天津市东丽区2017-2018学年九年级下第二次模拟数学试卷(无答案)
天津市2018年天津五区联考初三二模数学试题及答案
2 372018 年天津市农村五区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）（1）B （2）C （3）A （4）B （5）A （6）C （7）D（8）A（9）B（10）D（11）C（12）D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）（13） a 2； （14）2； （15） 5 8； （16）2（只要是正数即可）；（17） ；（18）（Ⅰ） ；（Ⅱ） 如图，AB 与网格相交得点 D 、F ，BC 与网格相交得点 N ；取格点 M ，连接 CM,，与网格相交得点 E ；连接 DE ，FN ，DE 与 FN 相交于点 P ，点 P 即为所求．（注：第（Ⅰ）问 1 分；第（Ⅱ）问 2 分）第（Ⅱ）问理由：由作图可知S PBC = 1S A B C 6S P CA =3 S ABC6∴S P AB =2 S ABC6∴S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =2：1：3．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）（19）解：（Ⅰ） x > 1……………... ………….. 2 分（Ⅱ）……………... …………..4 分（Ⅲ）（Ⅳ） 1 < x≤ 2 20. 解：……………... …………..6 分……………... …………..8 分（Ⅰ）该校的班级数是：2÷12.5%=16（个）．……………...………1分则人数是8名的班级数是：16﹣1﹣2﹣6﹣2=5（个）．补全条形统计图为：……………... …………..2 分（Ⅱ）观察条形统计图，∵x =1⨯ 6 + 2 ⨯ 7 + 5⨯ 8 + 6 ⨯10 +12 ⨯ 2= 916∴每班的留守儿童人数数据的平均数是9 ；……………... …………..4分∵在留守儿童人数这组数据中，10 出现了 6 次，出现的次数最多，∴每班留守儿童人数这组数据的众数是10 ；……………... …………..5分∵将每班留守儿童人数这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置两个数是第8+108 个与第9 个，分别是8 与10，所以中位数为=9 ，2∴每班的留守儿童人数这组数据的中位数是9．……………... …………..7 分（Ⅲ）该镇小学生中，共有留守儿童60×9=540（名）．答：该镇小学生中共有留守儿童540 名．……………... …………..8分21.解：(Ⅰ)∵CD 为⊙O 的切线，OC 为半径∴OC⊥DC ……………... ………….. 1分∵AD⊥CD微信订阅号：初中英语资源库，获取全套试卷 42 - 22 3 ∴∠ADC+∠OCD=180°∴AD ∥OC∴∠DAC=∠ACO……………... …………..2 分∵O A=OC∴∠CAO=∠ACO……………...……..3 分∴∠DAC=∠CAO∴AC 平分∠DAO ……………...……..4 分（Ⅱ）①∵∠DAO=105°，AD ∥OC∴∠AOC=180º-105°=75º ……...……..5 分∴∠OCP=∠AOC-∠P=75º-30°=45º ……...……..6 分②作 OG ⊥CP 于 G ，则 CG=GE……………...……..7 分第（21）题图在 RtΔCGO 中，OC= 2 ，∠OCG=45º∴CG=OG=2……………...……..8 分∴GE=2在 RtΔPGO 中，OG=2，∠P=30°∴OP=4∴PG= = = 2 ……………...……..9 分∴PE=PG-GE= 2 - 2∴线段 PE 的长为 2 22. 解：- 2 ……………...……..10 分如图，作 CD ⊥AB 于 D ……………...…..1 分由题意∠A=36º，∠CBD=45 º，BC=4在Rt BCD 中，sin ∠CBD =CD BC∴CD=BCsin ∠CBD= 2 ∵∠CBD=45 º…………..….3 分∴BD=CD= 2 ……………...……..4 分在 Rt △ACD 中, sin A = CD AC ， tan A = CD AD第（22）题图2 OP 2 - OG 23 3 2 2∴AC =CDsin A≈2 2≈ 4.8……………..6 分0.59AD = CD =tan A2 2tan 360……………...……..7 分∴AB=AD-BD=2 2- 2 tan 360≈2 ⨯1.414- 2⨯1.414 0.73≈ 3.87 - 2.83= 1.04 ≈ 1.0答：新传送带AC 的长约为4.8 米，新、原传送带触地点之间AB 的长约为1.0 米.……………...……..10 分23.解：（Ⅰ）100﹣x；30x；50（100﹣x）；……………...…………..3分根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，…………...…………..4分解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A 型台灯75 盏，B 型台灯25 盏. ……………... ………….5 分（Ⅱ）设商场销售完这批台灯可获利y 元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，……………... …………..7分∵B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3 倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，……………... …………..8分∵k=﹣5＜0，∴y 随x 的增大而减小……………... …………..9 分∴x=25 时，y 取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A 型台灯25 盏，B 型台灯75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875 元．……………... …………..10分232 + 42 3 3 23 图① ' ， ， 24. 解：（Ⅰ）如图①，∵点 A （3，0），点 B （0，4），∴OA=3，OB=4，∴ AB = = 5 ，……………... ……..1 分∵△ABO 绕点 A 顺时针旋转 90°，得△AB′O′，∴BA=B′A ，∠BAB′=90°，∴△ABB′为等腰直角三角形，∴BB′ = 2 A B = 5 ；……………... ……..3 分（Ⅱ）作 O′H ⊥x 轴于 H ，如图②，∵△ABO 绕点 A 顺时针旋转 120°，得△AB′O′，∴AO′=AO=3，∠OAO′=120°，∴∠HAO′=60°，……………... …………4 分在 Rt △AHO′中，∵∠AO′H=90°﹣∠HAO′=30°，∴ AH = 1 AO = 32 2O ' H = 3AH = ，……………...……6 分 ∴ OH = OA + AH = 3+ 3 = 9，…….. ….7 分2 2∴ 点O '的坐标为（ 9 3）；……. …..8 分 2 2（Ⅲ） P '点的坐标为（27 6 3 ）………………..10 分 5 5〔附：解答：∵△ABO 绕点 A 顺时针旋转 120°，得△AB′O′，点 P 的对应点为 P′， ∴AP=AP′，∴O′P+AP′=O′P+AP ，作 A 点关于 y 轴的对称点 C ，连结 O′C 交 y 轴于 P 点，如图③，23 3 3 3 3 3 9 则 O'P+AP=O′P+CP=O′C ，此时 O′P+AP 的值最小，∵点 C 与点 A 关于 y 轴对称，∴C （﹣3，0），设直线 O′C 的解析式为 y=kx+b ，O '( 9 , ) 2 2，C （﹣3，0）代入 ，解得 ，∴直线 O′C 的解析式为当 x = 0 时，y = ，则 ， P (0, )5 5 ∴O 'P ' ，= OP =5 作 P′D ⊥O′H 于 D ，∵∠B′O′A=∠BOA=90°，∠AO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，' = 1' ' ， P 'D = 3O 'D = 9 ，O D O P = 2 10 10∴ DH = ' ' ， OH + P 'D = + = 27 O H - O D = - = 2 10 52 10 5 ∴ P '点的坐标为(27 , 6 3 ). 〕5 5 3 3 3 3 3 3 3 36 3 把∴ 93 + 33 2 25.解：（1）∵抛物线 y = x 2 + bx + c 经过点A （﹣1，0），C (0，-3)∴ 解得 b=﹣2，c=－3∴抛物线解析式为 y=x 2﹣2x ﹣3， ……………... …………..2 分 ∵y=x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣1）2﹣4，∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣4）； ……………... …………..4 分（2）①由 P （m ，t ）在抛物线上可得 t=m 2﹣2m ﹣3，∵点 P′与 P 关于原点对称，∴P ′（﹣m ，﹣t ），令解析式 y=x 2﹣2x ﹣3，y=0，得 x 2﹣2x ﹣3=0，解得 x=-1 或 x=3 由已知可得点 B 坐标为（3 ，0）又 C (0，-3)，易得直线 BC 的解析式为 y=x-3……………... ………….5 分 ∵点 P′落在直线 BC 上，∴﹣t=﹣m ﹣3，即 t=m+3，∴m 2﹣2m ﹣3=m+3， ……………... …………..6 分解得 m =或 ； ……………... …………..7 分 ②由题意可知 P′（﹣m ，﹣t ）在第一象限，∴﹣m ＞0，﹣t ＞0，即 m ＜0，t ＜0，∵二次函数的最小值是﹣4，∴﹣4≤t ＜0， ……………... …………..8 分∵P 在抛物线上，∴t=m 2﹣2m ﹣3，∴m 2﹣2m=t+3，过点 P′作 P′H ⊥x 轴，H 为垂足，有 H （﹣m ，0）.又 A （﹣1，0），则 P ′H 2=t 2，AH 2=（﹣m+1）2在 Rt ΔP′AH 中，P′A 2=AH 2+P′H 2∴P′A 2=（﹣m+1）2+t 2=m 2﹣2m+1+t 2=t 2+t+4=（t+ ）2+ ； 3 - 33 2∴当t=﹣时，P′A2 有最小值，……………... …………..9分∴﹣=m2﹣2m﹣3，解得或，由m＜0，可知m= 不合题意，舍去，2 14∴m 的值为，P′A2 的最小值为……………... …………..10分2。
天津市中考数学二模试卷
天津市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·武汉模拟) 如图所示的正方体的展开图是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·衡阳模拟) 数据﹣0.00000012用科学记数法表示正确的是（）A . 1.2×107B . ﹣1.2×10﹣7C . 1.2×108D . ﹣1.2×1083. （2分）(2016·桂林) 下列实数中小于0的数是（）A . 2016B . ﹣2016C .D .4. （2分） (2018八上·泰兴月考) 如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE.有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）(2017·顺义模拟) 如果a﹣b=5，那么代数式（﹣2）• 的值是（）A . ﹣B .C . ﹣5D . 56. （2分）(2018·随州) 某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A . 85 和 89B . 85 和 86C . 89 和 85D . 89 和 867. （2分） (2017八上·杭州期中) 等腰三角形的三边长分别为3x-2,4x-3,6-2x,则该三角形的周长为（）A . 6B . 6或9或8.5C . 9或8.5D . 与x的取值有关8. （2分）如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB 与CD的距离为60cm，则重叠部分四边形较长边的长度为（）A . 20 cmB . 15 cmC . 10 cmD . cm二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2019七上·萝北期末) 15°45'52''+30°26'=________°________'________''．10. （1分）(2018·柘城模拟) 不等式组的非负整数解的个数是________．11. （1分）(2017·邹城模拟) 从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．12. （1分）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行________ （填“对”或“错”）13. （1分）如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积为________14. （1分）(2017·莒县模拟) 如图，点A，B在反比例函数y= （k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是________．15. （1分）(2012·桂林) 双曲线y1= 、y2= 在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则 =________．16. （2分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为________．三、解答题 (共12题；共120分)17. （5分）如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．求证：EF与圆O相切．18. （5分）(2017·临沂模拟) 计算： + ﹣﹣（）﹣1 ．19. （5分） (2019八上·西岗期末) 解方程：20. （10分）(2011·金华) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是________；（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________．21. （10分） (2016八下·宜昌期中) 在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB= ，求：（1）求AD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？22. （10分） (2018九上·晋江期中) 如图△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．（1） PH=________cm．（2）△ABC与△DEF重叠部分的面积为________cm2．23. （10分）已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．（1）当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长;（2）点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为？（直接写出答案）（3）当△CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的上半圆，CQ＞QD时（如图2），求AP的长．24. （16分） (2019九下·盐都月考) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生287女生7.92 1.998根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.25. （8分）(2017·南通) 某学习小组在研究函数y= x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣10123 3.54…y…﹣﹣0﹣﹣﹣…（1）请补全函数图象；（2）方程 x3﹣2x=﹣2实数根的个数为________；（3）观察图象，写出该函数的两条性质．26. （15分）(2019·北京模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得点P在射线BC上，且∠APB＝∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），则称P为⊙C的依附点．（1）当⊙O的半径为1时①已知点D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在点D，E，F中，⊙O的依附点是________；②点T在直线y＝﹣ x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C的依附点，请求出圆心C的横坐标n的取值范围．27. （15分） (2018九下·江都月考) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O的切线；（2）若sin∠Q= ，BP=6，AP=2，求QC的长．28. （11分）(2017·哈尔滨) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC，且点C在小正方形的顶点上；（2）在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，tan∠EAB= ，连接CD，请直接写出线段CD的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共120分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、。
东丽中考模拟数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定2. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=-xD. y=x^33. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 4D. 84. 若m、n是方程x^2-3x+2=0的两根，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，b=0，且f(1)=1，f(-1)=3，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列图形中，全等的是（）A. ①与②B. ②与③C. ③与④D. ①与④7. 若sinA+sinB=1，cosA+cosB=1，则sin(A+B)的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定8. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y=2x+1的图象过一、二、三象限B. 若a>b，则a^2>b^2C. 若a、b、c成等差数列，则a+c=2bD. 若a、b、c成等比数列，则a^2=bc9. 下列等式成立的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2D. (a-b)^2=a^2-2ab+b^210. 下列函数中，定义域为R的是（）A. y=√xB. y=x^2C. y=1/xD. y=|x|二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值是______。
12. 已知函数f(x)=2x+1，若f(x)=5，则x的值为______。
13. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比是______。
14. 若m、n是方程x^2-3x+2=0的两根，则m+n的值是______。
〖中考数学〗2018年天津市中考数学模拟试卷(含详细解析)(word版)
机密★启用前2018 年天津市初中毕业生学业考试模拟试卷数学本试卷分为第Ⅰ 卷（选择题）、第Ⅱ 卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ 卷第 1 页至第3 页，第Ⅱ 卷第4 页至第8 页。
试卷满分120 分。
考试时间100 分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12 题，共36 分。
一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1) 算式(2)53-⨯---计算后的结果为：(A) 13(B) 7(C)﹣13(D)﹣7(2) sin60°的值为：(A)(B)2(C)2(D)12(3) 剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：(A) (B) (C) (D)(4) 2018 上半年，天津货物贸易进出口总值为2098.7 亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，天津同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7 亿元用科学记数法表示是：(A) 2.098 7×103(B) 2.098 7×1010(C) 2.098 7×1011(D) 2.098 7×1012(5) 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是：(6)估计132+202⨯的运算结果应在： (A) 6 到 7 之间 (B) 7 到 8 之间 (C) 8 到 9 之间 (D) 9 到 10 之间(7)化简2211444a aa a a --÷-+-，其结果是： (A ) 2+2a a - (B ) +22a a - (C ) +22a a - (D) 2+2a a -(8)若二元一次方程组3354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为x ay b=⎧⎨=⎩则a b -=(A) 1 (B) 3 (C) 14- (D) 74(9) 如图，在同一平面内，将△ABC 绕点 A 旋转到△AED 的位置，若 AE ⊥BC ，∠ADC=65°，则∠ABC 的度数为：(A) 30° (B) 40° (C) 50°(D) 60°第（9）题图(10) 若点(－2，y 1)、(－1，y 2)、(1，y 3)在反比例函数 y = 3x的图像上，则下列结论中正确的是：(A) y 1＞y 2＞y 3(B) y 2＞y 1＞y 3 (C) y 3＞y 1＞y 2(D) y 3＞y 2＞y 1(11) 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为（3，3），点 C 的坐标为（12，0），点 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PA ＋PC 在下列选 项中的最小值为： (A132(B) 312(C) 3192+ (D)27(12) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣2，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t 为实数）；⑤点（92-，y1），（52-，y2），（12-，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有：(A) 4 个(B) 3 个(C) 2 个(D) 1 个第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。
天津市数学中考二模试卷
天津市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·湖南模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x≠3D . x＝32. （2分）(2020·陕西模拟) 如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（）A . 长方体B . 三棱柱C . 三棱锥D . 圆柱3. （2分） (2019八上·碑林期末) “雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00指数（AQ）999897989798999999则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）A . 97、98B . 98、99C . 98、98D . 99、994. （2分） 9的算术平方根是（）A . -3B . 3C . 3D .5. （2分） (2016九上·北仑月考) △ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法判断6. （2分） (2018九上·桥东月考) 如图，A、B是双曲线上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y 轴，则四边形ACBD的面积S满足（）A . S=1B . 1<S<2C . S=2D . S>27. （2分）(2018·余姚模拟) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）A . 以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多B . 以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米C . 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少D . 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油8. （2分）(2018·湖州) 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A . a≤﹣1或≤a＜B . ≤a＜C . a≤ 或a＞D . a≤﹣1或a≥二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） 22x+1+4x=48，则x=________．10. （1分） (2015七上·宜昌期中) 如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于________．11. （1分） (2019九上·香坊月考) 方程的解是________.12. （1分） (2018九上·泰州期中) 如果恰好只有一个实m数是关于x的方程的根，则k=________．13. （1分） (2020七下·江都期末) 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x 人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为________.14. （2分） (2019八下·罗庄期末) 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为________．15. （2分） (2019·泰安) 如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，点，交于点，若，则阴影部分的面积为________.16. （1分）(2017·景德镇模拟) 我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM 的长为________．三、解答题 (共9题；共56分)17. （5分）计算：（1） 2 + -（2）（ + ）（﹣）﹣；（3）（2 ﹣1）2+ ；（4）﹣|1﹣ |﹣100﹣（）﹣1﹣|﹣× ．18. （5分） (2019七上·徐汇月考) 如果，，求的值.19. （2分）为了了解某电影院上半年每天晚场的观众人数，抽查了其中的12天每天晚场的观众人数，结果如下（单位：人）：641717753684850638724591675713841668（1）你认为上述调查方式合理吗？（2）若上述调查方式合理，请你运用这个样本估计该电影院上半年平均每天晚场的观众人数是多少．若不合理，请你提出一条建议．20. （10分）某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.（1）求7月份到9月份的月平均增长率？（2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？21. （5分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）22. （2分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求该反比例函数的表达式．（2）当气体体积为1m3时，气球内气体的气压是多少？（3）当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应不小于多少？23. （10分）(2018·温州模拟) 如图，等边三角形ABC中，AB= ,AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB 交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为 .（1）求线段CD的长度.（2）当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.（3）当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的的值.24. （15分）(2016·成都) 某果园有100颗橙子树，平均每颗树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？25. （2分）如图，已知抛物线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．（1）求抛物线的解析式（2）求直线BC的解析式（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC 相似（排除全等的情况）？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共56分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
2017年天津市东丽区立德中学中考数学模拟试卷及答案
2017年天津市东丽区立德中学中考数学模拟试卷一.选择题：1．（3分）下列式子成立的是（）A．﹣1+1=0 B．﹣1﹣1=0 C．0﹣5=5 D．（+5）﹣（﹣5）=02．（3分）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1095．（3分）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A． B．C．D．6．（3分）判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，77．（3分）化简，可得（）A．B．C．D．8．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则b a的值是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣19．（3分）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠110．（3分）下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC11．（3分）函数y=﹣的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（）A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞012．（3分）已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（）A．3cm B．3cm C．9cm D．6cm二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：0.5a×（﹣2a3b）2=．14．（3分）若=2﹣x，则x的取值范围是．15．（3分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、 (6)点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．16．（3分）若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为．17．（3分）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP 与△BCP相似时，DP=．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是．三、解答题（共7小题，满分0分）19．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．20．每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人．他将调查结果分为如下四类：A类﹣﹣当面致谢；B类﹣﹣打电话；C类﹣﹣发短信息或微信；D类﹣﹣写书信．他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．21．如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．22．如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．23．某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？24．在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．（1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C 的面积；（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C 顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．25．如图，已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣，0）．（1）求二次函数的最大值；（2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程=0的根，求a的值；（3）若点F、G在图象C′上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG 始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．2017年天津市东丽区立德中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题：1．（3分）下列式子成立的是（）A．﹣1+1=0 B．﹣1﹣1=0 C．0﹣5=5 D．（+5）﹣（﹣5）=0【解答】解：A、原式=0，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式=﹣5，错误；D、原式=5+5=10，错误，故选A2．（3分）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，∴∠α=∠ACD，∴cosα=cos∠ACD===，只有选项C错误，符合题意．故选：C．3．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．4．（3分）已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109【解答】解：361 000 000这个数用科学记数法可表示为3.61×108，故选C．5．（3分）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A． B．C．D．【解答】解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个矩形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选：B．6．（3分）判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，7【解答】解：∵2=，且＜＜，即6＜2＜7，∴5＜2﹣1＜6，故选：C．7．（3分）化简，可得（）A．B．C．D．【解答】解：==．故选B．8．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则b a的值是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣1【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴b a=（﹣）2=．故选：A．9．（3分）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故选：B．10．（3分）下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断，平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B能判断；平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判定；平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；故选A．11．（3分）函数y=﹣的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（）A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0【解答】解：根据题意得x1•y1=x2•y2=﹣6，而x1＜x2＜0，∴0＜y1＜y2．故选D．12．（3分）已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（）A．3cm B．3cm C．9cm D．6cm【解答】解：∵圆锥的侧面展开图是一个扇形，设该扇形的圆心角为n，则：=×2×3π，其中r=3，∴n=180°，如图所示：由题意可知，AB⊥AC，且点P为AC的中点，在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，∴BP==3cm，故蚂蚁沿线段Bp爬行，路程最短，最短的路程是3cm．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：0.5a×（﹣2a3b）2=2a7b2．【解答】解：0.5a×（﹣2a3b）2=0.5a×4a6b2=2a7b2．故答案为：2a7b2．14．（3分）若=2﹣x，则x的取值范围是x≤2．【解答】解：∵=2﹣x，∴x﹣2≤0，x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为：x≤2．15．（3分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、 (6)点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率==．故答案为．16．（3分）若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为1．【解答】解：∵y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，∴m+1≠0，m2﹣1=0，∴m=1．故答案为：1．17．（3分）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP 与△BCP相似时，DP=1或4或2.5．【解答】解：①当△APD∽△PBC时，=，即=，解得：PD=1，或PD=4；②当△PAD∽△PBC时，=，即=，解得：DP=2.5．综上所述，DP的长度是1或4或2.5．故答案是：1或4或2.5．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是﹣2．【解答】解：设正方形的对角线OA长为2m，则B（﹣m，m），C（m，m），A（0，2m）；把A，C的坐标代入解析式可得：c=2m①，am2+c=m②，①代入②得：m2a+2m=m，解得：a=﹣，则ac=﹣•2m=﹣2．三、解答题（共7小题，满分0分）19．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【解答】解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．20．每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人．他将调查结果分为如下四类：A类﹣﹣当面致谢；B类﹣﹣打电话；C类﹣﹣发短信息或微信；D类﹣﹣写书信．他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．【解答】解：（1）由题意可知总人数=5÷10%=50（人），所以D类所占的百分比为12÷50×100%=24%，C所占的百分比==30%，所以C所占的人数=50×30%=15（人）；B所占的百分比=1﹣10%﹣24%﹣30%=36%，B所占的人数=50×36%=18（人），由此补全统计图可得：（2）设两个没学过主持的学生别标记为A1，A2，学过主持的学生标记为B1，列表如下：P（两人都没有学过主持）==．21．如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．【解答】（1）证明：连接OB，∵OA=OB，DC=DB，∴∠A=∠ABO，∠DCB=∠DBC，∵AO⊥OD，∴∠AOC=90°，即∠A+∠ACO=90°，∵∠ACO=∠DCB=∠DBC，∴∠ABO+∠DBC=90°，即OB⊥BD，则BD为圆O的切线；（2）解：设BD=x，则OD=x+1，而OB=OA=3，在RT△OBD中，OB2+BD2=OD2，即32+x2=（x+1）2，解得x=4，∴线段BD的长是4．22．如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．【解答】解：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x小时；如图所示，由题意得：∠ABC=45°+75°=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，过点A作AD⊥CB的延长线于点D，在Rt △ABD 中，AB=12，∠ABD=45°+（90°﹣75°）=60°， ∴BD=AB•cos60°=AB=6，AD=AB•sin60°=6，∴CD=10x +6．在Rt △ACD 中，由勾股定理得：，解得：（不合题意舍去）．答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时．23．某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解析下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？【解答】解：（1）根据题意得：，解这个不等式组，得20≤x ≤40． 因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种．（2）根据题意，得y=2.6x+2.8（100﹣x），整理，得y=﹣0.2x+280．∵k=﹣0.2＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x=40时成本总额最低．24．在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．（1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C 的面积；（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C 顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．【解答】解：（1）①证明：∵AB=AC，B1C=BC，∴∠BB1C=∠B，∠B=∠ACB，∵∠A1CB1=∠ACB（旋转角相等），∴∠BB1C=∠A1CB1，∴BB1∥CA1，②过A作AF⊥BC于F，过C作CE⊥AB于E，∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF，∵cos∠ABC=0.6，AB=5，∴BF=3，∴BC=6∴B1C=BC=6∵CE⊥AB，∴BE=B1E=×6=，∴BB1=，CE=，∴AB1=，∴△AB1C的面积为：=；（2）如图3，过C作CF⊥AB于F，以C为圆心CF为半径画圆交BC于F1，EF1有最小值．此时在Rt△BFC中，CF=4.8，∴CF1=4.8，∴EF1的最小值为4.8﹣3=1.8；如图，以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F1'，EF1'有最大值．此时EF1'的最大值为EC+CF1'=3+6=9，∴线段EF1的最大值与最小值的差为9﹣1.8=7.2．25．如图，已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣，0）．（1）求二次函数的最大值；（2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程=0的根，求a的值；（3）若点F、G在图象C′上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG 始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．【解答】解：（1）∵二次函数y2=﹣x2+mx+b经过点B（0，1）与A（2﹣，0），∴，解得∴l：y1=x+1；C′：y2=﹣x2+4x+1．∵y2=﹣x2+4x+1=﹣（x﹣2）2+5，∴y max=5；（2）联立y1与y2得：x+1=﹣x2+4x+1，解得x=0或x=，当x=时，y1=×+1=，∴C（，）．使y2＞y1成立的x的取值范围为0＜x＜，∴s=1+2+3=6．代入方程得解得a=；经检验a=是分式方程的解．（3）∵点D、E在直线l：y1=x+1上，∴设D（p，p+1），E（q，q+1），其中q＞p＞0．如答图1，过点E作EH⊥DG于点H，则EH=q﹣p，DH=（q﹣p）．在Rt△DEH中，由勾股定理得：EH2+DH2=DE2，即（q﹣p）2+[（q﹣p）]2=（）2，解得q﹣p=2，即q=p+2．∴EH=2，E（p+2，p+2）．当x=p时，y2=﹣p2+4p+1，∴G（p，﹣p2+4p+1），∴DG=（﹣p2+4p+1）﹣（p+1）=﹣p2+p；当x=p+2时，y2=﹣（p+2）2+4（p+2）+1=﹣p2+5，∴F（p+2，﹣p2+5），∴EF=（﹣p2+5）﹣（p+2）=﹣p2﹣p+3．S四边形DEFG=（DG+EF）•EH=[（﹣p2+p）+（﹣p2﹣p+3）]×2=﹣2p2+3p+3∴当p=时，四边形DEFG的面积取得最大值，∴D（，）、E（，）．如答图2所示，过点D关于x轴的对称点D′，则D′（，﹣）；连接D′E，交x轴于点P，PD+PE=PD′+PE=D′E，由两点之间线段最短可知，此时PD+PE最小．设直线D′E的解析式为：y=kx+b，则有，解得∴直线D′E的解析式为：y=x﹣．令y=0，得x=，∴P（，0）．。
天津市九年级下学期数学中考二模试卷
天津市九年级下学期数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018七上·衢州月考) 在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A . 足球比赛胜5场与负5场B . 向东走3千米，向南走3千米C . 增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D . 下降的反义2. （2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A . 第一次右拐50°，第二次左拐130°B . 第一次左拐50°，第二次左拐130°C . 第一次右拐50°，第二次右拐50°D . 第一次左拐50°，第二次右拐50°3. （2分）(2018·哈尔滨) 下列运算一定正确的是（）.A .B .C .D .4. （2分）(2019·宁夏) 由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·南通期中) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180185185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2019八下·金华期中) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A . x2+x+3＝0B . x2+2x+1＝0C . x2﹣2＝0D . x2﹣2x﹣3＝07. （2分）为了维修某高速公路需开凿一条长为1300米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿10米，且甲工程队开凿300米所用的天数与乙工程队开凿200米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿多少米（）A . 甲20、乙30B . 甲30、乙20C . 甲40、乙30D . 甲20、乙508. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A . 28°B . 26°C . 60°D . 62°9. （2分）(2018·攀枝花) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分） (2019九上·萧山开学考) 分解因式：3x（x﹣2）﹣（2﹣x）＝________．11. （1分）(2019·萧山模拟) 一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球，其中有a个红球，b个黄球，3个白球.从盒子里随意摸出1个球，摸出黄球的概率是，那么a＝________，b＝________.12. （1分）(2017·常德) 如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为________．13. （1分） (2018九上·郴州月考) 某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是________．14. （2分）(2017·焦作模拟) 如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD= BD，F是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为________．15. （1分）(2017·太和模拟) 如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D 重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；③AF=DF；④ ．其中正确的有________．三、解答题 (共8题；共83分)16. （5分）计算（1）（2）17. （15分）化简：18. （10分） (2020八下·长岭期末) 提出问题：如图①，在正方形中，点分别在边上，若于点，则 .类比探究：（1）如图②，在正方形中，点分别在边上，若于点，探究线段与的数量关系，并说明理由.（2）如图③，在正方形中，点分别在边上，于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，若四边形为菱形，探究和的数量关系，并说明理由.19. （16分） (2020九下·舞钢月考) 某中学七年级开设了艺术课程，每名学生从合唱、管弦乐、舞蹈、动漫、吉他这五门课程中选择一门进行学习.为了解学生的选择意向，从七年级随机抽取了若干名同学进行了调查，将调查得到的结果绘制成如图所示的两幅统计图（均不完整）.根据题中信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级一共有 240 名学生，请估计其中有多少人会选择合唱课程.20. （10分）(2018·东宝模拟) 某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上．求：（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）21. （2分） (2017八下·盐城开学考) 已知A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系的图象，结合图象解答下列问题．（1）甲比乙晚出发________小时，乙的速度是________ km/h；（2）在甲出发后几小时，两人相遇？（3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值．22. （15分） (2018九下·龙岩期中) 如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA延长线于点E，连接AD、BD（1）△ABD的面积是________；（2）求证：DE是⊙O的切线．（3）求线段DE的长．23. （10分）(2017·双柏模拟) 已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP的面积等于△ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共83分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
东丽初中数学二模试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a / 2 > b / 2D. 2a > 2b2. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. √25C. √36D. √493. 已知x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为（）A. 19B. 25C. 36D. 414. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长为（）A. 24cmB. 28cmC. 32cmD. 36cm5. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. 无解6. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 - 3x + 2C. y = x^2 + 4x + 5D. y = x^2 - 5x + 67. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. x + 3 = 5B. 2x - 1 = 3C. 3x + 2 = 7D. 4x - 3 = 98. 已知平行四边形的对边分别为a和b，对角线分别为d1和d2，则对角线之间的夹角θ的正弦值sinθ为（）A. a / d1B. b / d2C. a / bD. d1 / d29. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, 1)，则线段AB的长度为（）A. √10B. √13C. √5D. √210. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = 3，b = -2，则a^2 - b^2的值为______。
12. 已知x + y = 7，xy = 12，则x^2 + y^2的值为______。
13. 一个圆的半径为5cm，则其周长为______cm。
2018年天津中考数学模拟试卷(2021年整理精品文档)
(完整版)2018年天津中考数学模拟试卷编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2018年天津中考数学模拟试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)2018年天津中考数学模拟试卷的全部内容。
2018年天津中考模拟试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第8页。
试卷满分120分.考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡"上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点.2.本卷共12题,共36分。
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)一、选择题：1。
计算（–2）–5的结果等于( ）A。
–7 B.–3 C.3 D。
72。
cos30°的值等于（ )A。
错误!B。
错误!C。
错误!D。
错误!3.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路"沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元。
其中1600亿用科学计数法表示为（）A。
16×1010B。
1.6×1010C. 1。
【联合体】2017-2018学年下学期中考二模数学试卷及答案
cm2． （结果保留 ） ．
15．已知⊙M 过原点，A（1，2） ，B（3，1）三点，则圆心 M 坐标为
16．如图，在直角坐标系中，△AOB 为直角三角形，∠AOB=90°，∠OAB=30°，点 A 坐标为 （3，1） ，AB 与 x 轴交于点 C，则 AC : BC 的值为 ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分.）
．
9．分解因式 a3 a 的结果是
．
10．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击 10 次，三人的测试成绩如下： 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 丙 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 这三人 10 次射击命中的环数的平均数 x甲 x乙 x丙 8.5 ，则测试成绩比较稳定的 是 ． （填“甲”或“乙”或“丙” ） °．
3
14
2 7
1 2
1 2
2 m
3 n
4 7 D．无法确定
5
14
则 m、n 的大小关系为（ ） A． m n B． m n C． m n 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7．计算
2
0
， 21
．
8．计算 2 x 8 xy x 0, y 0 的结果是
开始
数学1 语文 数学2 英语 语文 数学1 数学2 英语 语文 数学2 数学1 英语 语文 英语 数学1 数学2
注：可在原树状图基础上完成此题，或者考虑加乘原理计算
3 2 1 1 抽出三张试卷没有英语试卷的概率为 ， 4 3 2 4
则有英语试卷的概率为
3 4
22. （8 分） 解：作 BH⊥OA，设单摆长度是 x 厘米 OH 在 Rt△OBH 中， cos OB ∴ OH OB cos x cos ∴ x x cos m m 解得 x ， 1 cos ∴单摆长度为
(完整版)2018年天津市东丽区中考数学二模试卷-(含解析)
2018年天津市东丽区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算：−1−3=()A. −2B. 2C. −4D. 32.cos60∘=()A. √3B. √32C. √33D. 123.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.4.中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为()A. 23×102B. 23×103C. 2.3×103D. 0.23×1045.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是()A.B.C.D.6.估计√76的大小应在()A. 7与8之间B. 8与9之间C. 9与10之间D. 11与12之间7.化简：x21−x −x1−x=()A. 1B. −xC. xD. xx−18.方程x2−2x=0的解为()A. x1=0，x2=2B. x1=0，x2=−2C. x1=x2=1D. x=29.如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60∘，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为()A. 4，30∘B. 2，60∘C. 1，30∘D. 3，60∘10.已知(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)是反比例函数y=−4的图象上的三个点，且x1<x2<x0，x3>0，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y3<y1<y2B. y2<y1<y3C. y1<y2<y3D. y3<y2<y111.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40∘，则∠EDF的度数为()A. 75∘B. 70∘C. 65∘D. 60∘12.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中−2<ℎ<−1，−1<x B<0，下列结论①abc<0；②(4a−b)(2a+b)<0；③4a−c<0；④若OC=OB，则(a+1)(c+1)>0，正确的为()A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算a10÷a5=______．14.计算：(3√2+2√3)(3√2−2√3)=______．15.一个袋子中装有4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是______．16.请写出一个图象过点(0,1)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数的表达式：______(填上一个答案即可)．17.如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为______．18.如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点．(I)线段AB的长度等于______；(Ⅱ)在线段AB 上存在一个点Q ，使得点Q 满足∠PQA =45∘，请你借助给定的网格，并利用不带刻度的直尺作出∠PQA ，并简要说明你是怎么找到点Q 的：______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 19. 解不等式组{2x −1<5,①3x+12−1≥x,②请结合题意填空，完成本题的解答．(Ⅰ)解不等式①，得______； (Ⅱ)解不等式②，得______；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为______．20. 某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α=______，并写出该扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形图． (2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？21. 如图，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，过弧BD 上一点T 作⊙O 的切线TC ，且TC ⊥AD 于点C ． (1)若∠DAB =50∘，求∠ATC 的度数；(Ⅱ)若⊙O 半径为2，TC =√3，求AD 的长．22. 如图，C 地在A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到C 地需绕行B 地.已知B地位于A 地北偏东67∘方向，距离A 地520km ，C 地位于B 地南偏东30∘方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到C 地之间高铁线路的长.(结果保留整数)(参考数据：sin67∘≈1213，cos67∘≈513，tan67∘≈125，√3≈1.73)23. 某公交公司有A 、B 两种客车，它们的载客数量和租金如表；A B 载客量(人/辆) 45 30 租金(元/辆)400280红星中学根据实际情况，计划租用A ，B 型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A 型客车x 辆，根据要求回答下列问题； (1)用含x 的式子填写表格车辆数(辆)载客量租金(元)A x45x400xB5−x______ ______(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．24.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上.点B的坐标为(8,4)，将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E．(I)证明：EO=EB；(Ⅱ)点P是直线OB上的任意一点，且△OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；(Ⅲ)点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值．25.如图，二次函数y=−x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC=3，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．(I)求b，c的值；(Ⅱ)如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上，求点F的坐标；(Ⅲ)如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. C5. A6. B7. B8. A9. B10. A11. B12. C13. a514. 615. 2316. y=−x+117. 5√2218. √85；构造正方形EFGP，连接PF交AB于点Q，点Q即为所求．219. x<3；x≥1；1≤x<320. 10%；36∘21. 解：(Ⅰ)连接OT，如图1：∵TC⊥AD，⊙O的切线TC，∴∠ACT=∠OTC=90∘，∴∠CAT+∠CTA=∠CTA+∠ATO，∴∠CAT=∠ATO，∵OA=OT，∴∠OAT=∠ATO，∴∠DAB=2∠CAT=50∘，∴∠CAT=25∘，∴∠ATC=90∘−25∘=65∘；(Ⅱ)过O作OE⊥AC于E，连接OT、OD，如图2：∵AC⊥CT，CT切⊙O于T，∴∠OEC=∠ECT=∠OTC=90∘，∴四边形OECT是矩形，∴OT=CE=OD=2，∵OE⊥AC，OE过圆心O，∴AE=DE=12AD，∵CT=OE=√3，在Rt△OED中，由勾股定理得：ED=√OD2−OE2=√22−(√3)2=1，∴AD=2．22. 解：过点B作BD⊥AC于点D，∵B地位于A地北偏东67∘方向，距离A地520km，∴∠ABD=67∘，∴AD=AB⋅sin67∘=520×1213=624013=480km，BD=AB⋅cos67∘=520×513=260013=200km．∵C地位于B地南偏东30∘方向，∴∠CBD=30∘，∴CD=BD⋅tan30∘=200×√33=200√33，∴AC=AD+CD=480+200√33≈480+115=595(km)．答：A地到C地之间高铁线路的长为595km．23. 30(5−x)；280(5−x)24. 解：(Ⅰ)∵将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E，∴∠DOB=∠AOB，∵BC//OA，∴∠OBC=∠AOB，∴∠OBC=∠DOB，∴EO=EB；(Ⅱ)∵点B的坐标为(8,4)，∴直线OB解析式为y=12x，∵点P是直线OB上的任意一点，∴设P(a,12a)．∵O(0,0)，C(0,4)，∴OC=4，PO2=a2+(12a)2=54a2，PC2=a2+(4−12a)2．当△OPC是等腰三角形时，可分三种情况进行讨论：①如果PO=PC，那么PO2=PC2，则54a2=a2+(4−12a)2，解得a=4，即P(4,2)；②如果PO=OC，那么PO2=OC2，则54a2=16，解得a=±8√55，即P(8√55,4√55)或P(−8√55,−4√55)；③如果PC=OC时，那么PC2=OC2，则a2+(4−12a)2=16，解得a=0(舍)，或a=165，即P(165,85)；故满足条件的点P的坐标为(4,2)或(8√55,4√55)或P(−8√55,−4√55)或(165,85)；(Ⅲ)如图，过点D作OA的垂线交OB于M，交OA于N，此时的M，N是AM+MN的最小值的位置，求出DN就是AM+MN的最小值．由(1)有，EO=EB，∵长方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为(8,4)，设OE=x，则DE=8−x，在Rt△BDE中，BD=4，根据勾股定理得，DB2+ DE2=BE2，∴16+(8−x)2=x2，∴x=5，∴BE=5，∴CE=3，∴DE=3，BE=5，BD=4，∵S△BDE=12DE×BD=12BE×DG，∴DG=DE×BDBE =125，由题意有，GN=OC=4，∴DN=DG+GN=125+4=325．即：AM+MN的最小值为325．25. 解：(I)∵OB=OC=3，∴B(3,0)，C(0,3)，将其代入y=−x2+bx+c，得{c=3−32+3b+c=0，解得b=2，c=3；(Ⅱ)设点F的坐标为(0,m)．∵对称轴为直线x=1，∴点F关于直线l的对称点F的坐标为(2,m)．由(I)可知抛物线解析式为y=−x2+2x+3=−(x−1)2+4，∴E(1,4)，∵直线BE经过点B(3,0)，E(1,4)，∴利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=−2x+6．∵点F在BE上，∴m=−2×2+6=2，即点F的坐标为(0,2)；(Ⅲ)存在点Q满足题意．设点P坐标为(n,0)，则PA=n+1，PB=PM=3−n，PN=−n2+2n+3．作QR⊥PN，垂足为R，∵S △PQN =S △APM ，∴12(n +1)(3−n)=12(−n 2+2n +3)⋅QR ，∴QR =1．①点Q 在直线PN 的左侧时，Q 点的坐标为(n −1,−n 2+4n)，R 点的坐标为(n,−n 2+4n)，N 点的坐标为(n,−n 2+2n +3)． ∴在Rt △QRN 中，NQ 2=1+(2n −3)2，∴n =32时，NQ 取最小值1.此时Q 点的坐标为(12,154)；②点Q 在直线PN 的右侧时，Q 点的坐标为(n +1,n 2−4)． 同理，NQ 2=1+(2n −1)2，∴n =12时，NQ 取最小值1.此时Q 点的坐标为(32,154). 综上可知存在满足题意的点Q ，其坐标为(12,154)或(32,154).【解析】1. 解：−1−3=−1+(−3)=−4． 故选：C ．根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键，是基础题．2. 解：cos60∘=12．故选：D ．直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论．本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键． 3. 解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误； D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确． 故选：D ．根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4. 解：将2300用科学记数法表示应为2.3×103， 故选：C ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5. 解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．6. 解：∵√64<√76<√81，∴8<√76<9，∴√76的大小应在8与9之间．故选：B．直接得出接近√76的有理数进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近√76的有理数是解题关键．7. 解：原式=x(x−1)1−x =−x(1−x)1−x=−x．故选：B．原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：x(x−2)=0，x=0或x−2=0，所以x1=0，x2=2．故选：A．利用因式分解法解方程即可．本题考查了解一元二次方程−因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．9. 解：∵∠B=60∘，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，∴∠A′B′C=60∘，AB=A′B′=A′C=4，∴△A′B′C是等边三角形，∴B′C=4，∠B′A′C=60∘，∴BB′=6−4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60∘．故选：B．利用旋转和平移的性质得出，∠A′B′C=60∘，AB=A′B′=A′C=4，进而得出△A′B′C是等边三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度数．此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△A′B′C是等边三角形是解题关键．10. 解：∵反比例函数y=−4x中k=−4<0，∴函数图象在二、四象限，∴在每一象限内y随x的增大而增大，∵x1<x2<0，∴0<y1<y2，∵x3>0，∴y3<0，∴y3<y1<y2．故选：A．先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1<x2<0，x3>0，则y1，y2，y3的大小关系即可．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象在二、四象限是解答此题的关键．11. 解：∵AB=AC，∠A=40∘∴∠B=∠C=70∘∵EB=BD=DC=CF∵△BED和△CDF中，{BE=CD ∠B=∠C BD=CF∴△BED≌△CDF(SAS)∴∠BDE=∠CFD，∠BED=∠CDF∵∠EDF=180∘−∠CDF−∠BDE=180∘−(∠CDF+∠BDE)∵∠B=70∘∴∠BDE+∠BED=110∘即∠CDF+∠BDE=110∘∴∠EDF=180∘−110∘=70∘．故选：B．利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理先求出∠B、∠C的度数，利用SAS判定△BED≌△CDF，从而得出对应角相等，再利用角与角之间的关系从而求得所求的角．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；注意发现三个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理进行求解是解答本题的关键．12. 解：①∵抛物线开口向下，抛物线对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，故ab>0，抛物线与y轴交于负半轴，则c<0，故abc<0，故①正确；②∵抛物线开口方向向下，∴a<0，∵x=−b2a=ℎ，且−2<ℎ<−1，∴4a<b<2a，∴4a−b<0，又∵ℎ<0，∴−b2a<1∴2a+b<0，∴(4a−b)(2a+b)>0，故②错误；③由②知：b>4a，∴2b−8a>0①．当x=−2时，4a−2b+c>0②，由①+②得：4a−8a+c>0，即4a−c<0．故③正确；④∵当x=−1时，a−b+c>0，∵OC=OB，∴当x=c时，y=0，即ac2+bc+c=0，∵c≠0，∴ac+b+1=0，∴ac=−b−1，则(a+1)(c+1)=ac+a+c+1=−b−1+a+c+1=a−b+c>0，故④正确；所以本题正确的有：①③④，故选：C．①由抛物线对称轴位置确定ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而对所得结论进行判断；②根据对称轴公式和−2<ℎ<−1可得：4a−b<0，根据a<0，b<0可知：2a+b<0，可作判断；③根据b>4a，得2b−8a>0①，当x=−2时，4a−2b+c>0②，两式相加可得结论；④根据OB=OC可知：c是方程ax2+bx+c=0的一个根，代入后可得：ac+b+1=0，则ac=−b−c，将所求的式子去括号再将ac的式子代入可得结论．本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，不等式性质的熟练运用．13. 解：原式=a10−5=a5，故答案为：a5．根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减．14. 解：原式=(3√2)2−(2√3)2=18−12=6．故答案为6．根据平方差公式计算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．15. 解；袋子中球的总数为：4+2=6，摸到红球的概率为：46=23．故答案为：23．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．16. 解：设该一次函数解析式为y=kx+b，∵函数值y随自变量x的增大而减小，∴k<0，取k=−1．∵一次函数图象过点(0,1)，∴1=b．故答案为：y=−x+1．由函数值y随自变量x的增大而减小可得出k<0，取k=−1，再根据一次函数图象上点的坐标特征可求出b=1，此题得解．本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据函数值y随自变量x的增大而减小找出k<0是解题的关键．17. 解：连接AC ，交EF 于点M ，∵AE 丄EF ，EF 丄FC ， ∴∠E =∠F =90∘， ∵∠AME =∠CMF ， ∴△AEM∽△CFM ， ∴AE CF=EM FM，∵AE =1，EF =FC =3， ∴EMFM =13，∴EM =34，FM =94，在Rt △AEM 中，AM 2=AE 2+EM 2=1+916=2516，解得AM =54， 在Rt △FCM 中，CM 2=CF 2+FM 2=9+8116=22516，解得CM =154，∴AC =AM +CM =5，在Rt △ABC 中，AB =BC ，AB 2+BC 2=AC 2=25， ∴AB =5√22，即正方形的边长为5√22． 故答案为：5√22． 连接AC ，交EF 于点M ，可证明△AEM∽△CMF ，根据条件可求得AE 、EM 、FM 、CF ，再结合勾股定理可求得AB ．本题主要考查相似三角形的判定和性质及正方形的性质，构造三角形相似利用相似三角形的对应边成比例求得AC 的长是解题的关键，注意勾股定理的应用．18. 解：(Ⅰ)构建勾股定理可知AB =√12+(92)2=√852，故答案为√852．(Ⅱ)如图点Q 即为所求．构造正方形EFGP ，连接PF 交AB 于点Q ，点Q 即为所求．故答案为：构造正方形EFGP ，连接PF 交AB 于点Q ，点Q 即为所求． (Ⅰ)构建勾股定理计算即可；(Ⅱ)构造正方形EFGP ，连接PF 交AB 于点Q ，点Q 即为所求．本题考查作图−应用与设计，勾股定理，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 19. 解：(I)解不等式①得：x <3， 故答案为：x <3；(II)解不等式②得：x≥1，故答案为：x≥1；(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：；(IV)原不等式组的解集为1≤x<3，故答案为：1≤x<3．(I)根据不等式的性质求出不等式的解集即可；(II)根据不等式的性质求出不等式的解集即可；(III)在数轴上表示出来即可；(IV)根据数轴得出即可．本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．20. 解：(1)a=1−(40%+20%+25%+5%)=1−90%=10%，圆心角的度数为360∘×10%=36∘；(2)众数是5天，中位数是6天；(3)2000×(25%+10%+5%)=800(人)．答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．(1)用1减去其它组的百分比即可求得a的值，利用360∘乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数，再求得时间是8天的人数，从而补全直方图；(2)根据众数、中位数的定义即可求解；(3)利用总人数2000乘以对应的百分比即可求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21. (1)连接OT，根据同角的余角相等得出∠CAD=∠ATO，进而得出∠DAB=2CAT，解答即可；(Ⅱ)过O作OE⊥AC于E，连接OT、OD，得出矩形OECT，求出OT=CE，根据垂径定理求出DE，根据矩形性质求出OT=CT，根据勾股定理求出即可．本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点的运用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目综合性比较强，具有一定的代表性．22. 过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．本题考查的是解直角三角形的应用−方向角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．23. 解：(1)∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量=30(5−x)；B型客车租金=280(5−x)；填表如下：(2)根据题意，400x+280(5−x)≤1900，解得：x≤41，6∴x的最大值为4；(3)由(2)可知，x≤41，故x可能取值为0、1、2、3、4，6①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+ 30×5=150<195，故不合题意舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+ 30×4=165<195，故不合题意舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+ 30×3=180<195，故不合题意舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+ 30×2=195=195，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+ 30×1=210，符合题意；故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．故答案为：30(5−x)；280(5−x)．(1)根据题意，载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，列出代数表达式即可；(2)根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；(3)由(2)得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可．此题主要考查了一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键．24. (Ⅰ)由折叠得到∠DOB=∠AOB，再由BC//OA得到∠OBC=∠AOB，即∠OBC=∠DOB，即可；(Ⅱ)设出点P坐标，分三种情况讨论计算即可；(Ⅲ)根据题意判断出过点D作OA的垂线交OB于M，OA于N，求出DN即可．此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，极值的确定，进行分类讨论与方程思想是解本题的关键．25. (I)将点B、C的坐标代入函数解析式求得系数b、c的值即可；(Ⅱ)可设F(0,m)，则可表示出F′的坐标，由B、E的坐标可求得直线BE的解析式，把F′坐标代入直线BE解析式可得到关于m的方程，可求得F点的坐标；(Ⅲ)设点P坐标为(n,0)，可表示出PA、PB、PN的长，作QR⊥PN，垂足为R，则可求得QR的长，用n可表示出Q、R、N的坐标，在Rt△QRN中，由勾股定理可得到关于n的二次函数，利用二次函数的性质可知其取得最小值时n的值，则可求得Q点的坐标．本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、轴对称、三角形的面积、勾股定理、二次函数的性质、方程思想及分类讨论思想等知识.在(I)中求得抛物线与坐标轴的交点是解题的关键，在(Ⅱ)中用F点的坐标表示出F′的坐标是解题的关键，在(Ⅲ)中求得QR的长，用勾股定理得到关于n的二次函数是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，特别是最后一问，难度很大．。
天津市东丽区2017-2018学年九年级下第二次模拟数学试卷(无答案)-精选文档
东丽区2019-2019学年度九年级数学第二次模拟考试试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页.试卷满分120分,考试时间100分钟.考试结束后,将试卷、答题纸和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷(选择题共36分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前,考生务必先将自已的姓名准考证号,用蓝、黑色水的钢笔(签字笔或圆珠笔)填在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码。
2.答案答在试卷上无效,每小题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案 标号的信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算:-1-3=( )A.-2B.2C.-4D.32.cos60°=( ) A.3 B.23 C.33 D.21 3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A B C D4.中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称,十九大代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应为( )A.23×102B.23×103C.2.3×103D.0.23×1045.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是（ ）6.估计76的大小应在( )A.7与8之间B.8与9之间C.9与10之间D.11与12之间7.化简:xx x x ---112 A.1 B.x - C.x D.xx -1 8.方程022=-x x 的解为A.2021==x x ，B.2021-==x x ，C.121==x xD.2=x9.如图,△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC 沿射线BC 的方向平移,得到'''C B A △,再将'''C B A △绕点'A 逆时针旋转一定角度后,点'B 恰好与点C 重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( )第9题 第11题 第12题A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60°10.已知(11y x ，),(22y x ，),(33y x ，)是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点，且021＜＜x x ，03＞x ，则321y y y 、、的大小关系是( )A.213y y y ＜＜B.312y y y ＜＜C.321y y y ＜＜D.123y y y ＜＜11.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,若∠A=40°,则∠EDF 的度数为( )A.75°B.70°C.65°D.60°12.抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，其中12--＜＜h ，01＜＜B x -，下列结论①0＜abc ；②()()024＜b a b a +-；③04＜c a -；④若OC=OB ，则()()011＞++c a ，正确的为( ）A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③第Ⅱ卷(非选择题共84分)注意事项：第Ⅱ卷共5页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效。
天津市东丽区2017-2018学年九年级下第二次模拟数学试卷(无答案)
天津市东丽区2017-2018学年九年级下第二次模拟数学试卷（无答案）东丽区2019-2019学年度九年级数学第二次模拟考试试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页.试卷满分120分,考试时间100分钟.考试结束后,将试卷、答题纸和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷(选择题共36分) 注意事项：1.答第Ⅰ卷前,考生务必先将自已的姓名准考证号,用蓝、黑色水的钢笔(签字笔或圆珠笔)填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码。
2.答案答在试卷上无效,每小题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共成的,它的主视图是（ ）6.估计76的大小应在( )A.7与8之间B.8与9之间C.9与10之间 D.11与12之间7.化简:x x x x ---112A.1B.x -C.xD.xx -1 8.方程022=-x x的解为 A.2021==x x ， B.2021-==x x ， C.121==x xD.2=x9.如图,△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC 的方向平移,得到'''C B A △,再将'''C B A △绕点'A 逆时针旋转一定角度后,点'B 恰好与点C 重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( )第9题 第11题 第12题A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60°10.已知(11y x ，),(22y x ，),(33y x ，)是反比例函数x y 4-=的图象上的三个点，且021＜＜x x ，03＞x ，则321y y y 、、的大小关系是( )A.213y y y ＜＜B.312y y y ＜＜C.321y y y ＜＜ D.123y y y ＜＜ 11.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,若∠A=40°,则∠EDF 的度数为( )A.75°B.70°C.65°D.60°12.抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，其中12--＜＜h ，01＜＜B x -，下列结论①0＜abc ；②()()024＜b a b a +-；③04＜c a -；④若OC=OB ，则()()011＞++c a ，正确的为( ）A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③第Ⅱ卷(非选择题共84分)注意事项：第Ⅱ卷共5页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效。
天津五区联考2018届九年级中考数学二模试卷及解析
五区联考 2018 年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．计算﹣2+3 的结果是（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣5
D．﹣6
2．计算 tan30°的值等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
3．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
（1=30°
①求∠OCE 的度数；
②若⊙O 的半径为 2 ，求线段 EF 的长．
5
天津五区联考 2018 届九年级中考数学二模试卷及解析
22．（10 分）如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与 地面的夹角，由原来的 45°改为 36°，已知原传送带 BC 长为 4 米，求新传送带 AC 的长及新、原 传送带触地点之间 AB 的长．（结果精确到 0.1 米）参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36° ≈0.73， 取 1.414
是
．（写出一个即可）．
17．如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且 EP 交正
方形外角的平分线 CP 于点 P，则 PC 的长为
．
3
天津五区联考 2018 届九年级中考数学二模试卷及解析
18．如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点上．
（Ⅰ）如图①，当旋转角为 90°时，求 BB′的长；
6
天津五区联考 2018 届九年级中考数学二模试卷及解析 （Ⅱ）如图②，当旋转角为 120°时，求点 O′的坐标； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边 OB 上的一点 P 旋转后的对应点为 P′，当 O′P+AP′取得最小值时，求点
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东丽区2017-2018学年度九年级数学第二次模拟考试试卷
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页.试卷满分120分,考试时间100分钟.考试结束后,将试卷、答题纸和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷(选择题共36分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前,考生务必先将自已的姓名准考证号,用蓝、黑色水的钢笔(签字笔或圆珠笔)填在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码。
2.答案答在试卷上无效,每小题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案 标号的信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:-1-3=( )
A.-2
B.2
C.-4
D.3 2.cos60°=( ) A.3 B.
23 C.33 D.2
1
3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A B C D
4.中新社北京11月10日电,中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称,十九大代表名额共2300名,将2300用科学记数法表示应为( ) A.23×102 B.23×103 C.2.3×103 D.0.23×104
5.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是（ ）
6.估计76的大小应在( )
A.7与8之间
B.8与9之间
C.9与10之间
D.11与12之间
7.化简:x
x
x x ---112 A.1 B.x - C.x D.
x
x -1 8.方程022=-x x 的解为
A.2021==x x ，
B.2021-==x x ，
C.121==x x
D.2=x
9.如图,△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC 沿射线BC 的方向平移,得到'''C B A △,再将
'''C B A △绕点'A 逆时针旋转一定角度后,点'B 恰好与点C 重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( )
第9题 第11题 第12题 A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60° 10.已知(11y x ，),(22y x ，),(33y x ，)是反比例函数x
y 4
-
=的图象上的三个点，且021＜＜x x ，03＞x ，则321y y y 、、的大小关系是( )
A.213y y y ＜＜
B.312y y y ＜＜
C.321y y y ＜＜
D.123y y y ＜＜ 11.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,若∠A=40°,则∠EDF 的度数为( ) A.75° B.70° C.65° D.60°
12.抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，其中12--＜＜h ，01＜＜B x -，下列结论①0＜abc ；②()()024＜b a b a +-；③04＜c a -；④若OC=OB ，则()()011＞++c a ，正确的为( ）
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
注意事项：
第Ⅱ卷共5页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效。
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置)
13.计算:=÷510a a ___________.
14.计算:()()
=-+32233223____________.
15.一个袋子中装有4个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一 个球,则摸到红球的概率是_____________.
16.请写出一个图象过点(0,1)，且函数值y 随自变量x 的增大而减小的一次函数的表达式：_____________________(填上一个答案即可).
17.如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE=1，EF=FC=3，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为___________.
第17题第18题
18.如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点。
(I)线段AB的长度等于_______________；
(Ⅱ)在线段AB上存在一个点Q,使得点Q满足∠PQA=45°,请你借助给定的网格,并利用不带刻度的直尺作出∠PQA,并简要说明你是怎么找到点Q的:_________________________.
三、解答题(本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置)
19.(本小题8分)
解不等式组:
()
()2
1
2
1
3
1
5
1
2
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
≥
-
+
-
x
x
x＞
请结合题意填空,完成本题的解答:
(1)解不等式(1),得:______________；
(Ⅱ)解不等式(2),得:________________；
(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为______________________.
20.(本小题8分)
某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)，请根据图中提供的信息，回答下列问题:
(Ⅰ)a=_____，并写出该扇形所对圆心角的度数为________，请补全条形图；
(Ⅱ)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少？
(Ⅲ)如果该地共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
21.(本小题10分)
如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过弧BD上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C.
(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度数；
(Ⅱ)若⊙O半径为2,TC=3,求AD的长。
22.(本小题10分)
如图，C 地在A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到C 地需绕行B 地。
已知B 地位于A 地北偏东67°方向，距离A 地520km ，C 地位于B 地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地到C 地之间高铁线路的长。
(结果保留整数) (参考数据:sin67°≈
1312，cos67°≈135，tan67°≈5
12
，3≈1.73)
23.(本小题10分)
某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:
红星中学根据实际情况,计划租用A、B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题：
(Ⅰ)用含x的式子填写下表:
(Ⅱ)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若七年级师生共有195人,请写出最省钱的租车方案:________(直接写出结果即可)。
24.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上。
点B 的坐标为(8,4)，将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E.
(I)证明:EO=EB；
(Ⅱ)点P是直线OB上的任意一点，且△OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；
(Ⅲ)点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值。
25.(本小题10分)
如图，二次函数c bx x y ++-=2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，OB=OC=3，
直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点。
b、的值；
(I)求c
(Ⅱ)如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点 F恰好在线段BE上，求点F的坐标；
(Ⅲ)如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。