鲁教版九年级上册期末数学试题(含答案)

鲁教版九年级上册期末数学试题(含答案)

一、选择题

1．若点()10,A y ，()21,B y 在抛物线()2

13y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）

A ．213y y <<

B ．123y y <<

C ．213y y <<

D ．213y y <<

2．如图，已知点D 在ABC ∆的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则

:CD BD =（ ）

A ．1:2

B ．2:3

C ．1:4

D ．1:3 3．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

4．如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8，则EF ＝（ ）

A ．4.4

B ．4

C ．3.4

D ．2.4

5．若25x y =，则x y y

+的值为（ ） A ．

25

B ．

72

C ．

57

D ．75

6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 为（0，3），点B 为（2，1），点C 为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC 的外心坐标应是（ ）

A ．()0,0

B ．()1,0

C ．()2,1--

D ．()2,0

7．如图，AB 是⊙O 的弦，∠BAC ＝30°，BC ＝2，则⊙O 的直径等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6 8．已知⊙O 的直径为4，点O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法判断

9．点P 1（﹣1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．321y y y >>

B ．312y y y >=

C ．123y y y >>

D ．123y y y =>

10．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（ ） A ．

13

B ．

14

C ．

15

D ．

16

11．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

12．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ．2x ﹣3＝x

B ．2x +3y ＝5

C ．2x ﹣x 2＝1

D ．1

7x x

+

= 13．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）

A ．2(1)6x -=

B ．2(1)6x +=

C ．2(1)9x +=

D ．2(1)9x -=

14．将抛物线23y x =先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）

A ．23(1)2y x =++

B ．23(1)2y x =+-

C ．23(1)2y x =-+

D ．23(1)2=--y x 15．已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．无法判断

二、填空题

16．若

a b b -＝23，则a

b

的值为________． 17．如图，已知正方ABCD 内一动点E 到A 、B 、C 三点的距离之和的最小值为13+，则这个正方形的边长为_____________

18．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：

①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．

19．关于x 的方程220kx x --=的一个根为2，则k =______.

20．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为________m ． 21．如图，在ABC 中，62BC =+，45C ∠=︒，2AB AC =，则AC 的长为

________．

22．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在边长为1的正方形网格的格点上，则sinA 的值为

________．

23．方程29

0x 的解为________.

24．如图（1），在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使点B 落在边AD 上，这时折痕与边AD 和BC 分别交于点E 、点F ．然后再展开铺平，以B 、E 、F 为顶点的△BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E 的坐标为_________________________．

25．已知正方形ABCD 边长为4，点P 为其所在平面内一点，PD ＝5，∠BPD ＝90°，则点A 到BP 的距离等于_____．

26．在Rt △ABC 中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____． 27．如图，在△ABC 和△APQ 中，∠PAB =∠QAC ，若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ，则这个条件可以是________．

28．如图，在ABC ∆中，3AB =，4AC =，6BC =，D 是BC 上一点，2CD =，过点

D 的直线l 将ABC ∆分成两部分，使其所分成的三角形与ABC ∆相似，若直线l 与ABC ∆另一边的交点为点P ，则DP =__________．

29．已知

234x y z x z y

+===，则_______