230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系(DOC)

230种晶体学空间群的记号

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

2m 2P P 2m b

I c22

m 11m P R m c m2

m c2

3m 33I P3

I

m m n Pm Pn Fm Fm Fd m

Fd

m d

空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

菱方是不标准的说法，应该是三方，菱面体是三方的R点阵中的一种，7个晶系分别是立方cubic(a=b=c,α=β=γ=90o,只有一个晶胞参数a)

四方tetragonal(a=b≠c,α=β=γ=90o,有2个晶胞参数a和b)

六方hexagonal(a=b≠c,α=β=90o,γ=120o,有2个晶胞参数a和c)

正交orthorhombic(a≠b≠c,α=γ=90o,有3个晶胞参数a,b和c)

单斜monoclinic(a≠b≠c,α=γ= 90o,β≠90o,有4个晶胞参数a,b,c和β)

三斜triclinic(a≠b≠c,α≠β≠γ,有6个晶胞参数a,b,c,α,β和γ)

三方(a=b≠c,α=β=90o,γ=120o,有2个晶胞参数a和c) rhombohedral

对于三方这个问题，很多书上都是错误的，三方跟六方绝对不能混为一谈

F is face-centered;

P is Primitive; I is body-centered;

不同晶系的晶格类型

32种晶体学点群的记号

2m

m m

m2

m

(4)

3m 3(3)

m

m (4)

点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点群。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

正多面体的数学和结晶学参数

Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons

常见单质的所属晶系

常见矿石的名称、分子式与所属晶系

Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores