北大光华2006年研究生入学考试试题金融试题(经济学与金融学)3

每题15分，共60分

一、写出货币乘数的公式，说明在货币创造过程中参与各方如何对货币乘数产生影响。

二、假设你有一个投资组合，由a、b、c三种证券组成，

证券.............贝他............单个项目的标准方差...........比例

A.................1.1..................... 8% ....................... 0.3

B.................1.0......................20% ......................0.5

C .................0.5..................... 5%........................0.2

假设市场指数的标准差是18％，无风险报酬率为7％，风险溢价为5％，要求

1、计算投资投资组合的标准差

2、三种证券中哪个标准差最大

3、假设资本资产定价模型成立，求组合的报酬率及三种证券各自的报酬率

4、如何构建一个风险完全分散的组合，使期望报酬率达到17％

三、假设有一个公司资本全部由权益资本构成，发行在外的股票

500,000股，年税后净利润1,000,000元，现有一个投资方案需要筹集资金2,000,000元，年税后净利润300,000元，股东要求的必要报酬率是10％，要求

1、该投资可行吗？为什么？

2、假设按照5配1的方案增发，请问股票可以发行成功吗？发行后的股价是多少？

3、假设按照10配1的方案增发，请问股票可以发行成功吗？发行后的股价是多少？

4、通常一般发行新股后股价都出现下跌，请解释这一现象。

四、某证券公司打算发行一种欧式期权，1年期，标的资产是上证指数，如果1年后上证指数在1200-1400点之间，则买方获得1000rmb，否则什么也得不到，现在上证指数为1100点，上证指数年红利率为

0.5％，波动率为20％，人民币（连续复合）收益率为2.0％，请计算一份期权的定价。注意,欧式看涨期权的定价公式

给了b-s公式和一个正态分布表)

然后面对着里面的自然对数和指数,老师楞不让用计算器

1. 一项生产技术为，资本和劳动的价格均为1。某厂商若购买此项专利技术。则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商

都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为.

（1）求该产品的要素需求函数和成本函数。

（2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？

（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？

1. 此题成本函数形式记不太清楚了，只记得固定成本为一千元，可

变成本为q的二次函数，告诉了市场的需求函数，问市场的均衡

价格均衡产量，及长期均衡时市场中厂商的个数。希望记得的同

学能够补充一下。

这题的解题关键是在长期市场均衡的条件下，厂商会使生产停留在平均成本最低点。

2. 某人的效用函数形式为。他有1000元钱，如果存银行，一年后他

可获存款的1.1倍，若他买彩票，经过同样时间后他面临两种可

能：有50%的机会他获得买彩票款的0.9倍，50%的可能获得彩票

款的1.4倍。请问他该将多少钱存银行，多少钱买彩票。

3. 某产品市场有两生产厂商，市场需求函数为,生产该产品的单位

成本为c.

（1）求两厂商在古诺竞争条件下各自的最优反映函数，均衡产量和利润。并用图示解释该均衡。

（2）若两厂商合谋，则各自的均衡产量和利润是多少？该合谋策略是否是一个纳什均衡？

（3）若该博弈会持续100期，求两厂商的均衡策略。

4. 渔民在太湖用网箱养鱼，一个网箱的成本为1000元，鱼的价格为

10元/kg，每网箱鱼的产量为，n为湖中网箱的总数，试求：

（1）若所有渔民都可自由地在太湖用网箱养鱼，求湖中网箱的个数

（2）若由一个公司经营太湖网箱养鱼业，求湖中网箱个数

（3）在（1）的条件下，若政府对网箱收税，何种税收政策可使社会总福利最优？

5. 某厂商生产函数为f(x),已知该厂商只需要劳动这一生产要素，市

场对该产品的需求函数p(q)是单调递减的，要素市场的工资率

是。

（1）若该厂商在产品市场上是垄断者，而要素市场是完全竞争的，该如何求厂商的要素需求函数？

（2）若厂商在产品市场上也是竞争者，又该如何求其要素需求函数？

（3）在（1）（2）两种情况下，厂商对劳动的需求量有何变

化，请严格证明之。

B：漂泊的岩

2006年1月23日