人教版初中数学八年级下册《数据的分析全章复习》

请帮小记者求出青年志愿者的平均年龄.
小记者来到B区，抽取了一些青年志愿者，年龄情况见下表：
志愿者的年龄 人数 18 3 19 5 20 2
请帮小记者求出青年志愿者的平均年龄.
小记者来到C区，抽取了a名青年志愿者，各年 龄人数占抽取总人数的百分比情况见下表：
志愿者的年龄 各年龄人数占抽取 总人数的百分比 18 30% 19 50% 20 20%
平均数 为选手 裁判一般以_____ 最终得分
发现：
方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大.
例
二、课堂小测
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为： 13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位 数为22，则x等于（ B ） A、 20 B、 21 C、 22 D、23 2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1， 0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5， 则这组数据的众数是（ B ） A、 5 B、6 C、4 D、5.5
乙班
55
135
151
110
5、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知 a〈b〈c〈d，则这组数据的众数为 C 。
中位数为（b+c)/2 。平均数为 (2a+2b+3c+d)/8 。 6、一组数据的方差是 1 2 s [( x1 4) 2 ( x2 4) 2 ( x10 4) 2 ] 10 则这组数据组成的样本的容量是 10 ； 平均数是 4 。
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是（ 2 ）,中位 数是（ 5 ）.
2.数据15, 20, 20, 22,30,30 的众数是（ 20和30 ） ,中 位数是 （ 21 ） .
众数 鞋店老板一般最关心____
中位数 为 公司老板一般以_____ 销售标准
6.次数最多 7.平均数 平方
2
平均数
1 2 2 2 S ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) n
Hale Waihona Puke Baidu

权的常见形式：
1、数据出现的次数形式.如 50、45、55.
2、比的形式.如 3:3:2:2.
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
小记者来到A区，抽取了3名青年志愿者，年龄情况见下表： 志愿者的年龄 18 19 20
灯泡数
（单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的使用寿命是多少?
600≤ 使用寿命x x （单位：时） ＜1000
1000≤ x ＜1400
1400≤ x ＜1800
1800≤ x ＜2200
2200≤ x ＜2600
灯泡数
（单位：个）
10
19
25
34
12
解：根据上表，可以得到各小组的组中值分别为： 800，1200，1600，2000，2400. 于是样本的平均寿命是：
7、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验 A 4 5 电 脑 操 作 5 社 交 能 力
（1）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？ 工 作 1 解:xA (4 5 5 3 3) 4 效 5 率
3 3
B 4
C 3
3
3
800 10 1200 19 1600 25 2000 34 2400 12 x 100 1676 即样本平均数为1676，由样本估计总体得
：这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时.
答：这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时.
议一议
你知道中间位置如何确定吗?
（2）如果仪表、工作经验、电 脑操作、社交能力、工作效率的 原始评分分别占10%、15%、 20%、25%、30%综合评分，谁 将会被聘用？
3 3
B 4
C 3
3
3
3
4
4 4
4 5
按综合评分，三人得分 情况是 A：3.8，B：3.65， C：4.05. C将被聘用。
课堂小结
通过这节课的学习活 动，你有什么收获？
用样本平均数 估计总体平均数
用样本方差 估计总体方差
3.
x11 x22 xnn 1 2 n
x1f1 x 2f 2 ... x k f k 4. x 权 n
5.由小到大（或由大到小） 奇数个 处于中间位置的数 偶数个 中间两个数据的平均数
在统计学中，数据处理的一般过程有 哪几个步骤？ (1)抽样调查 (2)全面调查 数据的收集
数据的整理
列表格
数据的描述
数据的分析
条形图 扇形图 折线图 直方图
第20章 数据的分析
学习目标
1.理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总 体的特征，会用平均数、中位数、众数、方差进 行数据处理。 2.经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活 动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能 力。
请帮小记者求出这些青年志愿者的平均年龄.
小记者最后来到D区,抽取的青年志愿者中， 年龄在18岁、19岁、20岁的人数之比为3：5：2 ，请帮小记者求出这些青年志愿者的平均年龄.
例：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命 、从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命 如下表所示：
600≤ 使用寿命x x （单位：时） ＜1000 1000≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1800 1800≤ x ＜2200 2200≤ x ＜2600
3
4
4 4
4 5
1 xB (4 3 3 4 4) 3.6 5 1 xC (3 3 4 4 5) 3.8 5 A被聘用
24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验 A 4 5 电 脑 操 作 5 社 交 能 力 工 作 效 率
3、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在10天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）0，2，0，2， 3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（ D ） A、平均数是2 C、中位数是1.5 B、众数是3 D、方差是1.25
4、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中， （1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）； 则正确的命题是（ D ） A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3） 班级 甲班 参加人数 55 平均次数 135 中位数 149 方差 190
n 1 n为奇数时,中间位置是第 2 个
n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 2 2 个
例：在一次科技知识比赛中，一 组学生成绩统计如下表：
分数 人数 50 60 70 80 90 100 2 5 10 13 14 6
求这组学生成绩的中位数。
80
分析：2+5+10+13+14+6=50 中位数是第25、26个数的平均数
重点：应用样本数字特征估计总体的相应特征
，处理实际问题中的统计内容。
难点：方差概念的理解和应用。
复习课本111—135页 完成导学案1-7题
一、知识要点
数据的 集中趋势 平均数 中位数 众 数
数据的 方 差 波动程度 1 ( x + x +…+ x ) 2. x 1 2 n n
用 样 本 估 计 总 体