圆的面积公式推导
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7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
.
二、用等分后的小块拼成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
.
圆的面积推导（转化思想)
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拼成的近似长方形的长和宽与圆的 周长、半径有什么关系？ 近似长方形的长相当于圆的周长的 一半（ πr），长方形的宽相当于圆 的半径（r）。
如下图：绳长2.17米，问小狗的活 动面积有多大？
.
复习圆的有关概念
o d
.
授课：廖学敏
.
什么叫做面积？ 物体表面或平面图形的大
小，叫做它们的面积。
.
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
.
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
.
上一页 下一页 主页
一、将圆分成若干等分。
34 56
2
.
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知 识？
• 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面 积计算公式的过程再给大家演示一下，哪 位同学愿意帮助老师来做一下解说？
.
3 . 14 ( 4 2 ) 2 3 . 14 2 2 3 . 14 4 12 . 56（米. 2）
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m )
3.14× 102
＝3.14×100
＝314 (㎡)
答：它的面积是314平方米。
.
练习
一、填空： 将一个圆分成若干等份，剪
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米. .
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3 .14 3 2
3 .14 10 2
3.14 9
3 .14 100
28 .26（分米 2） 314（厘米 2）
开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ）。
.
二、填表：
半径
直径
周长 面 积
（厘米） （厘米） （厘米） （厘米2）
3
6
18.84 28.26
5
10
31.4
78.5
4
8
25.12 50.24
.
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
.
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ . πr
×宽 ‖
×r
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝. πr
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S＝πr×r ＝πr2
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10
14 13 12 11
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二、用等分后的小块拼成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
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圆的面积推导（转化思想)
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拼成的近似长方形的长和宽与圆的 周长、半径有什么关系？ 近似长方形的长相当于圆的周长的 一半（ πr），长方形的宽相当于圆 的半径（r）。
如下图：绳长2.17米，问小狗的活 动面积有多大？
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复习圆的有关概念
o d
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授课：廖学敏
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什么叫做面积？ 物体表面或平面图形的大
小，叫做它们的面积。
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复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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一、将圆分成若干等分。
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说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知 识？
• 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面 积计算公式的过程再给大家演示一下，哪 位同学愿意帮助老师来做一下解说？
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3 . 14 ( 4 2 ) 2 3 . 14 2 2 3 . 14 4 12 . 56（米. 2）
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m )
3.14× 102
＝3.14×100
＝314 (㎡)
答：它的面积是314平方米。
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练习
一、填空： 将一个圆分成若干等份，剪
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米. .
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3 .14 3 2
3 .14 10 2
3.14 9
3 .14 100
28 .26（分米 2） 314（厘米 2）
开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ）。
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二、填表：
半径
直径
周长 面 积
（厘米） （厘米） （厘米） （厘米2）
3
6
18.84 28.26
5
10
31.4
78.5
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25.12 50.24
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草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
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圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝ . πr
×宽 ‖
×r
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积 ＝. πr
×宽 ‖
×r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S＝πr×r ＝πr2