对其金融产品进行估价和风险管理时,或者证券管理部门执行其相关的政策时,通常简单假设市场不存在流动性问题或认为流动性风险与市场风险相互独立,但不幸的是,流动性通常随市场波动而波动。
1987年10月席卷全球的股灾,1998年的亚洲金融危机,2007年的美国次贷危机,流动性随市场剧烈波动,给整个金融体系乃至全球经济运行带来了严重的负面影响。
在风险管理中,流动性风险不可忽视,根据传统的风险管理理论,若要联合度量市场风险与流动性风向,就必须假定两风险因子之间的相关关系是线性的,而前提假设是两风险因子呈现正态分布,但是金融数据往往呈现出非正态特征——尖峰厚尾,而Copula函数恰恰满足了这种需要,用Copula函数构建金融模型时,可以将随机变量的边缘边布和它们之间的相关结构分开来研究,其中相关结构可由一个Copula函数来描述,可以捕捉到变量间非线性、非对称性的相关关系,此外Copula函数可以迅速而有效地捕捉到非正态、非对称分布的尾部信息,对于尾部相关性的分析极为有意义。
2 相关性模型的构建2.1 Copula函数Copula实际上是多元随机变量相依结构的一种刻画,它是多元随机变量的联合分布函数与其对应的边际分布函数之间的一种连接函数。
以下将从相关性分析角度介绍几种常用的Copula函数:(1)二元Gumbel Copula函数,其分布函数为C G(u,v,α)=exp{-[(-lnu)α+(-lnv)α]1/α},其中α∈[1,+∞)。
当α=1时,随机变量u,v独立,当α趋向于+∞时,随机变量u,v趋向于完全相关。
中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术
中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术引言随着全球化进程的加速，各国之间的经济联系日益紧密，国际股市波动对各国经济的影响也越来越大。
特别是中国这样一个全球第二大经济体，其股市波动与国际股市的相关性备受关注。
本文旨在通过小波分析和GARCH-Copula技术，检验中国与国际股市之间的时变相关性。
一、小波分析的原理及应用小波分析是一种非平稳时间序列的分析方法，可以将时间序列分解成高频和低频成分。
小波分析在金融领域被广泛应用于股市波动的研究中，可以帮助我们理解股市波动的特征和规律。
在本研究中，我们使用小波分析来分解中国与国际股市的时间序列数据，从而了解它们的高频和低频成分。
通过观察股市波动的高频和低频成分，我们可以初步了解中国与国际股市之间的时变相关性。
二、GARCH模型及Copula函数的介绍GARCH模型是一种常用的金融时间序列模型，可以很好地刻画股市波动的特征。
GARCH模型考虑了时间序列中的波动聚集现象，可以更准确地预测未来波动。
在本研究中，我们使用GARCH模型来建模中国与国际股市的波动。
Copula函数是用来描述多个变量之间的依赖关系的函数，可以用来考虑多个股市之间的相关性。
在本研究中，我们使用Copula函数来研究中国与国际股市之间的相关性，并将其与GARCH模型相结合，通过GARCH-Copula模型来检验时变相关性。
三、数据收集与预处理为了研究中国与国际股市之间的时变相关性，我们收集了中国上证指数和美国标普500指数的日收益率数据。
我们选择这两个指数作为代表，是因为中国上证指数代表中国股市的整体波动，而美国标普500指数代表国际股市的整体波动。
在对收集的数据进行预处理时，我们首先对原始数据进行了对数变换，然后计算每个指数的日收益率。
这样可以将原始数据转换为平稳的时间序列，便于后续的分析和建模。
中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术
中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术中国与国际股市波动的时变相关性检验——基于小波分析和GARCH-Copula技术摘要：股市波动对于投资者和决策者而言具有重要意义。
有效的波动相关性分析有助于预测风险和投资组合管理。
本文结合小波分析和GARCH-Copula技术，对中国与国际股市的时变相关性进行了检验。
通过对2005年至2020年间的股票市场数据进行实证研究，本文发现中国股市与美国、日本和欧洲股市存在时间变化的相关性关系。
同时，结果还表明，小波分析和GARCH-Copula技术是有效的相关性分析工具。
关键词：股市波动、时变相关性、小波分析、GARCH-Copula技术一、引言股市波动是指股票市场价格在一定时间内的剧烈波动情况。
波动会导致市场风险增加，对投资者、金融机构和决策者都具有重要意义。
了解和预测股市波动的相关性有助于决策者制定风险管理策略和投资组合。
近年来，随着全球化进程的加速，国际股市之间的联系日益紧密，国际投资者对股市波动的相关性也越来越感兴趣。
相关性分析是股市研究中的重要环节。
传统的相关性分析方法主要局限于固定时间段的波动关系，难以捕捉到股市波动的时变特征。
然而，股市波动的相关性往往会因为市场环境、经济政策等因素而发生变化。
因此，基于小波分析和GARCH-Copula技术的时变相关性检验具有重要意义。
小波分析是一种时频分析方法，具有多尺度分析的特点。
通过小波分析可以将信号分解为不同的频段，进而研究不同时间尺度上的波动关系。
GARCH-Copula技术则是一种用于建模波动相关性的方法，通过建立GARCH模型和Copula函数相结合，可以更准确地刻画不同股市之间的波动传递机制。
本文旨在通过小波分析和GARCH-Copula技术，对中国与国际股市的时变相关性进行检验。
通过实证分析，本文将验证中国股市与美国、日本和欧洲股市之间的相关性，并研究这些相关性在不同时间段上的变化规律。
基于时变Copula的股票市场相关性分析
ｌｔｌ ｔ ｅｗ ｅ ｈ ｇ ａ ｔｃ ｎ ｅ ｄＨｅ ｇ ｈｎ ｄ ｘ Ｔ ｅｒｓａｃ ｈ ｗｓ ｈ ｔｌ － ａｙｎ ｏｍａ ｏ ｕａｍｏ ｅ ａ ｄ－ ￣ｌｌｒ ｅ ｂ ｔｅｎＳ ａ ｈ ｉ ｏ ｋＩｄ ｘａ ｎ ｓ ｅ ｇＩ ｅ ． ｈ ｅｅｒｈｓ ｏ ａ ｍｅ ｖ ｒｉｇＮ ｒ ｌ ｐ ｌ ｄ ｌ ｎｉ ｉ ｌｌ ａｓ ｎ Ｓ ｎ ｎ ｔ ｔ Ｃ ｃ ｎ
Ｃ ｐ ｌ ｏ ｅ ａ ｎ ｈ ｈ ｒ ｇ ｆ ｒ ｌ Ｃ ｐ ｌ ， ｈｓｐ ｐ ｒａ ｐ ｉｓｔ － ａｙｎ ｏ ｕａｔ ｘ ｍｉｅｔｅ ｓ ｏｔ ｅｏ Ｎｏｍａ ｏ ｕ ａ ｔ ｉ ａ ｅ ｐ ｌ ｉ ａ ｅ ｍｅ ｖ ｒ ｉｇＮｏｍａ Ｃｏ ｕａｍｏ ｅ ｔ ｎ ｅ ｔ ａｅｔ ｅｅ ｒｄａｉｎ ｏ ｒ ｌ ｐｌ ｄ ｌ ｏｉｖ ｓ ｇ ｔ ｈ ｏｒ ｔ ｆ ｉ ｏ
连 接 函数 理 论 是 处 理 相 关 性 分 析 的重 要 工 具 ， 由
港恒生指数之间的相关性。构建了上证综合指数、 香港恒
生指数收益率的联合分布， 比较了常相关与时变相关结构 下两指数之间的相关性及相关性随时间变化的演化特征。 二、ｏｕ Ｃ ｐｌ ａ理论及时变 Ｃ ｐ ｌ ｏ ｕａ函数
Ｎ ｍｍＣ ｐｌ ｏ ｌｏｕ ａ模型能精确描 述相 关性的动态变化过程 ， 上证指数和恒生指数收益率在 整体 上具有正相关关 系， 这种相关关系
具有明显的时变性 ， 且伴随着国际金融 市场一体化的进程 ， 市场间的关联程度也越 来越强。 ｆ 关键词】 金 融市场 ； Ｎ ｒａ ｏｕ ； 关结构； Ｇ Ｒ Ｈ模型 时变 ｏ ｌ ｐ ａ相 ｍＣ ｌ ｔ ＡＣ —
（ ）ｏｕ 理 论 － Ｃｐｌ － ａ
Ｓｌ 于 １５ 年提出。随着计算技术的发展 ，ｏｕ 方法 ｋ ｒ ９９ ａ Ｃｐ ｌ ａ 在金融市场分析中得到广泛的应用。Ｃｐｌ技术用于金 ｏｕ ａ 融时间序列建模分析时 ， 将联合分布分解为边际分布和
上证综指深证成指的相关性分析--基于Copula连接函数.doc
上证综指深证成指的相关性分析■■基于Copula连接函数摘要：本文研究了对于给定的4种Copula模型，通过CML方法进行参数估计，由边缘分布二元直方图与在求出的估计参数下绘制的密度函数图形加以对比分析，再由样木与经验Copula分布进行肓观的Q・Q图检验，然示用负对数似然函数值、AIC信息准则进行了拟合优度检验，认为Symmetrised Joe-Clayton copula能够更好的刻1師上证指数和深证指数的相依结构。
关键词：Copula函数，Q・Q图检验，AIC1•引言金融市场之间的相互依赖、相互影响与L1倶增，这促进了对金融间相关性如相关程度、协同运动、波动的传导和溢出等问题的研究。
经典的线性相关系数是刻曲金融市场相关程度的有力工具，但由于金融资产Z间的相依结构往往是非线性的以及资产的联合分布往往不是正态分布，其不足便呈现出来，一种全新的相关性度量工具Copula也随之产生。
Copula建立了多维随机变量的联合分布与其一维分布的育接关系，可以把复杂的市场风险分解为容易控制的边际风险，能准确地反应出金融市场的相依结构。
2.Copula函数理论2.1 Copula函数的类型Nelscnt给出了Copula连接函数严格的数学定义。
下面介Copula函数的主要类型。
(1)二元正态Copula函数其中，P为相关系数，①为标准正态分布函数。
(2)二元t-Copula 函数其屮，R为相关系数，t为服从白由度为的分布函数。
(3)Clayton Copula阿基米徳族Copula的形式由不同的算了生成，不同的算了选择，会产生不同类别的阿基米德族Copula o当算了①(t)=t- S -1时，所得的Copula定义为Clayton Copula,形式为：其屮，0V6V+8。
(4)Symmetrised Joe-Clayton copula设，其屮，定义为：2.2Copula函数参数估计方法Copula函数参数估计方法主要有三种：MLE（最大似然估计）,IFM（分布估计），CML（半参数估计）。
Copula-GoF——基于股票 股票指数 外汇市场 期权的实证研究
Copula-GoF——基于股票股票指数外汇市场期权的实证研究Copula拟合优度检验有什么实际用途？——基于股票、商品、外汇期权的实验证据摘要：在文中，最优Copula-VaR模型和几个Copula拟合优度测试的用处在于对股票、商品、外汇期货实验数据全面实证研究的分析。
实际上，我试图回答两个问题：（1）那个参数估计Copula函数是给定线性资产组合的最优风险值（VaR）估计和最优期望损失（ES）估计；（2）如何在给定样本条件下确定最优VaR和ES参数Copula函数。
为了回答这些问题，从超过8种不同时间窗口的435组线性资产组合估计12，000组二元投资组合的VaR和ES。
结果显示，虽然GARCH边际Copula模型VaR估计比相关基础模型估计好，但是最优Copula参数形式的确定还是一个未解决的严重问题。
对三个国家Copula模型拟合优度测试方法的分析表明，没有一个测试能够明确的确定最优参数形式。
除这些结论之外，超过80%的组合认为，所有五个参数Copula 模型ES估计比实际组合高估或低估的相关基础估计差。
而且，回顾测试表明，最优参数Copula既依靠风险的措施，又依靠时间的变化。
1.介绍Copula模型已经成为统计依赖结构之间建模和分析的主要工具，随机变量之间遵从一个事实：与线性相关相反，Copula完全抓住了随机向量内在结构之间的独立性。
特别在金融领域，Copula常被运用于市场风险组合的价值风险（VaR）计算或信用违约风险建模。
许多研究都试图回答这些问题：参数Copula是最优的组合价值风险（VaR）估计以及这个最优参数Copula如何通过拟合优度测试（GoF）事先预测。
然而，以前几乎所有基于Copula-VaR模型的实证研究只是通过相对较少的资产数量提供零星的数据在二元情况下进行分析。
另外，基于Copula拟合优度测试（GoF）的模拟研究大多假设边际是知道的，而没有考虑拟合优度测试（GoF）对VaR计算的失效性。
基于Copula-GARCH模型国际股票市场组合风险度量
基于Copula-GARCH模型的国际股票市场组合风险度量摘要：由于金融收益序列的时变波动、偏斜、高峰、厚尾等分布特性，加上波动的集聚性和杠杆效应，在描述金融收益序列中通常使用garch族模型。
本文结合tgarch-t模型和copula方法，利用上证综指、深证成指、恒生指数以及标准普尔500指数对沪、深、港、美股票市场进行分析。
该模型能很好地捕捉资产间的非线性相关性，更符合现实市场。
利用其对市场估计的准确性，以建立更加准确且经济效益高的var风险管理。
关键词：copula；tgarch-t；var；蒙特卡洛模拟中图分类号：f830.9 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2012）02-0-02一、引言和理论综述在当今金融市场，投资组合、风险管理等一直都是人们关注的热点问题。
而金融危机和波动频繁出现，使得国内外更加紧步伐来寻找有效度量风险的方法。
实际上这些问题都离不开资产组合的联合分布、资产组合间的相关性分析。
copula是个很好的度量组合风险相关性的函数，它可以更加灵活地构造多元分布，并且捕捉到分布尾部的相关关系，可以更加准确地反映资产间的相关结构，提高模型预测的准确性。
1.copula理论概述copula理论的提出可以追溯到1959年，sklar[1]通过理论形式将多元分布与copula函数联系起来，通过copula函数和边缘分布可以构造多元分布函数，其中copula函数描述了变量间的相关结构。
copula函数实际上是一种将联合分布与它们各自的边缘分布连接在一起的函数，也叫连接函数。
copula技术不仅可以分析变量间的线性关系，而且也可以分析变量间的非线性关系，随着边缘分布建模理论的不断发展完善，以及计算机技术的迅猛发展，并应用到金融领域。
2.copula函数的选择、估计与检验常用的copula函数主要有三类[5]：正态copula函数，t-copula 函数，阿基米德copula函数。
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国内外股票市场相关性的Ｃｏｐｕｌａ分析
司继文１ 蒙坚玲１ 龚 朴２
（１华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉４３００７４；
２华中科技大学管理学院，湖北武汉４３００７４）
摘要：揭示了Ｃ０ｐｕｌａ函数和ＫｅｎｄａＩｌ ｒ统计量的内在关系，选择最优的Ｃｏｐｕｌａ函数描述了两变量的相关性结构，并采用Ｃｏｐｕｌａ函数建立了变量尾部相关性的表达式．实例分析表明，ｃｏｐｕｌａ方法可以较好地描述国内外股票市场之间的相关性结构，便于计算尾部相关性参数，为风险量化管理提供了一种新途径．关键词：股票市场；相关性；Ｃｏｐｕｌａ函数；尾部相关性
中图分类号：Ｆ８３０．９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－４５１２（２００５）０１－０１１４－０３
Ａ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔｓ ｗｉｔｈ Ｃｏｐｕｌａ ｍｅｔｈｏｄ
Ｓｉ Ｊｉｗｅｎ Ｍｅｎｇ Ｊｉａｎｌｉｎｇ Ｇｏｎｇ Ｐｕ
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｕｍ Ｃｏｐｕｌａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｗｏ ｖａｒｉａｂｌｅｓｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ Ｃｏｐｕｌａ ａｎｄ Ｋｅｎｄａｌｌ ｔａｕ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ． Ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｔａｉｌ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ｗａｓ ｐｒｏｖｉｄ－ｅｄ ｗｉｔｈ Ｃｏｐｕｌａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔｓ ｗａｓｐｒｏｃｅｅｄｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔｓ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｐｉｃｔｅｄｂｙ Ｃｏｐｕｌａ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔａｉｌ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ｉｓ ｅａｓｉｅｒ ｗｉｔｈ Ｃｏｐｕｌａ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆｔａｉｌ ｒｉｓｋ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｖｉｅｗ ｏｆ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒｉｓｋ ｍａｎａｇｅｒ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔ； ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ； Ｃｏｐｕｌａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ； ｔａｉｌ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ
Ｓｉ Ｊｉｗｅｎ Ａｓｓｏｃ． Ｐｒｏｆ． ； Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇ． ＆ Ｍｅｃｈ．， Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖ． ｏｆ Ｓｃｉ． ＆ Ｔｅｃｈ． ， Ｗｕｈａｎ ４３００７４， Ｃｈｉｎａ．。