第七章光的量子论
光的量子理论解读
光的量子理论解读在我们生活的这个奇妙世界中，光一直是一个令人着迷的存在。
从远古时代人们对光的好奇与探索，到现代科学对光的深入研究，我们对光的认识不断深化。
其中，光的量子理论无疑是一项具有革命性的发现，它彻底改变了我们对光的理解。
让我们先来回顾一下经典物理学中对光的认识。
在经典理论中，光是一种电磁波，其传播遵循着麦克斯韦方程组。
这种理论能够很好地解释光的干涉、衍射等现象。
然而，随着科学研究的深入，一些实验现象无法用经典理论来解释。
其中一个关键的实验就是黑体辐射。
黑体是一种能够完全吸收所有入射辐射，并以一定规律重新发射辐射的理想物体。
按照经典理论，黑体辐射的能量应该随着频率的增加而无限增加，这被称为“紫外灾难”。
但实际的实验结果却并非如此，这让科学家们陷入了困惑。
正是在这样的背景下，普朗克提出了一个开创性的想法。
他假设黑体辐射的能量不是连续的，而是以一份一份的形式存在，每份能量的大小与辐射的频率成正比，比例常数被称为普朗克常数。
这就是量子化的概念，它标志着量子理论的诞生。
接下来，爱因斯坦进一步发展了光的量子理论。
他提出了光量子假说，认为光不仅仅是一种电磁波，同时也是由一个个离散的粒子——光子组成。
这个假说成功地解释了光电效应。
光电效应是指当光照射在金属表面时，会有电子从金属表面逸出。
按照经典理论，光的强度越大，电子获得的能量就应该越大，逸出的电子速度也就应该越快。
但实验结果却发现，只有当光的频率超过一定阈值时，才会有电子逸出，而光的强度只影响逸出电子的数量。
爱因斯坦的光量子假说很好地解释了这一现象。
那么，光子究竟是什么呢？光子具有粒子性和波动性双重性质，这就是所谓的波粒二象性。
在某些情况下，光表现出粒子的特性，比如在光电效应中；而在另一些情况下，光又表现出波动的特性，比如在干涉和衍射实验中。
光的量子理论还对我们理解原子结构和物质的微观世界有着重要的意义。
玻尔在研究原子结构时，引入了量子化的概念，成功地解释了氢原子的光谱。
光量子论
2.实验规律
①当一定频率的光照射到 K 表 面时，真空管内几乎立刻出 现光电子，形成光电流。即 光电效应是瞬时的，弛豫时 间小于 10-9 秒。 i
I1>I2>I3
is1 is2 is3
2
E h p h/
─光的波粒二象性
经典物理解释光电效应遇到的困难在于它仅看 到了光的波动性，爱因斯坦在光与物质相互作用的 过程中应用了光的粒子性，因而成功地解决了这个 难题。 爱因斯坦荣获1921年物理学诺贝尔奖 历史上牛顿也是把光看成粒子流的，但是他的 “粒子”模型不对。 关于光的物质属性问题，今后我们要从 “二 象性” 上去把握它了。应该注意到，波动性和粒 子性是由普朗克常数作为纽带联系起来的。这是普 朗克常数的第二重意义。
4. 爱因斯坦光电效应方程
按照光量子假设，光是一束以光速 c 运动的粒 子流─光子流。 每个光子的能量 光的能流密度
ε＝h
S＝n h
如果电子吸收了一个能量足够大的光子，就能 克服金属材料的逸出功，跃出成为光电子。 1 按能量守恒定律 h A m vm 2 2 1 mvm 2 是剩余动能。 其中A 为逸出功； 2 若剩余动能不为零，则 K、A 间没有正向电压， 逸出的光电子也能到达阳极形成光电流。
红外变像管
红外辐射图像 → 像增强器 微弱光学图像 → 高亮度可见光学图像 可见光图像
光电倍增管 测量波长在 200~1200 nm 极微弱光的功率
光电倍增管是把光信号变为电信号的常用器 件。当光照射到阴极 K，使它发射光电子，这光 电子在电压作用下加速轰击第一阴极K1，使之又 发射更多的次级光电子，这些次级光电子再被加 速轰击第二阴极K2 , 如此继续下去，利用10多个 倍增阴极，可以使光电子数增加 105 ~ 108 倍，产 生很大的电流。这样，就可以把一束微弱的入射 光，转变成放大了的光电流。因此光电倍增管在 科研、工程和军事上有很大的应用。
光的量子理论解读
光的量子理论解读在我们生活的这个世界中，光无处不在。
从照亮我们前行道路的路灯，到让我们看清多彩世界的阳光，光扮演着至关重要的角色。
然而，对于光的本质，人类经历了漫长而曲折的探索过程。
直到光的量子理论的出现，我们对光的认识才进入了一个全新的境界。
让我们先来回顾一下历史。
在很长一段时间里，人们普遍认为光是一种连续的波动。
这种观点能够很好地解释光的折射、反射和干涉等现象。
但是，随着科学技术的发展和实验手段的不断进步，一些无法用波动理论解释的现象逐渐浮出水面。
这时候，爱因斯坦站了出来，他提出了光量子的概念，成功地解释了光电效应。
光电效应是指当光照射到金属表面时，会有电子从金属表面逸出。
按照传统的波动理论，光的强度越大，电子获得的能量应该越多，逸出的电子的动能也应该越大。
但实验结果却并非如此，电子的动能只与光的频率有关，而与光的强度无关。
爱因斯坦认为，光是由一个个离散的光子组成的，每个光子的能量与其频率成正比，即 E ＝hν，其中 E 表示光子的能量，h 是普朗克常数，ν 是光的频率。
当光子照射到金属表面时，如果光子的能量大于金属的逸出功，电子就会吸收光子的能量并逸出金属表面。
由于每个光子的能量是固定的，所以只有当光的频率达到一定值时，才会有电子逸出，这就解释了光电效应中电子动能与光频率的关系。
光的量子理论不仅解释了光电效应，还为我们理解其他许多光学现象提供了新的视角。
例如，在激光的产生过程中，量子理论起着关键作用。
激光是一种具有高度单色性、相干性和方向性的光。
它的产生基于原子在能级之间的跃迁。
当原子从高能级跃迁到低能级时，会释放出一个光子。
这个光子与其他处于相同状态的原子相互作用，导致它们也产生相同频率、相位和方向的光子，从而形成强大的激光束。
再来说说光的量子理论在现代科技中的应用。
量子通信就是其中一个令人瞩目的领域。
利用光子的量子特性，如不可克隆性和纠缠态，可以实现绝对安全的通信。
量子计算也是一个充满潜力的方向，光子可以作为量子比特，参与量子计算的过程，大大提高计算速度和效率。
第七章光的量子性光电效应爱因斯坦的量子解释
因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍， 微弱的光照就可产生很大的电流。
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五. 光子的质量和动量
光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是 以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的 观点，质量和能量具有如下关系： 2
E mc
因此，光子的质量为：Fra bibliotekE h m 2 2 c c
有时光电效应直接产生的电流很小，需要将其放大， 光电倍增管由此而诞生。
光电倍增管由光窗、光电阴极、电子光学系统、电 子倍增系统和阳极五个主要部分组成。 如图
Hamamatsu R3896光电倍增管
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在光电阴极脱出的电子在加速电场的作用下，以提高的 能量打在第一阴极上，一个电子可以打出几个电子，称 为次发射，然后再打在第二阴极上，可打出更多电子， 如此下去，一级级放大，可放大105～106倍。
4
2. 由爱因斯坦方程
1 2 h m m A0 2
可以看出，对于给定的金属，逸出功A0一定，则最 大初动能1/2mv2m与频率成线性关系。 3. 红限存在的解释。如果入射光的频率过低，以致 h<A0，则电子就不能克服金属的束缚而脱出金属 表面。即使入射光很强，也就是这种光子的数目很 多，但仍不会产生光电效应。只有>0=A0/h时,才 会有光电效应产生。 4. 当一个光子与一个电子发生碰撞时，电子立即 得到光子的全部能量，无需能量的积累时间，故 光电效应的驰豫时间很短。
5
爱因斯坦的光子假设和方程对光电效应的成功解释， 说明了它的正确性。但当初人们受经典电磁理论的束 缚较重，实验上又未能获得全面的验证，所以爱因斯 坦的假设并没有立即得到人们的承认。
爱因斯坦曾经说过：“倘若光电方 程正确无误，取直角坐标系将遏止 电压表征为入射光频率的函数，则 遏止电压必定是一条直线，他的斜 率与金属材料性质无关。”
第七章光的量子性普朗克公式能量子
第七章光的量子性普朗克公式能量子在经典物理学中，光被认为是一种波动现象，其行为可以用波动方程来描述和解释。
然而，在20世纪初，德国物理学家马克斯·普朗克提出了一个新的理论，即光也具有颗粒性质，被称为“能量子”。
普朗克的研究主要集中在黑体辐射的研究上。
黑体是一种理想化的物体，可以吸收和辐射所有输入的能量。
普朗克试图解释黑体辐射的谱线分布问题，但在经典物理学的框架下，无法得到与实验结果相符的理论。
为了解释黑体辐射谱线的分布，普朗克假设能量可以通过小单位，即“能量子”来传递。
这个假设意味着能量是离散的，而不是连续的。
他还假设能量子的大小与辐射的频率相关，即E = hf，其中E代表能量，h代表普朗克常数，f代表频率。
普朗克的假设得到了与实验结果相符的计算结果，并被后来的实验证实。
这个假设不仅解决了黑体辐射问题，也为后来量子力学的发展奠定了基础。
普朗克公式也被称为第一个量子理论的基本公式，标志着经典物理学的结束和量子物理学的诞生。
根据普朗克公式，光的能量是与频率成正比的，频率越高，能量就越大。
这与经典物理学中光波的能量与振幅平方成正比的关系不同。
相比之下，普朗克公式更加符合大量实验的结果。
普朗克公式的提出不仅在黑体辐射领域产生了广泛的应用，也为后来的量子理论奠定了基础。
后来，爱因斯坦提出了光的光子理论，进一步深化了对光的量子性质的认识。
光子是光的能量量子，它具有波粒二象性，在一些实验中表现为波动性，在另一些实验中表现为粒子性。
普朗克的量子理论不仅推动了对光的理解的发展，也改变了对其他微观粒子行为的理解。
在后来的量子力学中，量子概念被广泛应用于解释微观世界的行为，如电子的行为和原子的结构等。
量子力学的发展对物理学产生了深远的影响，并且在其他领域，如化学、材料科学和计算机科学中也有广泛的应用。
光的量子理论解读
光的量子理论解读在我们日常生活中，光无处不在。
从照亮我们房间的灯光，到让我们看到美丽风景的阳光，光一直是我们感知世界的重要媒介。
然而，对于光的本质，却经历了漫长的探索和研究。
光的量子理论，作为现代物理学的重要组成部分，为我们揭示了光的神秘面纱。
要理解光的量子理论，首先我们得回顾一下在这之前人们对光的认识。
在很长一段时间里，光被认为是一种连续的波动现象。
就像平静的湖面上扩散的涟漪，光被想象成一种平滑、连续的能量传播方式。
这种波动理论能够很好地解释光的折射、反射和干涉等现象。
但是，随着科学研究的深入，一些实验现象开始让波动理论陷入困境。
比如，光电效应的发现。
在光电效应中，当光照射到某些金属表面时，会有电子逸出。
但令人困惑的是，能否产生电子以及电子的能量大小，只与光的频率有关，而与光的强度无关。
这用传统的波动理论是无法解释的。
正是在这样的背景下，光的量子理论应运而生。
光的量子理论认为，光不是连续的波动，而是由一个个被称为光子的能量粒子组成。
每个光子具有一定的能量，其能量大小与光的频率成正比。
那么，光子究竟是什么呢？可以把光子想象成一个个微小的“能量包”。
这些“能量包”以极高的速度传播。
当光与物质相互作用时，往往是一个一个光子与物质的粒子发生作用，而不是像波动那样连续地作用。
光的量子理论带来了许多重要的影响和应用。
在通信领域，基于量子理论的光纤通信技术让信息传输变得更加高效和迅速。
我们能够在瞬间与世界各地的人进行交流，这都得益于对光的量子特性的理解和运用。
在医疗领域，激光治疗也是光的量子理论的一个重要应用。
激光具有高度的方向性和单色性，这使得它能够精确地作用于病变组织，实现精准治疗。
从微观层面来看，光的量子理论对于我们理解原子和分子的结构也起到了关键作用。
它帮助我们解释了原子的能级跃迁、分子的光谱等现象。
然而，光的量子理论也带来了一些令人深思的哲学问题。
比如，光既是粒子又是波的这种“波粒二象性”，挑战了我们传统的对物质本质的认知。
光的量子概念
光的量子概念光的量子概念是指光在微观上的基本单位，也被称为光子。
按照经典电磁理论，光是由不断振荡的电磁波组成的，其能量和强度可以连续变化。
然而，根据量子力学的观点，光的能量和强度是由一个个不可分割的光子组成的，每个光子携带一定的能量。
光的量子概念的提出，颠覆了传统对光的理解，也为解释一些光现象提供了新的途径。
光的量子概念最早由德国物理学家普朗克在20世纪初提出。
根据普朗克的量子理论，光的能量由一系列离散的能量量子组成，这些能量量子与频率呈正比关系，即E=hν，其中E代表光子的能量，ν代表光的频率，h为普朗克常数。
这个关系表明，光子的能量只能取离散的值，而不能连续变化。
光的量子概念在解释光的一些行为和现象上起到了重要作用。
例如，光的波粒二象性就是光的量子概念的体现。
光既可以表现出波动性，如干涉和衍射现象，也可以表现出粒子性，如照相效应和康普顿散射现象。
这种波粒二象性的存在使得我们对光的理解更加全面，也为光学的发展提供了深入的基础。
在光的量子概念的框架下，我们可以更好地理解光的弱相互作用现象。
例如，当光和介质相互作用时，光的强度减弱的过程可以被解释为光子与介质原子相互作用，其中一部分光子被吸收，转化为原子内部的能量。
这解释了透明介质的存在，也为光学材料的研究和应用提供了理论依据。
此外，光的量子概念的研究还推动了激光技术的发展。
激光是一种特殊的光源，具有高度的单色性、相干性和方向性。
在光的量子概念的基础上，我们可以理解激光是由大量光子在共振腔中自发辐射、受激辐射和受激吸收等过程相互作用而产生的。
这种光的量子解释为激光的应用提供了理论基础，也使得激光技术在科学研究、医疗、通信等领域得到了广泛应用。
总之，光的量子概念的提出和研究对光学理论和应用产生了深远的影响。
它不仅颠覆了传统对光的理解，提供了一种新的解释光的行为和现象的方式，同时也促进了激光技术的发展和应用。
光子作为光的量子，既有波动性又有粒子性，其能量和强度是离散的，只能取特定的值。
光的量子性Quantization
波长有显著起伏的特点。物理实体都是选择性
(TБайду номын сангаас)
辐射体，但在有限的波长范围内，有时也可将 选择性辐射体按灰体处理，从而简化计算。
即越“黑”的物体，发光本领也越强，即在高 温 时将越“白”。
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws)
黑体的实验室实现：做一个闭合的空腔，表面 开一个小孔，小孔表面为模拟黑体表面。
外套 铂加热器 黑体 辐射 热电偶
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws)
黑体辐射实验曲线
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws)
r1 ( , T ) / a1 ( , T ) r2 ( , T ) / a2 ( , T ) f ( , T )
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws) Stefan-Boltzmann定律：黑体的辐出度与T的四 次方成正比 M 0 ( T ) T 4 , 为Stefan-Boltzmann普 适常量 黑体：表面不反射光，在任何温度下吸收射来
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws)
吸收本领（吸收比）：单位时间射向温度为T 的热平衡物体，在 d 间隔内的辐射能量为dE ， 其中被吸收的为 dE ' ，吸收本领 a(, T ) dE ' / dE Kirchhoff定律：物体的辐射本领与吸收本领的 比值（也可以用辐出度 M ( , T ) 和吸收比 A( , T )的 比值表示。）是波长和温度的普适函数 f ( , T ) 。
光的量子理论
光的量子理论光的量子理论是20世纪最伟大的科学发现之一，它改变了公认的物理学观。
它的发现奠定了物理学的新标准，也为更精准的科学分析打开了大门，在其后的几十年中，科学家们建立了量子力学，形成了量子力学的理论。
光的量子理论的提出，是由爱因斯坦在1905年提出的“光的量子”这一观念所引发的。
爱因斯坦指出，光是一种粒子性质的物质，它可以分成许多小粒子，他称之为“光子”。
他认为，光是一种确定的粒子，具有一定的能量，也就是说，光的能量可以分离出来而成为可以被计量的能量块，这一观念称为光的量子理论。
随后，爱因斯坦的观点受到了霍金斯的赞许，他进一步指出，光的量子是一种半波性质的粒子，它具有粒子性和波性的特性，具有一定的水平和垂直原子结构，可以在某种媒介中传播，从而形成光波和激发态。
这就是所谓的量子力学，其主要理论是物质及运动都是有量子化的，以及量子力学能够解释物质在微观和宏观空间内的表现。
光的量子理论改变了人们对物理学的认识。
之前，人们认为光只能按照几何学的原则运动，认为把光作为一种光子的形式是不可能的。
但是爱因斯坦和霍金斯却指出，这种想法是错误的，它们提出了一种新的物理观，认为光可以分解成许多小量子，并在某种媒介中以量子形式传播，这种新的观念也就是所谓的量子力学。
自此以后，量子力学成为科学研究的一个新的领域，它给出了一个更细致的物质解释，在分析物质的性质，相互作用及变化方面，它提供了更精确的结果。
量子力学的发展促进了许多领域的发展，比如量子化学，绝热量子技术，量子计算机等。
总之，光的量子理论改变了人们对物理学的认识，它能够更精准的描述物质的微观表现和相互作用，它为科学家们提供了一个新的框架来描述物质的性质，从而形成各种不同领域的量子理论，在当今仍然是科学发展的基石。
光的量子理论解读
光的量子理论解读在我们日常生活中，光无处不在。
从清晨的第一缕阳光，到夜晚的璀璨星光，光一直陪伴着我们。
然而，对于光的本质，我们的认识经历了一个漫长而曲折的过程。
光的量子理论的提出，彻底改变了我们对光的理解，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
在经典物理学中，光是被认为一种电磁波。
这种观点能够很好地解释光的折射、反射、干涉和衍射等现象。
但随着科学研究的深入，一些与光有关的实验现象却无法用经典电磁理论来解释。
其中一个著名的实验是黑体辐射实验。
黑体是一种能够完全吸收外来辐射而不发生反射和透射的物体。
按照经典理论，黑体辐射的能量应该随着频率的增加而无限增加，这被称为“紫外灾难”。
然而，实验结果却表明，黑体辐射的能量并不是无限增加的，而是在高频段出现了一个截止。
为了解决这个问题，普朗克提出了一个大胆的假设：能量的辐射和吸收不是连续的，而是一份一份的，每一份能量被称为一个“量子”。
普朗克认为，黑体中的原子和分子只能以特定的能量状态存在，它们在吸收和辐射能量时，只能以量子的形式进行。
这个假设成功地解释了黑体辐射的实验结果，开启了量子物理学的大门。
普朗克的量子假设虽然解决了黑体辐射的问题，但在当时并没有引起太多的关注。
直到爱因斯坦提出了光量子假说，光的量子理论才真正引起了科学界的重视。
爱因斯坦在研究光电效应现象时发现，当光照射到金属表面时，会有电子从金属表面逸出。
而且，光电子的能量只与光的频率有关，而与光的强度无关。
这与经典电磁理论的预测完全不同。
按照经典理论，光的强度越大，光电子的能量应该越大。
但实验结果却表明，只有当光的频率超过一定值时，才会有光电子逸出。
爱因斯坦认为，光是由一个个的光子组成的，每个光子的能量与光的频率成正比，即 E ＝hν，其中 E 是光子的能量，h 是普朗克常数，ν 是光的频率。
当光子照射到金属表面时，它的能量被金属中的电子吸收。
如果光子的能量大于电子从金属中逸出所需的能量（称为逸出功），电子就会逸出金属表面，成为光电子。
第七章量子理论发展史
康普顿实验的重要意义
为光的辐射确立了粒子观。 过去，至多认为在能量的吸收和发射上，其能量的改变具 有“粒子性”。 但是，康普顿散射实验却将光辐射看成是既有能量又有动 量的粒子，而且通过牛顿力学中早已研究过的能量守恒定 律和动量守恒定律，就能预言出这一弹性碰撞将能导致光 量子波长或频率的改变。
第七章量子理论发展史
第七章量子理论发展史
1900年，英国物理学家瑞利根据统计力学和电磁理论，推 导出另一辐射定律。这一定律在1905年经英国物理学家金 斯加以修正，以后通称瑞利-金斯定律。 瑞利-金斯定律在长波部分与实验很符合，但在短波部分 却偏离很大。古典理论的这一失败被物理学家埃伦菲斯特 称为“紫外灾难”。 “紫外灾难”所引起的是物理学理论的一场革命。
第七章量子理论发展史
玻尔提出定态轨道原子模型始末
1911年，玻尔到英国剑桥大学卡文迪什实验室学习和工作， 正好这时曼彻斯特大学的卢瑟福发现了原子核。 卢瑟福也曾是卡文迪什实验室的研究生。一天，卢瑟福回 到卡文迪什实验室，向研究人员报告自己的新发现。
第七章量子理论发展史
玻尔很有兴趣地听了卢瑟福的报告，对卢瑟福根据实验结 果大胆地作出原子有核的决断深表钦佩，也很了解卢瑟福 困难的处境，于是向卢瑟福表示希望到卢瑟福所在的曼彻 斯特大学当访问学者。
第七章量子理论发展史
康普顿实验的确证
1923年，康普顿在测量X射线和某些物质的散射时，发现某 些散射后的X射线的波长变长了。康普顿为了解释这一现象，
就除了假定光子的能量：E＝hv以外，还吸收了在1917年由 爱因斯坦对光子还具有动量p的假定，亦即p=hv/c
这样，光子就被看成为既具有确定能量，又有确定动量的 完整的粒子。
第七章量子理论发展史
光的量子性理论
光的量子性理论光的量子性是指光可以通过粒子的方式表现出来。
在经典物理学中，光被视为一种电磁波，可以通过波动理论来解释其传播和性质。
然而，随着物理学的发展，量子力学的出现揭示了光的微粒性质，也就是光子。
光的传播速度相对于真空中的电磁波速度是固定的，但当光与物质相互作用时，其粒子特性变得显著。
光的量子本质可以通过光子的概念来描述。
光子是光的基本粒子，具有能量和动量。
光子的能量由其频率决定，而动量则与其波长有关。
量子力学的理论框架为解释光的量子性提供了基础。
根据量子力学的原理，光的量子性可以通过波-粒二象性解释。
当光传播时，它表现出波动性质，但在某些情况下，比如光与物质相互作用时，光会表现出粒子性质，即光子。
光子的产生可以通过原子或分子的激发态来实现。
当一个原子或分子处于激发态时，它会通过自发辐射的方式向外发射一个光子，将激发态的能量释放出来。
这种光子发射的过程符合量子力学中的概率规律，即光子以概率的形式出现在确定的位置和时间。
光子的性质可以通过光的频率和波长来描述。
根据光的频率和波长，可以确定光子的能量和动量。
量子力学中的能量和动量与经典力学有所不同，它们是离散的，称为能级和量子态。
这意味着光子的能量和动量只能取特定的值，而不是连续变化的。
光的量子性理论在很多领域都有重要的应用。
其中一项突出的应用是光的激光技术。
激光是一种纯净的、高强度的、高方向性的光源，它的特点源于光的量子性质。
激光的产生是通过光子受激辐射的过程实现的，其中一个光子的能级被另一个光子的能级激发，从而产生一系列的光子，并通过光的共振效应放大。
另一个重要的应用领域是量子通信。
量子通信利用光子的量子性质，通过量子态的传输来实现信息的安全和传输。
由于光子的量子态是不可复制和不可观测的，量子通信可以提供高度安全的通信方式，抵御了传统通信中可能存在的窃听和干扰。
总结起来，光的量子性理论揭示了光的微粒性质，即光子。
光子是光的基本粒子，具有能量和动量。
姚启钧光学课件--第七章
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第7章 光的量子性
Quantum Property of Light
§7.2 普朗克公式 能量子
Planck Blackbody Formula and Energy Quantum
斯忒藩－玻尔兹曼定律只给出黑体辐射所发射的包括 一切波长（或频率）在内的辐射总能量，而没有涉及 到单色辐出度MB(,T)的函数形式。
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五. 黑体辐射的实验定律
测量黑体辐射的单色辐出度随波长变化的关系实 验装置如图所示。
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实验测得MB(,T)随波长和温度的变化曲线如下图
图中，每一条曲线 下的面积代表该温 度下黑体的辐射出 射度。
W B(T ) M B (,T )d
0
16
1879年，斯忒藩（J. Stefan,1835-1893)在实验中发现， 黑体的辐出度与绝对温度的四次方成正比，即
§7.1 经典辐射定律
Classical Radiation Laws
一. 热辐射
辐射：物体以电磁波（光波）的形式向外发射能量， 称为辐射。
物体向外辐射能量时将消耗本身的能量。要长期维 持这种辐射，就必须不断地从外界补充能量。
补充能量的方式是多种多样的。可以大致划分为 两大类。
3
第一类，物体在辐射的过程中，原子或分子的内部状 态发生变化。这种由原子或分子内部运动能量转变为 辐射能的过程，称为发光。 例如：在辐射过程中物质内部发生化学变化（如 燃烧）的，叫做化学发光。
WB (T ) M B (,T )d T 4
0
1884年玻尔兹曼Boltzmann（1844－ 1906）从理论上，导出了这个关系 式，其中，
WB (T ) T 4
5.67051 108W /(m2 K 4 )
光的量子理论解释光的量子理论和光的粒子性
光的量子理论解释光的量子理论和光的粒子性在物理学领域中，光的量子理论是解释光如何以粒子的形式传播的理论。
它试图解释光如何由一系列粒子，称为光子，组成，这与传统的波动理论形成了鲜明对比。
本文将探讨光的量子理论以及光的粒子性，并解释光学中一些基本的现象和概念。
1. 光的量子理论概述光的量子理论，也称为光的量子力学，是基于量子力学原理的一个分支。
量子力学表明，光是由一系列离散能量的粒子组成的，这些粒子被称为光子。
光子具有能量、动量和频率，并展现出波粒二象性。
2. 光的粒子性理论光的粒子性理论是光的量子理论的核心概念之一。
根据量子力学原理，光的能量由光子的能量决定。
光子的能量与其频率成正比，遵循普朗克能量公式E = hf，其中h为普朗克常量，f为光的频率。
3. 光的粒子性实验为了验证光的粒子性，科学家进行了一系列实验。
其中最著名的实验之一是光电效应实验，它观察到光照射到金属表面时，会引发电子的发射。
根据光的粒子性理论，这是因为光子与金属表面上的电子发生碰撞，将一部分能量转移给电子，使其获得足够的能量跳出金属表面。
4. 光的粒子性与波动性虽然光的粒子性是光的量子理论的关键概念，但光同时也具有波动性。
根据波动性理论，光可以通过干涉和衍射现象来解释，这与光的波动性有关。
因此，光既可以表现出粒子性，又可以表现出波动性，这被称为波粒二象性。
5. 光的粒子性在光学中的应用光的粒子性在光学中有许多重要的应用。
例如，激光是通过大量的光子聚集而成的，其高度定向性和单色性使其在医学、通信和科学研究等领域得到广泛应用。
此外，光的粒子性还有助于解释光的散射、折射和吸收等现象。
6. 光的量子理论的发展历程光的量子理论的发展经历了数个重要的里程碑。
爱因斯坦的光电效应理论为光的粒子性提供了实验证据；玻尔的光量子假设解释了光谱线的发射和吸收现象；最后，量子力学的发展进一步完善了光的量子理论。
总结：光的量子理论解释了光的粒子性以及其他一系列与光与物质相互作用相关的现象；实验证据证明了光的粒子性与波动性共存的波粒二象性；光的粒子性在光学中有广泛的应用。
光的量子理论解读
光的量子理论解读在我们的日常生活中，光无处不在。
从照亮我们房间的灯光，到让我们能看清美丽风景的阳光，光一直扮演着至关重要的角色。
然而，对于光的本质，科学家们经历了漫长的探索和思考。
光的量子理论的出现，为我们打开了一扇全新的理解光的大门。
要理解光的量子理论，首先得回顾一下历史上关于光的认识。
在很长一段时间里，科学家们认为光是一种波动现象，就像水波或者声波一样。
这种波动理论能够很好地解释光的折射、反射和干涉等现象。
但是，随着科学研究的深入，一些实验结果却无法用波动理论来完美解释。
其中一个关键的实验是黑体辐射实验。
黑体是一种能够完全吸收所有入射光线，并且不会反射或透射的理想物体。
当黑体被加热时，它会发射出各种波长的电磁波，也就是光。
按照经典的波动理论，计算出的黑体辐射能量分布与实验结果存在很大的偏差。
这个偏差被称为“紫外灾难”。
就在科学家们为了解释黑体辐射实验的结果而绞尽脑汁的时候，普朗克提出了一个大胆的假设。
他认为，黑体辐射的能量不是连续的，而是以一个个“能量子”的形式发射出来。
每个能量子的能量与辐射的频率成正比，比例常数被称为普朗克常数。
这个假设成功地解释了黑体辐射的实验结果，也标志着量子理论的诞生。
但普朗克本人最初并没有意识到这个假设的深远意义，他只是把这个假设当作是一种数学上的技巧来解决黑体辐射的问题。
然而，爱因斯坦进一步发展了这个思想，并将其应用到了光电效应的解释中。
光电效应是指当光照射到金属表面时，会有电子从金属表面逸出的现象。
按照经典的波动理论，光的强度越大，电子获得的能量就应该越多，逸出电子的动能也就应该越大。
但实验结果却并非如此，光的频率才是决定能否逸出电子以及电子动能大小的关键因素。
爱因斯坦提出，光是由一个个“光子”组成的，每个光子的能量与光的频率成正比。
当光子的能量大于金属的逸出功时，电子才能逸出金属表面，并且电子的动能等于光子的能量减去金属的逸出功。
这个理论成功地解释了光电效应的实验结果，也让人们开始真正接受光具有粒子性的观点。
光的量子理论解读
光的量子理论解读在我们日常生活中，光无处不在。
从照亮我们房间的灯光，到让我们看到美丽风景的阳光，光对于我们来说是再熟悉不过的了。
但你是否曾想过，光的本质究竟是什么？这就要引入光的量子理论来一探究竟了。
在很长一段时间里，人们对于光的理解主要基于经典的波动理论。
这种理论认为光就像水波或者声波一样，是一种连续的波动现象。
然而，随着科学研究的不断深入，一些实验现象无法用经典的波动理论来完美解释，这促使科学家们开始重新思考光的本质。
光的量子理论的核心观点是，光不是一种连续的波动，而是由一个个被称为“光子”的粒子组成。
每个光子都具有一定的能量，其能量与光的频率成正比。
这就像是不同的音符具有不同的频率，而光的不同频率对应着不同的能量。
让我们先来看看一个著名的实验——光电效应。
在这个实验中，当光照射到某些金属表面时，会有电子从金属表面逸出。
按照经典的波动理论，光的强度越大，也就是光波的振幅越大，电子获得的能量就应该越大，逸出的电子的动能也应该越大。
但实验结果却并非如此，实验发现，只有当光的频率超过某个阈值时，才会有电子逸出，而光的强度只影响逸出电子的数量，不影响其动能。
这一现象用经典的波动理论无法解释，而光的量子理论却能给出完美的答案。
根据光的量子理论，光是由一个个光子组成的，每个光子的能量取决于光的频率。
当光子的频率足够高，其能量超过了金属中电子的逸出功时，电子就能够吸收光子的能量从而逸出金属表面。
而光的强度则决定了单位时间内照射到金属表面的光子数量，从而影响逸出电子的数量。
再来说说光的能量量子化。
我们知道，能量通常被认为是连续的，可以取任意值。
但在光的量子理论中，光的能量却是量子化的，只能取一些特定的值。
这就好像我们上楼梯，只能一步一步地走在特定的台阶上，而不能停在两个台阶之间的位置。
光的量子理论不仅在解释微观世界的现象中发挥了重要作用，还对我们的生活产生了深远的影响。
例如，激光技术就是基于光的量子理论发展起来的。
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光电效应
（3）遏止频率（又称红限） 实验表明：遏止电 势差 U a 和入射光的频率之间具有线性关系。
U a K U 0
Ua V
2.0
1.0
CS N a
Ca
0.0
4 .0
6 .0
8 .0
10.0
/ 1014 H Z
遏止电势差与频率的关系
光电效应
K
为不随金属性质不同而改变的普适恒量
1 2 mvm eK eU 0 2
解：(1) 按照经典电磁理论,照射到离光源d处的圆面积内 的功率是
r P 4 2 P d
2
( 0.51010 m ) 2 4 ( 3 m ) 2
1W 7 1023W
假定这些能量全部被电子所吸收,那么可以计算出光开始 照射到电子逸出表面所需的时间为：
7 2
太阳辐射的总功率
2 PS M 0 4RS 6.87 107 W m 2 4 (6.96 108 )2
4.2 1026W
这功率分布在以太阳为中心、以日地距离为 半径的球面上，故地球表面单位面积接受到的辐 射功率 26 4 . 2 10 W PS 3 2 4d 2 PE 1 . 49 10 W / m 4 (1.496 1011 m )2
普朗克量子假设
为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适 用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公 式衔接 起来，提出了一个新的公式：
M 0 2hc
2 5
1 e
hc kT
1
普朗克常数
h 6.6260755 10
34
J s
这一公式称为普朗克公式。它与实验结果符 合得很好。
普朗克量子假设
M 0 (T )
实验值
紫 外 普 灾 朗 难 克 线
维恩线
瑞利--金斯线
o
1
2
3
4
5
6
7
8
/μm
普朗克量子假设
普朗克公式还可以用频率表示为：
2h 3 1 M 0 (T ) h 2 c e kT 1
普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个 侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。 必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后 发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上 述普朗克公式。
O
光电效应实验装置
光电效应
(1)饱和电流 实验表明： 在一定强度的单色光照 射下,光电流随加速电势差的增加而增大,但当加速 电势差增加到一定量值时,光电流达饱和值 I H ，如 果增加光的强度， I I 相应的 H 也增大。 光强较强 结论1：单位时 间内,受光照的 金属板释放出 来的电子数和 入射光的强度 成正比。
爱因斯坦的光子理论
爱因斯坦光电效应方程
1 2 h mv m A 2
爱因斯坦对光电效应的解释：
爱因斯坦
光强大，光子数多，释放的光电子也多， 所以光电流也大。 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面 逸出，所以无须时间的累积。
爱因斯坦的光子理论
从方程可以看出光电子初动能和照射光的 频率成线性关系。 从光电效应方程中，当初动能为零时，可 得到红限频率.
M 0 (T ) f ( , T )
维恩经验公式
C2 T
M 0 (T ) C1 e
5
这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但 在波长很长处与实验曲线相差较大。
普朗克量子假设
瑞利--金斯经验公式
M 0 (T ) C3 T
4
这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近， 但在短波区，按此公式， M 0 将随波长趋向于零而 趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难”。 维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学 的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果 不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐 射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。
黑体辐射实验规律
（2） 维恩位移定律
对于给定温度T ，黑体的单色辐出度M 0 有一 最大值,其对应波长为 m 。
T m b
b 2.897 10 m K
热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着 短波方向移动。
3
黑体辐射实验规律
例题18-1 实验测得太阳辐射波谱的 m 490nm，若把太 阳视为黑体，试计算（1）太阳每单位表面积上所发射的功 率，（2）地球表面阳光直射的单位面积上接受到的辐射功 率，（3）地球每秒内接受的太阳辐射能。（已知太阳半径 RS=6.96×108m,地球半径RE=6。37×106m,地球到太阳的距 离d=1.496×1011m.)
0
1
2
3
4
5
/ m
绝对黑体的辐出度按波长分布曲线
黑体辐射实验规律
根据实验得出黑体辐射的两条定律： （1） 斯特藩-玻耳兹曼定律 黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正 比：
M 0 (T ) T
斯特藩常数
4
8 2 4
5.67 10 W/(m K )
热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。
即最大初动能随入射光的频率线性地增加，要 使光所照射的金属释放电子，入射光的频率必须 满足：
U0 K
U0 0 K
0 称为光电效应的红限（遏止频率）
光电效应
结论3：光电子从金属表面逸出时的最大初动 能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频 率小于 0 时，不管照射光的强度多大，不会产 生光电效应。 （4）弛豫时间 实验表明，从入射光开始照射 直到金属释放出电子，无论光的强度如何，这 9 段时间很短，不超过 10 s 。
普朗克量子假设
能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作 谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些 谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振 子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相 应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍， 即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。
2.光的波动说的缺陷
按照光的波动说,光电子的初动能应决定于入 射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于 光的频率。
无法解释红限的存在。
无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。
3.爱因斯坦的光子理论
爱因斯坦从普朗克的能量子假设中得到启发 ,他 假定光在空间传播时,也具有粒子性,想象一束光是一 c 束以 运动的粒子流 ,这些粒子称为光量子,现在称为 h 光子,每一光子的 能量为 ,光的能流密度决定 于单位时间内通过该单位面积的光子数。 根据光子理论 , 光电效应可解释如下 : 当金属 中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后,就获 得能量 h ,如果 h 大于电子从金属表面逸出 时所需的逸出功 A ,这个电子就从金属中逸出。
对于频率为ν的谐振子最小能量为
能量
h
经典 量子
普朗克量子假设
振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到 另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻 尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的 单色辐出度，即普朗克公式。
能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统 的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创 了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能 量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获1918 年诺贝尔物理学奖。
5
5.光电效应的应用
光电管
光电倍增管
爱因斯坦的光子理论
例题 18-4 设有一功率P=1W的点光源,d=3m处有一钾薄片. 假定钾薄片中的电子可以在半径r=0.5×10-10m的圆面积范 围内收集能量,已知钾的逸出功为a=1.8eV,(1)按照经典电 磁理论,计算电子从照射到逸出需要多长时间;(2)如果光 源发出波长为 589.3nm 的单色光,根据光子理论, 求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子.
第七章 光的量子论
• • • • • • •
黑体热辐射 普朗克量子假设 紫外灾难 光电效应 爱因斯坦的光子理论 康普顿效应 光的波-粒二象性
§7-1 热辐射
普朗克的量子假设
1. 热辐射现象
固体或液体，在任何温度下都在发 射各种波长的电磁波，这种由于物体 中的分子、原子受到激发而发射电磁 波的现象称为热辐射。所辐射电磁波 的特征仅与温度有关。 固体在温度升高时颜色的变化
由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说
明了光电效应的实验规律,荣获1921年诺贝尔 物理学奖。
4.光的波-粒二象性
光不仅具有波动性，还具有粒子性。这种双重 性称为波-粒二象性。 波动性和粒子性之间的联系如下：
hc m 2 2 c c h h p m c c
m p
分别为光子的质量和动量。
IH
光强较弱
光电效应的伏安特性曲线
Ua
O
U
光电效应
（2）遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从 而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子 也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电 势差的绝对值U a叫遏止电势差。
1 2 mvm eU a 2
实验表明：遏止电势差与光强度无关。 结论2：光电子从金属表面逸出时具有一定的 动能，最大初动能与入射光的强度无关。
§7-2光电效应 爱因斯坦的光子理论
1. 光电效应的实验规律
光电效应 当波长较短的 可见光或紫外光照射到 某些金属表面上时,金属 中的电子就会从光中吸 取能量而从金属表面逸 出的现象。 金属板释放的电 子称为光电子 , 光电子 在电场作用下在回路 中形成光电流。
入射光线
A
O O
K
O
O
O
O
GV BOFra bibliotek3. 黑体辐射实验规律
不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看 作黑体。