如何培养学生的估算能力

如何培养学生的估算能力

石嘴山市胜利学校徐玉林

我们在日常生活中，解决实际问题时，不仅需要准确的计算或精确的结果，有时候一个粗略的数据就可以达到目的。然而，由于长期受应试教育的影响，人们更加重视精算的教学，往往不重视估算这部分内容。

但如何在教学中确实可行地开展估算教学，培养学生的估算意识与估算技能，利用估算教学促进学生的思维能力，人们的研究和尝试还远不如精算教学的多。我在新课程改革的几年里，在如何培养学生的估算意识，使学生形成初步的估算技能，进行了一些探索和尝试，下面结合三年级的教学实践，谈一谈自己的感受。

一、估算教学研究的意义与作用

1、对估算的认识

估算是指根据具体情况及有关知识，对事物的数量或算式的结果作出大概的推断或估计。在实际生活中，它有着极其广泛的应用。在计算工具飞速发展、计算器广泛使用的今天，估算能力越来越受到人们的关注。

估算能力是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。从表现特点看：精算能力是一种程序化、精确化、外部化的认知能力，其认知过程表现出较强的线性特点，各步骤之间具有较严格的时间顺序，相对而言，估算能力的认知操作就更类似一个并行式的加工过程，表现出较强的直觉化、跳跃化、内隐化特点。

2、估算能力与精算能力的关系

估算能力与精算能力是学生计算能力的两种基本形式。二者在学生的计算过程中均发挥着重要作用，而且具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。估算能力可以对问题进行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精确性上相对较差，需要对答案进行再检查验证；精算能力则较为程序化，需要耗费较多的时间，但可以有效保证结果的正确性。因此，学生在问题解决过程中，可以根据不同目的，在不同阶段选择性地使用两种计算能力，取长补短，以提高认知效果。

3、《数学课程标准》的要求

《数学课程标准》中也规定了估算的教学内容和估算意识、技能培养的要求。第一学段的具体目标是：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”又在教学建议指出：“在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”

二、估算意识与估算技能培养的方法与途径

1、自创生活情境，感知估算的意义

我们现用的三年级教材里，为了培养学生的估算意识，增加了很多让学生用估算解决的具体情境，如购物付钱、购买公园门票、租车等，但还远远不够。在目前情况下，学生在估算方面的体验不多，他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要估算。因此，遇到问题时一般都想到准确计算。所以教师要多创设一些需要用估算来解决的具体情境，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的体验，以培养学生的估算意识。这就需要教师，根据自己班的实际情况，自己创设贴近学生的实际生活的具体情境，激活学生熟悉的生活经历，激发学生自主探索的兴趣，感受估算与生活的关系，体验估算对解决问题的作用与意义。

下面以自我设计的综合实践活动课中“快乐的一天”为例进行说明。情景一：“淘气乘车”教师通过语言叙述情景，并用多媒体配合演示画面，创设了这样一个情境，“淘气和机灵狗高高兴兴坐上了806路汽车，（画面上的时钟八点），当汽车行驶到广场时，（出现汽车行驶路线图）淘气接到笑笑的电话，问他：你什么时间能到？淘气想了想又看了一下表（时钟八点二十）说：如果不睹车，估计九点钟到。机灵狗说：不对，八点半能到。你们说：淘气和机灵狗谁说的更有道理？

在这个情境中，由于没有给出汽车行驶的速度及路线的长度，学生不能通过精确计算，得出到达时间；在引导学生对钟表和站牌的观察后，同学们发现了八点从亚运村出发，到广场是八点二十，坐了三站地用了二十分钟，又分析出从广场到希望小区还有五站地，十分钟不可能到，至少需要半个小时，所以淘气估计九点到比较有道理；还有的同学从线路的长短上分析后估计得出：后面行驶的路线比前面的路线长，所以用的时间比二十分钟多，现在是八点二十，到八点半还有十分钟，不可能到，所以大约九点到比较合适。

情景二：“笑笑买饮料”淘气和机灵狗要来家做客，笑笑家的饮料不多了，想到超市去买饮料，笑笑带多少钱合适呢？

刚出现这个问题时，学生回答得很随意，有说50元的也有说100元，根本不知道如何去想，在教师的引导下，知道了要想估计带多少钱买饮料合适，就要根据一听饮料多少钱？一共买几听饮料来进行估计。根据生活经验学生知道一听饮料大约3元，每人喝2听饮料就可以了，这样估计下来带20元买饮料比较合适。

这些自创情景贴近了学生的生活，拉近了学生与数学知识之间的距离。学生对数学知识产生了亲近感，真正感悟到估算的必要性，体现了估算的意义，而且长此以往，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。

2、在具体活动中，渗透估算的方法

学生进行估算时，刚开始是着眼于估算出一个结果，并没有认识到要选择合适的估算策略，才能把问题解决好。这就需要教师要结合具体活动渗透估算的方法。

例：学生估计“一桶薯片大约有多少片？”学生一开始估计的数量差距很大，有估计20片、也有估计100片的，不知如何进行估计，只是凭着感觉说，后来当老师和大家数了10片薯片，拿出来再问同学，你们现在估计一下一桶薯片大约有多少？学生看到10片薯片的厚度，再把一筒薯片的厚度和10片薯片的厚度进行比较，估计出一筒薯片大约有60-70片，通过验证学生发现这样估计与实际的数量就很接近了；通过这个活动使学生体会到知道10片薯片的厚度，再来估计这一桶薯片的数量就比较方便了。

所以在估计“一盒旺仔小馒头大约多少个？”的活动，学生提出了把这一盒馒头先数出一把有多少？或一份有多少？一小杯有多少？一盖有多少？再分别数出有这样的几把、几份、几杯、几盖，就可以估计出一盒旺仔小馒头大约多少个，学生通过活动体验了“化整为零”的估计方法。

估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量，并积淀成生活的常识，可见，估算策略的积累与估算意识的培养也需要教师长期有意识地创设活动去体验、去探究。

3、利用学生的数感促进估算策略的形成估算具有解决实际问题、培养数感的重要意义，而这些意义不能简单地告诉学生，而必须让学生结合具体情境在用估算解决问题的过程中去体验。

“估算策略”是指为了达成估算目的、解决问题，在估算过程中所进行调节和控制的一系列执行过程。它是一系列有计划的动态过程，具有不同的层次和水平。面对同一个问题，由于每个个体的思维方式和思维水平不同，所采取的估算策略也是不同的；对于不同的问题，采用的估算策略也是不同的。

如学生学习了两位数乘法竖式时，为了培养学生的估算意识，渗透估算策略安排了这样一组练习题： 26×32、14×22、18×24、34×32、28×19、37×21、谁的结果等于532？如果不计算，你能根据估算进行判断吗？在个人思考，交流讨论中学生发现，这道题有两种解决策略：一是：哪个算式的结果在500～600之间， 26×32 估计 750多，14×22估计300多，18×24 估计比500少，34×32估计900多，28×19估计比600少，37×21估计700多，从中看出28×19的积最接近532 ，然后通过计算进行确定。二是看那个算式的积的个位数是2。26×32 18×24 28×19，再根据十位上的积缩小范围，从中看出28×19的积最接近