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质量和密度计算题归类

1、质量相等问题：

（1）一块体积为 100 厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？

（2）甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的 2 倍，则ρ甲 =ρ 乙。

2．体积相等问题：

（1）一个瓶子能盛 1 千克水，用这个瓶子能盛多少千克

酒精？

（2）有一空瓶子质量是 50 克，装满水后称得总质量为 250 克，装满另一种液体称得总质量为 200 克，求这种液体的密度。 (0.75g/cm 3)

（3）某空瓶的质量为 300 g ，装满水后总质量为 800g，若用该瓶装满某液体后总质量为 850g，求瓶的容积与液体

的密度。

（4）一个玻璃瓶的质量是 0.2 千克，玻璃瓶装满水时的总质量是 0.7 千克，装满另一种液体时的总质量是 0.6 千克，那么这种液体的密度是多少（ 5）工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木

模，现测得木模的质量为 560g，那么要制成这样的金属零

件

20 个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7 ×10 3Kg/m3, 金属密度为 8.9 ×103Kg/m3。）

2

1.2g ，若拖拉机的（ 6）某台拖拉机耕 1m 的地需消耗柴油

油箱容积为 250 升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的

3 3

土地？（柴油的密度为0.85 ×10 Kg/m ）

（ 7）某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成

铝制零件，使其质量减少 1.56Kg，则所需铝的质量为多

少？（钢的密度为 7.9 ×103Kg/cm3, 铝的密度为

2.7 ×10 3Kg/cm3）

3．密度相等问题：

（1）有一节油车，装满了 30 米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了 30 厘米3石油，称得质量

是 24.6 克，问：这节油车所装石油质量是多少？

（2）地质队员测得一块巨石的体积为 20m3，现从巨石上取得 20cm3的样品，测得样品的质量为 52g，求这块巨石

的质量。

4．判断物体是空心还是实心问题：

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（ 1）一体积为 0.5dm3的铜球，其质量为 2580g, ，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？( 提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)

（2）有一质量为 5.4 千克的铝球，体积是 3000 厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多

大？（铝 =2.7 ×103千克 / 米3）

（3）一个体积是 0．5 分米3的铁球的质量是 1． 58 千克，

问它是否是空心的？若是空心的，在空心部分能注入多少

千克水？（铁的密度是 7．9×103千克 / 米3）

3

（4）有一体积为30cm 的空心铜球，它的质量为178g，铜的 =8.9g/cm 3求(1) 空心部分体积 (2) 若在空心部分装满水，求该球的总质量。

5．求长度：

有铜线 890 千克，铜线横截面积是 25 毫米2，铜密度是

8.9 ×103千克 / 米3，求铜线的长度。

6．用比例解题

甲、乙两物体，质量比为 3：2，体积比为 4：5，求它们的

密度比。7、合金问题：

（1）一质量为 232 克的铜铝合金块，其中含铝 54 克，求合金的密度？（铝的密度为 2.7 ×103Kg/m3, 铜的密度为

8.9 ×10 3Kg/m3）

（2）用盐水选种需用密度是 1.1 ×103 kg/m3的盐水，现要3

配制 500cm 的盐水，称得它的质量为 600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？

3 （ 3）为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了 10dm 的黄河水，称其质量是 10.18kg ．已知沙子的密度ρ沙＝

2.5 ×10 3kg/m3，问黄河水的含沙量是多少 ?（即每立方米

黄河水中含沙多少千克

“质量与密度”典型计算

（一）借瓶、水测液

[ 例 1]一瓶0.3Kg，装满水后为0.8Kg ，装满某液后为0.9 Kg ，求所装液体密度。

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3

[ 例 1]1m 的冰化成水，体积变为多大？比原来改变了多少？

[ 例 2]一瓶装满水后为64g，装满煤油后为56g，求瓶子的质量

和容积。[ 例 2] 1kg 的冰化成水，体积变为多大？

（二）判空、实心，灌液（四）抽样求总

[例 1] 一铝球 200 g ，体积 80cm3, 判空、实心。[例 1] 一巨石体积50 m3，敲下一样品，称其质量为84g，体积

30 cm 3, 求巨石质量。

[ 例 2] 一空心铝球

3 1 2

若空心

[例 2] 一大罐油约 84t , 从罐中取出30 cm 3的样品 , 称其质量为178g，体积 30cm , 求○ 空心的体积；○

部分灌满水银，球的总质量。24.6g ，求大罐油体积。

（五）模型、铸件

（三）冰——水问题[ 例 ]以质量为80Kg、身高 1.7m 的运动员为模特，树一个高 3.4m 第3页共5页

的实心铜像，求铜像的质量。

[ 例 3] 下表为小红在“测定液体密度”的实验中记录的数据。根

据表中数据可得液体密度是，容器的质量

为。

( 六)乌鸦喝水

[ 例 ]容积为250cm3的瓶内盛水130g, 小乌鸦每次将一块小石子投

入瓶内，求它需投多少次才能使水面上升到瓶口？( ρ

=2.5x10 3Kg/m3)（八）求比值：据公式ρ =m/v代入求，知 3 求 1。

[ 例 1]甲乙两个实心物体质量之比2：3，体积之比3： 4，则密度（七）图像求密度之比为

[ 例 1]如图，据图像回答：[ 例[ 例 2]甲乙两个实心球体质量之比3： 2，密度之比5：6，，则半2] 如图：比较三种物质的密度关系？径之比为

（ 1）：砖块的密度是多少？精彩小题欣赏

（ 2）：若砖块的质量为3Kg，1、一铁块在下列情况下，质量变化的是密度变化的其体积为多少？是实验次数

液体体积 /c 液体和容器

（1）带到月球（ 2）轧成铁片（ 3）锉成铁柱（ 4）熔成铁水（ 5 ）磨

成铁棒（ 6）截去一半（ 7）加热

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