浙江省湖州市南浔区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

浙江省湖州市南浔区2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.有下列函数：①y=2x；②y=−x−100；③y=2−3x；④y=x2−1.其中是一次函数的有

()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错

误的是()

A. ∠A+∠DCB=90°

B. ∠ADC=2∠B

C. AB=2CD

D. BC=CD

3.在平面直角坐标系中，点P(2,−5)关于x轴对称的点的坐标为()

A. (−2,5)

B. (2,5)

C. (−2,−5)

D. (2,−5)

4.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为

半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()

A. −√2

B. −1+√2

C. −1−√2

D. 1−√2

5.如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配

一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等

判定()

A. SAS

B. ASA

C. SSS

D. AAS

6.下列命题中是假命题的是()

A. 直角三角形的两个锐角互余

B. 对顶角相等

C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 三角形任意两边之和大于第三边

7.解不等式x+2

3>1−x−3

2

时，去分母后结果正确的为()

A. 2(x+2)>1−3(x−3)

B. 2x+4>6−3x−9

C. 2x+4>6−3x+3

D. 2(x+2)>6−3(x−3)

8.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A

的位置表述正确的是()

A. 在南偏东75°方向处

B. 在5km处

C. 在南偏东15°方向5km处

D. 在南偏东75°方向5km处

9.如图，经过点B(1,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点

A(m,8

3

)，则kx+b<4x+4的解集为()

A. x>−1

3B. x<−1

3

C. x<1

D. x>1

10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图1，以

直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内。则图中阴影部分的面积等于()

A. 直角三角形的面积

B. 最大正方形的面积

C. 较小两个正方形重叠部分的面积

D. 最大正方形与直角三角形的面积和

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.在平面直角坐标系中，点(3,−5)在第__________象限．

12.一次函数y=−3x+6的图像与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是_____．

13. 请用不等式表示“x 的3倍与1的和大于2”：____．

14. 若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该等腰三角形的周长是______．

15. 若关于x 的不等式组{m −x ≥03x +6>0

的整数解恰好有三个，则m 的取值范围是______ ． 16. 如图，等腰△ABC 中，AB =AC =5,BC =6，P 是线段AC 上一个

动点，把△ABC 折叠，使B 点和P 点重合，折痕为EF ，E 在线段

AB 上，F 在线段BC 上，若△PCF 是等腰三角形，则BF 的长为

________

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

17. 解不等式组{x +1>0,3x −8≤−x,并把解集在数轴上表示出来．

18. 已知一次函数y =kx +4图象经过(−1,2)．

(1)求此函数的表达式，并画出图象；

(2)函数图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，求出△AOB 的面积；

(3)在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．．

19.如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC.求证：∠B=∠D．

20.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(−1,5)，B(−1,0)，C(−4,3)．

(1)△ABC的面积是______．

(2)在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．

(3)写出点A1，B1，C1的坐标．

21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、

CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长．

22.已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，

DB、OC分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S(km)与时间t(ℎ)的函数关系，根据题中的图象填空：

(1)乙先出发______ h后，甲才出发；

(2)大约在乙出发______ h后，两人相遇，这时他们离A地______ km；

(3)甲到达B地时，乙离开A地______ km；

(4)甲的速度是______ km/ℎ；乙的速度是______ km/ℎ．

23.如图1，点A、B、C在坐标轴上，且A、B、C的坐标分别为(−1,0)、(4,0)、(0,−3)过点A的直

线AD与y轴正半轴交于点D，∠DAB=45°

(1)求直线AD和BC的解析式；

(2)如图2，点E在直线x=2上且在直线BC上方，当△BCE的面积为6时，求E点坐标；

(3)在(2)的条件下，如图3，动点M在直线AD上，动点N在x轴上，连接ME、NE、MN，当△MNE

周长最小时，求△MNE周长的最小值．