浙江省湖州市南浔区2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析

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浙江省湖州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(2)

浙江省湖州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(2)一、选择题1．下列分式变形正确的是（）A ．2322153102a bc ac ab c b -= B ．2242442x x x x x -+=++- C ．232322p q p q mn m mn++= D ．()()(1)(1)(1)b a a b a b a x b x ab x +--=---2．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个，设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为( )A. B.C.D.3．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（） A ．0.25×10﹣5 B ．0.25×10﹣6 C ．2.5×10﹣5 D ．2.5×10﹣6 4．数4831-能被30以内的两位整数整除的是（） A.28，26B.26，24C.27，25D.25，235．下列各式中计算正确的是（）A ．t 10÷t 9＝tB ．（xy 2）3＝xy 6C ．（a 3）2＝a 5D ．x 3x 3＝2x 6 6．下列运算正确的是（） A ．236326a a a -⋅=- B ．()632422a aa÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab =7．点A 、B 均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。

若P 是x 轴上使得PA PB -的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA QB +的值最小的点，则OP OQ ⋅=（）A.4B.6.3C.6.4D.58．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，Rt ABC 沿直线边BC 所在的直线向右平移得到DEF ，下列结论中不一定正确的是( )A ．DEF 90∠=B ．BE CF =C ．CE CF =D ．ABEH DHCF S S =四边形四边形10．如图，BC ∥EF ，BC=BE ，AB=FB ，∠1=∠2，若∠1=55°，则∠C 的度数为（）A.25°B.55°C.45°D.35°11．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；；③△CED 的周长等于BC 的长. A ．0个； B ．1个； C ．2个；D ．3个. 12．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（）A. B. C. D.13．如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD ，下列结论中错误的是（）A.OB 、OC 分别平分AOC ∠、BOD ∠B.AOD AOB AOC ∠=∠+∠C.12BOC AOD AOB ∠=∠-∠ D.()12COD AOD BOC ∠=∠-∠ 14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D 是AB 延长线上的一点．∠CBD 的度数是（）A.125°B.135°C.145°D.155°15．如图，AD ，CE 为△ABC 的角平分线且交于O 点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO 等于（）A.25°B.30°C.35°D.40°二、填空题 16．若分式11x + 有意义，则x 的取值范围为___________ 17．因式分解：()()22x y y x y +-+=______.18．如图，点 P 是∠AOB 内一点，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为 E 、F ，若 PE ＝PF ，且∠OPF ＝72°，则∠AOB 的度数为__________．19．在长度为2、5、6、8的四条线段中，任取三条线段，可构成__________个不同的三角形. 20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝4，∠A ＝30°，那么S △ABC ＝______．三、解答题21．先阅读下面的材料，然后回答问题：方程1122x x +=+的解为12x =,212x =；方程1133x x +=+的解为13x =,213x =；方程1144x x +=+的解为14x =,214x =； …（1）观察上述方程的解,猜想关于x 的方程1155x x +=+的解是___；（2）根据上面的规律,猜想关于x 的方程11x a x a+=+的解是___；（3）猜想关于x 的方程x −1112x =的解并验证你的结论；（4）在解方程：21013y y y ++=+时,可将方程变形转化为(2)的形式求解，按要求写出你的变形求解过程。

浙教版2019-2020学年八年级数学上学期期末测试题(含答案)

2019-2020学年八年级数学上学期期末测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，3 B．4，4，4 C．6，6，8 D．7，8，92．满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD4．在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）A．C，rB．C，π，r C．C，πD．C，2π，r5．一次函数y=3x+6的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（）A．y=2x B．y=﹣2x C．D．7．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：18．如果不等式组的解集是x＞7，则n的取值范围是（）A．n=7 B．n＜7 C．n≥7 D．n≤79．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1 C．y=2x﹣1 D．y=1﹣2x10．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11．请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：．12．已知y是x的正比例函数，当x=﹣2时，y=4，当x=3时，y=．13．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是．14．如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．15．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．16．在平面直角坐标系中，若点A（m，2）向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B（3，n），则m+n=．17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于°．18．如图，已知B1（1，y1），B2（2，y2）B3（3，y3）…在直线y=2x+3上，在x 轴上取点A1，使OA1=a（0＜a＜1）；作等腰△A1B1A2面积为S1，等腰△A2B2A3面积为S2…；求S2017﹣S2016=．三、解答题（共46分）19．解不等式＜1﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解．20．在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）21．如图，已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0）且与y轴分别交于B，C两点．（1）分别求出这两个一次函数的解析式；（2）求△ABC的面积．22．某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品．这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况需购买这两种笔记本共30本，并且所购买的A种笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．（1）请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；（2）请你帮助他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元．23．在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图②，若AB=1，BC=2，求证：∠BDE=90°；（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．24．如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OC=2OB（1）求点B坐标和k值．（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程轴，求△AOB的面积S与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为；（3）在上述条件下，x轴正半轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，3 B．4，4，4 C．6，6，8 D．7，8，9【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、4+4＞4，能构成三角形；C、6+6＞8，能构成三角形；D、7+8＞9，能构成三角形．故选A．2．满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】﹣1＜x≤2表示不等式x＞﹣1与不等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由于x＞﹣1，所以表示﹣1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选B．3．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【考点】等腰三角形的性质．【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．4．在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）A．C，rB．C，π，r C．C，πD．C，2π，r【考点】常量与变量．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选A．5．一次函数y=3x+6的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数的性质．【分析】根据一次函数解析式中k=3＞0、b=6＞0，结合一次函数图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵在一次函数y=3x+6中：k=3＞0，b=6＞0，∴一次函数y=3x+6的图象经过第一、二、三象限．故选A．6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（）A．y=2x B．y=﹣2x C．D．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】利用待定系数法把（1，﹣2）代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式．【解答】解：∵正比例函数y=kx经过点（1，﹣2），∴﹣2=1•k，解得：k=﹣2，∴这个正比例函数的解析式为：y=﹣2x．故选B．7．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：1【考点】勾股定理．【分析】根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角，再计算出它们的边的比．【解答】解：∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴c=2a，b=a，∴三条边的比是1：：2．故选：B．8．如果不等式组的解集是x＞7，则n的取值范围是（）A．n=7 B．n＜7 C．n≥7 D．n≤7【考点】解一元一次不等式组．【分析】先解两个不等式得到x＞7和x＞n，然后根据同大取大可确定n的范围．【解答】解：，解①得x＞7，解②得x＞n，而不等式组的解集是x＞7，所以n≤7．故选D．9．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1 C．y=2x﹣1 D．y=1﹣2x【考点】作图—基本作图；坐标与图形性质．【分析】根据角平分线的性质以及第二象限点的坐标特点，进而得出答案．【解答】解：由题意可得出：P点在第二象限的角平分线上，∵点P的坐标为（2x，y+1），∴2x=﹣（y+1），∴y=﹣2x﹣1．故选：B．10．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米【考点】一次函数的应用．【分析】设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．【解答】解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得：．故这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米．故选C．二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11．请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：2x+3＞1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x的2倍为2x，大于1即＞1，据此列不等式．【解答】解：由题意得，2x+3＞1．故答案为：2x+3＞1．12．已知y是x的正比例函数，当x=﹣2时，y=4，当x=3时，y=﹣6．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】设y与x之间的函数关系式是y=kx，把x=﹣2，y=4代入求出k的值，得出解析式，然后代入x=3，求得y即可．【解答】解：设y与x之间的函数关系式是y=kx，把x=﹣2，y=4代入得：4=﹣2k，解得：k=﹣2，所以，y=﹣2x，当x=3时，y=﹣2×3=﹣6，故答案为﹣6．13．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是（﹣2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．14．如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是AB=DE（只需写一个，不添加辅助线）．【考点】全等三角形的判定．【分析】求出BC=EF，∠ABC=∠DEF，根据SAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AB=DE，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AB=DE．15．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【考点】命题与定理．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．16．在平面直角坐标系中，若点A（m，2）向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B（3，n），则m+n=10．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：∵点A（m，2）向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B （3，n），∴m﹣2=3，2+3=n，∴m=5，n=5，∴m+n=10，故答案为：10．17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于60°．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】由直角三角形的性质知，中线CE=AE=BE，所以∠EAC=∠ECA，∠B=∠BCE，由三角形内角和即可求得．【解答】解：由直角三角形性质知，∵E为AB之中点，∴CE=AE=BE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠B=∠BCE=20°，∠EAC=∠ECA=70°，∴∠ACF=70°，又∵AD=DB，∴∠B=∠BAD=20°，∴∠FAC=50°，∴在△ACF中，∠AFC=180°﹣70°﹣50°=60°，∴∠DFE=∠AFC=60°．故答案为，6018．如图，已知B1（1，y1），B2（2，y2）B3（3，y3）…在直线y=2x+3上，在x 轴上取点A1，使OA1=a（0＜a＜1）；作等腰△A1B1A2面积为S1，等腰△A2B2A3面积为S2…；求S2017﹣S2016=4037﹣8072a．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的性质．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，求得点B1、B2、B3的纵坐标，然后由三角形的面积公式求得S1，S2…S n；由此得出规律，即可求得S2017﹣S2016的值．【解答】解：∵B1（1，y1）、B2（2，y2）、B3（3，y3），…，在直线y=2x+3上，∴y1=2×1+3=5，y2=2×2+3=7，y3=2×3+3=9，y4=2×4+3=11，…，y n=2n+3；又∵OA1=a（0＜a＜1），∴S1=×2×（1﹣a）×5=5（1﹣a）；S2=×2×[2﹣a﹣2×（1﹣a）]×7=7a；S3=×2×{3﹣a﹣2×（1﹣a）﹣2×[2﹣a﹣2×（1﹣a）]}×9=9（1﹣a）；S4=×2×[1﹣（1﹣a）]×11=11a；…∴S n=（2n+3）（1﹣a）（n是奇数）；S n=（2n+3）a（n是偶数），∴S2017﹣S2016=（2×2017+3）（1﹣a）﹣（2×2016+3）a=4037﹣8072a．故答案是：4037﹣8072a．三、解答题（共46分）19．解不等式＜1﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解．【考点】一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示解集，最后求出自然数解即可．【解答】解：去分母得：2x＜4﹣x+3，2x+x＜4+3，3x＜7，x＜，在数轴上表示为：，不等式的自然数解为0，1，2．20．在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）【考点】利用轴对称设计图案；坐标与图形性质．【分析】（1）根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2）利用轴对称图形的性质得出P点位置．【解答】解：（1）如图2所示，C点的位置为（﹣1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴；（2）如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意．21．如图，已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0）且与y轴分别交于B，C两点．（1）分别求出这两个一次函数的解析式；（2）求△ABC的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）把A点坐标分别代入两函数解析式，可求得a、b的值，可求得两函数的解析式；（2）由两函数解析式，可求得B、C两点的坐标，可求得△ABC的面积．【解答】解：（1）把A（﹣2，0）分别代入y=2x+a和y=﹣x+b得，a=4，b=﹣2，∴这两个函数分别为y=2x+4和y=﹣x﹣2；（2）在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，令x=0，可分别求得y=4和y=﹣2，∴B（0，4），C（0，﹣2），又∵A（﹣2，0），∴OA=2，BC=6，=OA•BC=×2×6=6．∴S△ABC22．某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品．这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况需购买这两种笔记本共30本，并且所购买的A种笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．（1）请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；（2）请你帮助他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以求得w关于n的函数关系式，由所购买的A种笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，可以确定n 的取值范围；（2）根据（1）中的函数关系式可以求得w的最小值及此时购买的A和B种两种笔记本的数量．【解答】解：（1）由题意可得，w=12n+8（30﹣n）=4n+240，∵，解得，15＜n≤20，即w（元）关于n（本）的函数关系式是w=4n+240（15＜n≤20）；（2）∵w=4n+240（15＜n≤20），n为正整数，∴n=16时，w取得最小值，此时w=4×16+240=304，∴30﹣n=30﹣16=14，即购买A种笔记本16本、B种笔记本14本时，花费最少，此时的花费是304元．23．在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图②，若AB=1，BC=2，求证：∠BDE=90°；（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）欲证明CD=AE，只要证明△ABE≌△DBC即可．（2）如图②中，取BE中点F，连接DF，证出△DBF是等边三角形，进一步得出∴∠FDE=∠FED=30°，即可证明△BDE是直角三角形．（3）如图③中，连接DC，先利用勾股定理的逆定理证明△DEC是直角三角形，得∠DEC=90°即可解决问题．【解答】（1）证明：∵△ABD和△ECB都是等边三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴CD=AE．（2）证明：如图②中，取BE中点F，连接DF．∵BD=AB=1，BE=BC=2，∠ABD=∠EBC=60°，∴BF=EF=1=BD，∠DBF=60°，∴△DBF是等边三角形，∴DF=BF=EF，∠DFB=60°，∵∠BFD=∠FED+∠FDE，∴∠FDE=∠FED=30°∴∠EDB=180°﹣DEB∠DBE﹣∠DEB=90°．（3）解：如图③中，连接DC，∵△ABD和△ECB都是等边三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴AE=DC．∵DE2+BE2=AE2，BE=CE，∴DE2+CE2=CD2，∴∠DEC=90°，∵∠BEC=60°，∴∠DEB=∠DEC﹣∠BEC=30°．24．如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OC=2OB（1）求点B坐标和k值．（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程轴，求△AOB的面积S与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为；（3）在上述条件下，x轴正半轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）首先求得直线y=kx﹣3与y轴的交点，则OC的长度即可求解，进而求得B的坐标，把B的坐标代入解析式即可求得k的值；（2）根据三角形的面积公式即可求解；再利用函数关系式即可得出结论；（3）分三种情况，利用等腰三角形的性质即可得出结论．【解答】解：（1）在y=kx﹣3中，令x=0，则y=﹣3，∴C的坐标是（0，﹣3），OC=3，∵OC=2OB，∴OB=OC=，则B的坐标是：（，0），把B的坐标代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，∴k=2；（2）OB=，则S=×（2x﹣3）=x﹣；∵△AOB的面积为；∴x﹣=，∴x=3，则A的坐标是（3，3）；（3）设P（m，0），（m＞0）由（1）（2）知，A（3，3），B（，0），∴AB2=（3﹣）2+9=，AP2=（m﹣3）2+9=m2﹣6m+18，BP2=（m﹣）2，∵△ABP为等腰三角形，①当AB=AP时，∴AB2=AP2，∴=m2﹣6m+18，∴m=﹣（舍）或m=，∴P （，0）②当AB=BP 时，∴AB 2=BP 2，∴=（m ﹣）2，∴m=（舍）或m=，∴P （，0） ③当AP=BP 时，AP 2=BP 2，∴m 2﹣6m +18=（m ﹣）2，∴m=，∴P （，0）满足条件的P 的坐标为P （，0）或（，0）或（，0）．2017年2月28日。

(2019秋)浙教版八年级上册第一学期末考试数学试题(有答案)浙教版

A2019-2020第一学期八年级数学期末试卷(满分100分,考试时间90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,下列各点在第一象限的是( ▲ ) A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-1,2)2.下列语句是命题的是( ▲ )A.延长线段ABB.过点A 作直线a 的垂线C.对顶角相等D.x 与y 相等吗? 3.下列不等式对任何实数x 都成立的是( ▲ ) A.x+1>0 B.x 2+1>0 C.x 2+1<0 D.∣x ∣+1<04.若一个三角形三边a,b,c 满足(a+b)2=c 2+2ab,则这个三角形是( ▲ ) A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D. 直角三角形5.平面直角坐标系内有点A(-2,3), B(4,3), 则A,B 相距( ▲ )A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.10个单位长度 6.下列条件中不能判定三角形全等的是( ▲ )A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D. 三个角对应相等 7.不等式-2x+6>0的正整数解有( ▲ ) A.无数个 B.0个 C.1个 D.2个8.如图,△ABC 中,AB=AC.将△ABC 沿AC 方向平移到△DEF 位置,点D 在AC 上,连结BF.若AD=4,BF=8,∠ABF=90°,则AB 的长是( ▲ ) A.5 B.6 C.7 D.89.平面直角坐标系中,将直线l 向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2,则原的直线解析式是( ▲ )A.y=3x+2B. y=2x+4C. y=2x+1D. y=2x+310.如图,△ABC 中,∠A=67.5°,BC=4,BE ⊥CA 于E,CF ⊥AB 于ACADF,D 是BC 的中点.以F 为原点,FD 所在直线为x 轴构造平面直角坐标系,则点E 的横坐标是( ▲)A. 2-B.12二、填空题(每小题3分,共24分)11.函数,自变量x 的取值范围是___▲_____12.如图,△ABC 中,AB=AC,∠B=70°,则∠A=___▲___13.点A(2,3)关于x 轴的对称点是___▲___14.若4,5,x 是一个三角形的三边,则x 的值可能是___▲___ (填写一个即可)15.如图,△ABC 中,∠C=90°,点D 是BC 上一点,连结AD. 若CD=3, ∠B=40°,∠CAD=25°,则点D 到AB 的距离为___▲___16.若不等式组4{x x m <<的解集是x<4,则m 的取值范围是___▲___17.如图,直线y=-2x+2与x 轴交于A 点,与y 轴交于B 点. 过点B 作直线BP 与x 轴交于P 点,若△ABP 的面积是3, 则P 点的坐标是___▲___18.如图,△ABC 中, ∠A=15°,AB 是定长.点D,E 分别在AB,AC 上运动, 连结BE,ED.若BE+ED 的最小值是2, 则AB 的长是___▲___BCA三、解答题(共46分)19. (8分) 解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出.(1) 5122x x -≤ (2) 122(2)0{x x -+<-≤20. (8分) 平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点坐标分别为A(3,4), B(2,0), C(-1,2).(1)在图中画出△ABC;(2)将△ABC 向下平移4个单位得到△DEF(点A,B,C 分别对应点D,E,F),在图中画出△DEF, 并求EF 的长.21. (6分) 如图,已知在△ABC与△ADC中, AB=AD(1)若∠B=∠D=90°,求证△ABC≌△ADC;(2)若∠B=∠D≠90°,求证BC=DC.22. (6分)随着人民生活水平的提高,越越多的家庭采取分户式采暖,降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整,调整后的付款金额y(单位元)与年用气量(单位m3)之间的函数关系如图所示21(1)宸宸家年用气量是270m3,求付款金额.(2)皓皓家去年的付款金额是1300元,求去年的用气量.23. (8分)自2009年起,每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上,再打八折;如果单买,则按原价购买.(1)妮妮看中两件原价都是300元的此类商品, 则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱?(2)熊熊购买了两件等值的此类商品后, 发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数, 则原价可能是多少元?BB24. (10分)△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.(1)如图1,点D,E 在AB,AC 上,则BD,CE 满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)图1(2)如图2,点D 在△ABC 内部, 点E 在△ABC 外部,连结BD, CE, 则BD,CE 满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.图2(3)如图3,点D,E 都在△ABC 外部,连结BD, CE,CD, EB,BD, 与CE 相交于H 点.①若求四边形BCDE 的面积; ②若AB=3,AD=2,设CD 2=x,EB 2=y,求y 与x 之间的函数关系式.图32019-2020第一学期八年级数学期末试卷参考答案一. 选择题(每小题3分,共30分)二.填空题(每小题3分,共24分)11. x ≥1 12. 40° 13. (2,-3) 14. (x 满足1<x<9即可) 15. 3 16. m ≥4 17. (4,0),(-2,0) 18. 4三.解答题(共46分)19(1) 5x-1≤4x -----------------1分x ≤1 -----------------1分 x ≤1 -----------------1分 -----------------1分(2) 由第一个不等式得 x>-1 -----------------1分由第二个不等式得 x ≤2 -----------------1分不等式组的解集是 -1<x ≤2 -----------------1分 -----------------1分20.-----------------3分-----------------3分EF=分 21(1) ∵AB=AD∠B=∠D=90°AC=AC -----------------1分 ∴△ABC ≌△ADC(HL) -----------------1分(2) 连结BD. -----------------1分∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD -----------------1分∵∠ABC=∠ADC∴∠CBD=∠CDB -----------------1分 ∴BC=DC -----------------1分22(1) 当0300x ≤≤时y=3x -----------------2分当x=270时,y=810 -----------------1分B(2) 当9002100y ≤≤时y=4x-300 -----------------2分当y=1300时,x=400 -----------------1分23(1) 2(300-50)×0.8=400 -----------------3分(2) 设原价为x 元. -----------------1分1960.8(2100)1.2{x x x>-< -----------------2分196<x<200 -----------------1分答原价可能是197,198,199元. -----------------1分24(1) BD=CE -----------------1分BD ⊥CE -----------------1分(2) ∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°∵∠BAD=∠BAC-∠DAC, ∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠-----------------1分∴△ABD ≌△ACE∴BD=CE -----------------1分延长BD,分别交AC,CE 于F,G. BD=CE -----------------1分∵△ABD ≌△ACE ∴∠ABD=∠ACE ∵∠AFB=∠GFC∴∠CGF=∠BAF=90°, BD ⊥CE ----------------1分(3) ∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°∵∠BAD=∠BAC+∠DAC, ∠CAE=∠DAE+∠DAC,∴∠BAD=∠CAE∴△ABD ≌△ACE∴BD=CE ∠ABD=∠ACE ∵∠1=∠2∴∠BHC=∠BAC=90° ∴S 四边形BCDE =S △BCE +S △DCE=1122CE BH CE DH ⨯+⨯= 12CE BD ⨯=192 -----------------2分 ∵∠BHC=90°∴CD 2+EB 2=CH 2+HD 2+EH 2+HB 2=CH 2+HB 2+EH 2+HD 2=BC 2+DE 2 =(2+(2=26∴y=26-x -----------------2分 -。

2019-2020学年度浙教版八年级数学上册期末考试题(有答案)

【解析】 28.（1）证明：连接 OC， ∵DE 与⊙ O 切于点 C， ∴OC⊥ DE. ∵AD⊥ DE，∴ OC∥ AD．∴∠ 2=∠ 3． ∵OA=OC，∴∠ 1=∠ 3． ∴∠ 1=∠ 2，即 AC 平分∠ DAB．（2）解：∵ AB=4， B 是 OE的中点， ∴OB=BE=2， OC=2． ∵CF⊥ OE， ∴∠ CFO= 90o， ∵∠ COF= ∠ EOC，∠ OCE= ∠ CFO， ∴△ OCE∽△ OFC，
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A． 21 B ． 15 C ． 13 D． 11 9. 某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度 h 随水流出的时间 t 变化的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
10. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是
D
．﹣ 5+a＜﹣ 5+b
33
2. 若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标
是（）
A．（﹣ 4，3） B ．（ 4，﹣ 3） C ．（﹣ 3， 4） D ．（ 3，﹣ 4）
3. 某种出租车的收费标准：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费），超
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22. 不等式组的所有整数解是 1、 2、 3． 23. （ 1） 900， 4 小时两车相遇．（ 2）所以线段 BC所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为： y=225x ﹣ 900（ 4≤ x≤ 6）（ 3）第二列快车比第一列快车晚出发 0.75 小时
24.(1) 、 2 13 ； (2) 、 8 ； (3) 、5.5 秒或 6 秒或 6.6 秒 3

2019—2020年最新浙教版八年级数学上学期期末考试达标测试题及答案解析.docx

第一学期八年级数学期末考试卷一、选择题(每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1、一次函数y=3x+6的图象经过（ ▲ ）A. 第1、2、3象限B. 第2、3、4象限C. 第1、2、4象限D. 第1、3、4象限2、在平面直角坐标系中．点P （1，－2）关于y 轴的对称点的坐标是（ ▲ ） A ．（1，2） B ．（－1，－2） C ．（－1，2） D ．（－2，1）3、下列各式中，正确的是（ ▲ ） A ．3222-= B ．842= C ．()255-= D ．2(5)-=－54、.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ▲ ）A B C D 5、把方程x 2－4x －6=0配方，化为（x+m ）2=n 的形式应为（ ▲ ）． A.（x －4）2=6 B.（x －2）2=4 C.（x －2）2=10 D.（x －2）2=06、如图所示，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 ( ▲ ) A ．BD ＝DC ，AB ＝AC B ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C ．∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC7、不等式2+x <6的正整数解有（ ▲ ）第6题图A 、1个B 、2个C 、3 个D 、4个8、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°, D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB. 若∠B=20°，则∠DFE 等于（ ▲ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°第8题图9、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠10、一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为( ▲ )米． A 、2000米 B 、2100米 C 、2200米 D 、2400米二、填空题(每小题3分，共24分)11、在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A=70°，则∠B=__▲ ___. 12、函数5y x =-中自变量x 的取值范围是__▲ _____. 13、边长为2的等边三角形的高为 ▲ .14、方程x 2－6x ＋8＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为____ ▲___.15、如图将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm ，则阴影部分的面积是__▲___cm 2．16、将正比例函数y=x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是__▲___.第15题图第17题图17、如图，Rt ΔABC 中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为___▲______.18、已知过点()1,1的直线()y ax b a 0=+≠不经过第四象限.设2s a b =+，则s 的取值范围是___▲______ 三、解答题(6小题、共46分)19、(6分) 如图，已知在△ABC 中，∠A=120º，∠B=20º，∠C=40º，请在三角形的边上找一点P ，并过点P 和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）CAB CAB20、(12分)(1) 解不等式： 3x －2(1+2x) ≥1 (2)计算：12)326242731(⋅-+(3) 解方程：2x 2﹣4x ﹣1=021、(5分)如图，已知1011A B -（，），（，），把线段AB 平移，使点B 移动到点D （3，4）处，这时点A 移动到点C 处．（1）写出点C 的坐标___▲____；（2）求经过C 、D 的直线与y 轴的交点坐标．22、(6分)如图，在ABC △中，2C B ∠=∠，D 是BC 上的一点，且AD AB ⊥，ACD EB点E 是BD 的中点，连结AE ． (1)说明AEC C ∠=∠成立的理由;(2)若 6.5AC =，5AD =，那么ABE △的周长是多少？23、(8分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（不考虑除进价之外的其它费用）(1) 如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y 元，购进电视机x 台，求y 与x 的函数关系式（利润＝售价－进价）（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．24(9分)如图①所示，直线L ：5y mx m =+与x 轴负半轴，y 轴正半轴分别交于A 、B 两点。

2019-2020学年浙教新版八年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙教新版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x＞﹣3．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中错误的是（）A．2x＜6的解集是x＜3B．﹣x＜﹣4的解集是x＜4C．x＜3的整数解有无数个D．x＜3的正整数解有有限个5．（3分）对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞36．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝50°，∠2＝40°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝∠2＝45°D．∠1＝40°，∠2＝40°7．（3分）三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是7，则这样的三角形共有（）A．3个B．6个C．9个D．11个8．（3分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．10．（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是．12．（4分）根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出不等式是．13．（4分）直线y＝x+1与直线y＝﹣x+3的交点坐标是．14．（4分）如图，△ABC的BC边上有一小球P，将小球沿着与AB平行的方向击出，撞到点M后反弹，撞击到点N又反弹撞击到点D，若∠ADN＝105°，则∠A＝度．15．（4分）已知关于x的一元一次不等式x﹣1＜a有3个正整数解，则a的取值范围是cm．16．（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为12cm，甲，乙两动点同时从顶点A出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动．（1）第一次相遇时甲离顶点最近；（2）第四次相遇时甲与最近顶点的距离是厘米．三、解答题（共66分）17．（6分）解下列方程或不等式（组）：（1）3（x﹣1）+4≥2x；（2）18．（6分）已知某一次函数，当x＝3时，y＝﹣2；当x＝2时，y＝﹣3，求这个一次函数的解析式．19．（6分）已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．20．（8分）如图，直线AB与x轴，y轴分别相交于点A（6，0），B（0，8），M是OB 上一点，若将△ABM沿AM折叠，则点B恰好落在x轴上的点B'处．求：（1）点B'的坐标；（2）△ABM的面积．21．（8分）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料原料维生素C及价格维生素C（单位/千克）600 400原料价格（元/千克）9 5现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝20，D是BC上一点，且AD⊥AC．（1）若∠B＝30°，求证：BC＝3BD；（2）若BC＝32，求BD的长．23．甲，乙两人沿同一路线登山，图中线段OC，折线OAB分别是甲，乙两人登山的路程y （米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？（3）当甲的登山时间为t分钟时，甲乙之间的路程为20米，求满足条件的t值．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点M，N，且OM＝6cm，∠OMN＝30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC 边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图3，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F，在△ABC 平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s）．（1）如图1，求等边△ABC的边长；（2）如图2，当点B运动到（1，0）时，点Q是MN上一动点，求2BQ+QN的最小值；（3）如图3，点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否存在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分.共30分）1．（3分）点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B．2．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x＞﹣解：∵函数y＝，∴2x+3≥0，∴x≥﹣，故选：B．3．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选：A．4．（3分）下列说法中错误的是（）A．2x＜6的解集是x＜3B．﹣x＜﹣4的解集是x＜4C．x＜3的整数解有无数个D．x＜3的正整数解有有限个解：A、2x＜6的解集是x＜3，故此选项正确；B、﹣x＜﹣4的解集是x＞4，故此选项错误；C、x＜3的整数解有无数个，故此选项正确；D、x＜3的正整数解有1，2两个，故此选项正确；故选：B．5．（3分）对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞3解：根据一次函数的性质，对于y＝（k﹣3）x+2，当k﹣3＞0时，即k＞3时，y随x的增大而增大．故选：D．6．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝50°，∠2＝40°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝∠2＝45°D．∠1＝40°，∠2＝40°解：A、满足条件∠1+∠2＝90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．故选：C．7．（3分）三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是7，则这样的三角形共有（）A．3个B．6个C．9个D．11个解：当2边长分别为7，6时，1＜第3边＜7，可取2，3，4，5，6共5个数；当2边长为7，5时，2＜第3边＜7，可取3，4，5，6共4个数；当2边长为7，4时，3＜第3边＜7，可取4，5，6共3个数；当2边长为7，3时，4＜第3边＜7，可取5，6共2个数；当2边长为7，2时，5＜第3边＜7，可取6共1个数；去掉重合的7，6，5；7，6，4；7，6，3；7，6，2，4组，这样的三角形共有5+4+3+2+1﹣4＝11（组）．故选：D．8．（3分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A．1 B．2 C．3 D．4解：设可买x支笔则有：3x+4×2≤21即3x+8≤213x≤13x≤所以x取最大的整数为4，她最多可买4支笔．故选：D．9．（3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边．再结合C点位置可得答案为C．故选：C．10．（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8＝2小时，∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2＝12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t＝9.5，小亮到姥姥家对应的时间t＝10，10﹣9.5＝0.5（小时），∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t＝9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8＝1小时，∴小亮走的路程为：1×12＝12km，∴妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t＝9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是﹣1＜m＜2．解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，∴，解得，﹣1＜m＜2，故答案为：﹣1＜m＜2．12．（4分）根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出不等式是2x﹣5≥0．解：根据题意，得2x﹣5≥0．故答案是：2x﹣5≥0．13．（4分）直线y＝x+1与直线y＝﹣x+3的交点坐标是（1，2）．解：联立，解这个方程组得，所以，交点坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．14．（4分）如图，△ABC的BC边上有一小球P，将小球沿着与AB平行的方向击出，撞到点M后反弹，撞击到点N又反弹撞击到点D，若∠ADN＝105°，则∠A＝25度．解：由光的反射可知∠PMC＝∠AMN，又PM∥AB，∴∠PMC＝∠A，∴∠A＝∠AMN，又∠BNM为△AMN的外角，且∠BNM＝∠AND，∴∠BNM＝∠A+∠AMN＝2∠A，即∠AND＝2∠A，在△ADN中，∠ADN＝105°，则180°﹣∠ADN＝∠A+∠AND＝3∠A，即3∠A＝75°，所以∠A＝25°．故答案为：25°15．（4分）已知关于x的一元一次不等式x﹣1＜a有3个正整数解，则a的取值范围是2＜a≤3cm．解：∵关于x的一元一次不等式x﹣1＜a有3个正整数解，∴关于x的一元一次不等式x﹣1＜a的3个正整数解，只能是3、2、1，∴a的取值范围是：3＜a+1≤4，即2＜a≤3．故答案为：2＜a≤3．16．（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为12cm，甲，乙两动点同时从顶点A出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动．（1）第一次相遇时甲离顶点C最近；（2）第四次相遇时甲与最近顶点的距离是C厘米．解：（1）设出发x秒后甲乙第一次相遇，根据题意得：x+3x＝12×3，解得x＝9，所以第一次相遇时甲离顶点C最近；（2）第二次相遇的时间为：9+36÷（2+4）＝16（秒），第三次相遇的时间为：16+36÷（3+5）＝20.5（秒），第四次相遇的时间为：20.5+36÷（4+5）＝24.5（秒），甲所走路程为：9+2×（16﹣9）+3×（20.5﹣16）+4×（24.5﹣20.5）＝52.5（cm），52.5﹣12×4＝4.5（cm），所以第四次相遇时甲离顶点C最近．故答案为：（1）C；（2）C．三、解答题（共66分）17．（6分）解下列方程或不等式（组）：（1）3（x﹣1）+4≥2x；（2）解：（1）3（x﹣1）+4≥2x，去括号，得3x﹣3+4≥2x，移项及合并同类项，得x≥﹣1，故原不等式的解集是x≥﹣1；（2），由不等式①，得x＜8，由不等式②，得x＞，故原不等式组的解集是＜x＜8．18．（6分）已知某一次函数，当x＝3时，y＝﹣2；当x＝2时，y＝﹣3，求这个一次函数的解析式．解：设一次函数解析式为y＝kx+b，将x＝3，y＝﹣2；x＝2，y＝﹣3代入得：，解得：k＝1，b＝﹣5，则一次函数解析式为y＝x﹣5．19．（6分）已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．【解答】证明：作AF⊥BC于F，∵AB＝AC（已知），∴BF＝CF（三线合一），又∵AD＝AE（已知），∴DF＝EF（三线合一），∴BF﹣DF＝CF﹣EF，即BD＝CE（等式的性质）．20．（8分）如图，直线AB与x轴，y轴分别相交于点A（6，0），B（0，8），M是OB 上一点，若将△ABM沿AM折叠，则点B恰好落在x轴上的点B'处．求：（1）点B'的坐标；（2）△ABM的面积．解：（1）∵A（6，0），B（0，8），∴OA＝6，OB＝8，∴AB ＝＝＝10，∵A B'＝AB＝10，∴O B'＝10﹣6＝4，∴B'的坐标为：（﹣4，0）．（2）设OM＝m，则B'M＝BM＝8﹣m，在Rt△OMB'中，m2+42＝（8﹣m）2，解得：m＝3，∴OM＝3，BM＝OB﹣OM＝5，∴S△ABM ＝×BM×AO ＝×5×6＝15．21．（8分）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料原料维生素C及价格维生素C（单位/千克）600 400原料价格（元/千克）9 5现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？解：（1）依题意，得600x+400（20﹣x）≥480×20，解得x≥8．∴至少需要购买甲种原料8千克，答：至少需要购买甲种原料8千克．（2）根据题意得：y＝9x+5（20﹣x），即y＝4x+100，∵k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，∵x≥8，∴当x＝8时，y最小，y＝4×8+100＝132，∴购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元，答：购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝20，D是BC上一点，且AD⊥AC．（1）若∠B＝30°，求证：BC＝3BD；（2）若BC＝32，求BD的长．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∵AD⊥AC，∴∠DAC＝90°，∴∠ADC＝60°，∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∴∠B＝∠BAD＝30°，∴DB＝DA，∵CD＝2AD，∴BC＝3BD．（2）解：过点A作AH⊥BC于H．∵AB＝AC＝20，AH⊥BC，∴BH＝CH＝16，∵cos∠C＝＝，∴＝，∴CD＝25，∴BD＝BC﹣CD＝32﹣25＝7．∴CD＝BH﹣DH＝16﹣9＝7．23．甲，乙两人沿同一路线登山，图中线段OC，折线OAB分别是甲，乙两人登山的路程y （米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？（3）当甲的登山时间为t分钟时，甲乙之间的路程为20米，求满足条件的t值．解：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y＝kx，∵点C（30，600）在函数y＝kx的图象上，∴600＝30k，解得k＝20，∴y＝20x（0≤x≤30）；（2）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y＝ax+b（8≤x≤20），由图形可知，点A（8，120），B（20，600），所以，，解得，所以，y＝40x﹣200，设点D为OC与AB的交点，联立，解得，故乙出发后10分钟追上甲；（3）∵点A（8，120），点O（0，0），∴AB解析式为y＝15x，当0＜t≤8时，20t﹣15t＝20，∴t＝4，当8＜t＜10时，20t﹣（40t﹣200）＝20，∴t＝9，当10≤t＜30时，40t﹣200﹣20t＝20，∴t＝11，综上所述：当t＝4或9或11时，甲乙之间的路程为20米．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点M，N，且OM＝6cm，∠OMN＝30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC 边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图3，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F，在△ABC 平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s）．（1）如图1，求等边△ABC的边长；（2）如图2，当点B运动到（1，0）时，点Q是MN上一动点，求2BQ+QN的最小值；（3）如图3，点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否存在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．解：（1）如图1中，∵直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，OM＝6cm，∠OMN＝30°，∴∠ONM＝60°，∵△ABC为等边三角形∴∠AOC＝60°，∠NOA＝30°∴OA⊥MN，即△OAM为直角三角形，∴OA＝OM＝×6＝3cm．（2）如图2中，作NT∥OB，过点Q作QR⊥NT于R，过点B作BH⊥NT于H．在Rt△MON中，∵∠OMN＝30°，OM＝6cm，∴ON＝OM•tan30°＝2（cm），∵∠NOB＝∠ONH＝∠BHN＝90°，∴四边形OBHN是矩形，∴BH＝ON＝2（cm），∵NT∥OB，∴∠MNT＝∠OMN＝30°，∵QR⊥NT，∴QR＝NQ，∴2BQ+NQ＝2（BQ+NQ）＝2（BQ+QR），∵BQ+QR≥BH，∴BQ+QR≥2，∴2BQ+NQ≥4，∴2BQ+NQ的最小值为4．（3）存在，有4种情况：如图3中，①当点P在线段AB上时，点P在AB上运动的时间为s，∵△PEF为等腰三角形，∠PEF＝90°，∴PE＝EF，∵∠A＝60°，∠AFE＝30°，∴EF＝AE＝（3﹣BE）＝（3﹣）＝t，∴＝t或＝t，解得t＝或＞（故舍去），②当点P在AF上时，若PE＝PF时，点P为EF的垂直平分线与AC的交点，此时P为直角三角形PEF斜边AF的中点，∴PF＝AP＝2t﹣3，∵点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，∴0＜t＜3，在直角三角形中，cos30°＝，∴＝，解得：t＝2，若FE＝FP，AF＝＝＝t，则t﹣（2t﹣3）＝t，解得：t＝12﹣6；③当PE＝EF，P在AF上时无解，④当P点在CF上时，AP＝2t﹣3，AF＝t，则PF＝AP﹣AF＝t﹣3＝EF，所以t﹣3＝t，解得t＝12+6＞3，不合题意，舍去．综上，存在t值为或12﹣6或2时，△PEF为等腰三角形．。

2019—2020年最新浙教版八年级数学上学期期末考试模拟检测及答案解析.docx

八年级上学期期末数学模拟试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，62．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣14．把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．5．如图，△ABC中，∠BAC=90°，点A向上平移后到A′，得到△A′BC．下面说法错误的是（）A．△A′BC的内角和仍为180°B．∠BA′C＜∠BACC．AB2+AC2=BC2 D．A′B2+A′C2＜BC26．一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为（）A．﹣1 B． 5 C．5或﹣1 D．﹣57．若=1﹣a，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a ≤18．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF9．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（）A．﹣4＜a≤﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣210．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（每小题3分，共30分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是，逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为．14．如图，在下列条件中，能证明△ABD≌△ACD的是．（填序号）①BD=DC，AB=AC；②∠ADB=∠ADC，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠B=∠C，BD=DC．15．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为．16．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为．17．等腰三角形腰长为4，面积为4，则该等腰三角形的顶角度数为．18．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．19．用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得．20．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC．设AB=x，若△ABC为直角三角形，则x=．三、解答题（本题共有7小题，共50分）21．计算：（1）+﹣；（2）（﹣）2+（+）（﹣）．22．解下列不等式及不等式组：（1）3x﹣1＞2x+5（2）．23．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．24．如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积．25．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型30 45B型50 70（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，且DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=CB，过程如下：解：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵DB⊥MN∴∠ABC+∠CBD=90°，∵CE⊥CB∴∠ABC+∠CEA=90°，∴∠CBD=∠CEA．又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB（AAS），∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．（1）当MN绕A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并给予证明．（2）当MN绕A旋转到如图（3）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请直接写出你的结论．27．已知直线AB的解析式为：y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B．动点C从A点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为．（1）求A、B两点的坐标；（2）当为何值时，以经过B、C两点的直线与直线AB关于y轴对称；并求出直线BC的解析式；（3）直接写出当△ABC为等腰三角形时，对应的值；（4）在第（2）小题第前提下，在直线AB上是否存在一点P，使得S△BCP=2S△ABC？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时P点坐标．上学期期末数学模拟试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6考点：三角形三边关系．分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．解答：解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、2+3＞4，能构成三角形；C、3+4＞5，能构成三角形；D、4+5＞6，能构成三角形．故选A．点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点（﹣2，3）在第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣1考点：反证法．分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可．解答：解：∵a=1，b=﹣2时，a=0，b=﹣1时，a=﹣1，b=﹣2时，a＞b，则a2＜b2，∴说明A，B，C都能证明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故A，B，C不符合题意，只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b，则a2＞b2”是真命题，故此时a，b的值不能作为反例．故选：D．点评：此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．4．把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：解得，故选：B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．如图，△ABC中，∠BAC=90°，点A向上平移后到A′，得到△A′BC．下面说法错误的是（）A．△A′BC的内角和仍为180°B．∠BA′C＜∠BAC C．AB2+AC2=BC2D．A′B2+A′C2＜BC2考点：勾股定理；三角形内角和定理；三角形的外角性质；平移的性质．分析：根据三角形的内角和定理，勾股定理以及平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、△A′BC的内角和仍为180°正确，故本选项错误；B、∵∠BA′C＜90°，∠BAC=90°，∴∠BA′C＜∠BAC正确，故本选项错误；C、由勾股定理，AB2+AC2=BC2正确，故本选项错误；D、应为A′B2+A′C2＞BC2，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了勾股定理，三角形的内角和定理，以及平移，熟记定理并准确识图是解题的关键．6．一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为（）A．﹣1 B． 5 C．5或﹣1 D．﹣5考点：一次函数的性质．分析：先根据一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3）得出k的值，再由y随x的增大而减小判断出k的符号，进而可得出结论．解答：解：∵一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），∴|k﹣2|=3，解得k=5或k=﹣1．∵y随x的增大而减小，∴k＜0，∴k=﹣1．故选A．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．7．若=1﹣a，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1考点：二次根式的性质与化简．分析：等式左边为（1﹣a）2的算术平方根，右边的结果1﹣a应为非负数．解答：解：∵=1﹣a，∴1﹣a≥0∴a≤1．故选D．点评：算术平方根的结果是非负数，这是解答此题的关键．8．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据全等三角形的判定与性质，可得∠ACB与∠DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案．解答：解：在△ABC和△DEB中，，∴△ABC≌△DEB （SSS），∴∠ACB=∠DBE．∵∠AFB是△BFC的外角，∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，∠ACB=∠AFB，故选：C．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质．9．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（）A．﹣4＜a≤﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2考点：一元一次不等式组的应用．专题：新定义．分析：根据[a]=﹣3，得出﹣3≤a＜﹣2，求出a的解即可．解答：解：∵[a]=﹣3，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2；故选：D．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．10．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：根据小文步行720米，需要9分钟，进而得出小文的运动速度，利用图形得出小亮的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案．解答：解：由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：720÷9=80（m/分），当第15分钟时，小亮运动15﹣9=6（分钟），运动距离为：15×80=1200（m），∴小亮的运动速度为：1200÷6=200（m/分），∴200÷80=2.5，（故②正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达青少年宫，（故①正确）；此时小亮运动19﹣9=10（分钟），运动总距离为：10×200=2000（m），∴小文运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a的值为25，（故③错误）；∵小文19分钟运动距离为：19×80=1520（m），∴b=2000﹣1520=480，（故④正确）．故正确的有：①②④．故选；B．点评：此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出得出小亮的运动速度是解题关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥．考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围．解答：解：根据题意得：2x﹣1≥0，解得，x≥．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形，逆命题是真命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．专题：常规题型．分析：先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题，继而也能判断出真假．解答：解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”，是真命题．故答案为：两个角相等三角形是等腰三角形，真．点评：本题考查逆命题的知识，属于基础题，根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．13．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：常规题型．分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．解答：解：点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14．如图，在下列条件中，能证明△ABD≌△ACD的是①②③．（填序号）①BD=DC，AB=AC；②∠ADB=∠ADC，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠B=∠C，BD=DC．考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可．解答：解：①②③，理由是：①∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）；②∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS）；③∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS）；根据④不能推出△ABD≌△ACD；故答案为：①②③．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，主要考查学生的推理能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．15．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为50°．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线得出AF=DF，推出∠FAD=∠FDA，根据角平分线得出∠BAD=∠CAD，根据三角形外角性质推出即可．解答：解：∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵∠FAD=∠FAC+∠CAD，∠FDA=∠B+∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠FAC=∠B=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了三角形的外角性质，角平分线定义，线段垂直平分线性质等知识点的运用，关键是推出∠FAD=∠FDA，培养了学生综合运用性质进行推理的能力．16．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为x＜1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：计算题．分析：由于k1x+b＜k2x+c的解集即为函数y=k1x+b的值小于y=k2x+c的值时x的取值范围，据图即可做出解答．解答：解：k1x+b＜k2x+c的解集即为函数y=k1x+b的值小于y=k2x+c的值时x的取值范围，右图可知x＜1时，不等式k1x+b＜k2x+c成立，故答案为x＜1．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，找到函数图象的交点是解题的关键．17．等腰三角形腰长为4，面积为4，则该等腰三角形的顶角度数为60°或120°．考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：作腰上的高CD，根据三角形的面积公式可求得CD的长，再根据三角函数即可求得顶角的度数，注意分两种情况进行分析．解答：解：①过点C作CD⊥AB于D，∵AB=AC=4，S△ABC=4，∴S△ABC=×AB×CD，∴CD=2，∴sinA===，∴∠A=60°；②过点C作CD⊥AB，交BA的延长线与点D．∵AB=AC=4，S△ABC=4，∴S△ABC=×AB×CD，∴CD=2，∴∠DAC=60°，∴∠BAC=120°．故答案为：60°或120°．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形面积公式的综合运用，注意分类讨论．18．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为（﹣1，2）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移．专题：数形结合．分析：先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）．解答：解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．故答案为：（﹣1，2）．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键．19．用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y=x﹣．考点：根据实际问题列一次函数关系式．专题：压轴题．分析：分别根据图1，求出组装x个正方形用的火柴数量，即m与x之间的关系，再根据图2找到y与m之间的等量关系，最后利用m相同写出关于x，y的方程，整理即可表示出y与x之间的关系．解答：解：由图1可知：一个正方形有4条边，两个正方形有4+3条边，∴m=1+3x，由图2可知：一组图形有7条边，两组图形有7+5条边，∴m=2+5y，所以：1+3x=2+5y即y=0.6x﹣0.2．点评：读懂题意，根据实际意义列出关于两个变量之间的等式是求得函数关系式的关键．本题要注意分别找到x，y与m之间的相等关系，利用m作为等量关系列方程整理即可表示．20．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC．设AB=x，若△ABC为直角三角形，则x=或．考点：旋转的性质；勾股定理的逆定理．专题：分类讨论．分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，即可得到关于x的不等式组，求出x的取值范围，再根据勾股定理，即可列方程求解．解答：解：∵在△ABC中，AC=1，AB=x，BC=3﹣x．∴，解得1＜x＜2；①若AC为斜边，则1=x2+（3﹣x）2，即x2﹣3x+4=0，无解，②若AB为斜边，则x2=（3﹣x）2+1，解得x=，满足1＜x＜2，③若BC为斜边，则（3﹣x）2=1+x2，解得x=，满足1＜x＜2，故x的值为：或．故答案为：或．点评：本题主要考查了三角形的三边关系以及勾股定理，正确理解分类讨论是解题的关键．三、解答题（本题共有7小题，共50分）21．计算：（1）+﹣；（2）（﹣）2+（+）（﹣）．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．解答：解：（1）原式=+3﹣2=2；（2）原式=3﹣2+2+3﹣2=6﹣2．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．22．解下列不等式及不等式组：（1）3x﹣1＞2x+5（2）．考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：（1）根据一元一次不等式的解法，移项，合并即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：（1）3x﹣1＞2x+5，3x﹣2x＞5+1，x＞6；（2），由①得，x≤3，由②得x＞﹣2，所以不等式组的解集是﹣2＜x≤3．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．23．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．专题：证明题．分析：（1）根据AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC与△BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，即可证出BC=AD，（2）根据Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，从而证出OA=OB，△OAB是等腰三角形．解答：证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴△OAB是等腰三角形．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；用到的知识点是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练．24．如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据题意建立平面直角坐标系即可；（2）画出△ABC，再用矩形的面积减去三个顶点上的三角形的面积即可．解答：解：（1）如图所示：（2）S△ABC=5×6﹣6×3÷2﹣4×5÷2﹣2×2÷2=9．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．25．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型30 45B型50 70（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据题意列出方程即可；（2）根据一次函数的增减性求解即可．解答：解：（1）y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，（2）∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值为﹣5×25+2000=1875（元）．点评：本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程．26．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，且DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=CB，过程如下：解：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵DB⊥MN∴∠ABC+∠CBD=90°，∵CE⊥CB∴∠ABC+∠CEA=90°，∴∠CBD=∠CEA．又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB（AAS），∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．（1）当MN绕A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并给予证明．（2）当MN绕A旋转到如图（3）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请直接写出你的结论．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：（1）仿照图（1）的解题过程即可解答．过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，根据同角（等角）的余角相等可证∠BCD=∠ACE及∠CAE=∠D，由ASA可证△ACE≌△DCB，然后由全等三角形的对应边相等可得：AE=DB，CE=CB，从而确定△ECB为等腰直角三角形，由勾股定理可得：BE=CB，由BE=AB﹣AE，可得BE=AB﹣BD，即AB﹣BD=CB；（2）解题思路同（1），过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，根据等角的余角相等及等式的性质可证∠BCD=∠ACE及∠CAE=∠D，由ASA可证△ACE≌△DCB，然后由全等三角形的对应边相等可得：AE=DB，CE=CB，从而确定△ECB为等腰直角三角形，由勾股定理可得：BE=CB，由BE=AE﹣AB，可得BE=BD﹣AB，即BD﹣AB=CB．解答：（1）AB﹣BD=CB．证明：如图（2）过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACD=90°，∠ECB=90°，∴∠ACE=90°﹣∠DCE，∠BCD=90°﹣∠ECD，∴∠BCD=∠ACE．∴∠CAE=90°﹣∠AFC，∠D=90°﹣∠BFD，∵∠AFC=∠BFD，∴∠CAE=∠D，在△ACE和△DCB中，∴△ACE≌△DCB（ASA），∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．又∵BE=AB﹣AE，∴BE=AB﹣BD，∴AB﹣BD=CB．（2）BD﹣AB=CB．如图（3）过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∴∠ACE=90°+∠ACB，∠BCD=90°+∠ACB，∴∠BCD=∠ACE．∴∠CAE=90°﹣∠AFC，∠D=90°﹣∠BFD，∵∠AFC=∠BFD，∴∠CAE=∠D，在△ACE和△DCB中，∴△ACE≌△DCB（ASA），∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．又∵BE=AE﹣AB，∴BE=BD﹣AB，∴BD﹣AB=CB．点评：本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等．注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．27．已知直线AB的解析式为：y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B．动点C从A点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为．（1）求A、B两点的坐标；（2）当为何值时，以经过B、C两点的直线与直线AB关于y轴对称；并求出直线BC的解析式；（3）直接写出当△ABC为等腰三角形时，对应的值；（4）在第（2）小题第前提下，在直线AB上是否存在一点P，使得S△BCP=2S△ABC？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时P点坐标．考点：一次函数综合题．分析：（1）令=0，则y=4可求出点B的坐标，令y=0，则0=x+4可求得点A的坐标；（2）先求出点A′的坐标，即点C的坐标，运用待定系数法可得直线BC的解析式；（3）分三种情况①当AB=BC时t=3；②当AC=BC时；③当AB=AC时；分别求解即可；（4）分两种情况：当点P在第四象限时，当点P在第一象限时分别求解即可．解答：解：（1）令=0，则y=4；则点B（0，4），令y=0，则0=x+4，解得：x=﹣3；则点A（﹣3，0）．（2）点A关于y轴点对称点为A′（3，0），所以当点C运动到A′（3，0）时，直线BC 与直线AB关于y轴对称，则t==3秒．设此时直线BC的解析式为：y=kx+b．把点C（3，0）和点B（0，4）代入得：，解得：．故直线BC解析式为：y=﹣x+4，（3）①当AB=BC时，t=3；②当AC=BC时．设运动时间为t，（2t）2=（2t﹣3）2+42，解得t=；③当AB=AC时，设运动时间为t，2t=5，解得t=．（4）存在，当点P在第四象限时，S△BCP=2S△ABC，则S△BCP=2S△ABC，把y=﹣代入到y=x+4中得：﹣4=x+4，解得：x=﹣6，则P1（﹣6，﹣4）；当点P在第一象限时，S△BCP=2S△ABC，则S△ACP=3S△ABC，把y=12代入到y=x+4中得：﹣4=x+4，解得：x=6，则P2（6，12）．点评：本题主要考查了一次函数的综合题，解题的关键是做题时要有数形结合，分类讨论的思想．。

2019-2020年浙教版数学八年级上学期期末考试模拟试卷及答案解析-精编试题

第一学期期末模拟测试八年级数学（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.不等式的正整数解的个数是（）A.2B.3C.4D.52.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB=AE ，AC=AD ，那么在下列四个结论中：（1）AC ⊥BD ；（2）BC=DE ；（3）∠DBC=21∠DAB ；（4）△ABE 是等边三角形，正确的是（） A.（1）和（2） B ．（2）和（3） C.（3）和（4）D ．（1）和（4）3.已知三个正方形如图所示，则当SA S B=时，S C 的值为（）A.313B.144C.169D.254.已知点P的坐标为，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（）A ．（3，3）B ．（3，-3）C ．（6，-6）D ．（3，3）或（6，-6） 5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）第5题图ABC第3题图A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA6.若不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x ,62的解集是4>x ，那么的取值范围是（）A.4≥mB.4≤mC.4<mD.4=m7.在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，已知点P 的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点Q ，使△PQO 是等腰三角形，则符合条件的点Q 共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个 8.已知：如图所示，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（）A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A=∠2C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠29.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD 、CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④ 10.如果，下列各式中不正确的是（）A.B.22ba -<-第8题图第9题图C. D.11.在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于轴的对称点在（） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图，在平面直角坐标系中，直线32与长方形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA=3，OC=4，则△CEF 的面积是（） A.6B.3C.12D.34二、填空题（每小题3分，共30分）13.如图，已知等边△ABC 的周长为6，BD 是AC 边上的中线，E 为BC 延长线上一点，且CD=CE ，则△BDE 的周长是__________.14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD=6，则CP 的长为_________.15.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中第12题图线AD 的取值范围是 .16.已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ． 17.将点A （2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，则平移后的点的坐标是 .18.已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，），那么点N 的坐标是 . 19.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是度.20.如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .21.在△中， cm ， cm ，⊥于点，则_______.22.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②b＞0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．三、解答题（共54分）23.（6分）如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于点D，第22题图第15题图第19题图第20题图CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点F.求证：AF平分∠BAC.24.（6分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）.25.（6分）如图，在平面直角坐标系内，试写出△ABC各顶点的坐标，并求△ABC的面积．26.（6分）如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P，交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并说明理由.27.（7分）如图，折叠长方形，使点落在边上的点处， cm ， cm ，求：（1）的长；（2）的长.28.（7分）求不等式03.002.003.0255.014.0xx x -≤---的非负整数解. 29.（8分）某校在一次课外活动中，把学生编为9组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数.30.（8分）（2011•襄阳中考）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票．设某旅游团人数为，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）．与之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=_____；b=_____；m=______. （2）直接写出，与之间的函数关系式.（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团都到该景区旅游，共付门票款1 900元，A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人？第30题图期末测试题参考答案一、选择题1.C 解析：解不等式，得所以不等式的正整数解为1，2，3，4，共4个.2.B 解析：如图，∵ AB=AE ，∴ △ABE 是等腰三角形， ∴ ∠ABE=∠AEB ，∴ ∠AEB 不可能是90°， ∴ AC ⊥BD 不成立，故排除A 、D.若△ABE 是等边三角形，则∠ABE=∠BAE=60°. ∵ AC 平分∠DAB ，∴ ∠DAB=120°， ∴ ∠ABE+∠DAB=180°，从而AD ∥BD ，矛盾，∴ （4）不正确，排除C.故选B. 3.A 解析:设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故S A + S B =S C ，即S C.4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=-1或a=-4.当a=－1时，点P 的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P 的坐标为（6，－6）. 5.D 解析：∵ △ABC 和△CDE 都是等边三角形， ∴ BC=AC ，CE=CD ，∠BCA=∠ECD=60°，∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD ，即∠BCD=∠ACE.第2题答图在△BCD 和△ACE 中，∵∴ △BCD ≌△ACE （SAS ），故A 成立. ∵ △BCD ≌△ACE ，∴ ∠DBC=∠CAE. ∵ ∠BCA=∠ECD=60°，∴ ∠ACD=60°.在△BGC 和△AFC 中，∵∴ △BGC ≌△AFC ，故B 成立.∵ △BCD ≌△ACE ，∴ ∠CDB=∠CEA.在△DCG 和△ECF 中，∵∴ △DCG ≌△ECF ，故C 成立. 6.B 解析：由，得．又当时解集是，所以4 m ，故选B ．7.C 解析：∵ P （2，2），∴，∴ 当点Q 在y 轴上时，Q 点的坐标分别为（0，），（0，），（0，4），（0，2）; 当点Q 在轴上时，Q 点的坐标分别为（，0），（，0），（4，0），（2，0），∴ 共有8个．8.D 解析：∵ AC ⊥CD ，∴ ∠1+∠2=90°. ∵ ∠B=90°，∴ ∠1+∠A=90°，∴ ∠A=∠2.在△ABC 和△CED 中，∴ △ABC ≌△CED ，故B 、C 选项正确.∵ ∠2+∠D=90°，∴ ∠A+∠D=90°，故A 选项正确.∠1与∠2不一定相等,故D 选项错误．故选D ． 9.D 解析：∵ AB=AC ，∴ ∠ABC=∠ACB ． ∵ BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ， ∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE ．又∵ BC=CB,∴ ①△BCD ≌△CBE （ASA ）.由①可得CE=BD, BE=CD ，∴ ③△BDA ≌△CEA （SAS ）. 又∠EOB=∠DOC ，所以④△BOE ≌△COD （AAS ）．故选D. 10.D 解析：由不等式的基本性质可得，故D 不正确．11.C 解析：根据轴对称的性质，得点P （2，3）关于轴对称的点的坐标为P ’（2，3），所以在第三象限，故选C ． 12.B 解析：当时，3232，解得，∴ 点E 的坐标是（1，0），即OE=1.∵ OC=4，∴ 点F 的横坐标是4，且，∴ ，即CF=2，∴ △CEF 的面积，故选B ．二、填空题 13.3+2解析：∵ △ABC 的周长为6，∴ AB=BC=AC=2，DC=CE=1.又∵ ∠ACB=∠CDE+∠CED ，∴ ∠CED=30°，△BDE 为等腰三角形，DE=BD=.∴ BD+DE+BE=2+2+1=3+2.14.3 解析：∵ ∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴ ∠A=30°.∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠CBD=∠DBA=30°，∴ BD=AD. ∵ AD=6，∴ BD=6.又∵ P 点是BD 的中点，∴ CP=21BD=3． 15.△BDE ≌△CDA.在△ABE 中，AB-AC ＜AE ＜AB+AC ，所以2＜2AD ＜14，即1＜AD ＜7.16.3 -4 解析：因为点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以所以17.（5，）解析：点（2，6）先向下平移8个单位，可得（2，），即（2，）；再向右平移3个单位，可得到（2+3，），即（5，）．18.（2，1）或（2，）解析：∵ MN ∥y 轴，∴ 点M 与点N 的横坐标相同，∴ 点N 的横坐标是2. 设纵坐标是y ，由||=3，解得y=1或5，∴ 点N 的坐标是（2，1）或（2，）．19.60 解析：∵ △ABC 是等边三角形， ∴ ∠ABD=∠C ，AB=BC.∵ BD=CE ， ∴ △ABD ≌△BCE ，∴ ∠BAD=∠CBE.∵ ∠ABE+∠EBC=60°，∴ ∠ABE+∠BAD=60°， ∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°． 20.55° 解析：在△ABD 与△ACE 中，∵ ∠1+∠CAD=∠CAE +∠CAD ，∴ ∠1=∠CAE. 又∵ AB=AC ，AD=AE ，∴ △ABD ≌△ACE （SAS ）.∴ ∠2=∠ABD.∵ ∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°， ∴ ∠3=55°．21.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一，∴.∵cm ，∴ （cm ）.∵ cm ，∴（cm ）．22.①②③ 解析：①因为一次函数的图象经过第一、二、四象限，所以随的增大而减小，故正确;②因为一次函数的图象与轴的交点在正半轴上，所以b ＞0，故正确; ③因为一次函数的图象与轴的交点为（2，0），所以当时，，即关于的方程的解为，故正确.故答案为①②③．三、解答题23. 证明：∵ DB ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴ ∠AEC=∠ADB=90°.在△ACE 与△ABD 中，∵∴ △ACE ≌△ABD （AAS ）, ∴ AD=AE.在Rt △AEF 与Rt △ADF 中， ∵ ⎩⎨⎧==,,AF AF AD AE第21题答图∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC.24.解：由题意得.25.解：A（6，6），B（0，3），C（3，0）．如图，26.解：△APQ为等腰三角形，理由如下：在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵P为BA的延长线上一点，PD⊥BD交AC于点Q，∴∠BDP=90°．∵∠C+∠DQC=90°，∠B+∠P=90°，∠B=∠C，∴∠P=∠DQC.又∠AQP=∠DQC，∴∠P=∠AQP，∴AP=AQ，∴△APQ为等腰三角形.27.分析：（1）由于△翻折得到△，所以，则在Rt △中，可求得BF的长，从而的长可求；（2）由于，可设的长为，在Rt △中，利用勾股定理求解直角三角形即可．解:（1）由题意可得cm，在Rt △中，∵，∴cm，∴（cm）．（2）由题意可得，可设DE的长为，则. 在Rt △中，由勾股定理得，解得，即的长为5 cm．第25题答图28.解：原不等式可化为.323255104xx x -≤--- 去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得把系数化为1，得59165. 所以原不等式的非负整数解是：.29.解：设预定的每组学生有人.根据题意，得⎩⎨⎧<->+，，190)1(9200)1(9x x 解这个不等式组，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>，，91999191x x所以不等式组的解集为，91999191<<x 即.91229221<<x 其中符合题意的整数只有一个，即.答：预定的每组学生的人数为22人. 30.解：（1）a=6，b=8，m=10. （2）;（3）设A 团队有人，则B 团队有（）人. 当时，，解得，不符合题意，舍去; 当时，有，解得.故.答：A团队有30人，B团队有20人。

浙教版2019-2020学年八年级数学上学期期末考试试题(含答案)

2019-2020学年八年级数学上学期期末考试试卷一、精心选一选（每小题4分，共48分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，42．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．a2＞b2C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜03．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2） B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°6．已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°B．70°C．80°D．100°7．直线y=﹣x﹣2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．不等式x+2＜6的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3 个D．4个9．小明到离家900米的春晖超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．10．下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②等腰直角三角形一定是轴对称图形；③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣12．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．B．y=x+ C．D．二、细心填一填（每小题4分，共24分）13．函数y=中自变量x的取值范围是．14．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为．15．一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．16．如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=．17．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=．18．一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为m2．三、认真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19．解不等式组，并把解表示在数轴上．20．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．21．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．22．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．23．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．24．随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？25．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q 为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．（1）已知点A（﹣），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．26．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP 全等，请直接写出点M的坐标；（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题4分，共48分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+2=3，不能组成三角形，故B选项错误；C、1+2＞2，能组成三角形，故C选项正确；D、1+2＜4，能组成三角形，故D选项错误；故选：C．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．a2＞b2C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜0【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】解：A、m≤0时，不等式不成立，故A错误；B、a＜0时，不成立，故B错误；C、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都减a，不等号的方向不变，故D正确；故选：D．3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2） B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．【解答】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选B．4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°【考点】命题与定理．【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．【解答】解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．故选：C．5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°【考点】全等三角形的性质．【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等，然后在△DEF 中依据三角形内角和定理，求出∠F的大小．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=80°∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故选B．6．已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°B．70°C．80°D．100°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数．【解答】解：∵等腰三角形的一个底角为80°，∴顶角=180°﹣80°×2=20°．故选A．7．直线y=﹣x﹣2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】直接根据一次函数的性质进行判断即可．【解答】解：∵直线y=﹣x﹣2中，k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象在二、三、四象限．故选A．8．不等式x+2＜6的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3 个D．4个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式x+2＜6的正整数解为1，2，3，共3个．故选C．9．小明到离家900米的春晖超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由题意，0到20分钟，小明离家越来越远，在20分钟时，离家最远，为900米；在超市购物用了10分钟，即20到30分钟期间，离家距离没变，为900米；15分钟返回家中，即在30到45分钟期间，离家越来越近，在45分钟时，离家距离为0．过程清楚，问题解决．【解答】解：由题意，图形应有三个阶段，①从家到超市，时间为0﹣﹣20分钟；②在超市购物，20﹣﹣30分钟；③从超市到家，30﹣﹣45分钟．A、图显示20到45分钟时，距家都是900米，实际上45分钟时已经到家了，距离应为0；故错误．B、图显示20到45分钟时，离家越来越近，实际上，20到30分钟时一直在超市；故错误．C、图显示不出20到30分钟时，离家一直是900米来，故错误．D、图显示的符合三个阶段，是正确的．综上所述，故选D．10．下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②等腰直角三角形一定是轴对称图形；③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确；②等腰直角三角形一定是轴对称图形，故②正确；③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故③错误；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故④正确；故选：B．11．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a 的取值范围即可．【解答】解：由（1）得x＞8；由（2）得x＜2﹣4a；其解集为8＜x＜2﹣4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得﹣≤a＜﹣．故选B．12．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．B．y=x+ C．D．【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质．【分析】直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出点A的坐标，根据待定系数法即可得到该直线l的解析式．【解答】解：直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P 作PC⊥OC于C，∵正方形的边长为1，∴OB=3，∵经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴三角形ABP面积是8÷2+1=5，∴BP•AB=5，∴AB=2.5，∴OA=3﹣2.5=0.5，由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3）设直线方程为y=kx+b，则，解得．∴直线l解析式为y=x+．故选B．二、细心填一填（每小题4分，共24分）13．函数y=中自变量x的取值范围是x≠3．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．14．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为33°．【考点】直角三角形的性质．【分析】利用直角三角形的两锐角互余可求得答案．【解答】解：∵直角三角形的两锐角互余，∴另一锐角=90°﹣57°=33°，故答案为：33°．15．一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是k ＜2.5．【考点】一次函数的性质．【分析】根据已知条件“一次函数y=（2k﹣5）x+2中y随x的增大而减小”知，2k ﹣5＜0，然后解关于k的不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=（2k﹣5）x+2中y随x的增大而减小，∴2k﹣5＜0，解得，k＜2.5；故答案是：k＜2.516．如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD= 6.5．【考点】勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】由△ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形，且AC为斜边，再由D为斜边上的中点，得到BD为斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出BD的长．【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=25+144=169，AC2=132=169，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC为以AC为斜边的直角三角形，又∵D为AC的中点，即BD为斜边上的中线，∴BD=AC=6.5．故答案为：6.5．17．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=3．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再利用△ABC的面积列方程求解即可．【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC面积是45cm2，∴×16•DE+×14•DF=45，解得DE=3cm．故答案为：3．18．一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为8或10m2．【考点】勾股定理的应用；等腰三角形的性质．【分析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①AC=CD，②AD=AB，2种情况进行讨论．【解答】解：∵两直角边长为3m，4m，∴由勾股定理得到：AB==5m．①如图1：当AC=CD=8m时；∵AC⊥CB，此时等腰三角形绿地的面积：×4×4=8（m2）；②如图2，延长AC到D使AD等于5m，此时AB=AD=5m，此时等腰三角形绿地的面积：×5×4=10（m2）；综上所述，扩充后等腰三角形绿地的面积为8m2或10m2；故答案为：8或10三、认真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19．解不等式组，并把解表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解两不不等式得到x≥﹣1和x＜3，再利用数轴表示解集，然后写出不等式组的解集．【解答】解：解不等式（1）得x≥﹣1，解不等式（2）得x＜3在数轴上表示为所以不等式组的解集为﹣1≤x＜3．20．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）运用HL定理直接证明△ABE≌△CBF，即可解决问题．（2）证明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解决问题．【解答】解：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=20°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=65°．21．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）利用网格结构，过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C，连接即可，或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C，连接即可；（2）根据网格结构，作出BD=AB或AB=AD，连接即可得解．【解答】解：（1）如图1，①、②，画一个即可；（2）如图2，①、②，画一个即可．22．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．【分析】（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）将x=﹣代入一次函数解析式中求出y值即可；（3）由y＜1可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+5．（2）当x=﹣时，y=﹣（﹣）+5=．（3）∵y=﹣x+5＜1，∴x＞4．23．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】（1）如图，证明∠AEC=∠ACE，即可解决问题．（2）如图，作辅助线；求出AG的长度，运用三角形的面积公式，即可解决问题．【解答】（1）证明：如图，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE，又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE为等腰三角形．（2）过A作AG⊥CE，垂足为G；∵AC=AE，∴CG=EG=CE=12（cm）；∵AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm）；=×24×5=60（cm2）．∴S△ACE24．随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，根据收入=售价×产量列出函数关系式即可；（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，所获得的利润为y万元，根据成本不超过1380万元求出x的取值范围，然后根据利润=（售价﹣成本）×销量，列出函数关系式，求y的最大值；【解答】解：（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，由题意得：y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600；（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，所获得的利润为y万元，由题意得：15x+12≤1380，∴x≤60，利润y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600，∵y随x增大而增大，∴当x=60万件时，y有最大值660万元．这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件．25．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q 为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．（1）已知点A（﹣），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）①根据点B位于y轴上，可以设点B的坐标为（0，y）．由“非常距离”的定义可以确定|0﹣y|=2，据此可以求得y的值；②设点B的坐标为（0，y），根据|﹣﹣0|≥|0﹣y|，得出点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣﹣0|，即可得出答案；（2）设点C的坐标为（x0，x0+3）．根据材料“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”知，C、D两点的“非常距离”的最小值为﹣x0= x0+2，据此可以求得点C的坐标；【解答】解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，∴设点B的坐标为（0，y）．∵|﹣﹣0|=≠2，∴|0﹣y|=2，解得，y=2或y=﹣2；∴点B的坐标是（0，2）或（0，﹣2）；②设点B的坐标为（0，y）．∵|﹣﹣0|≥|0﹣y|，∴点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣﹣0|=；（2）如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答，此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|．即AC=AD，∵C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），∴设点C的坐标为（x0，x0+3），∴﹣x0=x0+2，此时，x0=﹣，∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=，此时C（﹣，）．26．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP 全等，请直接写出点M的坐标；（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由AB∥x轴，可找出四边形ABCO为长方形，再根据△APB为等腰三角形可得知∠OAP=45°，从而得出△AOP为等腰直角三角形，由此得出结论；（2）由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论；（3）由等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质即可得出结论．【解答】解：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图1所示．∵AO⊥x轴，BC⊥x轴，且AB∥x轴，∴四边形ABCO为长方形，∴AO=BC=4．∵△APB为等腰直角三角形，∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=45°，∴∠OAP=90°﹣∠PAB=45°，∴△AOP为等腰直角三角形，∴OA=OP=4．t=4÷1=4（秒），故t的值为4．（2）点M的坐标为（4，7）或（6，﹣4）或（10，﹣1）或（0，4）；（3）∠OA'B=45°，不发生变化；理由如下：∵△APB为等腰直角三角形，∴∠APO+∠BPC=180°﹣90°=90°．又∵∠PAO+∠APO=90°，∴∠PAO=∠BPC．在△PAO和△BPC中，，∴△PAO≌△BPC（AAS），∴AO=PC，BC=PO．∵点A（0，4），点P（t，0）∴PC=AO=4，BC=PO=t，CO=PC+PO=4+t∴点B（4+t，t）；∴点B在直线y=x﹣4上又∵点A关于x轴的对称点为A'（0，﹣4）也在直线y=x﹣4上，∴∠OA'B=45°．2017年2月6日。

浙江省湖州市南浔区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

浙江省湖州市南浔区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 下列一次函数中，常数项是的是（）A．B．C．D．(★★) 2 . 如图，已知中，是边上的中线，则下列结论不一定正确的是（）A．B．C．D．(★★) 3 . 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A．B．C．D．(★★) 4 . 如图，已知直角三角形的两条直角边长分别为和，以斜边为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是（）A．B．C．D．(★★) 5 . 一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（）A．B．C．D．(★★) 6 . 下列命题中，假命题是（）A．对于任何实数，都有B．内错角相等C．对顶角相等D．两点确定一条直线(★★) 7 . 解不等式时，去分母步骤正确的是（）A．B．C．D．(★★) 8 . 如图所示，一艘游船上的雷达可扫描探测到其它小艇的位置，每相邻两个圆之间的距离是（最小圆半径是），则下列关于小艇、的位置的描述，正确的是（）A．小艇在游船的北偏东，且距游船处B．游船在小艇的南偏西，且距小艇处C．小艇在游船的北偏西，且距游船处D．游船在小艇的南偏东，且距小艇处(★★) 9 . 如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则关于的不等式组的解为（）A．B．C．D．(★★) 10 . 勾股定理是人类最伟大的科学发明之一.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为，，，若已知，，，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形）的面积为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 11 . 点在第___________象限.(★★) 12 . 函数与轴的交点坐标是___________.(★★) 13 . 根据数量关系：的倍与的和大于，列出不等式___________.(★★) 14 . 等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长是 ______ ．(★★) 15 . 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则整数的值是___________.(★★) 16 . 如图，已知等腰中，，，是上的一个动点，将沿着折叠到处，再将边折叠到与重合，折痕为，当是等腰三角形时，的长是___________.三、解答题(★★) 17 . 解不等式组：，并把解集表示在数轴上.(★★) 18 . 已知一次函数，当时，.（1）求的值，并求出函数图象与轴的交点坐标；（2）判断点在不在该一次函数图象上.(★★) 19 . 如图，已知点，，，在同一条直线上，，且，.求证：.(★★) 20 . 已知：在平面直角坐标系中，如图所示.（1）将进行平移，使得点平移到点，作出平移后的，并求出平移的距离；（2）若上有一点，平移后的对应点为，则的坐标是___________ （用含，的代数式表示）.(★★) 21 . 如图，已知在中，，过边上一点作于点，延长，与的延长线交于点.（1）求证：.（2）若是的中点，，求的长.(★★) 22 . 甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距米.甲从小区步行去学校，出发分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校.已知乙骑车的速度为米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快米.设甲步行的时间为（分），图1中线段与折线分别表示甲、乙离小区的路程（米）与甲步行时间（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离（米）与甲步行时间（分）的函数关系的图象（不完整），根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；（2）求直线的解析式；（3）在图2中，画出当时，关于的函数的大致图象.(★★★★) 23 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，已知点坐标，点在直线上，横坐标为，点是轴正半轴上的一个动点，连结，以为直角边在右侧构造一个等腰，且.（1）求直线的解析式以及点坐标；（2）设点的横坐标为，试用含的代数式表示点的坐标；（3）如图2，连结，，请直接写出使得周长最小时，点的坐标.(★★) 24 . 已知在中，，过点引一条射线，是上一点.（1）如图1，，射线在内，，求证：.请根据以下思维框图，写出证明过程.（2）如图2，已知.①当射线在内，求的度数.②当射线在下方，请问的度数会变吗？若不变，请说明理由；若改变，请直接写出的度数.（3）在第（2）题的条件下，作于点，连结，已知，，求的面积.。

2019—2020年最新浙教版八年级(上)期末数学模拟试卷(一)及答案解析(试卷).doc

八年级(上)期末数学模拟试卷(一)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。

1．如图所示几何体的俯视图为（）2．我校秋季运动会上,八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，就去问当数学教师的班主任.老师说还需要知道这13名同学成绩的 ( )A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差3．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A ．①与②B ．②与③C ．③与④D ．①与④5.在等腰ABC △中，AB AC =，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A ．7B ．11C ．7或10D ．7或11(第10题)第13题6、直线1y x =-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 在坐标轴上，ABC ∆是等腰三角形，则满足条件的C 点最多有（）A 、4个B 、5个C 、7个D 、8个7．有19位同学参加歌咏比赛，他们所得的分数互不相同；比赛得分前10名的同学可以进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°, D 在BC 上，E 是AB 的中点， AD 、CE 相交于F ，且AD=DB. 若∠B=20°，则∠DFE 等于（） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°(第8题) 9、直线b kx y += 与坐标轴交于A(－3,0)、B(0, －5)两点，则不等式kx+b ＜0的解集为（）A ．x ＞3B ．x ＜－3C ．x ＞－3D ．x ＜310. 如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A 、B 分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点，设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（0≤x ≤5）,则以下结论不正确．．．的是( ) A 、OB=3 B 、OA ＝5 C 、AF=2 D 、二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题的答案要求是最简捷，最正确的答案。

2019-2020学年度浙教版八年级数学上册期末考试题(有答案)

2019-2020学年度浙教版八年级数学上册期末考试题（有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题（题型注释）1.如果a ＞b ，下列各式中不正确的是（） A ．a ﹣4＞b ﹣4 B ．﹣3a ＜﹣3bC ．﹣2a ＜﹣2bD ．﹣5+a ＜﹣5+b 2.若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（）A ．（﹣4，3）B ．（4，﹣3）C ．（﹣3，4）D ．（3，﹣4） 3.某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A ．5千米B ．7千米C ．8千米D ．15千米4.如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行．直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于点E ，F ．将菱形ABCD 沿x 轴向左平移k 个单位，当点C 落在△EOF 的内部时（不包括三角形的边），k 的值可能是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A ．三个内角平分线B ．三边垂直平分线C ．三条中线D ．三条高 A ．B ．C ．D ．8.如图在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=3，BC=8，则△EFM 的周长是（）A ．21B ．15C ．13D ．119.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4 11.如图，已知AD 平分∠BAC ，AB=AC ，则此图中全等三角形有（）.．3对 C ．4对 D ．5对评卷人得分二、填空题（题型注释）12.已知实数x ，y 满足084=-+-y x ，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是．13.请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理_______________．14.如图点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是．15.在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB=16，则AC= ．16.已知函数y=2x+b 经过点A （2，1），将其图象绕着A 点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B （﹣2，7）．则①b= ；②旋转后的直线解析式为．17.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…．若点A （3，0），B （0，4），则点B 100的坐标为．18.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有______对全等三角形．19.如图，△ABC 中，∠A=40°，∠B=70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF= 度．20.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 .21.不等式组211{213xx+>-+<的整数解是________．三、计算题（题型注释）22.解不等式组：并写出它的所有的整数解．23.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为千米；图中点B的实际意义是；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？24.如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm， BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．四、解答题（题型注释）y＝mx＋2的图像经过点（－2，6）．（1）求m 的值；（2）画出此函数的图像；26.解不等式组()3321318x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①②，并将解集在数轴上表示出来．27.如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB 为一边的“和谐三角形”；（2）如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AB=7，BC=3，请你判断△ABC 是否是“和谐三角形”？证明你的结论；（3）如图3，已知正方形ABCD 的边长为1，动点M ，N 从点A 同时出发，以相同速度分别沿折线AB ﹣BC 和AD ﹣DC 向终点C 运动，记点M 经过的路程为S ，当△AMN 为“和谐三角形”时，求S 的值．28.如图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为点D ，AB 的延长线交切线CD 于点E ．（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若AB =4，B 为OE 的中点，CF ⊥AB ，垂足为点F ，求CF 的长.答案1.D2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.D9.A10.D11.C.12.20． 13.有两个角相等的三角形是等腰三角形．14.3.15.816.﹣3，y=﹣x+417.（600，4）．18.319.7520.421.0，122.不等式组的所有整数解是1、2、3．23.（1）900，4小时两车相遇．（2）所以线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为：y=225x ﹣900（4≤x ≤6）（3）第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时 24.(1)、213；(2)、38；(3)、5.5秒或6秒或6.6秒 25.（1） m=-2；（2）作图见解析．【解析】25.试题分析：（1）把点（-2，6）代入函数解析式，利用方程来求m 的值；（2）由“两点确定一条直线”来作图；试题解析：（1）将x=-2，y=6代入y=mx+2，得 6=-2m+2，解得m=-2；（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=-2x+2，令x=0，则y=2；令y=0，则x=1，所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示：．考点：1．一次函数的图象；2．一次函数图象上点的坐标特征． 26.﹣2＜x ≤3，作图详见解析．【解析】26.试题分析：根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以在数轴上表示不等式组的解集．试题解析：()3321318x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①②，解不等式①，得x ≤3，解不等式②，得x ＞﹣2，不等式①、②的解集在数轴表示如下图所示，故原不等式组的解集为：﹣2＜x ≤3．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 27.（1）作图见解析；（2）△ABC 是“和谐三角形”，理由见解析；（3）当△AMN 为“和谐三角形”时，S 的值为43或5 【解析】27.解：（1）如图1，作线段AB 的中点O ，②以点O 为圆心，AB 长为半径画圆，③在圆O 上取一点C （点E 、F 除外），连接AC 、BC ．∴△ABC 是所求作的三角形．（2）如图2，∠C=90°，2AC=，CD=1，在Rt△BCD中，2BD==，∴中线BD=边AC,∴△ABC是“和谐三角形”；（3）易知，点M在AB上时，△AMN是等腰直角三角形，不可能是“和谐三角形”，当M在BC上时，连接AC交MN于点E，（Ⅰ）当底边MN的中线AE=MN时，如图，有题知(2-s)，(2-S),())222s s-=-，S=43，（Ⅱ）当腰Am与它的中线NG相等，即AM=GN=AN时，作NH⊥AM于H，如图∵NG=NA, NH⊥AM, ∴GH=AH=12GN=14AM,在Rt△NHA中，NH AM ===在Rt△NHM中，tan∠HMN=434AMHNMH AM==在Rt△AME中, tan∠AME)22sAE sME s-===-;2SS=-5s=。

2019-2020学年浙教新版八年级上册期末数学试卷

2019-2020学年浙教新版八年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.平面直角坐标系中，点P(x,y)在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为()A. (−4,−3)B. (3,4)C. (−3,−4)D. (4,3)2.函数y=1√2x−1的自变量x的取值范围是()A. x≤12B. x≥12C. x<12D. x>123.如图，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，CD⊥AB于点D.则△ABC中AC边上的高是()A. AEB. CDC. BFD. AF4.不等式1−x>2x−8的正整数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个5.在一次函数y=(m−1)x+3的图象上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A. m>1B. m>0C. m≥1D. m<16.要说明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题，能举的一个反例是()A. a=3，b=2B. a=4，b=−1C. a=1，b=0D. a=1，b=−27.若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是()A. 7B. 6C. 5D. 48.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为()A. 14B. 13C. 12D. 119.取一张正方形纸片，将它按如图所示方法对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图案是()A. B.C. D.10.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行。

他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。

下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480。

2019—2020年最新浙教版八年级数学上学期期末评估检测及答案解析.doc

八年级（上）期末学业水平检测数学试卷【温馨提示】本卷满分100分，附加题10分。

考试时间100分。

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在……………………………………（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、如图，已知直线m ∥n ，则下列结论成立的是……（） A 、∠1=∠4 B 、∠1=∠2 C 、∠3=∠4 D 、∠1=∠3 3、下列各几何体中，直棱柱的个数是（）A 、5B 、4C 、3D 、24、下列函数中，属于一次函数的是………………………………………………（） A 、y=32x +200 B 、y=x200 C 、y=2x 2 D 、y = 8 5、已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是………………………………………（）A 、-3a ＞-3bB 、-3a ＞-3bC 、a-3＞b-3D 、3-a ＞3-b 6、茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（）A 、甲B 、乙C 、甲和乙D 、无法确定7、如图，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上,若小方格的边长为1，则△ABC 的形状是………………………………………………………………………………（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰直角三角形 8、由4个相同的小立方块塔成的几何体如图所示，它的左视图是……………（）9、如图，已知一次函数y=k x +b 的图象经过第一、三、四象限，则k 、b 的符号为………………（） A 、k ＞0，b ＞0 B 、k ＞0，b ＜0 C 、k ＜0，b ＜0 D 、k ＜0，b ＞0 10、已知等边△ABC ，点A 在坐标原点，B 点的坐标为（6，0），则点C 的坐标为………………（） A 、（3，3） B 、（3，23） C 、（23，3） D 、（3，33）二、细心填一填（每小题4分，共32分）11、如图，若∠1=∠2，则 ∥ 。

2019—2020年最新浙教版八年级数学上学期期末模拟综合测评卷及答案解析.docx

浙教版8年级上数学期末模拟练习一、选择题1．已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（）A.60° B.90° C.120°D.150°2．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A、30°B、50°C、80°D、100°3．已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A.50o B .80o C .50o或80o D. 不能确定4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（）A.5 B.7 C.7或5 D.55．不等式5-2x＞0的解集是（）A．x＜52B．x＞52C．x＜25D．x＜−526．点P（-5，7）关于原点对称的点的坐标为（）A、（-7，5）B、（-5，-7）C、（5，7）D、（5，-7）7．一次函数y2x4=+的图像与y轴交点的坐标是（）A.（0，-4）B.（0，4）C.（2，0）D.（-2，0）8．若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（）9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40º，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED 的度数为（）A．140ºB．80ºC．100ºD．70º10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）二、填空题11．一个三角形的两边分别是5cm和3cm，则第三边xcm的取值范围是 .12．不等式组10120x x +>⎧⎨->⎩的解集是 _________ ． 13．直线y ＝kx+b 过点（1，3）和点（－1，1），则bk ＝__________。

14．直角三角形的斜边为5，则斜边上的中线长等于．15．将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是. 45°60°α16．命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

2020-2021学年浙江省湖州市南浔区八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年浙江省湖州市南浔区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.自2019年10月1日起，湖州正式施行“垃圾分类”，下面是垃圾分类指引标志图片，图片上有图案和文字说明．其中的图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列长度的三条线段能构成三角形的是()A. 1，2，3B. 5，12，13C. 4，5，10D. 3，3，63.若a>b，则下列式子错误的是()A. a−2>b−2B. 2a>2bC. a−2>b−2D. a+2>b+24.根据下列表述，能确定位置的是()A. 北偏东30°B. 某电影院2排C. 市二环东路D. 东经120°，北纬35°5.已知△ABC中，AC=AB=3，∠C=60°，则△ABC的周长等于()A. 94√3 B. 3 C. 6 D. 96.某超市开展促销活动，一次购买的商品超过88元时，就可享受打折优惠．小明同学准备为班级购买奖品，需买6本笔记本和若干支钢笔．已知笔记本每本4元，钢笔每支7元，如果小明想享受打折优惠，那么至少买钢笔()A. 12支B. 11支C. 10支D. 9支7.下列选项中，可以用来证明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例是()A. a=1，b=0B. a=1，b=−2C. a=−2，b=1D. a=2，b=−18.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，适当长为半径作圆弧，与x轴交于点A，与y轴交于点B，再分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C.以下四组x与y的对应值中，能够使得点P(x,y−1)在射线OC上的是()A. 2和−1B. 2和−2C. 2和2D. 2和39.如图，已知△ABC中，AB=AC，点D，E是射线AB上的两个动点(点D在点E的右侧)，且CE=DE，连接CD，若∠ACE=x°，∠BCD=y°，则y关于x的函数关系式是()A. y=90−x(0<x<180°)B. y=12x(0<x<180°)C. y=90−23x(0<x<180°) D. y=23x(0<x<180°)10.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线l1：y=mx+2(m<0)与直线l2：y=x−4，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m的取值范围是()A. −2<m<−1B. −2≤m<−1C. −2≤m<−32D. −2<m≤−32二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.函数y=2x−3的自变量x的取值范围是______．12.点P(−2,5)在第______象限．13.根据数量关系：x的3倍与1的差不大于2，可列不等式______ ．14.如图，已知在△ABC和△ADC中，∠ACB=∠ACD，请你添加一个条件：______，使△ABC≌△ADC(只添一个即可)．15.如图，已知直线l1：y=x+1与x轴交于点A，与直线l2：y=12x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的坐标为______．16.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为√26，此时正方形EFGH的面积为52.问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为√26时，正方形EFGH的面积的所有可能值是______(不包括52)．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.解不等式x−4<3(x−2)，并把解集在数轴上表示出来．18.已知正比例函数y=(k−1)x．(1)若函数图象经过一、三象限，求k的取值范围；(2)若点(−2,−4)在函数图象上，求该函数的表达式．19.如图，已知点D，E分别在AB和AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：CE=BD．20.已知在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示，A(−5,2)，B(−5,−2)，C(−1,4)．(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；(2)求出△ABC的面积；(3)在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD=∠ABD.(请仅用无刻度直尺按要求画图)(温馨提示：请把图画在相对应的图上，并且在图上标上字母．)21.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，点E是边BC延长线上一点，连接AE、DE，过点C作CF⊥DE于点F，且DF=EF．(1)求证：AD=CE．(2)若AD=5，AC=6，求△BDE的面积．22.如图1，已知一条笔直的公路上有A，B，C三地，B地位于A、C两地之间．甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地并停留了0.2小时后，按原路返回C地．两车沿公路匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢15千米/时，设两车行驶时间为x小时．图2中线段OD和折线E−F−G−H分别表示甲、乙两车各自到A地的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)的函数图象，请结合图象信息，解答下列问题：(1)A 、C 两地之间的路程为______千米，乙车的速度是______千米/时； (2)求乙车从B 地返回C 地时(线段GH)的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；(3)出发多少小时后，行驶中的两车之间距离等于20千米？23. 【温故】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质--运用函数解决问题”的学习过程．同时．我们也学习了绝对值的意义：|x|={x(x ≥0)−x(x <0)．【尝试】结合上面经历的学习过程，探究函数y =2|x −2|−x +a 的图象与性质，探究过程如下，请补充完整．(1)列表： x … −10 1 2 3 4 … y…4 1−2b−4−3…请根据表格中的信息，求出a ，b 的值．【探索】(2)①根据(1)中结果，请在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象． ②若点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)在函数图象上，且x 1<x 2<2，试比较y 1与y 2的大小，并说明理由．【拓展】x+m(3)结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程2|x−2|−x+a=−12有且只有一个正根和一个负根，请直接写出满足条件的m的取值范围．24.已知：在△ABC中，点E在直线AC上，点B、D、E在同一条直线上，且BA=BD，∠BAE=∠D．【问题初探】(1)如图1，若BE平分∠ABC，求证：∠AEB+∠BCE=180°．请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．【变式再探】(2)如图2，若BE平分△ABC的外角∠ABF，交CA的延长线于点E，问：∠AEB和∠BCE的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．【拓展运用】(3)如图3，在(2)的条件下，若AB⊥BC，CD=1，求EC的长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．利用轴对称图形定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、5+12>13，能够组成三角形，符合题意；C、4+5<10，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+3=6，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【答案】A【解析】解：A.∵a>b，∴a−2<b−2，故本选项符合题意；B.∵a>b，∴2a>2b，故本选项不符合题意；C.∵a>b，∴a−2>b−2，故本选项不符合题意；D.∵a>b，∴a+2>b+2，故本选项不符合题意；故选：A．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：①不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．4.【答案】D【解析】解：A、北偏东30°，不能确定位置；B、某电影院2排，没有明确具体位置；C、市二环东路，没有明确具体位置；D、东经120°，北纬35°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置；故选：D．根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵AC=AB=3，∠C=60°，∴△ABC是等边三角形，∴△ABC的周长为9，故选：D．证明△ABC是等边三角形，可得结论．本题考查等边三角形的判定和性质，解题的关键是掌握等边三角形的判定方法，属于中考常考题型．【解析】解：设需要购买x支钢笔，依题意得：4×6+7x>88，．解得：x>917又∵x为整数，∴x的最小值为10．故选：C．设需要购买x支钢笔，根据总价=单价×数量，结合总价超过88元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：当a=1，b=−2时，a>b，但|a|<|b|，故选：B．利用不等式的性质和绝对值，当a=1，b=−2时，命题为假命题，判断即可．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，射线OC是∠AOB的角平分线，又因为点C在第四象限，所以射线OC上的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，且它们互为相反数，所以满足题意的x与y的对应值只有选项A．故选：A．根据题意可知OC是∠AOB的角平分线，又因为点C在第四象限，所以射线OC上的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，且它们互为相反数，据此判断即可．本题考查了坐标与图形性质，得出OC是∠AOB的角平分线是解题的关键．【解析】解：在△ABC中，AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=x°+∠BCE，∵CE=DE，∴∠ADC=∠DCE=y°+∠BCE，∵∠ABC=∠ADC+∠BCD，即x°+∠BCE=y°+∠BCE+y°，即x=2y，x(0<x<180°)．∴y关于x的函数关系式为y=12故选：B．根据等腰三角形的性质得出∠ACB=∠ABC=x°+∠BCE和∠ADC=∠DCE=y°+∠BCE，由三角形外角的性质得出∠ABC=∠ADC+∠BCD，即x°+∠BCE=y°+∠BCE+ y°，即x=2y，可得y关于x的函数关系式．本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握性质定理是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：如图：直线l1：y=mx+2(m<0)一定过点(0,2)，把(1,0)代入y=mx+2得，m=−2；；把(2,−1)代入y=mx+2得，m=−32两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m的取值，范围是−2<m≤−32故选：D．两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则这三个点是(1,−1)，(1,−2)，(1,0)，求得l1经过点(1,0)和经过点(2,−1)时m的值，根据图象即可求得m的取值范围．考查一次函数的图象与系数之间的关系，数形结合是解决问题的关键．11.【答案】x≠3【解析】【分析】根据分式的意义的条件：分母不等于0，可知：x−3≠0，解得x的范围．主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解答】解：x−3≠0，解得：x≠3，故答案为x≠3的一切实数．12.【答案】二【解析】解：在直角坐标系中，点P(−2,5)在第二象限，故答案为：二．直接利用各坐标象限内点的坐标特点即可得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．13.【答案】3x−1≤2【解析】解：根据题意，得3x−1≤2．故答案是：3x−1≤2．关系式为：x的3倍−1≤2．本题考查一元一次不等式，根据关键词得到相应的运算顺序的解决本题的关键；用到的知识点为：不小于用数学符号表示为“≥”，不大于用数学符号表示为“≤”．14.【答案】BC =DC【解析】解：添加：BC =DC ，在△ABC 和△ADC 中，{BC =DC ∠ACB =∠ACD AC =AC，∴△ABC≌△ADC(SAS)．故答案为：BC =DC ．添加BC =DC ，再加上条件∠ACB =∠ACD ，公共边AC ，可利用SAS 定理判定△ABC≌△ADC ．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．15.【答案】(2,0)或(5,0)【解析】解：∵直线l 1：y =x +1与x 轴交于点A ，∴A(−1,0)，由{y =x +1y =12x +2解得{x =2y =3， ∴B(2,3)，当∠ACB =90°时，C 点的横坐标与B 的横坐标相同，∴C(2,0)；当∠ABC =90°时，则AC 2=AB 2+BC 2，设C(x,0)，则AC 2=(x +1)2，AB 2=(2+1)2+32，BC 2=(2−x)2+32， ∴(x +1)2=(2+1)2+32+(2−x)2+32，解得x =5，∴C(5,0)，综上，点C 的坐标为(2,0)或(5,0)，故答案为(2,0)或(5,0)．先求得A 、B 的坐标，然后分两种情况讨论：当∠ACB =90°时，C 点的横坐标与B 的横坐标相同，求得C(2,0)；当∠ABC =90°时，根据勾股定理得到(x +1)2=(2+1)2+32+(2−x)2+32，解得x =5，求得C(5,0)．本题是两条直线相交或平行问题，一次函数图象上点的坐标特征，两直线的交点，直角三角形的判定，勾股定理的应用等，分类讨论是解题的关键．16.【答案】36或50【解析】解：设图中四个全等的直角三角形的直角边的长分别为a，b，则在Rt△AED中，不妨使ED=b，AE=a，AE2+ED2=AD2=(√26)2=26，∴a2+b2=26，∵FE=FA+AE=a+b，∴正方形EFGH的面积=FE2=(a+b)2，∴只要能把长为a和b的线段在网格中画出，并且线段的端点都在格点上即可，∴线段的端点在格点上时，有三种可能，①a=5，b=1时，如图，此时正方形E′F′G′H′的面积为36，②a=2√2，b=3√2时，如图，此时正方形E′F′G′H′的面积为50，故答案为：36或50．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，使直角顶点都是格点，画出图形即可．本题考查作图−应用与设计、全等三角形的判定、勾股定理等知识，解题的关键是清楚只要能把长为a和b的线段在网格中画出，并且线段的端点都在格点上．17.【答案】解：去分母得：x−4<3x−6，移项得：x−3x<−6+4，合并得：−2x<−2，解得：x>1，表示在数轴上，如图所示：．【解析】不等式去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)∵正比例函数y=(k−1)x图象经过一、三象限，∴k−1>0，∴k>1；(2)∵点(−2,−4)在函数图象上，∴−4=−2(k−1)，∴k=3，即：y=2x．【解析】(1)根据正比例函数图象的性质，得k−1>0，解不等式即可求得k的取值范围；(2)只需把点的坐标代入即可计算．本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，正比例函数图象的性质：k>0，图象经过一、三象限．若一点在图象上，则其坐标满足直线解析式．19.【答案】证明：在△ABE和△ACD中，{∠B=∠C AB=AC ∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD(ASA)，∴AE=AD，又∵AC=AB，∴CE=BD．【解析】根据ASA可证明△ABE≌△ACD，由全等三角形的性质得出AE=AD，则可得出结论．此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．20.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′为所作；(2)△ABC的面积=12×4×4=8；(3)如图，点D为所作．【解析】(1)利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；(2)利用三角形面积公式计算；(3)由于x轴垂直平分AB，则BC与x轴的交点为D，所以DA=DB，于是有∠BAD=∠ABD．本题考查了作图−轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．21.【答案】(1)证明：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴CD=AD=12AB，∵CF⊥DE，DF=EF．∴CE=CD，∴AD=CE．(2)解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，AD=5，∴AB=2AD=10，∵AC=6，∴BC=√AB2−AC2=8，由(1)知，CE=CD=AD=5，∴BE=BC+EC=13，∴S△ABE=12BE⋅AC=12×13×6=39，∵点D是AB的中点，∴△BDE的面积=12S△ABE=392．【解析】(1)根据直角三角形斜边中线的性质得到CD=AD=12AB，根据线段垂直平分线的选择得到CE=CD，于是得到结论．(2)根据直角三角形斜边中线的性质得到AB=2AD=10，由勾股定理得到BC=√AB2−AC2=8，由(1)知，CE=CD=AD=5，根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了直角三角形斜边中线的性质，勾股定理，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．22.【答案】120 75【解析】解：(1)由图2甲车到A地的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)的函数图象可知，AC之间的路程为120千米，∴甲的行驶速度为120÷2=60千米/时，∴乙的行驶速度为60+15=75千米/时，故答案为：120；75；(2)∵乙的行驶速度为75千米/时，∴A 地到B 地的距离=120−75×1=45千米，∴F(1,45)，G(1.2,45)，∵乙的速度不变，∴k =75，设y =75x +b ，将G(1.2,45)代入得，45=75×1.2+b ，解得：b =−45，∴乙车从B 地返回C 地时，函数关系式为y =75x −45；(3)∵甲的速度为60千米/时，∴y =60x ，∵乙的速度为75千米/时，EF 段经过E(0,120)，∴y =120−75x ，∴120−75x =60x ，解得：x =98，∴两车经过98时相遇，①当0<x <98时，乙从C 向B 地行驶，∴−75x +120−60x =20，解得：x =2027，②当x =1时，乙在B 点，甲在距离A 点60千米处，∴此时距离差为60−45=15千米≠20，③当1<x <1.2时，60x −45=20，解得：x =1312，④当1.2<x <2时，由于乙的速度大于甲的速度，∴乙距离甲越来越近，∴60x −(75−45)=20，解得：x =53，综上，出发2027时或1312时或53时，两车相距20千米．(1)根据甲车到A 地的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)的函数图象可知AC 之间的路程，进而算出甲的行驶速度，即可得到乙的行驶速度；(2)根据乙的速度求出A地到B地的距离，即可得到F点的坐标，根据到达B地并停留了小时，即可得到G点的坐标，根据(1)中求得的乙的速度即可求得乙车从B地返回C地时(线段GH)的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式；(3)根据运动过程，可以求得甲车路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式，乙车从C地到B地时(线段EF)的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式，进而求得辆车相遇的时间，然后分3种情况讨论，分别为相遇前1种情况和相遇后两种情况，然后根据各自时间段的函数解析式进行计算，并注意每一种情况x的取值范围．本题考查了一次函数的实际应用(行程问题)，解题的关键是结合函数图像分析运动过程，理解各个节点的意义，进而列出方程求解．23.【答案】解：(1)∵在函数y=2|x−2|−x+a中，当x=0时，y=1，∴1=2|0−2|−0+a，解得a=−3，∴这个函数的表达式是y=2|x−2|−x−3，把x=2代入y=2|x−2|−x−3得y=−5，∴b=−5；(2)①描点、连线，画出该函数的图象如图所示：②若点A(x1,y1)，B(x2,y2)在函数图象上，且x1<x2<2，则y1>y2，由图象可知，当x<2时，y随x的增大而减小，∵x1<x2<2，∴y1>y2．x+m有且只有一个正根(3)观察这个函数图象，若关于x的方程2|x−2|−x+a=−12和一个负根，则m>1．【解析】(1)根据在函数y=2|x−2|−x+a中，当x=0时，y=−1；可以求得a，然后表示x=2代入求得的解析式即可求得b的值；(2)①根据表格中的数据，描点、连线，可以画出该函数的图象；②由图象得出函数的性质即可判断；(3)根据图象即可求得．本题考查一次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24.【答案】证明：(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，又∵BA=BD，∠BAE=∠D，∴△ABE≌△DBC(ASA)，∴BE=BC，∴∠BCE=∠BEC，∵∠AEB+∠BEC=180°，∴∠AEB+∠BCE=180°；(2)结论改变了，∠AEB=∠BCE，理由如下：∵BE平分∠ABF，∴∠ABE=∠FBE=∠DBC，又∵BA=BD，∠BAE=∠D，∴△ABE≌△DBC(ASA)，∴∠AEB=∠BCE；(3)如图3，连接AD，∵AB⊥BC，∴∠ABF=90°=∠ABC，∴∠ABE=∠FBE=∠DBC=45°，∵△ABE≌△DBC，∴CD=AE=1，BE=BC，∵AB=DB，∠ABD=∠ABC+∠CBD=135°，∴∠BAD=∠BDA=22.5°，∵BE=BC，∴∠BEA=∠BCE，∵∠EBF=∠E+∠BCE=45°，∠AEB=∠BCD，∴∠BCD+∠BCE=45°=∠ACD，∠BEA=∠BCE=22.5°，∴∠AEB=∠ADB=22.5°，∴AE=AD=1，∠DAC=45°，∴∠ADC=90°，∴AC=√2CD=√2，∴CE=AC+AE=√2+1．【解析】(1)由“ASA”可证△ABE≌△DBC，可得BE=BC，由平角的性质可求解；(2)由“ASA”可证△ABE≌△DBC，可得∠AEB=∠BCE；(3)由全等三角形的性质和等腰三角形的性质，可求AE=CD=1，AD=CD=1，∠ADC=90°，可求AC=√2，即可求解．本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．。

2019-2020学年浙江省湖州市南浔区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省湖州市南浔区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列一次函数中，常数项是3的是（）A．y＝x﹣3B．y＝x+3C．y＝3x D．y＝﹣3x2．（3分）如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论不一定正确的是（）A．B．BD＝CD C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）4．（3分）如图，已知直角三角形的两条直角边长分别为1和2，以斜边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．C．D．5．（3分）一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（）A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS6．（3分）下列命题中，假命题是（）A．对于任何实数x，都有x2≥0B．内错角相等C．对顶角相等D．两点确定一条直线7．（3分）解不等式时，去分母步骤正确的是（）A．1+x≤1+2x+1B．1+x≤1+2x+6C．3（1+x）≤2（1+2x）+1D．3（1+x）≤2（1+2x）+68．（3分）如图所示，一艘游船上的雷达可扫描探测到其它小艇的位置，每相邻两个圆之间的距离是1km（最小圆半径是1km），则下列关于小艇A、B的位置的描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km处B．游船在小艇A的南偏西60°，且距小艇A3km处C．小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km处D．游船在小艇B的南偏东30°，且距小艇B2km处9．（3分）如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B（2，n），则关于x的不等式组0＜ax﹣b＜mx的解集为（）A．﹣4＜x＜﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．2＜x＜410．（3分）勾股定理是人类最伟大的科学发明之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，若已知S1＝1，S2＝2，S3＝3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（）A．5B．5.5C．5.8D．6二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）点A（3，﹣4）在第象限．12．（4分）函数y＝﹣2x﹣1与y轴的交点坐标是．13．（4分）根据数量关系：x的2倍与1的和大于x，可列不等式：．14．（4分）已知等腰三角形有一边长为5，一边长为2，则周长为．15．（4分）已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是．16．（4分）如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，E是BC上的一个动点，将△ABE沿着AE折叠到△ADE处，再将边AC折叠到与AD重合，折痕为AF，当△DEF是等腰三角形时，BE的长是．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．（温馨提示：请把图画在答题卷相对应的图上）18．（6分）已知一次函数y＝﹣3x+b，当x＝3时，y＝﹣8．（1）求b的值，并求出函数图象与x轴的交点坐标；（2）判断点P（﹣1，2）在不在该一次函数图象上．19．（6分）如图，已知点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB＝CD，∠A＝∠D．求证：BE＝CF．20．（8分）已知：在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示．（1）将△ABC进行平移，使得点A平移到点O，作出平移后的△OB'C'，并求出平移的距离（温馨提示：请把图画在答题卷相对应的图上）；（2）若△ABC上有一点P（a，b），平移后的对应点为P'，则P'的坐标是（用含a，b的代数式表示）．21．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，过AB边上一点D作DE⊥BC于点E，延长ED，与CA的延长线交于点F．（1）求证：AF＝AD．（2）若D是AB的中点，DE＝2，求DF的长．22．（10分）甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校．已知乙骑车的速度为170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA与折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；（2）求直线BC的解析式；（3）在图2中，画出当20≤x≤25时，s关于x的函数的大致图象．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+8分别交x轴，y轴于A、B两点，已知A点坐标（6，0），点C在直线AB上，横坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连结CD，以CD为直角边在右侧构造一个等腰Rt△CDE，且∠CDE＝90°．（1）求直线AB的解析式以及C点坐标；（2）设点D的横坐标为m，试用含m的代数式表示点E的坐标；（3）如图2，连结OC，OE，请直接写出使得△OCE周长最小时，点E的坐标．24．（12分）已知在△ABC中，AB＝AC，过点B引一条射线BM，D是BM上一点．（1）如图1，∠ABC＝60°，射线BM在∠ABC内，∠ADB＝60°，求证：∠BDC＝60°．请根据以下思维框图，写出证明过程．（2）如图2，已知∠ABC＝∠ADB＝30°．①当射线BM在∠ABC内，求∠BDC的度数．②当射线BM在BC下方，请问∠BDC的度数会变吗？若不变，请说明理由；若改变，请直接写出∠BDC的度数．（3）在第（2）题的条件下，作AF⊥BD于点F，连结CF，已知BD＝6，CD＝2，求△CDF的面积．。

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浙江省湖州市南浔区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.有下列函数：①y=2x；②y=−x−100；③y=2−3x；④y=x2−1.其中是一次函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是()A. ∠A+∠DCB=90°B. ∠ADC=2∠BC. AB=2CDD. BC=CD3.在平面直角坐标系中，点P(2,−5)关于x轴对称的点的坐标为()A. (−2,5)B. (2,5)C. (−2,−5)D. (2,−5)4.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()A. −√2B. −1+√2C. −1−√2D. 1−√25.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定()A. SASB. ASAC. SSSD. AAS6.下列命题中是假命题的是()A. 直角三角形的两个锐角互余B. 对顶角相等C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 三角形任意两边之和大于第三边7.解不等式x+23>1−x−32时，去分母后结果正确的为()A. 2(x+2)>1−3(x−3)B. 2x+4>6−3x−9C. 2x+4>6−3x+3D. 2(x+2)>6−3(x−3)8.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是()A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南偏东75°方向5km处9.如图，经过点B(1,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A(m,83)，则kx+b<4x+4的解集为()A. x>−13B. x<−13C. x<1D. x>110.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。

如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内。

则图中阴影部分的面积等于()A. 直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在平面直角坐标系中，点(3,−5)在第__________象限．12.一次函数y=−3x+6的图像与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是_____．13. 请用不等式表示“x 的3倍与1的和大于2”：____．14. 若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该等腰三角形的周长是______．15. 若关于x 的不等式组{m −x ≥03x +6>0的整数解恰好有三个，则m 的取值范围是______ ． 16. 如图，等腰△ABC 中，AB =AC =5,BC =6，P 是线段AC 上一个动点，把△ABC 折叠，使B 点和P 点重合，折痕为EF ，E 在线段AB 上，F 在线段BC 上，若△PCF 是等腰三角形，则BF 的长为________三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17. 解不等式组{x +1>0,3x −8≤−x,并把解集在数轴上表示出来．18. 已知一次函数y =kx +4图象经过(−1,2)．(1)求此函数的表达式，并画出图象；(2)函数图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，求出△AOB 的面积；(3)在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．．19.如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC.求证：∠B=∠D．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(−1,5)，B(−1,0)，C(−4,3)．(1)△ABC的面积是______．(2)在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．(3)写出点A1，B1，C1的坐标．21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长．22.已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DB、OC分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S(km)与时间t(ℎ)的函数关系，根据题中的图象填空：(1)乙先出发______ h后，甲才出发；(2)大约在乙出发______ h后，两人相遇，这时他们离A地______ km；(3)甲到达B地时，乙离开A地______ km；(4)甲的速度是______ km/ℎ；乙的速度是______ km/ℎ．23.如图1，点A、B、C在坐标轴上，且A、B、C的坐标分别为(−1,0)、(4,0)、(0,−3)过点A的直线AD与y轴正半轴交于点D，∠DAB=45°(1)求直线AD和BC的解析式；(2)如图2，点E在直线x=2上且在直线BC上方，当△BCE的面积为6时，求E点坐标；(3)在(2)的条件下，如图3，动点M在直线AD上，动点N在x轴上，连接ME、NE、MN，当△MNE周长最小时，求△MNE周长的最小值．24.已知△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，点E在射线BC上，点F在射线BA上，∠EDF=120°．(1)如图1，若点F与B点重合，求证：DB=DE；(2)如图2，若点E在线段BC上，点F在线段BA上，求BE+BF的值；AC(3)如图3，若AF+CE=BD，直接写出∠EDC的度数为______．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了一次函数的定义，利用一次函数的定义是解题关键，注意正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数．根据一次函数的定义：y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，可得答案．解：①y=2x是特殊的一次函数；②y=−x−100是一次函数；③y=2−3x是一次函数；④y=x2−1是二次函数，故选：C．2.答案：D解析：本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质的应用，能熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解此题的关键.根据直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AD=BD，根据等边对等角得出∠DCB=∠B，再逐个判断即可．解：A.∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，AB，∴CD=AD=BD=12∴∠DCB=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A+∠DCB=90°，故本选项不符合题意；B.∵∠DCB=∠B，∠ADC=∠B+∠DCB，∴∠ADC=2∠B，故本选项不符合题意；C.∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴AB=2CD，故本选项不符合题意；D.根据已知不能推出BC=CD，故本选项符合题意；故选D．3.答案：B解析：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,−y).利用关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出结论．解：点P(2,−5)关于x轴对称的点是：(2,5)．故选B．4.答案：D解析：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数−较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．解：数轴上正方形的对角线长为：√12+12=√2，由图中可知1和A之间的距离为√2．∴点A表示的数是1−√2．故选：D．5.答案：B解析：解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的．故选：B．根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用．6.答案：C解析：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质与判定定理是解题关键．直接利用直角三角形的性质以及对顶角的性质和平行线的判定、三角形的三边关系分别判断得出答案．解：A.直角三角形的两个锐角互余，正确，不合题意；B.对顶角相等，正确，不合题意；C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，符合题意；D.三角形任意两边之和大于第三边，正确，不合题意；故选C．7.答案：D解析：解：去分母得2(x+2)>6−3(x−3)．故选：D．利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母．本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．8.答案：D解析：解：由图可得，目标A在南偏东75°方向5km处，故选：D．根据方向角的定义即可得到结论．此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键．9.答案：A解析：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系．)代入y=4x+4求出m的值，观察直线y=kx+b落在直线y=4x+4的下方对应的x的将点A(m,83取值即为所求．)，解：∵经过点B(1,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A(m,83∴4m+4=8，3∴m=−13，∴直线y=kx+b与直线y=4x+4的交点A的坐标为(−13,83)，直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(1,0)，又∵当x>−13时，kx+b<4x+4，故选：A．10.答案：C解析：本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．根据勾股定理得到c2=a2+b2，根据正方形的面积公式、长方形的面积公式计算即可。

解：设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a，由勾股定理得，c2=a2+b2，阴影部分的面积=c2−b2−a(c−b)=a2−ac+ab=a(a+b−c)，较小两个正方形重叠部分的宽=a−(c−b)，长=a，则较小两个正方形重叠部分底面积=a(a+b−c)，∴则图中阴影部分的面积等于较小两个正方形重叠部分的面积。

故选：C．11.答案：四解析：解：∵点P(3,−5)的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P在平面直角坐标系的第四象限．故答案填：四．应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．12.答案：(2,0)，(0,6)解析：本题考查一次函数与x轴、y轴的交点坐标，理解一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键，分别令x=0，或令y=0，代入进行计算，就可得出答案．解：y=−3x+6，令y=0，x=2；令x=0，y=6，∴一次函数图象与x轴的交点为(2,0)，与y轴的交点坐标为(0,6)．13.答案：3x+1>2解析：本题考查列一元一次不等式．根据题意直接写出即可．解：由题意得：3x+1>2，故答案为3x+1>2．14.答案：15解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．本题应分为两种情况3为底或6为底，还要注意是否符合三角形三边关系．解：∵等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，∴有两种情况：①6为底，3为腰，而3+3=6，那么应舍去；②3为底，6为腰，那么6+6+3=15；∴该三角形的周长是6+6+3=15．故答案为15．15.答案：1≤m<2解析：解：解不等式m−x≥0，得：x≤m，解不等式3x+6>0，得：x>−2，∵不等式组的整数解恰好有三个，∴不等式组的整数解为−1、0、1，∴1≤m<2，故答案为：1≤m<2．先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，即可得到m的取值范围．此题考查了一元一次不等式组的整数解，根据题意不等式组只有3个整数解列出关于m的不等式是解本题的关键．16.答案：3或30或12√5−2411解析：若△PCF是等腰三角形，需分三种情况讨论：情况1，FP=FC；情况2，PF=PC；情况3，CF=CP．(1)情况1，FP=FC：由折叠的性质可知，BF=FP，因为FP=FC，可知BF=FC，所以BF=3；(2)情况2，PF=PC：由折叠的性质可知，BF=FP，由当PF=PC时，∠PFC=∠C，∠ABC=∠C，可知∠PFC=∠ABC，所以PF//AB，从而得到△ABC∼△PFC，根据相似三角形对应线段成比例，可求出BF的长．(3)情况3，CF=CP：分别过点A、点P向BC作垂线，垂足为M、N，设BF=x，则BF=PF=x；根据等腰三角形三线合一求出MC的长度，在△AMC中根据勾股定理求出AM的长。

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