2020年山东省泰安市岱岳区中考三模数学试题含答案

九年级数学练习题

第Ⅰ卷（共48分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若3)2(()=--，则括号内的数是（ ）

A ．1-

B ．1

C ．5

D ．5-

2.新冠病毒的直径达0000002.0米，由于它的体积较小，可以附着在空气中的粉尘上，因此会通过空气传播0000002.0用科学计数法表示为（ ）

A ．7102-⨯

B ．6102-⨯

C ．8102.0-⨯

D ．7102⨯-

3.下列计算错误的是（ ）

A ．3423)()(b a ab b a =⋅

B ．6223)(n

m mn =- C ．325a a a =÷- D ．2225

451xy xy xy =- 4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5.某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行統计，结果如表：

则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）

A ．15，14

B ．15，13

C ．14，14

D ．13，14

6.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->-535

26234x x x 的整数解的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

7.如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆， 60=∠B ，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）

A ．34

B ．36

C ．32

D ．8

8.如图，一艘船由A 港沿北偏东 65方向航行km 230至B 港，然后再沿北偏西 40方向航行至C 港，C 港在A 港北偏东 20方向，则C A ,两港之间的距离为（ ）km

A ．33030+

B ．31030+ C

．33010+ D ．330

9.如图，已知ABC ∆，AC AB =，以AB 为直径的圆交AC 于点D ，过点D 的⊙O 的切交BC 于点E 若

4,5==CE CD ，则⊙O 的半径是（ ）

A ．3

B ．4

C ．65

D ．8

25

10.如图，在矩形ABCD 中,6,4==BC AB ,点E 为BC 的中点将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处连接CF .则CF 的长为（ ）

A ．554

B ．512

C ．516

D ．5

18

11.如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点O ，过点A 作CA EA ⊥交DB 的延长线于点E ，若4,3==BC AB ，则

AE AC 的值为（ ） A ．1 B ．125 C ．12

7 D ．2 12.函数m x x y +-=2（m 为常数）的图象如图所示，如果a x =时，0

值为（ ）

A ．0

B ．m y <<0

C ．m y >

D ．m y 2>

第Ⅱ卷（共102分）

二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）

13.计算：若3,2-==+ab b a ，则代数式32232ab b a b a ++的值为 ．

14.如图，两条直线ACB Rt l l ∆,//21中，BC AC C ==∠,90

顶点B A ,分别在1l 和2l 上， 201=∠，则2∠的度数 ．

15.关于x 的一元二次方程06)1(2

2=-++-k k x x k 的个根是0，则k 的值是 ． 16.已知如图：ABC ∆中，AC BC C ==∠,90

，以AC 为直径的圆交AB 于D ，若cm AD 8=，则阴影部分的面积为 ．

17.如图，已知ABC ∆中，2,90===∠BC AC C ，将ABC ∆绕点A 顺时针方向旋转 60到C B A ''∆的

位置，连接B C '，则='B C ．

18.如图，在平面直角坐标系中，点1A 的坐标为)2,1(，以点O 为圆心，以1OA 长为半径画弧，交直线x y 2

1=

于点1B ，过1B 点作y A B //21轴，交直线x y 2=于点2A ，以O 为圆心，以2OA 长为半径画弧，交直线x y 21=于点2B ，过点2B 作y A B //32轴，交直线x y 2=于点3A ，以点O 为圆心，以3OA 长为半径画弧，交直线

x y 2

1=

于点3B ，过3B 点作y A B //43轴交直线x y 2=于点4A ，以点O 为圆心，以4OA 长为半径面弧，交直线x y 21=于点4B ，…，按照如此规律进行下去，点2020B 的坐标为 ．

三、解答题：共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

19. 先化简，再求值：)112(1222a

a a a a a --÷+-+，其中a 是方程0322=-+x x 的解. 20. 张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查.他将调查结果分为四类：A ：很好；B ：较好；C ：一般；D ：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）请计算出A 类男生和C 类女生的人数，并将条形纯计图补充完整.

（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D 类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一“互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率.