青岛版二年级下册两位数乘一位数(进位)

两位数乘一位数（进位）

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（二年级下册）》89～90页。[教学目标]

1.结合具体情境，进一步理解两位数乘一位数的意义，并能正确笔算像29×2这样的两位数乘一位数的进位乘法。

2.经历探索两位数乘一位数计算方法的过程，主动寻求合理简洁的运算途径解决问题，初步形成独立思考和探索意识，发展学生的运算能力。

3.能虚心听取他人意见，敢于发表自己的见解，克服在数学活动中遇到的困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

[教学重点]掌握两位数乘一位数进位乘的计算方法，会正确地进行计算。

[教学难点]理解两位数乘一位数进位乘法的算理。

[教学准备]小棒、课件。

[教学过程]：

一、情境导入

课件出示教材中的情境图。

引导学生发现数学信息并提出数学问题。

预设1：表演艺术操的一共有多少人？

预设2：表演扇子舞的一共有多少人？

……

引导学生列式：19×5、29×2

师：这几个问题为什么要用乘法计算？

师：求几个相同加数的和可以用乘法计算。

师；29×2、19×5结果是多少呢？今天这节课我们继续学习两位数乘一位数。板书课题。

【设计意图】简单明了的信息窗帮助学生清晰地获取数学信息并直接提出用乘法计算的问题，追问为什么用乘法计算，帮助学生进一步理解乘法的意义，对意义的理解有助于后面算理算法探索的顺利展开，也是提高学生运算能力的根本基础。

二、合作探索

（一）自主尝试

师：29×2到底等于多少呢？（给生思考的时间）请同学们试着在本上算一算。

【设计意图】上节课学生已学习过两位数乘一位数的不进位笔算，对竖式计算有了基础，具备一定的迁移学习能力。而且，此时学生的情绪处于跃跃欲试进行计算的状态，对摆小棒并无太大需求。因此顺应学情，放手学生进行大胆尝试。这样，既可以锻炼学生的知识迁移能力，又可以摸清学情，同时学生的答案肯定有对有错，辨析中需要借助下面环节的小棒进行验证和算理分析，充分体现新知学习的必要性。

（二）学具操作探索算理

师：究竟谁的算法是对的？其中的道理又是怎样的呢？下面我们请来好朋友——小棒来帮忙。快动手摆一摆，看29×2结果是多少。你是怎么计算出来的，一会儿说给小伙伴听。

全班交流。（展台演示）

预设摆法：29要摆2捆9根，29×2要摆2个29。

再说清楚计算思路：

预设1：先把单根的算出来，就是2个9，2×9=18。再算整捆的，就是2个2，2×2=4，4个十是40。40+18=58

预设2：先算整捆的，就是2个2，2×2=4，4个十是40。再算单根的，就是2个9，2×9=18。40+18=58

师：这两个同学交流的方法有什么相同之处？

小结：都分了三步想，先分别算出单根的有几个一、整捆的有几个十，最后把两部分合起来。（学生观看课件，见图1）

教师再引导：她说这是18根，这么一大堆怎么能让人一眼就看出是18根啊？你有

好办法吗？引导学生将18中的10根打成一捆。

（学生观看课件，见图2）

师：那么接下来怎么想可以很快知道是58？

图2 图1

引导交流：这1捆和4捆加一起是5个十，是50。再加上8个一，就是58。

让学生对照课件互相说一说。

【设计意图】小学低年级学生的思维处于具体形象思维为主、逻辑思维开始萌芽的阶段，需要借助几何直观呈现思考的过程。本环节通过摆小棒自主探索的活动，让学生在动手操作与交流计算思路中直观感悟算理，建立数学表象，两次的课件演示分别对应揭示了接下来简化前和简化后的两种竖式计算的算理，为后面的学习顺利抽象建立竖式积累了宝贵的活动经验。

（三）沟通竖式表达与直观操作的联系

师：通过摆小棒我们知道了29×2的正确答案是58，但是这个竖式究竟应该怎么写呢？你能根据刚才摆小棒的过程修改或重新试着计算一下吗？

学生独立活动。教师巡视，选取有代表性的作品。

全班交流辨析，基于学生的错例作为资源，逐渐生成竖式。

1.简化前竖式。

着重引导学生结合学具三步操作，解释所列竖式一步步计算的是什么，尤其解释清“十位相乘的结果4表示什么，应该写在什么位上”。

课件演示摆小棒的过程与竖式每一步的过程对应着呈现，揭示算理。

2.简化竖式。

师：2×9=18，18应该怎样写？个位上只能写8，那1应该在什么位上？（十位）十位相乘的这个4表示的是什么?也应该写在什么位上？1和4都想写在十位上，怎么办呢？学生交流自己的想法后教师随之教学竖式写法。

课件演示小棒的操作过程与竖式的简化形成过程一一对应呈现。

【设计意图】在上一环节直观操作的基础上，让学生尝试将感知经验进行数学化的表

达，经历思维由具体到抽象的过程。在分析算式中，始终将小棒操作步骤与竖式的计算步骤联系起来，尤其是课件演示小棒操作过程清晰解释了满十向前进一的道理，借助几何直观使抽象的竖式变得易于理解掌握。整个学习的过程基于学生现场生成的资源进行共同探讨，学生的争议和交流更有效地突破了本课教学的重难点。

（四）问题引领内化知识

师：两种竖式你更喜欢哪一种？为什么?（更简便了）

师：同学们观察一下这两个竖式，你有什么发现？或有什么问题要问？

预设学生交流发现：长短不同；长的没有进位，短的进位了；一个有4，另一个没4……在发现的基础上，引导提出问题：“积的十位上为什么是5？”

引导学生结合操作或数的意义交流算理。

小结：其实两个竖式的计算思路是相同的，只不过有一部分变成我们脑中思考的过程。（课件演示竖式由繁化简的动态过程）于是改变了书写形式，把两层楼变成一层楼。

【设计意图】让学生对比两个竖式，自然生发问题：“积的十位上为什么是5？”启迪学生思考，在对问题的讨论交流中，使学生进一步明白了竖式的来由，解决学生在处理进位上的障碍和困惑，使学生对计算的算理有了清晰的认识，把握了认知的核心，从而获得运算能力的进一步提升。

三、自主练习

1.基本练习。

2.解决问题。表演艺术体操一共有多少人？

3.提高练习：59×7= 25×8=

4.开放题：方框里可以填数字几？

14 ×

想：4和几相乘，个位上有可能是8（14×2=28， 14×7=98）

【设计意图】练习层次分明，第1题是基本练习，考查竖式的掌握情况；第2题应用知识解决问题，体会数学的价值；第3题提高练习，竖式从积是两位数拓展到积是三位数，锻炼学生的迁移学习能力；最后一道开放题有助学生进一步理解算理，巩固算法。