工程力学C作业

第1次作业

36.试作下列各杆件的受力图。

：

37.1-4 试作下面物体系中各指定物体的受力图：

（a）圆柱体O、杆AB及整体；（b）吊钩G、钢梁、构件；

（c）折杆ABC、圆柱体O及整体；（d）杆AB及整体；

（e）棘轮O、棘爪AB；（f ）梁AB、DE和滚柱C。

38.

图示三铰刚架由AB和BC两部分组成，A、C为固定铰支座，B为中间铰。试求支座A、C和铰链B的约束力。设刚架的自重及摩擦均可不计。

39.

压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。试求碾子越过高度 = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力F min。设石块不动。

：F min= 15 kN

40.构架ABCD在A点受力F = 1 kN作用。杆AB和CD在C点用铰链连接，B、D两点处均为固定铰支座。如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。

41.

梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F = 20 kN。试求图示两种情况下支座A和B的约束力。梁重及摩擦均可不计。

42.

如图a所示，重量为P = 5 kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30º。试求绳和墙对球的约束力。

（4）根据平衡条件列平衡方程。可先求出各力在x、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是

43.

重P = 1 kN的球放在与水平成30º角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15 a）。试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。

4 4.

4 5.

46.

已知AB梁上作用一矩为M e的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。

47.

汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F = 1000 kN，偏心距e = 20 mm，锤头高度h = 200 mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。

48.

机构OABO1，在图示位置平衡。已知OA = 400 mm，O1B = 600 mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣M e1∣= 1 N · m。试求力偶矩M e2的大小和杆AB所受的力。各杆的重量及各处摩擦均不计。

49.

图中，如作用于扳手上的力F = 200 N，l = 0.40 m， = 60º，试计算力对O点之矩。

50.

试用合力矩定理计算图中力对O点之矩。

51.

图 a所示梁AB受矩为M e = 300 N · m的力偶作用。试求支座A、B的约束力。

第2次作业

20.

压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。试求碾子越过高度 = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力F min。设石块不动。

：F min= 15 kN

21.

简易起重机用钢丝绳吊起重P = 2 kN的物体。起重机由杆AB、AC及滑轮A、D 组成，不计杆及滑轮的自重。试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。

：F AB= - 0.414 kN（压），F AC= - 3.146 kN（压）

22.

在简支梁AB上，作用有力F = 50 kN，试求支座A和B的约束力。不计梁重及摩擦力。

：

23.

试求图中各力在坐标轴上的投影。已知：F1 = F2 = F4 = 10 kN，F3 = F5 = 15 kN，F6 = 20 k

N，各力方向如图所示。

解：应用教材中公式（2-3）得

F

= F1 = 10 kN，F1y= 0，F2x = 0，F2y= F2 = 10 kN 1x

F

= F3 cos30º= 15 ×0.866 kN = 12.99 kN

3x

F

= F3 sin30º= 15 ×0.5 kN = 7.50 kN

3y

F

= F4 sin30º= 10 ×0.5 kN = 5 kN

4x

F

= - F4 cos30º= - 10 ×0.866 kN = - 8.66 kN 4y

F

= F5 cos60º= 15 ×0.5 kN = 7.50 kN

5x

F

= - F5 sin60º= - 15 ×0.866 kN = - 12.99 kN 5y

F

= - F6 sin30º= - 20 ×0.5 kN = - 10 kN 6x

F

= - F6 cos30º= - 20 ×0.866 kN = - 17.3 kN 6y

24.

在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。已知F = 400 N，杆重不计，尺寸如图所示。试求C点处的约束力。

：F Cx= 880 N(→)，F Cy= 480 N(↓)

25.

左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载作用。梁的长度为l。试求固定端A处的约束力。

：F Ax= 0，F Ay= ql + F(↑)，M A= ql2+ F l

26.

试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。梁重及摩擦均不计。

：

27.

试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。不计构件自重及各处的摩擦。图b中C处为铰链。

：

28.

图 a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁AB的重量P = 4 kN，荷载F = 1 0 kN，有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。

：

（1）根据题意，选AB为研究对象。