正方体的体积和体积公式的统一
什么是体积和容量的计算公式
什么是体积和容量的计算公式？体积和容量是数学中与三维图形和物体相关的概念，它们表示了物体所占据的空间大小。
下面将介绍几种常见图形和物体的体积和容量计算公式。
一、长方体的体积和容量计算公式：长方体是一个具有长、宽和高的立体图形，其体积和容量计算公式如下：1. 体积：长方体的体积等于其长、宽和高的乘积。
体积= 长× 宽× 高2. 容量：长方体的容量等于其体积。
容量= 体积二、正方体的体积和容量计算公式：正方体是一个具有相等边长的长方体，其体积和容量计算公式如下：1. 体积：正方体的体积等于边长的立方。
体积= 边长× 边长× 边长2. 容量：正方体的容量等于其体积。
容量= 体积三、圆柱体的体积和容量计算公式：圆柱体是一个具有圆底和等高侧面的立体图形，其体积和容量计算公式如下：1. 体积：圆柱体的体积等于底面积乘以高度。
体积= 底面积× 高度底面积= π × 半径²2. 容量：圆柱体的容量等于其体积。
容量= 体积需要注意的是，圆柱体的底面可以是圆或其他形状，但最常见的是圆底圆柱体。
四、球体的体积和容量计算公式：球体是一个具有球面的立体图形，其体积和容量计算公式如下：1. 体积：球体的体积等于四分之三乘以半径的立方。
体积= (4/3) × π × 半径³2. 容量：球体的容量等于其体积。
容量= 体积需要注意的是，球体的体积和容量计算公式是基于球的半径。
通过了解图形和物体的体积和容量的计算公式，你可以计算不同形状和物体的体积和容量，并进一步应用于解决实际问题，如计算容器的容量、物体的体积等。
体积和容量计算是几何学中的基础知识，也是学习更高级数学和应用数学的基础。
正方体的计算公式
正方体的计算公式正方体是一种常见的几何体，它具有六个相等的正方形面，每个面都是相互平行的。
下面将介绍一些正方体的计算公式，帮助读者更好地理解和计算正方体的相关参数。
1. 体积计算公式：正方体的体积可以通过边长计算得出，公式为体积= 边长的立方。
即V = a^3，其中V表示体积，a表示正方体的边长。
例如，一个边长为5厘米的正方体的体积为V = 5^3 = 125立方厘米。
2. 表面积计算公式：正方体的表面积可以通过边长计算得出，公式为表面积= 6 × 边长的平方。
即S = 6a^2，其中S表示表面积，a表示正方体的边长。
例如，一个边长为5厘米的正方体的表面积为S = 6 × 5^2 = 150平方厘米。
3. 对角线长度计算公式：正方体的对角线长度可以通过边长计算得出，公式为对角线长度= 边长的根号2。
即d = a√2，其中d表示对角线长度，a表示正方体的边长。
例如，一个边长为5厘米的正方体的对角线长度为d = 5√2 ≈ 7.07厘米。
4. 空间对角线长度计算公式：正方体的空间对角线长度可以通过边长计算得出，公式为空间对角线长度 = 边长的根号3。
即D = a√3，其中D表示空间对角线长度，a表示正方体的边长。
例如，一个边长为5厘米的正方体的空间对角线长度为D = 5√3 ≈ 8.66厘米。
5. 外接球半径计算公式：正方体的外接球半径可以通过边长计算得出，公式为外接球半径= 边长的根号2除以2。
即R = a√2/2，其中R表示外接球半径，a 表示正方体的边长。
例如，一个边长为5厘米的正方体的外接球半径为R = 5√2/2 ≈ 3.54厘米。
6. 内切球半径计算公式：正方体的内切球半径可以通过边长计算得出，公式为内切球半径= 边长除以2。
即r = a/2，其中r表示内切球半径，a表示正方体的边长。
例如，一个边长为5厘米的正方体的内切球半径为r = 5/2 = 2.5厘米。
正方体作为一种常见的几何体，在很多领域都有广泛的应用。
正方体的体积和体积公式的统一课件
底面
底面
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
01
02
03
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成: V＝S h
二、探索新知
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
三、知识应用
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
正方体的长×棱长×棱长
06
V＝a3
V＝a b h
一、复习旧知
三、知识应用
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?
0.06×5＝0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
三、知识应用
◎生活中的数学◎
乘飞机的行李规定
机场行李托运一般不超过此规格。 你知道其他交通工具关于行李的规定吗？
手提行李的三边之和一 般不得超过115cm。
二、探索新知
你会计算下面图形的体积吗？ V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3） V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
二、探索新知
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
202X
长方体和正方体
单击添加副标题
长方体和正方体的体积
正方体长方体面积公式和体积公式
正方体长方体面积公式和体积公式正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。
下面我们将介绍正方体的面积公式和体积公式。
1.正方体的面积公式：正方体有六个面，每个面都是正方形，因此可以用正方形的边长来表示每个面的面积。
设正方体的边长为a，则每个面的面积为a^2、因此，正方体的表面积公式为6a^2，即正方体的表面积等于六个面的面积之和。
2.正方体的体积公式：正方体的体积是指正方体所包含的空间容积。
设正方体的边长为a，则正方体的体积可以用边长的立方来表示。
即正方体的体积公式为V=a^3这里我们再详细推导一下正方体的面积和体积公式：1.面积公式的推导：一个正方体可以视为六个正方形的组合。
每个正方形的边长都等于正方体的边长a。
因此，每个正方形的面积为a^2、所以，正方体的表面积等于所有正方形面积之和，即6a^22.体积公式的推导：正方体的体积表示的是正方体所包含的空间容积。
我们可以设想，可以用多个边长为a的正方形堆叠起来来构成整个正方体。
假设正方体由n个这样的正方形堆叠而成。
每个正方形的面积为a^2，因此正方体的体积可以表示为V=n*a^2、而n的值等于正方体的高度，也就是正方体的边长a。
所以，正方体的体积可以表示为V=n*a^2=a*a^2=a^3这样，我们就推导出了正方体的面积公式和体积公式。
总结：正方体的面积公式为6a^2，正方体的体积公式为V=a^3、其中，a表示正方体的边长。
正方体的面积公式是每个面积的和，体积公式是边长的立方。
这些公式在计算正方体的面积和体积时非常有用。
六年级第一单元要记的公式及单位进率
六年级第一单元要记的公式及单位进率长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高或V=abh
正方体的棱长和=棱长×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长或V=a×a×a
长方体，正方体统一的体积公式：
V=底面积×高=横截面积×高或v=sh
长度单位单位进率
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米
面积单位进率
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
体积进率
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。
正方体公式大全
正方体公式大全
以下是一些正方体的公式：
1. 正方体的表面积公式：S = 6a²，其中a为正方体的边长。
2. 正方体的体积公式：V = a³，其中a为正方体的边长。
3. 正方体的棱长和对角线公式：
棱长公式：a = V^(1/3)
对角线公式：d = a√3，其中d为正方体的对角线长度。
4. 正方体的表面积与体积的关系：S = 6V^(2/3)。
5. 正方体的重心公式：重心位于正方体的中心，即距离每个顶点的距离相等，为边长的1/2。
6. 正方体的外接球半径公式：R = a√3/2，其中R为正方体外接球的半径。
7. 正方体的内切球半径公式：R = a/2，其中R为正方体内切球的半径。
8. 正方体的对角线与内切球直径的关系：对角线长度等于内切球直径的√3倍。
这些公式可以用于计算正方体的各种参数，包括表面积、体积、棱长、对角线、重心、外接球半径、内切球半径等。
体积与容积的公式
体积与容积的公式体积是指物体所占据的三维空间范围的大小，它通常用于描述立体物体的大小。
体积的公式可以根据物体的形状和特征来确定。
下面是一些常见物体体积的公式：1. 直方体：直方体的体积等于长度（l）乘以宽度（w）乘以高度（h），即V = lwh。
2.正方体：正方体的体积等于边长（a）的立方，即V=a³。
3.圆柱体：圆柱体的体积等于底面半径（r）的平方乘以高度（h）再乘以圆周率（π），即V=πr²h。
4.圆锥体：圆锥体的体积等于底面半径（r）的平方乘以高度（h）乘以1/3，即V=(1/3)πr²h。
5.球体：球体的体积等于半径（r）的立方乘以4/3再乘以圆周率（π），即V=(4/3)πr³。
需要注意的是，体积是一个三维的尺寸，通常以立方单位（如立方厘米或立方米）来表示。
与此不同，容积是指容器或杯子可以容纳的液体或物质的量。
它通常用于描述液体或粒子的大小。
容积的公式可以由物资量和浓度来确定。
以下是一些常见液体或粒子容积的公式：1.液体容积：液体的容积等于液体的体积，通常用升或毫升来表示。
2.颗粒容积：颗粒的容积等于颗粒的体积加上颗粒之间的间隙空间。
3.浓度容积：浓度的容积等于浓度的体积与溶液中的物质量之比。
需要注意的是，容积是一个一维或二维的尺寸，通常以计量单位来表示，如升或毫升。
体积和容积的区别在于：体积通常用于描述物体的空间范围和形状的大小，而容积通常用于描述液体或粒子的可容纳量。
公式的选择取决于所描述的对象的特征和性质。
综上所述，体积和容积是物体大小的两个不同方面。
了解它们的定义和公式可以帮助我们正确应用于各种问题和实际场景中。
长方体、正方体的体积公式的统一
= 2×0.8×3
= 6×2.2×0.4
= 4.8（立方分米） = 5.28（立方米）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方 体的体积，用a表示它的 棱长，那么正方体的体积 公式可以写成：
V = a3
a a
a
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？
解：石料的体积 V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
问题
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
• 1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化 成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分 和通分。
• 2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、 5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍 数。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
正方体表面积和体积的公式
正方体表面积和体积的公式正方体是一种具有六个相等的正方形面的立体。
它是几何中的一个基本形状，具有许多有趣的性质和应用。
本文将介绍正方体的表面积和体积的公式，并探讨一些与正方体相关的内容。
一、正方体的表面积公式正方体的表面积是指正方体所有面的总面积。
由于正方体的六个面都是相等的正方形，因此可以使用一个正方形的边长来表示正方体的边长。
设正方体的边长为a，则正方体的表面积公式为6a²。
这个公式可以很容易地推导出来，因为正方体的每个面都有边长为a的正方形。
二、正方体的体积公式正方体的体积是指正方体所占据的空间大小。
正方体的体积公式可以通过计算正方体的边长的立方来得到。
假设正方体的边长为a，则正方体的体积公式为a³。
这个公式也很容易推导出来，因为正方体的每个面都有边长为a的正方形，将这六个正方形叠加起来就得到了正方体的体积。
三、正方体的特点和应用1. 正方体具有对称性：正方体的六个面都是相等的正方形，因此具有对称性。
这种对称性在一些设计和建筑中得到了广泛应用，例如建筑物的外观设计、家具的制作等。
2. 正方体的稳定性：正方体的六个面都是相等的正方形，使得正方体具有很好的稳定性。
这种稳定性使得正方体在一些工程和建筑中扮演重要的角色，例如建筑物的基础设计、桥梁的支撑结构等。
3. 正方体的储存和运输：正方体的形状使得它在储存和运输方面非常便利。
例如，正方体形状的容器可以有效地储存和运输物品，提高空间利用效率。
4. 正方体的数学应用：正方体作为一种基本的几何形状，被广泛应用于数学教育中。
正方体的性质和公式可以帮助学生理解和掌握几何知识，培养其空间思维能力。
四、正方体的拓展除了正方体，还有其他一些与正方体相关的几何形状，例如长方体、正八面体等。
这些形状都具有一些共同的特点，可以通过类似的方法计算它们的表面积和体积。
五、总结正方体是一种具有六个相等的正方形面的立体，具有许多有趣的性质和应用。
正方体的表面积公式为6a²，体积公式为a³。
立方公式怎样计算有哪些计算方法
立方公式怎样计算有哪些计算方法立方公式怎样计算呢?有哪些计算方法?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。
下面是由小编为大家整理的“立方公式怎样计算有哪些计算方法”，仅供参考，欢迎大家阅读。
立方公式怎样计算有哪些计算方法立方体的计算公式：长方体体积=长×宽×高;正方体体积=棱长x 棱长x棱长。
一个数的立方等于这个数字自己连续乘上三次，例如a的立方=a×a×a，记做a³。
1.在代数中，立方是指数为3的乘方运算，也叫做三次方。
一个数的立方等于这个数字自己连续乘上三次，例如a的立方=a×a×a，记做a³。
立方等于它本身的数只有1,0，-1。
正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。
2.在图形方面，立方是一个量词，是用来测量物体体积的。
长方体的体积=长×宽×高;正方体的体积=棱长×棱长×棱长;圆柱的体积=底面积x高;锥体的体积=1/3×底面积×高。
例如：水池长时2，宽是1.3，高是1.4。
水池能装的水的体积=2x1.3x1.4=3.64。
拓展阅读：立方差公式是什么立方差公式：a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)。
推导过程：1. 证明如下：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)2.(因式分解思想)证明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)==(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)推论：类似的,我们有立方和公式及其推广：(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数) (后面括号中各项式的幂之和都为n-1)。
体积与容积的计算知识点总结
体积与容积的计算知识点总结体积与容积是数学中常见的概念，用于描述物体的大小和容纳的能力。
在实际生活和学习中，我们经常需要计算物体的体积和容积。
下面是体积与容积的计算的知识点总结。
一、体积的计算知识点体积是指物体所占的三维空间的大小，常用单位有立方米、立方厘米等。
下面是一些常见形状物体的体积计算公式。
1. 直方体的体积计算：直方体的体积计算公式为 V = l × w × h，其中 l 为直方体的长，w 为宽，h 为高。
2. 正方体的体积计算：正方体的体积计算公式为 V = a³，其中 a 为正方体的边长。
3. 圆柱体的体积计算：圆柱体的体积计算公式为V = πr²h，其中 r 为底面半径，h 为圆柱体的高。
4. 圆锥体的体积计算：圆锥体的体积计算公式为V = (1/3)πr²h，其中 r 为底面半径，h 为圆锥体的高。
5. 球体的体积计算：球体的体积计算公式为V = (4/3)πr³，其中 r 为球体的半径。
二、容积的计算知识点容积是指物体内部可以容纳物质的空间大小，常用单位有升、毫升等。
下面是一些常见容器的容积计算公式。
1. 立方体容积的计算：立方体容积的计算公式为 V = l × w × h，其中 l 为立方体的长，w 为宽，h 为高。
2. 圆柱体容积的计算：圆柱体容积的计算公式为V = πr²h，其中 r 为底面半径，h 为圆柱体的高。
3. 圆锥体容积的计算：圆锥体容积的计算公式为V = (1/3)πr²h，其中 r 为底面半径，h 为圆锥体的高。
4. 球体容积的计算：球体容积的计算公式为V = (4/3)πr³，其中 r 为球体的半径。
三、注意事项在进行体积和容积的计算时，需要注意以下几点：1. 单位统一：在计算过程中，需要保持计算公式中的各个数据的单位保持一致，例如长度单位、面积单位等。
正方体表面积和体积公式
正方体表面积和体积公式
正方体是一种三维形体，它有六个正方形的表面，每个边都是相等的。
正方体的表面积和体积都是有规律可循的，下面就来介绍一下正方体表面积和体积的计算公式。
正方体表面积的公式是：表面积＝6×边长的平方。
这里的边长指的是正方体一条边的长度。
假设我们有一个正方体的边长为2厘米，那么它的表面积就是6×2的平方，也就是24平方厘米。
正方体的体积的计算公式是：体积＝边长的立方。
假设我们有一个正方体的边长为3厘米，那么它的体积就是3的立方，也就是27立方厘米。
以上就是正方体表面积和体积的计算公式，非常简单，只要知道正方体的边长，就可以轻松计算出它的表面积和体积。
正方体是常见的几何体，经常用于做各种工程，它的表面积和体积的计算公式非常重要。
正方体的表面积和体积的计算公式给我们提供了一个简单的方法，可以快速准确地计算出正方体的表面积和体积，这样我们就可以更好地完成工程设计，提高工作效率。
2022年六年级上册数学第一单元长方体与正方体体积 同步练习
长方体与正方体体积知识点梳理+题型总结〔拓展〕知识点：1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a33、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm34、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-------小除大6、容积：容器所能容纳物体的体积。
7、容积单位：升和毫升〔L和ml〕1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm38、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
知识点：运用转化法解决长方体问题【例题】一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米。
红红不小心把容器碰倒了。
【变式题】有一个长50厘米，宽10厘米，高10厘米的全封闭容器，里面装了8厘米深的水，如果把容器竖起来，水面的高度是多少厘米？【例题】在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？【变式题】有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。
把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了分米，这块假山石的体积是多少立方分米？【例题】一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长18厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深米。
如果把铁块取出，容器里水深多少厘米【变式题】有一个长方体储水箱，如果把一个底面边长是5厘米的长方体铁块全部放入水中，水面就上升9厘米〔水没有溢出)；如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。
2022年六年级上册数学第一单元长方体与正方体体积 同步练习
长方体与正方体体积知识点梳理+题型总结〔根底〕知识点：长方体与正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a33、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm34、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-------小除大6、容积：容器所能容纳物体的体积。
7、容积单位：升和毫升〔L和ml〕1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm38、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
知识点：长方体与正方体体积公式应用根底公式应用【例题】一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？【变式题】一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？【例题】判断。
棱长6厘米的正方体，它的外表积与体积相等。
〔〕【例题】有一节火车的车厢，长9米，宽米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重吨，这节车厢装煤多少吨？【变式题】一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重千克，这箱汽油重多少千克？【变式题】一个长方体油箱，长米，宽米，高米。
〔1〕做这个油箱需要多少铁皮？〔2〕如果每升汽油重千克，这个油箱可以装汽油多少千克？【变式题】一个长方体形状的鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸内水面离缸口5厘米。
鱼缸内有水多少毫升【例题】一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？【变式题】一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？【变式题】一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是的一段，应该截多长？横截面积×长=长方体体积【例题】一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，外表积增加12平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？【变式题】将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，外表积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米【变式题】有一块长方体木料，横截面是边长为2分米的正方形，这块木料的体积是立方分米。
正方形的字母公式
正方形的字母公式
长方体的体积公式：长方体的体积=长X宽X高
如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh
正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3
正方体是用六个完全相同的正方形围成的立体图形。
侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。
正方体是特殊的长方体。
正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
它是一个底部为矩形的矩形棱柱。
长方体由六个面组成，相对的面面积相等。
可能有两个面(四个面可以是矩形的，或者所有六个面都是矩形的)是正方形。
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55cm
10cm
手提行李的三边之和一 般不得超过115cm。
四、布置作业
作业：第33页练习七，第8题、第9题、 第11题。
知识回顾 Knowledge Review
谢谢大家！
一、复习旧知
长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3
二、探索新知
你会计算下面图形的体积吗？
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的 底面积怎样求呢?
二、探索新知
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
二、探索新知
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成:
V＝S h
三、知识应用
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3）
正方体的体积和体积公式的统一
二、探索新知
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a 的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
一、复习旧知
物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有(立方厘米 )、 (立方分米)和( 立方米 )，可以分别写成（ cm3 ）、（ dm3 ）和 （ m3 ） 。
答：它的体积是840cm3。
三、知识应用
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的 体积是多少?
0.06m2
0.06×5＝0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。
三、知识应用
乘飞机的行李规定
50cm
◎生活中的数学◎
65cm
40cm
机场行李托运一般不超过此规格。 你知道其他交通工具关于行李的规定吗？