1.1.1集合与元素职高

1.1.1集合与元素
教学目标：
(一)、知识目标 。

1、理解集合、元素的含义，知道集合的三个特征，体会元素与集合的“属于”关系；
2、记住常用数集的符号表示，并会应用。

3、理解空集的意义，掌握空集符号“∅”。

（二）能力目标：
1、通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力。

2、经历合作学习的过程，树立团队合作意识。

教学重点：集合的含义、元素与集合的“属于”关系；常用数集的符号表示。

教学难点：理解空集的意义。

一、导入：
1、复习回顾：实数是如何分类的？
2、引入：
二、自学：阅读教材23P -页，回答下列问题：
1．集合的含义：由某些 ________的对象组成的 叫做集合，简称 ； 组成集合的对象叫做这个集合的________．
2．集合的表示：
（1）一般采用大写英文字母A 、B 、C 、…表示 ，小写英文字母、b 、c,…表示集合中的 。

（2）图示法：可以用 表示集合。

3．元素与集合的关系：如果a 是集合A 中的元素，则说a 属于集合A ，记作________；如果a 不是集合A 中的元素，则说a 不属于集合A ，记作________．
4．集合中元素的三个特征：
(1)确定性：给定集合A ，对于某个对象x ，“x ∈A”或“x ∉A”这两者必居其一且 仅居其一．
(2)互异性：集合中的元素________．
(3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间________．
5、数集：由 组成的集合，叫做 。

如 。

6、常用的几个数集：
（1）所有自然数组成的集合叫做 集，记作 。

（2）所有正整数组成的集合叫做 集，记作 。

（3）所有整数组成的集合叫做 集，记作 。

（4）所有有理数组成的集合叫做 集，记作 。

（5）所有实数组成的集合叫做 集，记作 。

7、集合的分类：
含有 元素的集合，叫做有限集；如 。

含有无限个元素的集合，叫做 ；如 。

不含 叫做空集，记作 。

如： 。

三、自我尝试
1．用符号“∈”或“∉”填空
（1）0______, 5______N , 16______N ，－3________N ；
(2) 3.14_____Q ； π_____Q ； 13
- Q;
(3）1______N ＋； 13
-_____R; 0 N ＋;
(4)0 ∅；Z ; 6- Z;
2．下列说法正确的是( )
A ．若a ∈N ，b ∈N ，则a －b ∈N
B ．若x ∈N ＋，则x ∈Q
C ．若x ≥0，则x ∈N
D ．若x ∉Z ，则x ∉Q
四、讨论
1．下列各组对象：(1)高中数学中所有难题；(2)所有偶数；(3)平面上到定点O 距离等于5的点的全体；(4)全体著名的数学家．其中能构成集合的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．判断对错：
（1）集合N 中最小的数是1； （ ）
（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （ ）
（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（ ）
(4)只含有元素0的集合是空集； （ ）
3、若a ∈N,但a ∉*N ,则a= 。

4、以方程256x x -+=0和方程2
20x x --=的解为元素的集合中共有 个元素。

六、展示、点评：
七．检测：
1.下列条件能形成集合的是（ ）
A 、充分小的负整数
B 、我们班视力较差的学生
C 、不超过π的正整数
D 、中国的大城市
2、用符号“∈”或“∉”填空
235
Q; 23 Z; 2 N; *N
七、反思
通过本节课的你有哪些收获？
八、运用：
教材3p 练习1.1.1（1、2题)。