理论力学第十章作业答案

v A O A B C D 300w 0

v A v AB v B [10-6]图示曲柄摇块机构中，曲柄OA 以角速度 0绕O 轴转动，带动连杆AC 在摇块B 内滑动,摇块及其刚连的BD 杆则绕B 铰转动，杆BD 长l,求在图示位置时摇块的角速度及D 点的速度.

解：运动分析：OA 、摇块B 定轴转动，AC 平面运动0A v OA ω=⋅以A 点为基点分析B 点的速度

-以摇块上的B 点为动点，以AC 为动系统，通过分析B 点的速度，得知

AC 杆上B 点的速度沿AC 方向。1/2AB A v v =AB AB v AC

ω=⋅ 又01/4AB ωω⇒=01/4B AB ωωω∴==0

/4D B v l l ωω=⋅=以AC 杆为研究对象：

O A

B C D

300w 0

速度瞬心法：I v A 0A AB v OA IA ωω==由几何关系得：4IA OA

=0

1/4AB ωω⇒=0

1/4B AB ωωω∴==0

/4D B v l l ωω=⋅=

v A A AB v ω= 又01/4AB ωω⇒==

v A v B （3）再研究齿轮D v =v D

（1）取轮为研究对象：v B

（2）取销钉v Br v Be 0cos 60Be B v v =⋅ωO1A

AD 作平面运动。

（1v D

（2）取滑块D 为动点，v Dr v De 0cos30De D v v =1O D ω∴=ωO1D