五年级数学知识树

《义务教育课程标准实验教科书》 北师大版五年级数学上册
《图形的面积(一)》
单元说课标说教材
李楼小学：余卫枫
编排体例 编写特点
内容结构 立体式整合
说教材
课程内容 课程目标
教学建议 评价建议 课程资源的 开发与利用
说课标
说建议
研 说 流 程
北师大版小数五年级上册第二单元
一、说课标
1.课程目标
课程目标
平行四边形 的面积
三角形 的面积
S=（a＋b）h÷2
梯形的面积
图 形 的 面 积
北师大版小数五年级上册第二单元
比 较 图 形 的 面 积
地 毯 上 的 面 积
Fra Baidu bibliotek
基
认 识 平 行 四 边 形 、 三 角 形 、 梯 形 的 底 和 高
准备
探 索 平 行 四 边 形 的 面 积 探 索 三 角 形 的 面 积 探 索 梯 形 的 面 积
教学建议
图 形 的 面 积 （一）
北师大版小数五年级上册第二单元
圆的面积
转化
正方形的面积 长方形的面积
转化
平行四边形 的面积
三角形 的面积
转化
转化
梯形的面积
北师大版小数五年级上册
画
剪
移、旋转
拼
平行四边形
长方形
底 × 长
高 ＝ 面积
× 宽 ＝ 面积
S表示平行四边形的面积
a表示底
h表示高
S=a×h
S=a· h
情感态度
单 元 目 标
在探索活动中获得 成功的体验
北师大版小数五年级上册第二单元
一、说课标
2.课程内容
会用不同的方法比较 理解平行四边形、三角形和 图形面积的大小，认 梯形的面积计算方法，并能 识基本图形的底和高。 解决简单的实际问题。
测 量
图形的认识
图形与运动
图形与位置
图形与几何
数与代数
统计与概率
面 积
a
b
a a
a
1 S = ( a＋a)b 2
1 S= 2(a＋a)a
a
S
= ab
S
= a²
a
h
S梯形=
1 2(a+b)h
h
a
a
当b=0时
1 S= 2 ah
1 S = (a＋a)h 2
S
= ah
三、说建议
2.评价建议
面积大小比较、 画高、面积计算、 公式推导
多 鼓 一个手势 励
能否从 现实生活中发现 和提出数学问题
在比较活动 中掌握方法
灵 活 解 决 问 题
直接数
编写特点 图 形 的 面 积 （一）
化整为零
大面积减 小面积
北师大版小数五年级上册第二单元
在动手操作 中认识底和高 在解决问题 中渗透策略 在比较活动 中掌握方法
编写特点 图 形 的 面 积 （一）
操作中认识
北师大版小数五年级上册第二单元 北师大版小数五年级下册第二单元
等 编写特点 积 图 形 变 的 面 形
积 （一）
北师大版小数五年级上册第二单元 北师大版小数五年级下册第二单元
二、说教材
2.编排体例
编排体例
问题情境
问题情境
北师大版
知识技能
解释与应用 联系拓展
解决问题
数 学解决问题 活 正文 联系拓展 建立模型 知识技能 动 为 建立模型 线 索 解释与应用 数学理解
在解决问题 中渗透策略
在操作活动 中认识底和高
在探索活动 中得出公式
在比较活动 中掌握方法
编写特点
自 主 探 索 得 出 公 式
图 形 的 面 积 （一）
自 主 探 索 得 出 公 式
北师大版小数五年级上册第二单元
在操作活动 中认识底和高 在解决问题 中渗透策略 在比较活动 中掌握方法
在探索活动 中理解算法 在练习过程 中认识本质
五年级上册
认识面积、面积 单位、探索长方 形、正方形面积
四年级下册
三年级下册
三、说建议
1.教学建议
师：必要指导
在操作中体验 知识的生成过程
生：准备图形 使用附页
教学建议 图 形 的
面 积
（一）
北师大版小数五年级上册第二单元 北师大版小数五年级上册第二单元
在探索中感 悟数学思想
在操作中体验 知识的生成过程
数学思考 问题解决
知识技能 情感态度
学 段 目 标
课程目标
主动参与数学活动
认识数学的价值 养成良好品质
数学思考 问题解决
知识技能 情感态度
学 段 目 标
课程目标
经历过程 培养推理能力 渗透转化的数学思想 发展空间观念 体验解决问题方法多样性 能解决简单的实际问题
数学思考 问题解决
知识技能
面积比较的方法 面积计算的方法
S=ah
在探索中感 悟数学思想
在解决问题 中形成技能
在操作中体验 知识的生成过程
78 厘 米 126厘米
112厘米
教学建议 图 形 的
（一）
北师大版小数五年级上册第二单元
面 积
在探索中感 悟数学思想
在解决问题 中形成技能
操作中体验 知识的生成过程
教学建议 图 形 的
在沟通中形 成知识网络
（一）
北师大版小数五年级上册第二单元
评比＋评语 作业和测评
因人而异
数学周记
艺术性
基础知识 和基本技能
少批评
发现问题 和解决问题
数学学 习过程
能否探索出 解决问题的 有效方法
认真思考 自主学习 合作探究 大胆发言
我的数学故事
评 价 建 议
能否表达解决问 题的过程，并尝 试解释所得结果
北师大版小数五年级上册第二单元
三、说建议
3.课程资源开发与利用建议
及时捕捉 迅速判断
或放大、或 缩小、或暂 时搁置
网络、数学 软件、多媒 体光盘等
网站 博客
创造性地 使用教材
生成资源
信息技术资源
图书馆 少年宫
文本资源
课内 资源
课外 资源
生活资源
纵向梳理教材 横向比较教材
开课 发程 与资 利源 用的
北师大版小数五年级上册第二单元 北师大版小数五年级上册第二单元
生活中的数 学信息、教 具、学具等
北师大版小数五年级上册第二单元
内容结构
梯形 的面积
认识平行四 边形梯形的 底和高 三角形 的面积 认识三角形 的底和高 组合图形 的面积 平行四边 形的面积
人教版
人教版
人教版
四 年 级 上 册
四 年 级 下 册
五 年 级 上 册
二、说教材
4.立体式整合
比 较 图 形 的 面 积
地 毯 上 的 面 积
数学思考 问题解决
知识技能 情感态度
学 段 目 标
探索图形关系，了解基本特征
体验运动过程，了解确定位置
掌握测量、识图和画图的基本方法
数学思考 问题解决
知识技能 情感态度
学 段 目 标
课程目标
初步形成空间观念 发展合情推理能力
数学思考 问题解决
知识技能
情感态度
学 段 目 标
课程目标
发现并提出简单的数学问题 分析和解决简单的数学问题
上升
础
拓展
组 合 图 形 面 积 的 计 算 方 法
不 规 则 图 形 面 积 的 估 算
图形的面积（一）
图形的面积（二）
知识技能横向整合
北师大版小数五年级上册
知 识 技 能 纵 向 整 合
面积
面积单位
长方形的 平行四边形、三 面积
角形、梯形、简 单组合图形面积
探索圆的面积
六年级上册
认识平行四边形、 三角形、梯形基 本特征
综合与实践
课 程 内 容
北师大版小数五年级上册第二单元
二、说教材
1.编写特点
面积与图①一样大
在比较活动 中掌握方法
编写特点
画面积是 提供操作材料 12厘米²图形 开展比较活动
图 形 的 面 积 （一）
面积相等 交流比较方法 形状不同
北师大版小数五年级上册第二单元 北师大版小数五年级上册第二单元
在解决问题 中渗透策略
基
认 识 平 行 四 边 形 、 三 角 形 、 梯 形 的 底 和 高
准备
探 索 平 行 四 边 形 的 面 积 探 索 三 角 形 的 面 积 探 索 梯 形 的 面 积
础
图形的面积（一）
图形的面积（二）
知识技能横向整合
北师大版小数五年级上册
知识技能横向整合
长方形面积
应用
S=ah÷2 应用
应用 S=ah
数学理解
练习 实践活动
图 形 的 面 积 （一）
北师大版小数五年级上册第二单元
编排体例
人教版
例题
做一做
单元主题图
正 文
练习 阅读材料
图 形 例题 的 面 积
例题
做一做
二、说教材
3.内容结构
动手做 地毯上 的图形 面积 比较图 形的面积
平行四边 形的面积 三角形 的面积 梯形 的面积
内容结构 图 形 的 面 积 （一）