第二章 油藏流体的渗流规律
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由于给定不同的x值，可得到无数条等压线，因此在绘制渗流场图 时制定了如下的规则：
（1）任意两条相邻的等压线间的压差必须相等；
（2）任意两条流线间的流量必须相等。
由此可知，在渗流场图中，等压线密集的地方，压力变化急剧，流 线密集的地方流速大。
单向渗流场图是一个均匀的网格图，如图2－13所示。
对（2－2－4）式求导，可得压力梯度为：
第二章 油藏流体的渗流规律
第一节 油藏流体渗流的基本规律 第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流 第三节 油气渗流的数学模型 第四节 井间干扰和边界影响 第五节 微可压缩液体的平面径向不稳定渗流 第六节 油水两相渗流理论
第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流
地层中只有一种流体在流动称为单相渗流；若有两种或两种以上的 流体同时流动，称为两相或多相渗流。
2、压力分布
可推导出地层中任一点的压力表达式：
q P Pe KA x
或：
P
Pe
Pe
Pw L
x
（2－2－4）
可以看出：单向渗流时，地层中任一点的压力与该点到供给边缘的距 离成线性关系。
由图2－12知，在渗流模型中，凡是X坐标相 等的点，压力都相等，把这些压力相等的点连成 的线称为等压线；跟等压线垂直的线称为流线。 这种由等压线和流线构成的正交网络图叫做渗流 场图。
2。真实流速与渗流速度的关系
（l）渗流速度V 设想流体通过整个砂层截面A，此时单 位时间通过单位渗流截面积的流量称为渗流速度。即 V＝ q/A
（2）真实平均流速U 实际流体只在岩石孔道内流动，单位时间通过 单位孔隙面积的流体的流量称为该渗流截面上的平均真实流速。即
u＝q/Ap 式中：Ap为渗流截面上的孔隙面积。
模型是一个水平、均质、等厚的圆形地层模型，其边缘处有充足的 液源供给，中心钻有一口生产井，该井钻穿全部油层。供给边缘半径为 Re，井半径为rw，地层厚度h，供给边缘上压力为Pe，井底压力为Pw。
渗流条件：服从达西定律、流体为单相、不可压缩、流动为稳定渗 流。求产量及压力分布规律。
1。产量公式
在地层中r处任取一厚度为dr的微元体，其渗流截面积A＝2πrh，由达西公式的微元形
dP Pe Pw
dx
L
在Pe和Pw保持不变的情况下，压力梯度恒定，即单位长度上的压力
变化相等，所以单向渗流时等压线是一些等距离的相互平行的直线。
根据达西定律，渗流速度为：
V K Pe Pw L
即单向渗流时，渗流速度恒定。因此渗流场中流线是一些等距离的 相互平行的直线。
二、平面径向流
实际油藏中每口井附近的渗流都近似为平面径向流，本文将用图2－ 16所示的简化地层模型讨论平面径向流的渗流规律。
式有：
q KA dp dr
将上式分离变量得： 对上式两边积分得：
dp q dr q dr KA 2Kh r
Pe dp q Re dr
Pw
2Kh rw r
q 2Kh(Pe Pw ) ln Re rw
上式即为平面径向流时的产量公式，它表明产量和压差成线性关系，其中Pe－Pw是驱 油动力，而μln（Re/rw)/(2πKh)是从供给边缘到井底的渗流阻力。
第二章 油藏流体的渗流规律
在渗流力学中把油层中流动的油、气、水统称为流体。 油、气层中储存流体的空间一般有三类：即粒间孔隙、裂缝和溶洞 三类孔隙结构。在渗流力学中把这种以固相为连续骨架，并含有孔隙、 裂缝或溶洞体系的介质称为“多孔介质”。一般砂岩油、气层由粒间孔 隙构成储存流体的空间，象这种只存在一种孔隙结构的多孔介质称为单 重介质。在某些油、气层中常常同时存在两种或三种孔隙结构，如孔隙 一裂缝或孔隙一裂缝一溶洞，分别称为双重介质或三重介质。一般灰岩 油、气层是具有孔隙及裂缝的双重介质，目前关于三重介质的研究并不 很多。 流体在具有不同孔隙结构的多孔介质中的流动特性是不同的，本章 只讨论流体在单重孔隙介质中的渗流规律。
第二章 油藏流体的渗流规律
第一节 油藏流体渗流的基本规律 第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流 第三节 油气渗流的数学模型 第四节 井间干扰和边界影响 第五节 微可压缩液体的平面径向不稳定渗流 第六节 油水两相渗流理论
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第一节 油藏流体渗流的基本规律
这里只介绍线性渗流定律——达西定律
1。达西定律
q K AP L
渗流条件为：服从达西定律、稳定渗流、 流体不可压缩。
下面用积分方法来确定单向渗流时流量公式、压力分布规律。
l、产量公式 由达西定律的微分形式得：
q KA dp dx
将上式分离变量然后积分得：
q
KA(Pe L
Pw )
Pe Pw L
KA
上式即为单向流时的产量公式，它表明产量和压差成线性关系。
（2－2－19）式是圆形地层中只有一口生产井的产量公式，实际油田中是多井同时生产， 以每口井为中心将油层划分成许多小块，每一小块就是一口井所控制的供油面积，如图2 －17所示。单井控制面积为：
F＝井距 X排距
将单井供油面积换算成等面积的圆，就相当于我们讨论的圆形地层模型，所以在计
算中采用边缘半径
Re
在渗流过程中，运动要素（压力及流速等）不随时间变化（即P=P （x，y，z），V=V（x，y，Z)，则称为稳定渗流；反之，各运动要素 与时间有关则称为不稳定渗流。有时也把稳定渗流称为定常渗流，不稳 定渗流称为非定常渗流。
一、单向渗流
模型如图2－12，是一个水平、均质、等 厚的带状地层模型，长度为L、宽度为B、厚 度为h，除两端敞露外，其余几个面均为不渗 透边界。敞露的一端是供给边缘（压力为 Pe），另一端相当于排液坑道（压力为 Pw）。
F。
矿场工作中有时也简单地把井距之半看作是单井供给边缘半径。由于Re在公式中是
以对数形式出现的，所以确定Re值时略有误差对产量影响不大。
2压力分布规律 对（2－2－18）式积分，可求得地层中任一点的压力表达式：
渗流速度v与平均真实流速u的关系：
u＝V/φ
在渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井的产量等， 只有在研究质点运动规律时，才用平均真实速度。
有定义式可以看出：若渗流服从达西定律，则流量与压差成直线关 系，因此也把符合达西定律的渗流称为线性渗流。在油田开发实际中， 大多数情况下为线性渗流。只有在井底附近或气藏中有可能出现非线性。
（1）任意两条相邻的等压线间的压差必须相等；
（2）任意两条流线间的流量必须相等。
由此可知，在渗流场图中，等压线密集的地方，压力变化急剧，流 线密集的地方流速大。
单向渗流场图是一个均匀的网格图，如图2－13所示。
对（2－2－4）式求导，可得压力梯度为：
第二章 油藏流体的渗流规律
第一节 油藏流体渗流的基本规律 第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流 第三节 油气渗流的数学模型 第四节 井间干扰和边界影响 第五节 微可压缩液体的平面径向不稳定渗流 第六节 油水两相渗流理论
第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流
地层中只有一种流体在流动称为单相渗流；若有两种或两种以上的 流体同时流动，称为两相或多相渗流。
2、压力分布
可推导出地层中任一点的压力表达式：
q P Pe KA x
或：
P
Pe
Pe
Pw L
x
（2－2－4）
可以看出：单向渗流时，地层中任一点的压力与该点到供给边缘的距 离成线性关系。
由图2－12知，在渗流模型中，凡是X坐标相 等的点，压力都相等，把这些压力相等的点连成 的线称为等压线；跟等压线垂直的线称为流线。 这种由等压线和流线构成的正交网络图叫做渗流 场图。
2。真实流速与渗流速度的关系
（l）渗流速度V 设想流体通过整个砂层截面A，此时单 位时间通过单位渗流截面积的流量称为渗流速度。即 V＝ q/A
（2）真实平均流速U 实际流体只在岩石孔道内流动，单位时间通过 单位孔隙面积的流体的流量称为该渗流截面上的平均真实流速。即
u＝q/Ap 式中：Ap为渗流截面上的孔隙面积。
模型是一个水平、均质、等厚的圆形地层模型，其边缘处有充足的 液源供给，中心钻有一口生产井，该井钻穿全部油层。供给边缘半径为 Re，井半径为rw，地层厚度h，供给边缘上压力为Pe，井底压力为Pw。
渗流条件：服从达西定律、流体为单相、不可压缩、流动为稳定渗 流。求产量及压力分布规律。
1。产量公式
在地层中r处任取一厚度为dr的微元体，其渗流截面积A＝2πrh，由达西公式的微元形
dP Pe Pw
dx
L
在Pe和Pw保持不变的情况下，压力梯度恒定，即单位长度上的压力
变化相等，所以单向渗流时等压线是一些等距离的相互平行的直线。
根据达西定律，渗流速度为：
V K Pe Pw L
即单向渗流时，渗流速度恒定。因此渗流场中流线是一些等距离的 相互平行的直线。
二、平面径向流
实际油藏中每口井附近的渗流都近似为平面径向流，本文将用图2－ 16所示的简化地层模型讨论平面径向流的渗流规律。
式有：
q KA dp dr
将上式分离变量得： 对上式两边积分得：
dp q dr q dr KA 2Kh r
Pe dp q Re dr
Pw
2Kh rw r
q 2Kh(Pe Pw ) ln Re rw
上式即为平面径向流时的产量公式，它表明产量和压差成线性关系，其中Pe－Pw是驱 油动力，而μln（Re/rw)/(2πKh)是从供给边缘到井底的渗流阻力。
第二章 油藏流体的渗流规律
在渗流力学中把油层中流动的油、气、水统称为流体。 油、气层中储存流体的空间一般有三类：即粒间孔隙、裂缝和溶洞 三类孔隙结构。在渗流力学中把这种以固相为连续骨架，并含有孔隙、 裂缝或溶洞体系的介质称为“多孔介质”。一般砂岩油、气层由粒间孔 隙构成储存流体的空间，象这种只存在一种孔隙结构的多孔介质称为单 重介质。在某些油、气层中常常同时存在两种或三种孔隙结构，如孔隙 一裂缝或孔隙一裂缝一溶洞，分别称为双重介质或三重介质。一般灰岩 油、气层是具有孔隙及裂缝的双重介质，目前关于三重介质的研究并不 很多。 流体在具有不同孔隙结构的多孔介质中的流动特性是不同的，本章 只讨论流体在单重孔隙介质中的渗流规律。
第二章 油藏流体的渗流规律
第一节 油藏流体渗流的基本规律 第二节 单相不可压缩液体的稳定渗流 第三节 油气渗流的数学模型 第四节 井间干扰和边界影响 第五节 微可压缩液体的平面径向不稳定渗流 第六节 油水两相渗流理论
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第一节 油藏流体渗流的基本规律
这里只介绍线性渗流定律——达西定律
1。达西定律
q K AP L
渗流条件为：服从达西定律、稳定渗流、 流体不可压缩。
下面用积分方法来确定单向渗流时流量公式、压力分布规律。
l、产量公式 由达西定律的微分形式得：
q KA dp dx
将上式分离变量然后积分得：
q
KA(Pe L
Pw )
Pe Pw L
KA
上式即为单向流时的产量公式，它表明产量和压差成线性关系。
（2－2－19）式是圆形地层中只有一口生产井的产量公式，实际油田中是多井同时生产， 以每口井为中心将油层划分成许多小块，每一小块就是一口井所控制的供油面积，如图2 －17所示。单井控制面积为：
F＝井距 X排距
将单井供油面积换算成等面积的圆，就相当于我们讨论的圆形地层模型，所以在计
算中采用边缘半径
Re
在渗流过程中，运动要素（压力及流速等）不随时间变化（即P=P （x，y，z），V=V（x，y，Z)，则称为稳定渗流；反之，各运动要素 与时间有关则称为不稳定渗流。有时也把稳定渗流称为定常渗流，不稳 定渗流称为非定常渗流。
一、单向渗流
模型如图2－12，是一个水平、均质、等 厚的带状地层模型，长度为L、宽度为B、厚 度为h，除两端敞露外，其余几个面均为不渗 透边界。敞露的一端是供给边缘（压力为 Pe），另一端相当于排液坑道（压力为 Pw）。
F。
矿场工作中有时也简单地把井距之半看作是单井供给边缘半径。由于Re在公式中是
以对数形式出现的，所以确定Re值时略有误差对产量影响不大。
2压力分布规律 对（2－2－18）式积分，可求得地层中任一点的压力表达式：
渗流速度v与平均真实流速u的关系：
u＝V/φ
在渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井的产量等， 只有在研究质点运动规律时，才用平均真实速度。
有定义式可以看出：若渗流服从达西定律，则流量与压差成直线关 系，因此也把符合达西定律的渗流称为线性渗流。在油田开发实际中， 大多数情况下为线性渗流。只有在井底附近或气藏中有可能出现非线性。