《材料力学》13动荷载

合集下载

材料力学13章动荷载

左图中图b杆的抗冲击能力，远低于图a杆。运用到工程实际问题中，下面右图中，图a所示的螺栓抗冲击能力，低于图b 或者图c，即是说，不适宜采用图a螺栓，适宜于采用图b或者图c的形式。
3.选用弹性模量较低的材料弹性模量较低的材料，可以增大静位移。但须注意强度问题。
13-4 循环应力下构件的疲劳强度
1.特征： 1）强度降低：破坏时的名义应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应力； 2）多次循环：构件在交变应力作用下
发生破坏需要经历一定数量的应力循环； 3）脆性断裂：构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性材料，也将呈现“突然”的脆性断裂；
4）断口特征：金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。
一、静荷载与动荷载实验结果表明，材料在动载荷下的弹性性能基本上与静
载荷下的相同，因此，只要应力不超过比例极限，胡克定律仍适用于动载荷下的应力、应变的计算、弹性模续也与静载荷下的数值相同。二、动载荷类型
根据构件的加速度的性质，动载荷问题可分为三类：
1.一般加速度运动（包括移动加速与转动加速）构件问题。此时不会引起材料力学性能的改变，该类问题的处理方法是动静法。
水平冲击图示：重物以一定的速度，沿水平方向冲击弹性系统。当重物与弹性系统接触后，系统的最大水平位移如下图所示。
冲击物：动能改变：Ek=Qv2/2g
势能改变： Ep=0
被冲击物：应变能改变：
V

1 2
Fd
d
能量方程动荷因数
1 2
Q2
g

1 2
Qd d
Kd

d s

2
gs
第13章动荷载
13.1 概述

《材料力学》——期末考试答案

《材料力学》——期末考试答案一、单选题1.水平冲击的动荷系数与( )和原构件的静变形大小有关。

A.初速度B.末速度C.加速度D.平均速度正确答案：A2.等效长度因子是等效长度与( )的比值。

A.等效长度B.原长C.实际长度D.直线长度正确答案：B3.在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因为不计被冲物的重量，所以计算结果与实际相比( )。

A.冲击应力偏大，冲击变形偏小B.冲击应力偏小，冲击变形偏大C.冲击应力和冲击变形均偏大D.冲击应力和冲击变形均偏小正确答案：C4.在下列关于内力与应力的讨论中，说法( )是正确的。

A.内力是应力的代数和B.内力是应力的矢量和C.应力是内力的平均值D.应力是内力的分布集度正确答案：D5.应力状态分类以下不正确的是（）A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.四向应力状态正确答案：D6.不会引起静定结构产生内力的因素是( )。

A.集中力B.集中力偶C.分布力D.温度变化正确答案：D7.分析内力时，为了便于分析，一般将弹簧的螺旋角视为多少度?（）A.30°B.0°C.60°D.90°正确答案：B8.什么是相应位移?（）A.载荷作用点沿载荷作用方向的位移B.载荷作用点沿载荷作用反方向的位移C.载荷作用点沿载荷作用垂直方向的位移D.载荷作用点沿载荷作用倾斜方向的位移正确答案：A9.单位长度扭转角与( )无关。

A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质正确答案：A10.在冬天，当水管内的水结冰时，因体积膨胀，水管处于二向拉伸应力状态，故容易破坏，而冰块这时( )应力状态，则不容易破坏。

A.处于三向压缩B.处于二向压缩C.处于单向压缩D.处于极复杂的压缩正确答案：A11.构件抵抗破坏的能力叫做?（）A.精度B.强度C.刚度D.刚性正确答案：B12.在单元体上，可以认为( )。

A.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力相等B.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力不等C.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力相等D.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力不等正确答案：A13.在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论( )是正确的。

材料力学动荷载和循环应力

Mechanic of Materials
§10.4 杆件受冲击时的应力和变形
例题 : 图中所示的两根受重物Q冲击的钢梁，其中一根是支承于刚性支座上，另外一根支于弹簧刚度系数k=100N/mm的弹性支座上。已知l = 3m, h=0.05m, Q=1kN, Iz=3.4×107mm4, Wz=308.6×109mm3,E=200GPa,比较两者的冲击应力。
Mechanic of Materials
§ 10.1 概述
一、什么是动载荷，与静荷载的区别。
1、静荷载：
从零开始缓慢地增到终值，然后保持不变的载荷 2、动载荷：
使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化的载荷。动载荷本质：是惯性力 3、动应力、动变形
构件由于动荷载所引起的应力、变形 4、分类：惯性载荷、冲击载荷、振动载荷、交变载荷
§10.4 杆件受冲击时的应力和变形
三、求冲击问题的解题步骤
Mechanic of Materials
1、求静位移、静应力
静冲击物静置在被冲击物的冲击位置上，由拉压杆胡克定理，梁可以查表，求冲击处发生静位移。也可以由能梁法求解。
2、求动荷系数
kd 1
1 2h st
kd
v2 g st
3、求动位移、静应力等
a
冲击物
被冲击物
解决冲击问题的方法:近似但偏于安全的方法--能量法
Mechanic of Materials
§10.4 杆件受冲击时的应力和变形
采用能量法处理冲击问题的基本假设: 1、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能、
热能）等均忽略不计； 2、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变
§ 10.1 概述

材料力学教程11动荷载

0
n
30
10
3
角加速度: 1 0
角加速度与角速度方向相反, 按动静y法在飞轮上加惯性力:
Md
2
I
0.53
3
mt
x
Td
0.5
3
A
B
0 md
max
T Wt
2.67MPa
§12.4 杆件受冲击时的应力和变形
冲击 : 加载的速度在非常短的时间内发生改变,
构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击。
243EIh 2Pl3
A
CD B
2l 9
h
Kd 1
1
243EIh 2Pl3
A A
CD B
C
P D
B
( D )st
M W
2Pl 9W
( D )d kd st
2 Pl
1
9
(1
1
243EIh 2Pl3
)
2Pl 9W
A
B
(C )st
23Pl 3 1296EI
1l
(C )d kd C
4
例已知:重为G的重物以水平速度v冲击到圆形截面AB梁的 C点,EI. 求：σd max
(锻锤与锻件的接触撞击，重锤打桩,高速转动的飞轮突然刹车等)
求解冲击问题的简化算法—能量法
冲击应力估算中的基本假定： ①不计冲击物的变形； ②冲击物与构件接触后无回弹； ③构件的质量与冲击物相比很小,可忽略不计 ④材料服从虎克定律； ⑤冲击过程中,声、热等能量损耗很小,可略去不计
承受各种变形的弹性杆件都可以看作是一个弹簧。例如：
d
d
Q
st
st
P Q 或

大连理工考研专业课《816材料力学》大纲

第1章材料力学的基本概念 2、轴向拉伸及压缩 3、剪切 4、扭转 5、弯曲内力6、弯曲应力 7、弯曲变形 8、应力状态理论和强度理论 9、组合变形 10、压杆稳定11、能量法 1 2、静不定系统 13动栽荷 14、疲劳《材料力学》教学大纲（4.5 学分，72 学时。

课堂教学64学时，实验教学8学时）适用专业：过程装备与控制工程（必修）材料力学是过程装备与控制工程专业（即专业目录修订前的化工设备与机械专业）的一门重要技术基础课。

它是机械设计、过程机械、成套装备优化设计、压力容器安全评估、典型过程设备设计等各门后续专业课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。

本课程的任务是使学生掌握材料力学的基本概念、基本知识；训练学生对基本变形问题进行力学建模和基本计算的能力；使学生熟悉材料力学分析问题的思路和方法；培养学生自觉运用力学观点看待工程和日常生活中实际事物的意识。

目的在于为学习本专业相关后继课程打好力学基础。

二、课程内容、基本要求与学时分配1．引言。

材料力学基本概念、教学任务、研究方法以及背景知识介绍。

（2学时）2．轴向拉伸和压缩。

熟练掌握轴向拉伸与压缩的内力计算，截面法，轴力，轴力图。

轴向拉伸（压缩）时横截面及斜截面上的应力。

拉（压）杆的变形计算，胡克定律，叠加原理，杆系结点的位移计算。

了解拉压杆的应变能及应变能密度的概念，材料在拉伸和压缩时的力学性质，掌握拉（压）杆的强度条件。

（6学时）3．剪切。

熟练掌握剪切胡克定律，学会画剪力图。

掌握用剪切强度和挤压强度条件进行简单设计和实用计算。

（3学时）4. 扭转。

熟练掌握薄壁圆筒的扭转，外力偶矩，扭矩，扭矩图，等直圆杆扭转时横截面上的应力，切应力互等定理，等直圆杆扭转时的变形计算，了解斜截面上的应力及应变能计算，掌握强度条件和刚度条件的建立。

（4学时）5．弯曲内力。

熟练掌握平面弯曲的概念，指定截面的剪力和弯矩计算，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图，剪力-弯矩与分布荷载之间的微分关系，叠加法做弯矩图。

材料力学常用基本公式

1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力,,30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力 ,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.568.压杆的长细比或柔度计算公式，69.细长压杆临界应力的欧拉公式70.欧拉公式的适用范围71.压杆稳定性计算的安全系数法72.压杆稳定性计算的折减系数法73.关系需查表求得3 截面的几何参数4 应力和应变5 应力状态分析6 内力和内力图7 强度计算8 刚度校核9 压杆稳定性校核。

材料力学课件-第十三章---动荷载

解：①
j Qh1 / E1A1 QL / EA
50.024 81030.152
514 10106 0.32
71.5105 m
Kd 1
1 53.4 210.02 71.5105
②
QL / EA 514
j
10106 0.32
0.707 105 m
Kd 1
1 533 21 0.707105
33
34
1 2
mv
2
mg 2
K
2 d
j
冲击前：
动能T1mv2 /2 势能V10 变形能U10
冲击后：
动能T2 0 势能V2 0 变形能U 2 Pd d /2
动荷系数 Kd
2
g j
17
三、冲击响应计算等于静响应与动荷系数之积.
[例5 ] 直径0.3m旳木桩受自由落锤冲击，落锤重5kN, 求：桩旳最大动应力。E=10GPa Wv
25
解：⒈ 求冲击点C处旳静位移用能量法可求得冲击点C处旳
静位移
st
Wl13 3EI
Wl 3
3EI
BAl1
W
l13 l 3 3EI
Wl1l GI P
l1
100N 0.3m3 0.8m3
3 200 109 Pa π (0.06m)4
100N (0.3m)2 0.8m 80 109 Pa π (0.06m)4
加速度提起重50kN 旳物体，试校核钢丝绳旳强度。
解：①受力分析如图:
Nd
a Nd (GqL)(1 g )
②动应力
L q(1+a/g) G(1+a/g)
d
Nd A
1 (GqL)(1 A

材料力学自测题一

材料力学自测题一第一章绪论第二章拉伸、压缩与剪切一、基本概念1、构件；2、强度；3、刚度；4、稳定性；5、承载能力；6、变性固体；7、静荷载；8、动荷载；9、外力；10、内力；11、应力；12、正应力；13、切应力；14、变形；15、位移；16、弹性变形；17、塑性变形；18、应变；19、正应变；20、切应变；21、轴向拉压；22、剪切；23、扭转；24、弯曲；25、轴向拉压的力学模型；26、轴力；27、材料力学性能；28、弹性极限；29、屈服极限；30、强度极限；31、弹性模量；32、伸长率；33、断面收缩率；34、名义屈服极限；35、失效；36、安全系数；37、许用应力；38、强度条件；39、泊松比；40、超静定；41、温度应力；42、装配应力；43、应力集中；44、圣维南原理；45、剪切面；46、挤压面。

二、基本理论1、连续性假设；2、均匀性假设；3、各向同性假设；4、小变形假设；5、轴向拉压横截面上的应力计算公式；6、轴向拉压斜截面上的应力计算公式；7、胡克定律；8、轴向拉压的强度条件；9、轴向拉压强度条件的三个应用；10、轴向拉压变形计算公式；11、剪切强度条件；12、挤压强度条件。

三、基本方法1、截面法；2、平衡法。

四、典型题：P16-17 例2-2 ，P29-31，例,2-3 ，例2-4 ，P33-35，例2-6 ，例2-7 ，P49-52，，例,2-14 ，例2-15 ，例,2-16 ，例2-17 。

P53-70 习题2-1，习题2-2，习题2-4，习题2-6，习题2-7，习题2-10，习题2-11，习题2- 12，习题2-13，习题2- 14，,习题2-17，习题2- 26，习题2-30，习题2- 38，习题2- 39，习题2-55，习题2- 56，习题2-57，习题2- 63，习题2-64 。

一、判断题：（对√，错ⅹ）1、材料力学的主要研究对象是等截面直杆。

( )2、材料力学研究的问题仅限于线弹性、小变形。

材料力学(山东联盟-中国石油大学(华东))知到章节答案智慧树2023年

材料力学（山东联盟-中国石油大学（华东））知到章节测试答案智慧树2023年最新绪论单元测试1.根据各项同性假设可认为下列各量中的某一量在各方面都相同的是（）。

参考答案:材料的弹性模量2.均匀性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。

参考答案:应变3.根据小变形条件，可以认为（）。

参考答案:构件的变形远小于原始尺寸4.压强是构件表面的正应力。

（）参考答案:错5.在下列三种力（a、支反力；b、自重；c、惯性力）中，（）属于外力。

参考答案:全部第一章测试1.截面法求解内力时，只能取做左半部分求解。

（）参考答案:错2.在下列因素中，梁的内力图通常与（）有关。

参考答案:载荷作用位置3.下列描述内力或外力的说法中，正确的是（）。

参考答案:内力随外力的增大而增大4.静定杆件的内力与其所在的截面的（）可能有关。

参考答案:位置5.内力分析方法采用截面法。

（）参考答案:对第二章测试1.某轴的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上（）。

参考答案:轴力和面积之比一定最大2.拉压杆横截面上的正应力公式σ=N/A的主要应用条件是（）。

参考答案:轴力沿杆轴为常数3.推导拉压杆横截面上正应力公式σ=N/A时，研究杆件的变形规律是为了确定（）。

参考答案:应力在横截面上的分布规律4.下图中,若将力P从B截面平移至C截面，则只有（）不改变。

参考答案:杆左端的约束反力5.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。

（）参考答案:错第三章测试1.在下图中，已知刚性压头和圆柱AB的横截面面积分别为150mm2、250mm2，，圆柱AB的许用压应力[σ]=100MPa，许用挤压应力[σjy]=200 MPa。

则圆柱AB将（）。

参考答案:发生压缩破坏2.在下图中，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。

参考答案:平板的挤压3.在下图中，插销穿过水平放置的平板上的圆孔，其下端受力P的作用。

该插销的剪切面面积和挤压面面积分别等于（）。

材料力学(动载荷)

UD
Q
2 C
2 D
d
将式（a）和式（d）代入式（14-6）T=UD 得：
Q
H
D
Q
2 C
2 D
化简后得：
2 D
2C D
2HC
0
e
由式（e）可解得： D C 1
1
2H
C
K DC
式中： KD 1
1 2H 14 7
C
称为冲击时的动荷系数。
KD 1
1 2H 14 7
1 2
PD
D
b
构件在动荷载作用下，材料应服从虎克定律
PD Q C （常数） D C
即：
PD
D C
Q
c
式（c）中：PD ——动荷载；Q ——静荷载； D ——动位移；C ——静位移。
UD
1 2
PD
D
b
将式（c）代入式（b）后得：
UD
Q
2 C
2 D
d
T QH D a
（1）计算杆内最大应力；（2）计算杆件的伸长。
解：（1）计算杆内最大应力
例1图
a. 离 A 端为 x 处取一微段，该微段的惯性力为：
dPD
x
dm
an
W gl
dx
l
x
2
取脱离体图（见图），x 处的内力为：
N
D
x
0x
dPD
x
0x
W gl
l
x
2dx
ND
x
W2
gl
lx
x2 2
脱离体图
b. 绘内力图。确定内力最大的截面，并计算最大应力。
图14-1

动荷载

FN qd ( )d
x l l
A
g
w 2x
Aw 2
g
x
d
Aw 2
2g
(l 2 x 2 )
杆相应的动应力为
FN w 2 2 s d ( x) (l x 2 ) A 2g
从而可知杆内最大动应力为
材料力学
s d max
w 2 l 2
2g
18
中南大学土木工程学院
材料力学中南大学土木工程学院
动应力是
s d Kds st 20MPa
28
（3）自由落体加橡皮垫的情况下
P
h
Pd Pl 4 104 0.04 4 104 5 3 st 2.99 10 m 6 2 10 2 E1 A1 EA 8 10 0.15 10 0.2
等直杆OB在水平面内绕通过O点并垂直于水平面的z－z轴转动。已知角速度为w，杆横截面积为A， O 材料的容重为，弹性模量为E。求杆内最大动应力和杆的总伸长。解：求杆内最大动应力杆OB距z－z轴x处的法向加速度为
z
x
dx B l
w
z
an w 2 x
q d ( x)
杆OB距z－z轴x处单位长度上的动荷载为因此，杆OB距z－z轴x处的截面上的轴力为
材料力学
中南大学土木工程学院
16
直径d=100mm的转轴以n=600r/min的转速转动，轴的B端装有一个质量很大的飞轮，其转动惯量为Ix=103kgm2，与飞轮相比轴的质量可以忽略不计。轴的A端装有刹车离合器，刹车时使轴在20s内均匀减速停止转动。求轴内最大动应力。解：计算轴AB的荷载
s d max Kds st max 2.02 61.7 124.6MPa [s ] 160MPa

中国地质大学网络教育《材料力学》模拟题答案

《材料力学》模拟题一．单项选择题1、下列关于均匀性假设的描述正确的是（）。

A 从微观讲金属内部的晶粒排列无规则，因此，铁杆不能视为均匀性材料B 合金由于含有多种金属原子，不能视为均匀材料C 木材不符合均匀性假说D 层状的页岩是均匀性材料2、材料力学中的内力是指（）。

A 物体内各质点之间的万有引力B 有外力引起的物体内各部分之间的附加力C 物体内部的力D 两个物体接触面上的力3、梁的q(x)、F(x)、M(x)之间的数学关系正确的是（）。

A22d x d x==q x d x dxF M（）（）（）B22d x dq x==M x d x dxF（）（）（）C22d x dF x==q x d x dxM（）（）（）D22d x dq x==F x d x dxM（）（）（）4、如图所示，AB是杆件原本的状态，受力后变为CD状态，则对于AB杆的应变计算下列说法正确的是（）。

A BCAh=bε B22h+b=ABε C CD ABABε-= Dh bABε+=5、关于脆性材料下列说法错误的是（）。

A 抗冲击性能差B 抗拉强度较小C 拉伸曲线无屈服平台D 由于力学性能差不能在工程中使用 6、关于G 、E 、μ下列说法中错误的是（）。

A 都是材料的固有性质B 只要已知任意两个便可求得另外一个C 适用于材料的任何受力状态D 都可由实验测得7、一点处在三向受力状态下，x y z σμσμσ==，则x ε为（）。

A -2=z x E μσε B z2x E μσε= C y-2=x Eμσε D y 2=x Eμσε8、对于梁的抗弯截面系数，下列说法正确的是（）。

A 与弯矩大小有关 B 与截面几何形状有关 C 与材料种类有关 D 与梁的约束形式有关9、构件若不能满足刚度要求则无法正常工作，下列现象不属于这种情况的是（）。

A 齿轮轴变形过大，造成齿轮和轴承的摩擦，引起噪音 B 铸铁剪切破坏C 机床主轴变形过大影响加工精度D 吊车梁变形过大，使梁上小车行走困难 10、图示拉压杆的轴力图正确的是（）。

材料力学2--动荷载、交变应力

min r (1)应力比 r max r = -1 ：对称循环； r = 0 ：脉动循环。
r < 0 ：拉压循环； r > 0 ：拉拉循环或压压循环。
(2)应力幅 (3)平均应力 m
max min
1 m ( max min ) 2
12.1 概述
一、静载荷与动载荷：
Байду номын сангаас
载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。
载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。二、动响应：
构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。
速度不能确定，要采用“能量法”求解； 3.交变应力：应力随时间作周期性变化，疲劳问题。
12.2 构件有加速度时动应力计算
采用
动静法
在构件运动的某一时刻，将惯性力加在构件上，使原来作用在构件上的外力和惯性力假想地组成平衡力系，然后按静荷作用下的问题来处理。
一、直线运动构件的动应力
例：图示梁、钢索结构。起吊重物以等加速度a提升。试求钢索横截面的动应力和梁的最大动应力。解：(1) 钢索的轴力： a
实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。
三、动荷系数：
动响应动荷因数K d 静响应
d Kd st
四、动应力分类： 1.简单动应力：加速度可以确定，采用“动静法”求解。 2.冲击载荷：速度在极短暂的时间内有急剧改变。此时，加
2h Δd Δst (1 1 ) Δst
2h 引用记号 K d (1 1 ) Δst

《材料力学》第1到8章复习题

材料力学第一章复习题1，下列结论中正确的是（）A,内力是应力的代数和B,应力是内力的平均值C应力是内力的集度D内力必大于应力2. 一对自平衡的外载产生杆件的哪种基本变形只对杆件的某一局部存在影响。

( )A 拉伸与压缩B 剪切C扭转D弯曲3，已设计好的构件，若制造时仅对其材料进行更换通常不会影响其( )A稳定性 B 强度C几何尺寸D刚度4. 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的( )在各点处都相同A屈服极限B材料的弹性常数C应力D应变第二章轴向拉伸压缩与剪切挤压的实用计算1.塑性材料的极限应力是A屈服极限B强度极限c比例极限D弹性极限2.脆性材料的极限应力是。

A屈服极限B比例极限C强度极限D弹性极限3.受轴向拉压的杆件内最大切应力为80 Mpa，则杆内最大正应力等于A160Mpa B 80Mpa C40Mpa D20Mpa4.在低碳钢Q235的拉伸试验中，材料暂时失去了抵抗变形能力是发生在哪个阶段A弹性B屈服C强化D缩颈断裂5材料进入强化阶段卸载，在室温中放置几天再重新加载可以获得更高的()。

A比例极限B强度极限C弹性变形D塑性变形6直径为d的圆截面钢杆受轴向拉力作用，已知其纵向线应变为e，弹性模量为E，杆轴力大小为()。

填空题(5.0分)7.在连接件上，剪切面和挤压面分别（)于外力方向8.连接件剪切强度的实用计算中去，许用切应力是由( )9.插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受拉力F作用。

该插销的剪切面面积和挤压面面积分别等于( a)。

填空题(5.0分)10.低碳钢拉伸试验中滑移线是( )造成的。

11.外力消失后，变形也消失,这种变形为( )12.当延伸率小于( )时为脆性材料，当延伸率大于( )时为塑性材料13.一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F1、F2、F3，且F1<F2<F3，则该结构的实际许可载荷[F]为判断题(5.0分)14低碳钢的抗拉能力小于抗剪能力（）A对 B 错15. 试求图中1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。

材料力学：第14章动荷载

等加速运动状况—惯性力是个定值
变加速运动状况—惯性力是时间的函数 (是变荷载)
这里讨论等加速运动状态
2.等加速直线运动构件的应力计算
等加速直线运动：
a
FD
FD
a
W
W g
a
1
a g
W
D
W A
W Ag
a
1
a g
st
惯性力
W 静荷载
W a 动荷载
g
D kD st
k D
1
a g
动荷系数
2.等加速直线运动构件的应力计算
max j
M max j Wy
36.7MPa
dk d max j 59.1MPa
第十四章动荷载/二、等加速运动构件的应力计算
3 圆环等角度转动时构件的应力与变形计算：
(1)圆环横截面上的应力
图示匀质等截面圆环,绕着通过环中心且
an
t
Do
垂直于圆环平面的轴以等角速度旋转, 已知横截面面积为A,材料的容重为γ,壁厚为t,求圆环横截面上的应力。
b＝1m。
q
F 运动方向
o
qL qb 2 qb 2 2
qL qb 2 qb 2
2
b
L
b a vt v0 6 m s2
＋
t
q 22.639.8 222kN m
qd
qst
a g
qL2 qb2 g2
Wy 24.2106 m3
qst 22.63kg m
kd
1
a g
1.61
q
qst qst g
转动惯量为 Ix 0.5KNMS2 。轴的直径 d 100mm
刹车时使轴在10秒内均匀减速停止。求轴内最大动应力。

材料力学-动荷载和交变应力

应变能
Ve
＝
1 2
Fd d
Fd
＝
EA l
d
应变能
Ve
＝
1 2
Fd d
令 C＝ EA l
被冲击构件的刚度系数
Fd ＝ C d
W
vh
d
EA l
将 W 以静荷载的方式作用于冲击点处
被冲击构件沿冲击方向的静变形为 st
W ＝ C st
C
＝
W st
Fd ＝
W st
d
能量守恒方程
d2 － 2 st d － 2 st h ＝ 0
对疲劳破坏的解释与构件的疲劳破坏断口是吻合的
光滑区 —— 裂纹扩展区粗糙区 —— 最后突然
断裂形成的
构件的疲劳破坏，是在没有明显预兆的情况下突然发生的，往往会造成严重的事故。
§13-5 交变应力的特性与疲劳极限
应力循环
应力每重复变化一次
一个应力循环
s
重复的次数 —— 循环次数
r s ＝ min
构件中各质点以变速运动时，构件就承受动荷载的作用。
构件由动荷载引起的应力和变形动应力动变形
静荷载作用下服从虎克定律的材料，在动荷载作用下，只要动应力不超过材料的比例极限，虎克定律仍然成立。
构件内的应力随时间作周期性交替变化
交变应力
在交变应力的长期作用下：即使是塑性很好的材料、最大工作应力远低于
仍服从虎克定律。
冲击过程中不考虑波动效应，不计声、热能损失。
一、竖向冲击问题
重为 W 的物体，从高度 h 处自由下落到杆的顶端。
变形最大时：Fd 、d 、sd
冲击物在冲击前后动能和势能的改变等于被冲击构件所获得的应变能。