等式的基本性质导学案

等式的基本性质导学案

一、学习目标：

1、会探索等式的两条基本性质

2、会利用等式的基本性质来解方程。

二、教学过程：

（一）温故知新（考考你的眼力）判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的请说明理由。

1、2+x = 5 2 、x + y = 2 3 、x2+y = 5

4、1+ 2 = 3 5 、x2 3 =2 6 、3x 2x = 3 由小组合作完成，请一个同学起来点评。

（二）情景导入

1、看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。

1+ 2 = 3 2x + 3x = 5x

1+ 2 + __ = 3+ ___ 2x+3x + ___ = 5x + ___

1+2 - __ = 3 - __ 2x+ 3x - ___ = 5x - ___

再换一个数或者式子试试。同桌交流一下答案。归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质? 请用语言叙述一下：

用数学符号表示：若__________

2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。

8 = 8 x = x

换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质? 小组交流。用语言叙述一下：

用数学符号表示：(1) 若 ____________ = __________ ( _______ ) 则____________ = _____________

(2) 若__________ = _________ ( _______ )

则___________ = _____________

( 三) 拓展延伸你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试

看!

1、从x = y 能得到x + 5 = y + 5 吗?理由是：

2、从x = y 能得到吗? 理由是：______________________________

3、从-3a = -3 b 能得到a= b 吗? 理由

是; ________________________

4、如果3x 2 = 7 , 那么3x = 7+ ___ ，你是根据等式的

__________________ 得来的?

5、如果a 3 = b 3 , 那么a = ________ , 你是根据等式的

______________________ 得来的?

（四）易错点分析

1 、在等式ab = ac 两边都除以a , 可得b = c 。这句话对吗?说出你的理由?

2、在等式a = b 两边都除以c2+ 1 ，可得。这句话对吗? 说出你的理由。

小组先交流，再找同学点评。

（五）应用新知识解决问题：下面我们来学习利用等式的性质来解一元一次方程思路点击：所谓解方程就是要求出方程的解x=?因此我们需

要把方程转化为x=a（a 为常数）的形式.

1、x+2 = 5 解：方程两边同时, 得

所以：_______________________

反思学习：这道题你应用了__________________________________ 来解

决的。

2、3 = x 5 解：方程两边同时____ ，得

所以：_______________________

也可以写成：

反思小结：本题你用了_____________________________________ 来解决的。

3、-3x = 15 4 、

解：方程两边同时___________________ ，得解：方程两边同时

_____________ ，得

化简，得：_____________________ 。化简，得

反思：本题你应用了_____________________________ 来解决的。方程

两边同时____________________ 得

_________________________________ 。

思考：本题应用了______________________ 来解决的

以上四题小组合作完成，每组派一人上黑板展示。归纳总结：由此你发现解方程的依据是什么? __________________________

提问：你知道怎么检验你求的方程的解对不对吗?

（六）快乐学习：大展身手你来解方程。

1、x- 9 = 8 3 、3x = 21 5 、5- y = -16 7 、8= 7- 2y （女生完成）

2、5 +y = -16 4 、6 、3x + 4 = -13 8 、（男生完成）小组交流，每组一生黑板展示。

（七）谈谈你的收获（本节课你学会了什么?）

（八）达标检测

1、3x + 2 = 7 2 同桌互批。